第四章 研究結果
第四節 教學組別與原圖形技能對概念延宕測驗表現之影響
為探討距教學一段時間後，不同科學關係圖的教學活動對於學生在概念理解 表現的成效，本研究於後測施行後三週，進行密度概念的延宕測驗。延宕測驗的 題目係根據第三章研究工具一節，自密度概念測驗之雙向細目表擷取出六道題 目，皆以選擇題的形式收錄在研究對象該學期第一次段考的詴卷中，為本研究延 宕測驗的資料來源。
為顧及延宕測驗所涉及的詴題分類，題目包含不同的詴題屬性(涉及科學關 係圖與否)及認知層次，並且經該次段考出題之自然科教師的審核，延宕測驗詴 題共包括：未涉及科學關係圖 3 題（記憶、了解：2 題；應用、分析：1 題）與 涉及科學關係圖 3 題（記憶、了解：1 題；應用、分析：2 題）。此外，為保留各 題目所測得的概念及詮釋關係圖所需的能力相同，研究者僅部分修改原測驗詴題 中的數據、答案選項或順序，原問答題型的題組問題皆改為選項的形式供學生作 答。然而，為著重於研究對象概念後測與延宕測驗的理解變化，故本研究針對兩 教學組別可能存在差異的後測理解表現，進行共變數分析。
本節分為兩個部分。首先，為了解學生進行完教學活動後，於後測後三週其 密度概念理解的變化情形，先針對後測與延宕測驗進行組內比較，進而呈現各組 於前測、後測，及延宕測驗的平均數趨勢。而後再探討不同的教學組別與原圖形 技能，對於學生概念延宕測驗表現之差異。
一、 教學組別概念後測與延宕測驗之組內差異
欲探討兩教學組別的學生，於間隔一段時間後其密度概念理解的變化情形，
本研首先將同樣 6 題的概念後測與延宕測驗詴題進行成對樣本 t 檢定的分析。分 析後測與延宕測驗之間概念理解之成效影響，其分析結果整理後如表 4-4-1。
值得探討的是，根據表 4-4-1，學生於後測後三週所施行的延宕測驗，概念 理解的表現上不僅無衰弱或是持平的情形，延宕測驗的總得分皆明顯高於對應該
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6 題的後測分數，兩教學組別之 p 值均小於.001，達顯著差異。這表示間隔一段 時間後，學生在段考詴題當中對於密度概念的理解有顯著進步的趨勢。再從效果 量(Effect Size, ES)來看，實作建構組及學科連結組其延宕與後測的顯著差異，分 別達 Cohen (1988)判準之低度及中等效果量，表示尌概念後測與延宕測驗的理解 表現而言，實作建構組的進步幅度較學科連結組為低。然而，是否代表教學組別 的不同會影響學生於概念延宕測驗的理解表現，仍有賴本節第二部分進一步分析 探討。
表 4-4-1 不同教學組別概念後測與延宕測驗之成對樣本 t 檢定(僅針對該 6 題) 教學組別 N 後測 延宕測驗
t p ES
平均 標準差 平均 標準差
實作建構 48 3.35 1.54 4.06 1.58 3.82 <.001*** 0.46 學科連結 50 2.82 1.74 4.17 1.63 8.77 <.001*** 0.80
***p < .001
圖 4-4-1 兩教學組別之概念詴題表現於不同時間序的平均數趨勢(僅針對該 6 題) 圖 4-4-1 畫出各組於前、後測及延宕測驗的平均數趨勢，以便觀察研究對象 於教學前、後，及間隔一段時間之段考的得分表現。結果顯示兩教學組別於不同 時間序的概念理解表現均有成長的趨勢，但進步的幅度(折線斜率)則略有不同。
根據前、後測的表現，兩教學組別得分的改變幅度僅有些微差距，以實作建構組 略勝學科連結組一籌，前、後測平均數差異分別為 0.79 與 0.68；但尌後測與延
宕測驗的表現而言，間隔一段時間後，學科連結組總得分自後測的 2.82 提升至 4.17，進步幅度優於實作建構組。針對以上結果的原因，可能與延宕測驗的題型 設計及施行的時間點有關，其細節將於第五章另行討論。
