研究工具

本研究使用的工具為研究者自編之國小四年級學童「乘除文字題測驗」，以下 分別說明試題編製與預試情形。

壹、試題編製

一、理論依據

本研究中的「乘除文字題測驗」主要是要了解學童解題能力及錯誤類型。研 究者依據 Mayer（1992）解題歷程理論的「問題整合」步驟及 Greer（1992）所提 出的等分組問題作為基礎，編製成這份團體測驗的測驗工具。

二、試題內容設計

本測驗採選擇題形式。首先呈現一個情境文字題，要求學童由四個選項當中 選出最適當的算式選項。試題會依未知數位置的不同來設計，分別將乘除文字題 各分成三種題型：（一）未知數在運算符號前；（二）未知數在運算符號後；（三）

未知數在等號後。

每題型內再分成四種類型的題目，分別為：（一）題目中出現關鍵字：一共、

總共等；（二）題目中出現關鍵字：分給、分成、平均等；（三）題目數字次序和 正確算式相同；（四）題目數字次序和正確算式相反。依據上述的分類，本測驗 共計 24 題，每題 1 分，總分為 24 分。

為使學童作答時避免過多變項的干擾，編製測驗時有以下幾項原則：（一）

皆為單步驟題型；（二）數值以三位數乘/除以二位數為主，以符合四年級學童之 能力；（三）算式中之數字皆能整除。根據上述之編製原則，舉例如下：

表 3-3-1 未知數在等號後的乘法文字題之例題

題目形式 例 題

關鍵字─總共 老師請每人吃 3 塊餅乾，全班有 27 人，總共需要多少塊餅乾？

關鍵字─分 五年甲班每人分得 3 塊餅乾，班上有 27 人，需要多少塊餅乾？

數字按順序 老師請每人吃 3 塊餅乾，全班有 27 人，需要多少塊餅乾？

數字順序相反 五年甲班有 27 人，老師請每人吃 3 塊餅乾，需要多少塊餅乾？

正確算式： 3 × 27 ＝ ( ) 錯誤算式：○¹ 27 ÷ 3 ＝ ( )

○² 27 ÷ ( ) ＝ 3 ○³ 3 × ( ) ＝ 27

貳、預試

以自編之「乘除文字題測驗」為研究工具，彰化縣某國小四年級學童 27 位學 童為施測對象，在九十七學年度第一學期（97 年 10 月）進行預試，請學生依照 說明作答，先看例題及作答說明，再開始正式作答，施測時間為 40 分鐘。預試 資料經統計分析後，結果如下：

一、預試的信度(reliability)分析

一般而言，一份優良的教育測驗至少應該具有.80以上的信度係數值，才比較 具有使用的教育價值(Camines & Zeller，1979）。而本測驗採取Cronbach α係數，

來求得測驗題目內部一致性，測驗預試之Cronbach α係數為 .87，顯示本測驗具 有良好的信度。

二、預試的效度(validity)分析

本測驗編製完稿後，由三位具有 6 年以上教學經驗的國小現職教師，共同檢 視試題內容，具有專家效度。另外，根據表 3-3-2 測驗內容之架構分布，可檢查 測驗內容之適切性

表 3-3-2 雙向細目表

三、預試試題的難度及鑑別度分析

本研究將總人數取高分組和低分組各 27 %，並分別求出每個試題的答對率，

再來計算試題的難度(item difficult index)和鑑別度(item discrimination index)。根據 試題選擇的標準，難度指數介於.40 ~ .80 者為選擇之標準；鑑別度則是越高越好，

美國測驗學者伊博（Ebel, 1979）曾提出鑑別度的評鑑標準，達.40 以上為非常優 良的試題，若在.19 以下則需淘汰或修改，所以本測驗鑑別度的選擇標準為.19 以 上（郭生玉，1988，頁 271）。

由表 3-3-3 可知，本測驗的鑑別度指數介於.22 ~ .78 之間，平均鑑別度為.50，

具有良好的鑑別度；難度指數介於.17 ~ .89 之間，平均難度為.60，雖然試題 2、4、

5、6、12、16、21 未達最佳試題難度標準，但這些題目都具有良好的鑑別度，因 此將予以保留。

表 3-3-3 預試試題難度、鑑別度一覽表

題號 1 2 3 4 5 6 7 8

難度 .61 .17 .67 .39 .89 .83 .50 .61 鑑別度 .33 .33 .22 .56 .22 .33 .78 .78 題號 9 10 11 12 13 14 15 16 難度 .78 .61 .67 .83 .61 .78 .55 .33 鑑別度 .22 .56 .44 .33 .33 .44 .78 .67 題號 17 18 19 20 21 22 23 24 難度 .50 .61 .67 .56 .39 .44 .56 .72 鑑別度 .56 .56 .67 .67 .56 .67 .67 .33