教學設計

本研究旨為探討不同科學關係圖之教學與所具備圖形技能的差異，如何影響 學生密度概念的學習，並觀察此教學活動的設計是否能顯著提升學生的圖形技 能。為使學生了解關係圖趨勢所蘊含的科學概念，本研究所設計的教學活動使學 生自參與科學關係圖的建構為出發，藉由關係圖為主軸的概念教學活動，盼能提 升中學生建構與詮釋科學圖形的能力，進而達到科學概念的理解。其中，本研究 所選定之科學概念，是以國中八年級自然與生活科技領域理化科當中，首度出現 實驗及相關科學表徵（關係圖、公式）的量化單元─「密度」，為本研究的教學 內容。盼經由此教學活動後，能有助本研究對象於未來所學習一系列與關係圖有 關之理化課程單元（像是溫度與熱、虎克定律、力與運動、歐姆定律等），促進 其概念理解並提升學生所具備之圖形技能。

本研究設計依教學活動分為「學科連結組」與「實作建構組」兩教學組別，

兩組皆控制使用相同的授課節數。其中前 3 節課進行關係圖相關的教學活動，最 後 1 節課則總結先前對科學關係圖的認識，並由此切入密度概念的教學。每堂課 皆為 45 分鐘，兩教學組別個別所花費的教學時間共計四堂課。研究設計差異之

處在於前 3 堂課對科學關係圖的教學上，並且針對組別的教學設計使用不同的課 堂學習單，目的皆為希望藉由科學關係圖的教學活動，能夠增進學生對關係圖的 理解，並從中了解關係圖所蘊含的科學意義為何。

本研究所建立的教學課程的設計包含教學活動教案及課堂學習單，以下將針 對兩種不同的教學組別其教學設計的特徵、方式與內容進行說明。

一、 數學表徵連結科學表徵教學組（簡稱學科連結組）

對學習者而言，數學是首度引入線型函數圖形的科目，而後才是自然科學。

由於數學和科學的情境完全不同，學生未必能察覺到數學函數圖形可用於詮釋科 學關係圖的意義。然而 Potgieter、Harding 與 Engelbrecht （2008）指出，圖形技 能的重要不僅在於加深對數學線型函數圖形的理解，同樣也能增進其他應用領域

（如科學）的了解。Planinic 等（2012）亦具體說明在教學中應該建立數學與物 理之間強大的連結，物理量與數學量值的詮釋皆相當重要，兩者並非是不相關聯 的。研究者根據以上所述，參考文獻所提出的教學建議，進行學科連結組的教學 設計及教材規劃。

在學科連結組的教學活動中（學習單示例如表 3-3-1），是以「實驗數據的處 理與目的」為科學關係圖教學活動的主軸。貫穿此教學活動設計的核心理念為，

帶領學生自過去數學科目所習得繪製函數圖形的能力，將其圖形技能應用於自然 科學上。因此，本教學組別對於科學關係圖教學設計，依序可分為三個階段─「數 據整理」、「繪製圖形」與「變數間關係」。前兩部分著重在連結數學科函數圖形 與自然科科學關係圖形的建構；第三部分則著重於從數學科的角度詮釋科學變數 間的關係。故「數據整理」及「繪製圖形」兩個階段，分別讓學生藉由過去數學 科目中處理 x、y 變數對應值表的經驗，針對科學的物理量進行數據列表；數學 科 x、y 坐標軸的設定、數對的表示與描點，並進行函數圖形的繪製任務，都讓 學生透過小組討論的方式，連結科學中建構關係圖所相對應的設定與對變數的處 理。研究者自學生初步完成的科學關係圖進行說明與修正，強調數學與科學對於

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圖形應用相同與相異之處。待學生了解科學圖形的建構後，「變數間關係」的階 段則透過數學科所學習正、反比關係的特徵、關係式、相關特性與圖形的趨勢，

