研究背景與動機

「時間」在兒童的生活中處處用得到，例如起床、上放學、上下課，甚 至何時補習，無時無刻都和時間有關，因此，學習如何利用時間來安排作息，

是目前學童必須學習的能力。鑑於「時間」對兒童是隨處被使用且重要的基 礎，本研究期待能探究學童對此概念的理解。以下茲本研究就研究背景與動 機、研究目的、名詞解釋及研究範圍與限制，分四節進行論述，說明如下。

第一節 研究背景與動機

九年一貫課程綱要（教育部，2009）指出，數學教育強調學生應具備「帶 著走」的能力，而且，評量的目的不只是呈現學習成效，也應包括了學習歷 程。也就是說，教師對於學生知識、概念的改變及心理能力的提升，必須在 教學現場中，不斷的評估其概念發展的情形。美國數學教師協會（National Council of Teachers of Mathematics [NCTM], 2000）指出，數學寫作在學生數 學學習上扮演著重要的角色，因為學生藉由寫作可以讓他們在概念學習過程 中，發現自己在想什麼？學了什麼？甚至促進他們組織與重整自己的數學概 念知識。同時，運用數學日誌進行數學寫作可以讓學生反思自己的解題歷程，

批判上課中所見、所聞的內容，提出自己學習心得的看法，或疑惑待探究的 問題（鄔瑞香，1993）。由此可見，透過數學寫作，每個學習者都有自己的 想法與表述方式，也呈現不同的概念發展路徑，教師可以從學生撰寫的內容 審視其數學學習過程中的想法、遭遇之問題，也因此找到解決其困惑以及促 進其數學概念理解的策略。因此，本研究想藉著讓國小低年級學童撰寫數學 日誌的歷程，來檢視其數學概念的發展情形。

研究者在教學現場已有十七年的經驗，感覺現今的數學教育，仍重視數 學知識的建立，學生的學習成效也多以總結性評量來判斷學生數學概念學習 的成果，但評量內容大都是以解題成果的表現來呈現。研究者認為，上述評

量的方式似乎無法看出學生解題的思考歷程。以時間概念來看，時間本身是 一個抽象概念，無法像感官量一樣，例如重量（公斤、公克）、容量（公升、

毫升）、面積...等可以實際感受與測得，因為，時間是工具量，而不是一個 感官量。對此單元來說，研究者指導學習的順序都是先觀察教學掛圖，接著 以實體操作教具，融入同儕學習及生活議題（例如：自己的生日），最後，

進行發表與分享。以此方法來說，學生的學習在當下是理解的，書寫習作雖 然可以進行診斷性評量，但是，學生究竟如何學習？如何思考？似乎無法從 中獲得。因此，若能讓學生進行數學寫作的方式，學生將有機會進行反思，

以自己最自然的表述方式表達自己的想法。換句話說，對學生而言，以數學 日誌是進行數學溝通以促進數學概念理解及延伸學習的一種活動；對教師而 言，除了可以了解學生概念發展情形及發展出不同的解題策略，也能從中找 出教學盲點並提昇教師高層次的命題能力（馬恬舒，2008）。Arnold, Paige, Greta, Dobbs（2002）的研究所提出的「促進發展」論點指出，要了解學童 的心智能力，應透過適當情境的統整性安排來設計適當的教學活動。研究者 也發現，由於上課時數的限制，無法讓每位學生都有機會表達自己的想法，

而大多以測驗的方式來判定學生的學習成效。但是，兒童學習要有意義，就 是每位學生能有機會以「自然想法」來進行學習（甯自強，1993）。因此，

研究者希望能藉由提供學生撰寫數學寫作，透過他們寫作的內容來察覺學習 者的真正想法。

就低年級的「時間」概念來說，孩子們會因個人感受，容易受到動機與 情緒因素的影響，往往憑感覺來判斷時間的長短，認為快樂的時間總是稍縱 即逝，覺得做越討厭做的事情時間就過得特別慢（鍾靜、鄧玉芬、鄭淑珍，

