研究工具的設計

本研究為了探究學童在時間概念學習上的解題類型和理解狀況，因此，

所使用的研究工具包含數學寫作工作單、教學活動設計和後測試題與延宕測 驗試題編製。茲說明如下：

一、數學寫作內容編製

數學寫作在本研究中是扮演讓每位學童在進行學習時間概念時，而能表 達想法的溝通工具。美國數學教師協會(NCTM, 2000)在《學校數學課程與評 量標準》指出，當學童能夠呈現解決問題的方法，並向教師或同儕解釋推理，

那麼學童就能增進其判斷和思考的能力，而數學寫作就是呈現解決問題的方 式。為了讓學童能自然表現想法，同時考量學童用語的習性和經驗，並依據

計畫、行動、觀察與反思的原則，發展並修正教學活動的內容。每次教學活 動結束，間隔40分鐘後，再進行數學寫作學習單。進行數學寫作學習單時，

研究者先進行說明學習單內容，瞭解題意後，學童才進行工作。茲以下圖3-3-1 說明：

圖3-3-1 數學寫作工作單與教學活動互動情況

數學寫作學習單內容架構依據教材內容重要概念─「日曆和月曆結構」、

「事件先後順序」、「使用生活用語」，將這三主要概念分成八張工作單（見 附錄二〜九），茲將設計理念和內容架構以茲說明如下。

（一）數學寫作工作單一(見附錄二)

基於研究目的的理念，此張工作單為了檢視學童生活知識中對「時間」

概念的分析，以畫概念圖或任何表達方式呈現學童在研究前的時間概念，內 容結構是屬於數學寫作的「日誌」型態。

（二）數學寫作工作單二(見附錄三)

此工作單設計理念是期望學童能將上課心得寫出來，教師也能檢視學生 在這一堂活動中，是否能掌握第一節應該「認識」的概念─日曆和月曆結構。

內容架構為開放性的問答題目，從開放性的問答能檢視學童在訊息提取上的 情形。

（三）數學寫作工作單三(見附錄四)

此工作單設計理念是期望學童能從故事裡幫忙解決問題，並告知「如何」

解決，同時，考量教學環境是屬於討論發表的環境，因此，此工作單上有「聆

數學寫作學習單 教師修正教學活動方

式 訪談學生

聽」這一部分的問題回應。內容題型是情境題，屬於數學寫作的「偵錯」型 態，檢視學童是否能理解「生活用語」」的概念。

（四）數學寫作工作單四(見附錄五)

此工作單設計理念是期望學童能將課堂上所傳達的概念─幾天前、幾天 後，應用在此工作單上。這一部分採用情境題，屬於數學寫作的「解釋」型 態。研究者能在這張學習單檢視學童是否具備「月曆結構」、「時間特性之 順序、連續性」和「生活用語的分辨」之概念。

（五）數學寫作工作單五(見附錄六)

此工作單是屬於數學寫作的「偵錯」型態，題型是一個情境題，在這部 份，研究者在解釋的框格裡填入了引導詞─「要先‧．．，然後‧‧‧」，

藉此，刺激學童的解釋。研究者在這工作單能探究學童在「月曆結構」概念 的理解情形。

（六）數學寫作工作單六(見附錄七)

此工作單是教學活動五後所進行的數學寫作，學童已認識包括日曆和月 曆的結構性、生活用語的應用，是屬於數學寫作的「擬題」型態，學童必須 從自己所想出來的關鍵詞中，製造一個關於時間概念的故事。研究者即從故 事中分析學童在學習和理解時間概念的程度是否包含時間順序、連續以及生 活用語的應用。

（七）數學寫作工作單七(見附錄八)

此工作單是屬於數學寫作的「解釋」、「日誌」型態，設計理念在於學 童必須從自己的調查中，解釋自己的結論，並向同儕分享後，寫出學習心得。

學童理解事件先後順序安排的概念，才能完成此學習單，這幫助研究者從學 習單中檢視學童的自然想法和轉變。

（八）數學寫作工作單八(見附錄九)

二、教學活動設計

表 3-3-2 教學活動設計與數學寫作工作單連結（續）

此分類系統分成知識與認知力成兩個向度。除此，另一個常見評量方式是由 National Association of Educational Progress 提出，認為學生的數學表現期望 可分為三類：概念理解（conceptual understanding）、過程知識（procedueal knowledge）和解題能力（problem solving）（引自陸昱任、吳靜怡，2011）。

研究者為了瞭解學童在每一個試題上的概念表現，並以 Aderson 和 Krathwohl（2001）年修正Bloom提出教育目標分類系統和National Association of Educational Progress所提出的評量架構，配合數學寫作工作單，發展出以 單元概念為縱軸，以概念理解、程序知識和問題解決為橫軸的雙向細目表，

解題能力上，都有試題的分佈。研究者實施試題後測，則在教學活動結束的

新問題的適應力，並觀察其概念理解情形。

（二）試題的信度和效度

1. 後測試題和延宕後測試題的信度

對於試題的信度，本研究選擇台中市某國小一年級學童進行後測與 延宕測，經由SPSS統計軟體，分別得後測之試題Cronbach's Alpha 值.74 和延宕測之試題Cronbach's Alpha 值.79，以測驗結果之穩定性和一致 性。

2.後測試題和延宕後測試題的效度

（1）表面效度

為了了解學生是否清楚題目的敘述和內容，研究者在施測前，先請 數學表現成績中上與中下的兩位學生先試做，然後再從學生做題的 反應中修改題目的內容。

（2）內容效度

為了確定本測驗是否能是使所探討的研究內容更適切，研究者以課 程綱要所編制的一年級的指標和教科書內容為擬題範圍，編制成以 日期為主的時間概念之雙向細目表。

（3）專家效度

試題編制完成後，研究者諮詢一位數學教育的專家，和在國小數學 教學25年以上、17年以上以及15年以上的在職教師三名，提供相關 的意見後，建議如下：

a.日期圖形和問題的位置距離要相近，受試者不易產生誤解。

b.語句要再更清楚、簡單，因為對象是一年級學生。

c.題目的注音標示要留意破音字。

d.題目和題目間，大標題用黑體字，使問題能更明顯，學生較容 易區隔。