第四章 研究發現與討論
第一節 學童在學習時間概念的解題類型
本節所分析的資料來自學童在課室實施教學中所撰寫的數學寫作工作 單，數學寫作工作單共包含三個時間概念，分別為日曆和月曆的結構、使用 生活用語、事件先後順序，及六個面向，包含認識日月年星期、認讀幾年幾 月星期幾、星期和日期的關係、日期順序、時距和事件順序。研究者分別依 照工作單的內容和類別，，探討學童的解題類型，再依照學童教學現場的對 話和學童寫作內容進行訪談，以深入了解學童的真正想法。
以下，將分析學童在針對研究者所設計的數學寫作工作單中，於各題目 所表現的解題類型。茲整理成表4-1-1，如下。
表4-1-1 學童在數學寫作裡所使用的解題類型
的到來，不過，在這次教學活動中，有6位學童是不知道如何描寫「自己的 想法」；在「生活用語之時間距」的數學寫作工作單上，有17位學童是以「減 法概念」來解釋時間距的問題；在「年月日的結構關係」中，有16位學童以
「找出星期六，再往下數第三個」的方式，來呈現自己解決問題的想法；在
「安排事件先後順序」的數學寫作工作單中，有15位學童是以「月的先後順 序」來解釋事件排列先後的原則。研究者除了歸納學童的解題表現，也從學 童訪談中，確認其解題的想法和迷思，用以回答本研究的研究目的一。以下 茲依時間概念說明之。
一、認識日曆和月曆的解題類型
依據教育部（2009）頒佈之課程綱要量與實測之能力指標N-1-11之分年 細目1-n-08顯示，學童必須能認識常用時間用語並報讀日期。一年級學童對 於報讀日期這一部分，是屬於新的學習課程，因此，在上完第一節課後，學 童仍屬於摸索階段。因此，學童僅能夠知道有日曆和月曆的存在，並知道日 曆和月曆裡有哪些構成元素─日、月、年和星期。在這一部分教學（見附錄 一）時，教師利用學生的生活經驗，讓學生能和生活經驗產生連結，並且，
進行將日曆製成月曆的活動，以利發展時間順序的概念。從表4-1-1顯示，研 究者發現學童在寫作活動中會呈現其過程的敘述。從學童的寫作內容來看，
有8位學童以關鍵詞來描述這樣的過程，例如，日曆、月曆、日期；有3位學 童會畫出月曆圖；有6位學童會表示「幾月幾日」；只有少數學童會提到「按 順序排列」與「與生活連結」等。以下，茲針對上述學童的表現類型進行說 明：
（一）利用日、月曆圖
低年級學童，語彙不足的情況下，會以畫圖的方式來表示，見圖4-1-1 和圖4-1-2
圖4-1-1 S21MW2
圖4-1-2 S07MW2
舉例來說，S21是利用月曆圖來表示想法，不過，有部分是錯誤的繪製，
但最後有對了，而此學童填寫學習單時，並未拿出相關月曆參考，這顯示學 童對於5月的月曆中的年、月、日和星期的結構位置是部分了解。而，S07 學童在呈現第一天課程的內容時，是以日曆的結構呈現。由於，教師在第一 次上課時，利用學童之座號，進行將日曆轉換成月曆的活動，此結果顯示，
S07學童在課堂中對此活動的印象是深刻。
（二）利用關鍵詞敘述
學童無法以完整的句子來敘述，會以關鍵詞來表示心得，如，日曆、月 曆和哪一個月哪一日等名詞，見圖4-1-3和圖4-1-4。這兩位位學童呈現方式 不同，一個是長句子，另一個僅出現名詞和一些數字。因此，研究者以晤談 釐清兩位學童在時間概念上是否一樣。
圖4-1-3 S08MW2 圖4-1-4 S20MW2
R ：你知道這題在問什麼嗎？
S08：（看了一下），在問今天上什麼？
R ：你先說一說，今天上什麼？
S08：今天老師上日曆、月曆、日期‧‧‧
R ：再想一想，只有這樣？
S08：嗯．‧‧老師還要我們把日期寫在紙上，按照順序排成5月的月曆。
R ： 好，再想一想，你還聽到什麼？
S08：沒有了。
R ：你在學單中，只有寫日曆，跟說的不太一樣。
S08：因為要寫很多字。
R ：是懶得寫，還是不知怎麼寫？沒關係，你直接說，不要怕。
S08：不知道怎麼寫，太多了。
MW21020517S08 R ： 好，你說一說老師上什麼？
S20：日曆。
R ：還有嗎？
S20：把自己的座號寫在紙上。
R ：做什麼用呢？
S20：要排成月曆。
R ：怎麼排？
S20：不知道。
MW21020517S20
從訪談中發現，S08學童在這堂課中，晤談所說的內容比寫作時到的內 容豐富，S08學童對於較細部的觀點，並非不容易掌握，而需透過研究者以 問答的方式，來刺激其記憶。S08學童會以較長的句子描述，但是，若要重 新組織其概念，且以開放性問題，請學童寫下豐富的答案，在開始的時候，
當研究者要S20學童用說的表示出來，和寫作上的回答一樣，此為學童 同樣用關鍵詞─日曆的方式簡短的回答。學童在回答的過程中，仍要研究者 一問一答的方式來刺激想法，不過，其回答內容仍非常的簡短，且不知道要 如何排成月曆。
綜合S08 S20的說法及從他們的寫作工作單上呈現的寫法顯示，這兩位 的學童對於「將想法寫出來」的方式，顯然會有些困難。但這兩位學童在口 語敘述上略有差別，S08的學童描寫句子較長，對於細部觀點能說出來；而 S20學童僅能以關鍵詞來回答，細部觀點較無法掌握。
