家長實施親子數學活動對幼兒數學能力表現之影響

本節主要在於探討家長在家庭中實施親子數學活動對五歲幼兒數學能力的 影響，及幼兒不同之背景變項與數學能力之關係。研究者以實驗處理為自變項，

「幼兒數學能力操作測驗」前測、後測及延宕後測分數為依變項，將所得資料 以百分比、平均數、標準差、單因子變異數分析、獨立樣本t 檢定及相依樣本 t 檢定進行統計分析。以下將說明實驗組與對照組之前測、後測及延宕後測得 分統計分析結果。

一、家長在家庭中實施親子數學活動之學習成效分析

為瞭解家長實施親子數學活動對幼兒數學能力改變之成效分析，研究者在 實驗處理前，先以研究者與郭李宗文教授及資深學前教師魏培容合編之「幼兒 數學能力操作測驗」為實驗組與對照組進行前測評量，之後兩組幼兒皆接受為 期八週的數學系列教學活動，並於每次教學活動後讓實驗組幼兒帶回當天上課 的親子數學操作教具，與家人共同進行親子數學活動，期望親子間透過遊戲與 具體的操作經驗，學習相關數學概念並增進親子探索數學的機會，對照組幼兒 則只有和實驗組一起接受數學系列教學活動，並無家長之親子數學活動的介入 實驗。數學系列教學課程結束後一週再對兩組幼兒進行後測，在後測結束後一 個月進行延宕後測，並將所得測驗結果以t 檢定進行考驗分析，確認其實驗組 與對照組幼兒的數學能力表現在後測及延宕後測上是否具有顯著差異性。在進

行數學教學活動與實施家長之親子數學活動實驗前，研究者先以獨立樣本t 檢 定檢測實驗組與對照組的前測數學能力發展是否相同，所測得結果 t＝.699﹐p

＝.491，表示實驗組幼兒與對照組幼兒在實驗前之前測數學能力並無顯著差 異，如表4-5-1。

（一）實驗組與對照組幼兒在前測和後測得分之分析

研究者以獨立樣本 t 檢定進行檢驗實驗組與對照組在「幼兒數學能力操作 測驗」的後測得分，如表4-5-1。結果是達到顯著水準的，t^（14^）=2.280﹐p=.030

（p<.05），表示實驗組與對照組幼兒在數學能力的後測成績是有顯著差異的，

也就是說，家長之親子數學活動的介入對實驗組幼兒數學能力的提升是具顯著 成效的。此研究結果與Sear 和 Medearris（1992）在自然的數學方案（Natural Math Project）中之研究發現相符合，被提供相關數學工具與建議的父母，除了較能 主動參與子女的數學學習活動且幫助他們一起解決問題，其子女的數學能力表 現也較優（引自許肅梅，2004，頁 37）。

表4-5-1 實驗組與對照組幼兒在「幼兒數學能力操作測驗」之前測與後測得分 之獨立樣本 t 檢定分析摘要表（n＝30）

n M SD t p 實驗組 15 21.87 4.612

前測 對照組 15 20.47 6.243

.699 .491

實驗組 15 27.60 3.203 後測

對照組 15 24.00 5.210

2.280* .030

*p<.05

（二）實驗組與對照組幼兒在延宕後測得分之分析

研究者為瞭解受試幼兒在數學能力的表現是否具有保留效果及穩定性，在 全體受試幼兒進行後測評量一個月後再對全體受試幼兒進行延宕後測評量，由 表4-5-2 實驗組與對照組幼兒在「幼兒數學能力操作測驗」之延宕後測得分的 獨立樣本 t 檢定分析結果得知，兩組幼兒的延宕後測得分未達顯著水準，t^（14^）

＝1.920﹐p＝.065（p＞.05），顯示實驗組與對照組幼兒在延宕後測得分沒有顯 著差異。根據表4-5-7 的研究統計數據顯示，本研究實驗組幼兒在延宕後測的 平均得分有28.3％，較後測平均得分進步了 0.7％，但是相較於對照組幼兒在延 宕後測平均得分26.3％，較後測平均得分進步了 2.3％，顯然對照組幼兒在延宕 後測得分的進步幅度是高於實驗組幼兒，以致造成兩組幼兒在延宕後測的得分 上沒有顯著差異。對於此現象，因目前國內尚無有關家長在家庭中實施親子數 學活動之實驗研究，本研究無法進行對照比較，然而研究者依據教學經驗以及 從日常教學觀察中，進一步推測延宕後側無顯著差異的可能因素如下：

（一）理解因素

雖然實驗組幼兒與對照組幼兒在後測得分表現上是具有顯著差異，但是否 就表示實驗組幼兒本身對於數學能力已達到理解，或可能是因家長之介入提高 實驗組幼兒在家庭的練習機會，幫助提升其教具操作的精熟度與穩定度，以致 在後測得分表現高於對照組幼兒。在等待延宕後測評量期間，實驗組幼兒可能 因停止家長介入的部份後使進步稍有減緩。

（二）成熟因素

時間是影響幼兒的數學能力表現是否具有保留性與穩定性的重要因素，本 研究在進行後測評量之後，便停止了讓實驗組幼兒帶親子數學教具回家與家長 練習，雖然在後測得分上實驗組幼兒可能因有家長的介入致使有較多的進步，