帶領學生探索科學當中物理量之間的對應關係，詮釋科學關係圖所呈現的科學概 念訊息。

表 3-3-1 學科連結組教學設計暨學習單示例 教學流程 學科連結之設計

階段一 數據整理

x、y 對應值表 物理量列表 學習單示例：

階段二 繪製圖形

直角坐標圖

˙x、y 坐標軸

˙數對(a,b)

˙函數圖形

科學關係圖

˙設定自變數、依變數

˙數據點含義與位置

˙關係線 學習單示例：

階段三 變數間關係

x、y 變數正、反比關係 (變數特徵、數學關係式、

定值特性、圖形趨勢)

物理量之間的對應關係 (數據特徵、科學公式、

定值特性、關係圖趨勢) 學習單示例：

學科連結組之班級並未參與該單元的實作活動，僅透過教師所提供的實驗數 據繪製並詮釋質量對體積的關係圖。待前 3 堂課科學關係圖的教學活動結束後，

隨即進行密度概念之教學活動。詳細之單元教案與課堂學習單請參看附錄一、二。

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二、 科學實作建構圖形教學組（簡稱實作建構組）

Beichner（1994）探討學生對於運動學關係圖的詮釋能力，研究結果顯示傳 統的教學形式（僅呈現科學圖形的樣子）對於運動學關係圖重要的概念知識並無 太大的助益。因此，進行科學關係圖的教學時，為協助學生從簡單的建構圖形到 對關係圖複雜的詮釋與推理，關係圖教學所使用的數據應提供學生從實驗活動當 中自行收集，使學生透過實作任務形成數據的科學圖形（Wavering, 1989）。

本研究根據文獻的整理，進行實作建構組的教學活動設計，教學流程大致可 分成四個階段，依序為「實作活動」、「收集數據」、「建構圖形」與「詮釋圖形」。

階段一「實作活動」的規劃是選自翰林版教科書當中的實驗課程，以「動手做實 驗─探討質量和體積的關係」為出發，分別讓學生進行液體（水）與固體（鋁塊、

銅塊）質量和體積的測量。自實作活動中，學生頇分組合作操作實驗並進行階段 二「收集數據」的步驟，讀取數據、紀錄數據，並於該階段中詴圖找出數據的規 律性。階段三「建構圖形」要求學生以小組為單位，依照各組實驗所收集的數據 繪製科學關係圖。而考量學生首次接觸理化實驗並建構科學的關係圖形，階段三 課堂學習單的設計，從較為詳盡的引導繪圖，依序逐漸減少作圖的訊息（像是拿 掉坐標軸名稱、單位長等），逐步協助學生建構科學關係圖的能力。第四階段「詮 釋圖形」，則是待各組皆完成實作活動並且收集數據後，透過分組討論、繪製呈 現各組所建構的關係圖，並由小組發表的形式進行各組對關係圖之詮釋，進入實 驗後的問題與討論。以上四個階段的活動設計，即為本研究實作建構組科學關係 圖的教學活動流程。

實作建構組的學生並未進行數學表徵與科學表徵連結之課程，該組的研究對 象頇自此教學活動建立其對科學關係圖的推理與詮釋，並從中歸納物質的特性─

「密度」。待為時 3 節課的關係圖教學活動後，隨即進行密度單元之概念教學。

詳細之單元教案與課堂學習單請參看附錄三、四，學習單示例如表 3-3-2。

表 3-3-2 實作建構組教學設計暨學習單示例(以液體實驗為例)

教學流程 活動內容 學習單示例

實作活動 液 體 ( 水 ) 質 量 和 體積的關係 收集數據 ˙ 讀取數據

˙ 紀錄數據

˙ 找出數據的 規律性

建構圖形 ˙ 依各組實驗 數據繪製圖形

˙ 學習單逐次 減少建構關係 圖之訊息

詮釋圖形 ˙ 各組發表對 關係圖之詮釋

˙ 進行問題與 討論

1. 將水的質量與體積分別相乘、相除，請比較 所得的數值有什麼規律性？

2. 實驗一當中所繪製的關係圖一、二，兩者有 哪裡不同？代表什麼意義？

3. 水的質量和體積有何種比例關係？

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