五歲幼兒數學能力表現情形

一、幼兒數學能力測驗結果分析

本節旨在瞭解五歲幼兒現階段數學能力之表現情形，研究者以「幼兒數學 能力操作測驗」題目，對三十位五歲幼兒進行一對一個別測驗，所得之結果即 為幼兒數學能力前測成績。「幼兒數學能力操作測驗」共有「唱數」、「計數與 基數的概念」、「相對大小概念」、「數的合成與分解」、「心算」、「數字 讀寫」等六項子概念，其各題項的子概念分類，如表4-2-1。

表4-2-1幼兒數學能力操作測驗各題項子概念分類 分類 題號 項 目 內 容

1 請幼兒唱數1-20 2 請幼兒唱數1-50

3 請幼兒進行數字接龍1-10 4 請幼兒進行數字接龍1-50 5 請幼兒倒數10-1

6 請幼兒倒數20-1

一、唱數

7 請幼兒倒數接龍10-1

8 請幼兒做10 以內規則排列計數 9 請幼兒回答10 以內基數概念 10 請幼兒做10 以內不規則排列計數 11 請幼兒拿出10 以內基數概念 12 請幼兒做30 以內規則排列計數

二、計數與基數

13 請幼兒做30 以內不規則排列計數 14 請幼兒做10 以內數量比較

15 請幼兒回答10 以內數字比較 三、相對 大小

16 請幼兒回答10 以內心理數線

17 請幼兒回答5 以內加法 18 請幼兒拿出5 以內相同數量 19 請幼兒回答10 以內加法 20 請幼兒拿出10 以內相同數量 21 請幼兒回答5 以內減法

四、數的合成

與分解

22 請幼兒回答10 以內減法 23 請幼兒做5 以內加法心算 24 請幼兒做10 以內加法心算 25 請幼兒做5 以內減法心算

五、心算

26 請幼兒做10 以內減法心算 27 請幼兒認讀10 以內數字 28 請幼兒認讀50 以內數字 29 請幼兒聽寫10 以內數字 30 請幼兒聽寫50 以內數字

31 請幼兒做10 以內數量表徵-畫圈

六、讀寫數字

32 請幼兒做10 以內數量表徵-寫數字

研究者依據本研究受試幼兒現階段數學能力的表現情形，將前測所得之結 果，以次數分配與百分比整理如表4-2-2。分別說明如下：

（一）唱數

指題項第1~7 題，包含有唱數、數字接龍與倒數。在唱數部份，有 96.67％的 幼兒可唱數至20，有 56.67％的幼兒可唱數至 50。本研究五歲幼兒之唱數能力的 比例明顯與研究文獻之發現（許惠欣，1995；Ou﹐1990）較低，但與蔡馨儀（2008）

的一般五歲幼兒有96.67％可唱數至 21、86.7％能唱數至四十一，及許惠欣（1996）

的86.7％五歲幼兒能唱數至四十一之研究結果接近。又本研究有 86.67％幼兒能通 過10 以內數字接龍的比例，較許惠欣（1996）的 62.7％五歲幼兒會數字接龍之研 究結果高，但隨著二位數字的增加，本研究之受試幼兒便只有40％可以通過 50

以內的數字接龍。在倒數方面，本研究有96.67％幼兒會 10-1 的倒數，有 33.33％

的幼兒會20-1 的倒數，顯示幼兒之倒數能力，由十倒數至一的發展優於二十倒數 至一之結果符合研究文獻之發現（蔡馨儀，2008；許惠欣，1995）。

（二）計數與基數概念

幼兒基數概念的發展需有合理性數算能力為基礎方能達到，可見幼兒之基 數概念與計數能力的發展息息相關，所以「幼兒數學能力操作測驗」將計數與 基數概念合為一個子概念，共有六個題項（第8~13 題）。在計數方面，本研究 之10 以內的計數，在直線規則排列後計數有 96.67％的通過率，但若以不規則 排列方式呈現，幼兒的通過率便降至86.67％，另 30 以內的計數表現，直線規 則排列時有86.67％的通過率，但以不規則排列計數時，便只有 6.67％的通過率，