但對照組幼兒也有可能在等待延宕後測評量期間，因為自身成熟度的發展，以 致在延宕後測得分有很大的提升。在本研究中我們看到實驗組幼兒在經過一個

多月的時間延宕後，學習表現漸緩，而對照組幼兒在這段時間內卻可能經由成 熟與學習的交互影響，終也能達到學習成效。

（三）同儕學習因素

本研究實驗進行期間，實驗組幼兒持續進行親子數學活動的歷程，除了提 升數學能力外，也不斷的累積數學遊戲經驗，此期間，對照組幼兒則自然參與 和實驗組幼兒一起遊戲的同儕互動情境中，由於實驗組幼兒在家庭中已經累積 許多親子數學活動經驗，所以很自然成為同儕學習互動的指導者，增加對照組 的成功經驗，進而提升數學能力。雖然實驗組幼兒仍然在自然情境的刺激與學 習中持續提升數學能力，但其提升的數值因低於對照組，致使兩組間無顯著差 異。

根據以上所述，研究者認為幼兒之數學能力可經由適當親子數學教具的操 作而提升，其提升之情況則與幼兒接受學習刺激的頻率有關。由前、後側及延 宕後側三次測量分數可以發現，實驗組在後測與延宕後測總得分皆高於對照 組，顯示家長投入親子數學活動對幼兒數學能力的提升有顯著成效。

表4-5-2 實驗組與對照組幼兒在「幼兒數學能力操作測驗」延宕後測得分之獨 立樣本 t 檢定分析摘要表（n＝30）

變 項 n M SD t p 實驗組 15 28.27 2.434

延宕後測

對照組 15 26.27 3.218 1.920 .065 p＞.05

（三）實驗組的前測和後測得分之分析

為更進一步探究家長之親子數學活動介入後對實驗組幼兒數學能力提升的 成效，研究者以成對樣本 t 檢定分析實驗組幼兒在「幼兒數學能力操作測驗」

前測和後測得分的差異性，如表4-5-3。結果顯示，實驗組幼兒的前測與後測得

分達到顯著水準， t^（14^）＝-6.854﹐p＝.000，表示實驗組幼兒在數學能力的前測 與後測成績是有顯著差異的，也說明了家長在家庭中實施親子數學活動對於幼 兒數學能力的提升確實是有效益的。

表4-5-3 實驗組幼兒在「幼兒數學能力操作測驗」前測和後測得分之成對樣本 t 檢定分析摘要表（n＝15）

M SD t p 前測 21.87 4.612

幼兒數學

能力 後側 27.60 3.203

-6.854*** .000

*p<.05 **p＜.01 ***p＜.001

（四）實驗組的前測與延宕後測得分之分析

由表4-5-4 實驗組幼兒在「幼兒數學能力操作測驗」之前測與延宕後測得 分成對樣本 t 檢定分析結果得知，實驗組幼兒的延宕後測得分仍高於前測得 分，實驗組幼兒的前測與延宕後測得分達到顯著水準，t^（14^）＝-8.024﹐p＝.000，

表示實驗組幼兒在數學能力的前測與延宕後測成績是有顯著差異的，由此可 見，家長之親子數學活動的介入成效對實驗組幼兒是具有保留效果的。

表4-5-4 實驗組幼兒在「幼兒數學能力操作測驗」之前測與延宕後測得分之成 對樣本 t 檢定分析摘要表（n＝15）

M SD t p 前測 21.87 4.612

幼兒數學

能力 延宕後側 28.27 2.434 -8.024*** .000

*p<.05 **p＜.01 ***p＜.001

（五）對照組的前測和後測得分之分析

為瞭解家長實施親子數學活動對幼兒數學學習的成效差異，研究者在校同 時對實驗組與對照組幼兒進行數學系列教學活動，兩組幼兒最大的實驗差異在 於對照組幼兒並沒有將數學相關操作教具帶回家與家長練習，如此可幫助研究 者了解、比較兩組幼兒在數學能力提升的差異。研究者以成對樣本 t 檢定分析 對照組幼兒在「幼兒數學能力操作測驗」前測和後測得分的差異性，如表4-5-5。

結果顯示，對照組幼兒的前測與後測得分達到顯著水準，t^（14^）＝-4.679﹐p＝.000，

可見對照組的前測與後測得分是有顯著差異，後測平均得分（24％）高出前測 平均得分（20.47％）3.53％，表示對照組幼兒的數學能力也是有明顯進步，但 是比較實驗組與對照組幼兒的總得分進步幅度，由表4-5-7 可知，有將數學相 關操作教具帶回家與家長進行數學親子數學活動的實驗組其進步幅度較大，這 說明了學校教育的介入對兩組幼兒的數學能力都有顯著提昇，然而家長能否參 與、延續學校教學活動，在家庭中與幼兒共同進行親子數學活動，則是兩組幼 兒後測總得分上產生差距的因素。

表4-5-5 對照組幼兒在「幼兒數學能力操作測驗」前測和後測得分之成對樣本 t 考驗分析摘要表（n＝15）

M SD t p

前測 20.47 6.243 幼兒數學能

力 後側 24.00 5.210 -4.679*** .000

*p<.05 **p＜.01 ***p＜.001

（六）對照組的前測與延宕後測得分之分析

由表4-5-6 對照組幼兒在「幼兒數學能力操作測驗」之前測與延宕後測得 分成對樣本 t 檢定分析結果得知，對照組幼兒的前測與延宕後測得分達到顯著 標準，，t^（14^）＝-8.024﹐p＝.000，對照組的前測與後測得分是有顯著差異，顯

示對照組幼兒的數學能力提昇仍具有保留延宕效果。

表4-5-6 對照組幼兒在「幼兒數學能力操作測驗」前測與延宕後測得分之成對 樣本 t 檢定分析摘要表（n＝15）

M SD t p

前測 20.47 6.243

前測 20.47 6.243