（三）會以幾月幾日來敘述或加入數字表示
學童從日、月曆的介紹中，會以「幾」字來表示日月的數字變化(見圖4-1-5)。
學童把在上課中常聽到的「幾月幾日」當作是這堂課的學習重點，因此，在 寫作內中才出現此類的描寫句。以下是針對這學童所做的訪談。
圖4-1-5 S12MW2
R ：你寫了幾月幾日代表什麼？
S12：嗯……，不知道。
R ：你為什麼要寫幾月幾日？
S12：因為，老師常常說。
MW21020518S12
(四)會和生活經驗產生連結
這堂課一開始，研究者請小朋友注意聯絡簿上的日期；結束時，請小朋 友在月曆中找出自己的生日。透過與生活經驗的連結，教師希望學童能將生
活經驗和日期產生連結。圖4-1-6和圖4-1-7，是學童對第一次學習「日期」
單元時，所表現的內容。
圖4-1-6 S04MW2
圖4-1-7 S02MW2
在課堂中，教師要求學童將自己的生日在月曆中標示出來，S02會在月 曆中找出自己的生日，並將「生日」寫在他的工作單上。透過訪談得知，S02 和S04會察覺生活上的經驗，發現日期的使用與自己的生活息息相關。以下 是對S02學童的訪談摘錄。
R ：你記得今天老師上什麼？
S02：上月曆
R ：你在工作單上寫「生日」是什麼原因？
S02：我知道自己的生日是9月2日星期一。
R ：是老師上課有教嗎？
S02：是我自己知道的。
MW21020518S02
以S02學童為例，從訪談資料中，學童以關鍵詞來呈現其在這堂課 的學習心得，並很清楚知道自己的生日的日期。
（五）按照順序排日期
教師利用學生填寫自己的座號變成日曆，接著進行排成月曆的活動，教 師的目的是希望把「順序」的觀念在一開始學習日期時，學童能有所認識。
圖4-1-8是學童把「順序」概念寫入工作單的語述。
圖4-1-8 S11MW2
R ：要怎麼排日曆？
S11：就按照順序排。
R ：如何按照順序？
S11：就是說嘛，照1、2、3的順序去排。
M
W21020518S11
從教學活動之第一節(附錄一)來看，本節是教學目標是能知道月曆的中 日期的排列方式，S11學童出現如圖4-1-8的語述並透過訪談，S11學童對於
「月曆排列」有初步的概念。
綜合來說，對於「認識日曆和月曆」，學童在第一次學習新的時間概念 時，所呈現的解題類型包含了以關鍵詞、以繪製日、月曆圖、以數字先後順 序、以學童的生活經驗連結，來協助他們來認識日曆和月曆。學童針對日、
月曆的初步概念，是以不同的方式來進行學習，顯示，學童對於在問題訊息 的接收上，會有不一樣的解讀。
二、生活用語─今天和明天的解題類型
在MW3數學寫作（見附錄四），是針對一則故事「永遠的明天」來當做 情境，讓學童去偵測問題出現在哪，並透過教學活動中互動發表，讓學童從 中釐清自己的概念後於以修正。結果顯示，多數的學童在課堂上能說出猴子 的問題在哪，經過一節後，在22位學童中，有16位學童能寫出正確「明天」
的日期。在課堂上，教師對於故事情節進行討論，經過一節後，19位學童能 把在課堂上聽到同學所說的想法寫出來，19位學童是能把自己的想法寫出來。
而，研究發現，學童在一問一答的題目設計上，敘述句比較豐富的情形。
在概念學習上，針對「今天和明天的關係」，從表4-1-1得知，有8位學 童多用「標記」的方式來表示「明天」的日期；有6位學童以「過了一天」、
「過了今天」、「撕日曆」來表示明天的到來；有2位學童直接告知答案；4
位學童不知道怎麼寫。資料顯示，學童對於「明天和今天」的概念，已有時 間距和順序的初始認識，學童能清楚知道日期按數字小至大的順序在走、今 天和明天就差一天的關係、今天過去了，就是明天的概念。以下是學童在「今 天和明天」的寫作單上的表現。
（一）能清楚知道今天和明天的位置與關係
學童在生活用語上，對於今天和明天的概念，要能了解這兩者在月曆上 的位置關係，「明天」是「今天」的一天後，若按照「時間順序」的概念，
即依照數字由小而大的順序。
教學現場的對話
T ：猴子錯在哪裡？
S11：因為明天就是5月23日，然後就是星期四，
他以為還是昨天5月22星期三。
所以她還以為他還在5月22日，所以她沒有看日期啊！
VR1020517S11
圖4-1-9 S08MW3
圖4-1-10 S21MW3
從教學現場的對話、圖4-1-9和圖4-1-10得知，學童會依照數字的順序，
來決定明天是哪一天。而，S21學童為了幫故事裡的猴子解決問題，會以在 月曆上標示註記（見圖4-1-10）。學童在月曆上做註記，並清楚表示，如果 今天是22日的話，明天就是23日，不會是21日。兩位學童對於「明天」皆認 為，明天是未來的一天，顯示學童對於「順序」概念有初步的理解及應用。
（二）以「撕日曆」表示明天到來
學童為了幫故事裡的猴子解決問題，以撕掉「今天」的日曆，來表示「明 天」的到來（圖4-1-11）。研究者針對學童對於「撕日曆」的用意，再做深
學童為了幫故事裡的猴子解決問題，以撕掉「今天」的日曆，來表示「明 天」的到來（圖4-1-11）。研究者針對學童對於「撕日曆」的用意，再做深