第四章 分析與討論
第二節 學童在乘除文字題的相關表現
壹、學童在不同題型乘除文字題的表現
一、不同未知數位置
將乘除文字題依未知數的位置分成六種題型，每種題型各有 4 個題目，每題 1 分，每種題型最高分為 4 分。研究者於評分後，分別計算出六種題型的平均數 及標準差。
由表 4-2-1 顯示：這六種題型的平均數為 1.79 ~ 3.62，其中「未知數在等號後」
除法文字題，學童的平均得分最高，平均數為 3.62；在「未知數在運算符號前」
除法文字題，學童的平均得分最低，平均數為 1.79。另外，學童在「未知數在等 號後」題型的表現最佳，其次為「未知數在運算符號後」題型，而「未知數在運 算符號前」題型的表現最差。
表 4-2-1 學童在不同未知數位置題型之解題能力結果統計表
未知數位置 平均數 標準差
a÷b=( ) 3.62 .80 a×b=( ) 3.41 .88 a÷( ) =c 2.98 1.12 a×( ) =c 2.51 1.36 ( )×b=c 2.31 1.40 ( )÷b=c 1.79 1.46
為比較不同未知數位置的六種題型間是否有差異，進行成對樣本 t 檢定。表 4-2-2 顯示：學童在乘法文字題中未知數位置在「運算符號前」及「運算符號後」
解題表現有顯著差異（p＜.01）。其餘各題型之間亦皆達顯著水準（p＜.001），意 即學童在不同未知數位置文字題型之解題能力具有差異存在，而解題能力之高低 依次為「未知數在等號後的除法文字題」、「未知數在等號後的乘法文字題」、「未
知數在運算符號後的除法文字題」、「未知數在運算符號後的乘法文字題」、「未知 數在運算符號前的乘法文字題」、「未知數在運算符號前的除法文字題」。
表 4-2-2 學童在不同未知數位置題型之解題能力差異之檢定
未知數位置 ( )×b=c a×( )=c a×b=( ) ( )÷b=c a÷( )=c ( )×b=c ---
a×( ) =c -2.59** ---
a×b=( ) -11.74*** -10.22*** ---
( )÷b=c 6.01*** 7.68*** 17.67*** ---
a÷( )=c -7.47*** -5.58*** 5.70*** -12.62*** --- a÷b=( ) -14.05*** -12.53*** -4.07*** -18.59*** -9.14***
*p＜.05 **p＜.01 ***p＜.001
二、試題中「關鍵字」及「數字出現次序」對學生解題之表現
乘除法文字題依未知數的位置分成六種題型，每種題型再依「關鍵字（總 共）」、「關鍵字（總共）」、「題目數字次序和正確算式相同」和「題目數字次序和 正確算式相反」來命題，各有 6 題，每題 1 分，最高分為 6 分。研究者於評分後，
分別計算出這四類試題的平均數及標準差，其結果如表 4-2-3。
由表 4-2-3 顯示：這四類試題的平均數為 3.90 ~ 4.43，其中關鍵字為總共等 字的文字題，學童的平均得分最高，平均數為 4.43；「題目數字次序和正確算式 數字相反」文字題，學童的平均得分最低，平均數為 3.90。
表 4-2-3 學童在不同關鍵字及數字次序題型的解題能力結果統計表
試題 平均數 標準差
關鍵字（總共） 4.43 1.35
題目數字次序和
正確算式相同 4.37 1.52
關鍵字（平分） 3.94 1.42
題目數字次序和
正確算式相反 3.90 1.60
再進行成對樣本 t 檢定，比較這四種題型間是否有差異存在。由表 4-2-4 發 現：學童在「關鍵字─總共」和「題目數字次序和正確算式相同」、「關鍵字─平 分」和「題目數字次序和正確算式相反」的解題表現未達顯著差異，顯示學童在
「關鍵字─總共」和「題目數字次序和正確算式相同」的題型表現最佳，「關鍵字
─平分」和「題目數字次序和正確算式相反」的題型表現最差。
表 4-2-4 學童在不同關鍵字及數字次序題型的解題能力差異之檢定
試題 （總共） 關鍵字 （平分） 關鍵字 題目數字次序和 正確算式相同 題目數字次序和 正確算式相反 關鍵字（總共） ---
關鍵字（平分） 5.88*** --- 題目數字次序和
正確算式相同 .79 -5.43*** --- 題目數字次序和
正確算式相反 7.32*** .53 5.35*** ---
*p＜.05 **p＜.01 ***p＜.001
貳、關鍵字與運算符號之表現情形
次數小於 5 時，將進行耶茲氏校正(Yate`s correction for continuity)（林清山，1992）。由表 4-2-5 可知：在乘法文字題中，當關鍵字為總共等字時，選擇正確運算