密度概念之相關研究

一、 密度概念

密度概念牽涉到物體的兩個初級概念－質量和體積，在概念的分類上是屬於 複雜概念，學生必頇先了解初級的簡單概念，才有辦法理解較為高階的複雜概念

（邱志堅，2009）。但密度概念之意涵不單是這兩者的比率關係，在教學現場常 會發現學生對於密度的了解，大多僅止於數值的計算，而無法將其意涵真正帶入 生活的思考中。根據翰林出版國民中學自然與生活科技第三冊之教科書內容，國 中階段尚未建立完整的分子運動與作用力的知識，故將密度概念說明為質量與體 積相除之數值，代表物體在單位體積內所含的質量多寡（如每立方公分中含有幾 公克）。尌化學的角度而言，密度無法直接以感官來測量，然而 Hawkes（2004）

強調密度的定性概念是與其測量或計算同等重要的，抽象的數學運算導致學生無 法意識到密度概念指的是質量聚集的疏密程度（denseness），卻僅認為它是質量 與體積相除的運算結果。

顧炳宏、陳瓊森與溫媺純（2011）指出國中八年級學生尚未學習過溫度相關 性、浮力以及氣體密度等部分概念，密度單元看似單純，其概念網絡卻包含：質 量守恆、體積守恆、密度定義、密度比較、質量與密度、體積概念、體積與密度、

密度恆定、比例關係、疏密度圖像思考等十個重要的次概念。本研究以學習者所 使用的教材內容為依據，參考李昌汶（1997）密度概念診斷工具之主要概念分類，

密度單元所涵蓋的教學內容包含：密度定義、密度比較、質量與密度、體積與密 度、密度恆定、比例關係，以及溫度變化對密度影響等七個次概念。因此，為使 學習者發展良好的密度概念，顧炳宏等提出該單元的教學活動應著重使學生探索 物質所含質量與體積之間的關係式（即質量／體積為一定值)，理解物質的特性。

二、 國中學生常見之密度迷思概念

李昌汶（1997）診斷國中學生對於密度概念的學習困難與錯誤概念產生的原 因，顯示大多與學生以公式背誦來代替概念的理解，可利用公式計算得到正確答 案，但對於質量、體積及密度三者之間的關係並未具有正確的了解與認知有關。

邱志堅（2009）進行國中學生密度概念之調查研究指出，國中學生在「密度與質 量、體積」的問題情境中，時而以質量大小判斷密度大小，未考慮體積；部分學 生係以體積大小判斷密度大小，未考慮質量；亦有皆考量質量、體積計算出密度，

但卻混淆兩變數的比值關係，出現計算錯誤導致密度的錯誤判斷。說明了部分學 生並未能整合質量與體積之間的關係，對於密度公式的意涵及定義一知半解，未 能正確判斷。而在「密度與物理變化」問題情境中，常見之迷思概念有鋁塊切割 一半，密度因而變小；切割後鋁塊數量增加導致密度加倍；又或者是並未考量密 度在定溫定壓下為一定值的特性，而過度推論密度永遠恆定不變。學生在「密度 與浮沉判斷」問題情境中，常見之迷思概念為以物體的「重量」、「大小」及「外 觀」作為判斷物體浮沉之考量，對於物質密度影響浮沉的本質並不瞭解。

尌密度概念有關質量對體積關係圖的詴題，邱志堅（2009）在「密度與物質 辨別」的問題情境中，歸納出學生所具備的迷思概念，出現對「物體」與「物質」

的迷思。部分學生認為三個不同的物體尌代表三類不同的物質；或者利用點、線 的傾斜程度來分類，但並未能說明其物理意義為何；以及直接將圖中的點連成一 直線，誤認物體間的質量與體積成正比關係，並且錯誤判斷由同一種物質所組成。

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由於關係圖所處理的科學問題，即為引出坐標軸變數之間的關係，恰能呈現 密度概念當中質量與體積的對應關係。藉由數據點的整理與歸納，學生可觀察不 同物質質量與體積的比值和關係線傾斜程度之關係，進而理解密度為反映物質本 身的一種特性。但很遺憾的，卻很少文獻透過科學圖形的使用來提升密度概念的 理解（Potgieter, Harding & Engelbrecht, 2008），因此引發研究者設計科學關係圖 的教學活動，藉此引入密度單元教學的動機。

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