2003）。根據Piaget（1969）的看法，時間並非一種先有的概念，而是個體 在發展過程中，隨著認知結構的不斷重組而逐漸建構形成的。Leushina （1991）

也指出，時間是客觀而獨立地存在於我們的知覺之外，而時間的察覺和時間 的概念只是真實地反應存在於我們的生活中。時間存在於變動中，變動中的 事物有「先」、「後」的變動連續狀態，其變動中的時間也必有「先」與「後」

的連續情形，而「先」與「後」的連接點是「現在」(張振東，1989)。例如：

皮亞傑指出兒童在前運思期時，對事件順序不具可逆性；但是，當兒童到了 具體運思期，大約國小一、二年級階段，才開始能夠協調連續的與持續的時 間概念。另外，時間也有其數線結構（Friedman, 2007）， 其意指線上的「點」

指時刻，「位置」有排列的序列性與重複性（循環）及持續性（期間）；「長 短」有起始到終點，而有一段距離即為期間（duration）（陳埩淑，2010）。

由此可知，時間是抽象、非具體存在的，在生活中透過外在的事物或事件的 變動，我們可以知道它的存在，它具有不斷運行的連續性與不可逆性。時間 無法像實體一樣能測得，因此，陳穗秋與鍾靜（2003）指出，兒童對時間的 表達方式常常難以掌握；或是不太了解意思或者是使用錯誤等情形。如何讓 一年級的學生，在進行時間概念學習時，能以自我察覺、省思的方式，來釐 清概念，這是本研究的重點。

關於時間概念方面的相關研究，有些是以資訊融入教學方式進行時間概 念教學，其目的是為了增加學習成效（方雪麗，2011；莊苑芬，2005；陳秀 吟，2007；陳明義，2007；郭淑慈，2012；楊雁婷，2006）；有的以統計分 析的方式，來探討學習者在時間概念的知識結構（吳毓文，2011；呂秀茹，

2008；莊惠雯，2008；張怡婷，2006；湯雅惠，2012）；有的是以教師行動 研究的方式，運用教學策略，以概念測驗、訪談、教室觀察、數學日記、教 師札記以及教師反思等方式蒐集資料、分析資料，實際行動中所遭遇的困難 及解決方法，並進而去探究影響教師改變教學策略的因素與自我反思的歷程

（洪雅玫，2006；陳薇雅，2010；黃鶯枝，2007；蔡清田，2012）；有的診 斷其迷思概念，找出錯誤類型並實施補救教學（王淑媛，2006；李如弘，2007；

蔡世杰，2007）；針對不同的族群進行相同概念，探討彼此之間是否有差異

（張楓雪，2012）；有些研究則是從課程設計方面著手，以增進學生學習興 趣及了解，設計教材進行教學活動〈賴郁琪，2006；闕書芬，2011〉。綜合 上述相關研究，研究者發現，有些研究者以課程設計、資訊融入及統計分析 方式，來增加學習效益，或找出迷思概念及錯誤類型，這些多以呈現研究成

果，並提供未來教學參考的建議，或僅針對教師教學實踐歷程，探究影響教 師的教學策略。但是，每個學生都是一個學習的個體，學習歷程及迷思概念 也不盡相同，教師如何在了解學生學習狀況後，可以進行迷思概念的釐清？

則並未見有相關研究進行說明，因此，本研究將從這個角度切入，期望能在 學童學習時間單元的過程，讓學生撰寫數學日誌，從而透過學生書寫的內容 發現其學習困難與迷思概念，進而立即從後續教學中協助其對於時間概念的 真正理解。

鑑於上述論點，本研究希望藉由學生所撰寫的數學寫作發現學生的迷思，

並隨時在課堂上進行補救教學，而教學活動內容的安排則依學生的表現進行。

為了研究更能掌握學童的想法，希望透過實際的教學活動，了解學生時間概 念的發展以及數學寫作運用在一年級效益，並且期盼經由研究的反思過程，

能使教師和學童在概念學習上能達到有效的溝通，減少學童的迷思概念。