是所有答題通過率最低者。本研究在進行計數施測時，要求受試幼兒計數時不 得任意移動計數物，因此幼兒在計數不規則排列物時，需要運用多方面之計數 技能，如，正確唸數、對應、記憶等，明顯增加了幼兒計數的困難度，但也顯 示幼兒的計數能力顯然會受計數物的排列方式而影響表現。根據相關研究文獻 表示，我國幼稚園大班的五歲幼兒有98.75％能正確地數算 10 以內的實物，85

％能正確地數算 20 以內的實物（許惠欣，1995）。張建妤（1985）的研究也指 出，幼童年齡越大，計數答案的正確率越高。本研究之結果與文獻之發現相當 一致。

在基數概念方面，本研究施測題項內容主要分為概念與技能兩部分。在10 以內的基數概念，有96.67％的幼兒能說出計數物的總數量，但要求幼兒從一堆 計數物中拿出施測者所需要的數量時，受試幼兒的通過率便降至90％，顯示大 多數五歲受試幼兒已具有良好的基數概念，但有小部分幼兒雖能說出計數物的 總數量（概念），但並不一定能正確拿出計數物的總數量（技能）。這可能是因 為有部分幼兒的基數概念仍在發展中尚未穩定，以致有此現象。

（三）相對大小

本研究是指簡單比較大小、多少的概念，包含具體物數目、數字的比較與 心理數線，共有三個題項（第14~16 題）。由於幼兒已有直觀的「多於」概念及

「相對多少」之判斷（引自許惠欣，1996，頁 291），故本研究之結果有 90％的 幼兒可以比較10 以內的具體物數目，有 63.33％的幼兒能以兩個抽象數字來判 斷數目大小，可見幼兒對具體物數目的判斷仍優於抽象數字的比較判斷。此結 果比蔡馨儀（2008）的 96.7％及陳鳳卿（2004）的 94.4％之研究發現略低。「心 理數線」題項則是屬於較複雜的抽象量比較，且同時涉及兩組數字之判斷，本 研究只有26.67％之幼兒會用「心理數線」的表徵能力比較十以內二組數字誰比 較接近，此結果與許惠欣（1996）30％的研究發現表現相近。

（四）數的合成與分解

雖然相關文獻中提出，五歲幼兒會運用數算策略來進行簡單的加減計算問 題（許惠欣，1996），但本研究為考慮到幼兒發展的個別差異性，在進行簡易的 數學加法與減法題項施測時，運用具體實物的輔助，協助幼兒釐清加法與減法 的概念。本研究在數的合成與分解概念之測驗共有六個題項（第17~22 題）。施 測所得之結果，五以內的加法有90％、十以內的加法有 73.33％的幼兒會「具體 實物之加算」；五以內的減法則有86.67％、十以內的減法有 53.33％的幼兒答對。

研究者接續將總數問題轉化成讓幼兒拿出同等數量的物品之具體物操作，通過 率分別是80％及 73.33％，其結果略有下降現象，與前述之基數概念研究結果相 同。與相關研究文獻之發現（許惠欣，1996；Ou,1990）相比較，顯然本研究受 試幼兒之數的合成與分解概念仍在發展中，尚有很大的進步空間。

（五）心算

在學前階段，一般幼兒的日常生活中是較少被要求以「心算」技能解決生 活數學問題，所以心算技能的運用與學習，對大部分一般幼兒而言，可能是較

陌生且較高層次的概念。本研究在心算題項共有四題（第23~26 題），在施測過 程中依題目要求，受試幼兒在進行施測心算題項時不可使用手指輔助數算，只 能在心中練習數算，否則不予計分，因此幼兒除必須保留記憶兩組數字心象外，

