本研究主要採向量自我迴歸模式（Vector AutoRegression, VAR）與因 果關係檢定（Granger Causality，，，，GC）模型建立。為了解房價、廣告量、
總體經濟變數的影響，利用時間序列分析方法之向量自我迴歸模式進行實 (VAR Granger Causality)模型前，必需先對資料進行單根檢定，判斷各自變 數時間序列是否存在單根，再找出是否有時間領先落後及因果關係。
2004Q12004Q42005Q32006Q22007Q12007Q42008Q32009Q22010Q12010Q42011Q32012Q22013Q12013Q42014Q3 0.00
2004Q12004Q42005Q32006Q22007Q12007Q42008Q32009Q22010Q12010Q42011Q32012Q22013Q12013Q42014Q3 0.00
2004Q12004Q42005Q32006Q22007Q12007Q42008Q32009Q22010Q12010Q42011Q32012Q22013Q12013Q42014Q3 0.00
2004Q12004Q42005Q32006Q22007Q12007Q42008Q32009Q22010Q12010Q42011Q32012Q22013Q12013Q42014Q3 0.00
2004Q12004Q42005Q32006Q22007Q12007Q42008Q32009Q22010Q12010Q42011Q32012Q22013Q12013Q42014Q3 0.00
2004Q1200 4Q4200
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2004Q12004Q42005Q32006Q22007Q12007Q42008Q32009Q22010Q12010Q42011Q32012Q22013Q12013Q4 0.00
2004Q12004Q42005Q32006Q22007Q12007Q42008Q32009Q22010Q12010Q42011Q32012Q22013Q12013Q42014Q3 0.00
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2004Q1200 4Q4200
2004Q12004Q42005Q32006Q22007Q12007Q42008Q32009Q22010Q12010Q42011Q32012Q22013Q12013Q42014Q3 0.00
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test(Augmented Dickey and Fuller)，透過公式右方加入落後應變數，以消除 誤差項之自我相關。‧
期數（lag length）區間分別為二個區間（即二季）；而土銀基準利率之原始 單根檢定虛無假設，並無顯著性被拒絕，故進行一次差分後，達到虛無假 因果關係檢定（(VAR Granger Causality）模型建立。茲將本研究之水準值（level）及一次差分（1st Difference）單根檢定整
DIFFERENCE prob. 0.0000
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（
（（
（三三三）三））向量自我迴歸模式與因果關係檢定）向量自我迴歸模式與因果關係檢定向量自我迴歸模式與因果關係檢定模型建立向量自我迴歸模式與因果關係檢定模型建立模型建立模型建立
向量自我迴歸模式（Vector AutoVector AutoVector AutoVector AutoRegressionRegressionRegressionRegression, VAR）模型，描述在同一樣 本期間內的 n 個變量（內生變量），可以作為它們過去值的線性函數。一 個 VAR(p)VAR(p)VAR(p)VAR(p)模型可以寫成為：
---(4) 其中：y 可以是多個變數之向量，以了解多個變數
互動關係；
c是 n × 1常數向量，Ai是 n × n 矩陣。et是 n × 1 誤差向量，滿足：1. —誤差項的均值為 0
2. —誤差項的協方差矩陣為 Ω（一個 n × 'n 正定矩 陣）
3. （對於所有不為 0 的 k 都滿足）—誤差項不存在 自相關
向量自我迴歸模式與因果關係檢定（Granger Causality）模型建 立，將模型分組討論如下：
1 11
1....模型分組討討論模型分組討討論模型分組討討論 模型分組討討論
本研究依五大媒介廣告量、總體經濟指標與台北市、新北市及全國房 價的相關性。故其分組為表 14：
A、模型一：全國房價與全國五大媒介各別廣告量、總體經濟指標之因果 相關性檢定。
B、模型二：台北市房價與全國五大媒介各別廣告量、總體經濟指標之因果 相關性檢定。
C、模型三：新北市房價與全國五大媒介各別廣告量、總體經濟指標因果相 關性檢定。
D、模型四：台北市房價與台北市五大媒介廣告量，因果相關性檢定。
E、模型五：新北市房價與新北市五大媒介廣告量，因果相關性檢定。
五項模型使用變數：台北市、新北市、全國房價／有線電視全國廣告量（Y1）
／報紙全國廣告量（Y2）／雜誌全國廣告量（Y3）／
廣播全國廣告量（Y4）／戶外看板全國廣告量（Y5）
／全國五大媒介廣告量（Y6）／台北市五大媒介廣告 量（Y7）／新北市五大媒介廣告量（Y8）／景氣對策 訊號／M2 年增率／土銀基準利率。
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表 14 VAR 與因果關係檢定模型分組
變數 模型
模型一 全國房價 HpAll
DU（0）
模型二 台北市房價 DhpTpe
DU（0）
模型三 新北市房價 DHpTpn
DU（0）
全國有線電視廣告量 Y1 U（0） Y1 U（0） Y1 U（0）
全國報紙廣告量 Y2 U（0） Y2 U（0） Y2 U（0）
全國雜誌廣告量 Y3 DU（0） Y3 DU（0） Y3 DU（0）
全國廣播廣告量 Y4 U（0） Y4 U（0） Y4 U（0）
全國戶外看板廣告量 Y5 U（0） Y5 U（0） Y5 U（0）
全國五大媒介廣告量 Y6 U（0） Y6 U（0） Y6 U（0）
景氣對策訊號 CycleEcom U（0）
2 Lag CycleEcom U（0）
2 Lag CycleEcom U（0）
2 Lag
M2 年增率 M2Y % U（0）
2 Lag M2Y % U（0）
2 Lag M2Y % U（0）
2 Lag
土銀基準利率 Prate DU（0）
4 Lag Prate DU（0）
4 Lag Prate DU（0）
4 Lag
變數 模型
模型四 台北市房價 DhpTpe
DU（0）
模型五 新北市房價 DHpTpn
DU（0）
台北市五大媒介廣告量
2004-2013 Y7 U（0） Y7 U（0）
新北市五大媒介廣告量
2004-2013 Y8 U（0） Y8 U（0）
註：D 表示 VAR 模型中含有一次差分變數，Lag 表示落後或領先時間區間，以季表示。
資料來源：本研究自行整理
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