還必須在心裡將兩組數字相加總（或相減），對於幼兒而言是一個難度較高且複 雜的數算歷程，故造成通過率偏低。測驗之結果，在五以內的加法心算有40％

的幼兒通過，十以內的加法心算也只有16.67％的幼兒通過，在五以內的減法心 算有46.67％的幼兒答對，十以內的減法心算只有 13.33％的幼兒會做答，在心 算部份的題項通過率皆未達到50％，這樣之研究結果與許惠欣（1995）的研究 文獻之發現較低。

（六）數字讀寫

數字的讀寫是屬於正式數學能力部分，也是目前許多幼兒家長及學前教師 較常進行教導的部份。本研究之數字讀寫概念，從第27 題至第 32 題，共有六 個題項，包含數字認讀、數字聽寫與數量表徵能力。受試幼兒在認讀數字部份，

有96.67％的幼兒會認讀一位數字，40％幼兒會認讀五十以內的二位數字。研究 者在施測過程中也發現，造成上述兩者通過率的落差，主要是因為部分幼兒在 認讀二位數字時，常無法完整說出正確的數詞名稱，如「二十一」、「三十六」

等數詞，都以簡單的「二一」、「三六」做為數詞的讀法，以致無法通過本測驗 之得分標準，研究者推論可能是因為大部分幼兒認為「三十六」中的「三」是 代表「三」，究其原因是因未具備「位值」概念，以致無法理解如「三十六」是 代表「三十」與「六」；在以紙筆聽寫數字部份，有83.33％的幼兒會寫個位數 字，有23.33％的幼兒會正確寫二位數字。過程中也發現幼兒在寫二位數字常犯 的錯誤，有顛倒位值及反鏡字等現象；在數的表徵部分，幼兒須能寫出十以內 數字和畫 0 的數量表徵，在數字表徵題項有86.67％、數量表徵題項有 83.33％

的通過率，兩項的通過率相當平均。

國外較早期的研究中，如Rea 和 Reys（1971）之研究顯示，美國有 75﹪

以上五至六歲的幼兒會辨認一位阿拉伯數字，但大多數幼兒無法辨認二位數阿 拉伯數字（引自許惠欣，1996，頁 284），及 Brenner（1989）的研究都顯示，

五歲半幼兒已能辨讀0-10 的阿拉伯數字；中國北京則有 94.6％的五歲半幼兒會 正確地寫阿拉伯數字1 至 10（Ou, 1990）。國內近期的研究則發現，我國有 100

﹪幼稚園大班的五歲幼兒會讀寫個位數阿拉伯數字，有96.25％會正確讀寫二位 數阿拉伯數字（許惠欣，1995）。陳俞君等人（2004）的研究發現 82.1％大班 幼兒能夠認讀50 以內的數字，94.5％的幼兒能夠認讀 10 以內的數字。將本研究 之結果與相關研究文獻對照，發現本研究之受試幼兒在數字讀寫的能力雖較高 於美國及中國之幼兒，但相較於國內許惠欣、陳俞君等人之研究結果卻有明顯 之差距。

表4-2-2 幼兒數學能力測驗各題項答對率百分比（N=30）

題 號 題 項 內 容 答對人數 百分比％

1 唱數1-20 29 96.67

5 倒數10-1 29 96.67

8 規則排列計數 29 96.67

9 10 以內基數概念 29 96.67

27 認讀一位數字 29 96.67

11 10 以內基數概念 27 90

14 比糖果多少 27 90

17 5 以內加法概念 27 90

3 10 以內數字接龍 26 86.67

10 不規則排列計數 26 86.67

12 30 以內規則排列計數 26 86.67

21 5 以內減法概念 26 86.67

32 數量表徵（數字） 26 86.67

29 書寫一位數字 25 83.33

31 數量表徵（畫0） 25 83.33

18 5 以內加法技能 24 80

7 倒數接龍10-1 23 76.67

19 10 以內加法概念 22 73.33

20 10 以內加法技能 22 73.33

15 比數字多少 19 63.33

2 唱數1-50 17 56.67

22 5 以內減法技能 16 53.33

22 5 以內減法技能 16 53.33