二、 教學組別與原圖形技能對延宕測驗概念理解表現之差異
(一) 迴歸斜率同質性檢定
為後續進行共變數分析，需先透過組間迴歸係數同質性的檢定，確認同延宕 測驗之該 6 題後測表現的得分是否可作為共變項。在此將延宕測驗分數作為依變 項，對應該 6 題之後測得分作為共變項，自變項則是教學組別，並將共變項與教 學組別進行同質性檢定，檢定結果如表 4-4-2。結果顯示，自變項與共變項之交 互作用變項 F (1, 94) = 0.37，p = .55，未達顯著差異。意即學生延宕測驗的表現 與對應該 6 題後測得分之間的關係，不會受到教學組別的不同而有所差異，該 6 題的後測分數可作為校正概念延宕測驗表現之共變項。
表 4-4-2 教學組別與後測得分表現之組內迴歸係數同質性檢定摘要表
變異來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 迴歸係數(組間) 0.45 1 0.45 0.37 .55 誤差(組內) 115.24 94 1.23
(二) 交互作用效果檢定
透過組間迴歸係數同質性檢定，可知對應延宕測驗之該 6 題的後測分數符合 各組迴歸線平行的假設，可作為檢視延宕測驗表現之共變項。因此，同樣將該 6 題之後測得分作為共變項，延宕測驗得分作為依變項，並且將「教學組別」與「原 圖形技能」設為固定因子(自變項)，進行雙因子共變數分析及組間迴歸係數同質 性檢定。結果顯示，兩自變項(教學組別、原圖形技能)之交互作用變項(教學組 別*原圖形技能) F (2, 91) = 1.11，p = .33 未達顯著差異。表示控制該 6 題之後測 得分表現後，學生原圖形技能的高、中、低組別與概念延宕測驗的表現(依變項) 之間，不會受到教學組別的不同而有顯著差異，兩者之間無交互作用存在。
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(三) 教學組別與原圖形技能之主要效果檢定
由於交互作用項未達顯著，則教學組別與原圖形技能主要效果項的檢定便有 其意義，該雙因子共變數分析之主要效果檢定結果如表 4-4-3 所示。首先討論「教 學組別」項主要效果的檢定結果 F (1, 91) = 4.49，p < .05 達顯著差異。而根據 Cohen (1988) 對效果量的判準，淨相關 Eta 平方值為 0.05，屬低度關聯強度。
由此可知，教學組別的不同會低度影響學生於延宕測驗中概念理解的表現。至於 是哪些組別在依變數的平均數有顯著差異，則需進行事後比較。
表 4-4-3 教學組別與原圖形技能對延宕測驗表現之主要效果檢定
來源
型 III 平方和
df
平均值 平方
F p 2
修正後的模式 160.52 6 26.75 27.91 <.001*** 0.65 截距 89.13 1 89.13 92.97 <.001*** 0.51 教學組別 4.30 1 4.30 4.49 .04* 0.05 原圖形技能 23.53 2 11.77 12.27 <.001*** 0.21 誤差 87.24 91 0.96
校正後總數 247.77 97
*p < .05，***p < .001
而「原圖形技能」項之主要效果檢定，F (2, 91) = 12.27，p < .001 達顯著水 準，可得知學生原先所具備圖形技能的高低差異，會影響其在概念延宕測驗的得 分表現。並且根據 Cohen (1988) 對效果量的判準，淨相關 Eta 平方值為 0.21，
屬高度關聯強度，顯示原圖形技能的高、中、低分組，會高度影響延宕測驗概念 理解的成效。同樣為了解是哪些組別間在依變項的平均數有顯著差異存在，後續 仍頇進行事後比較。
1. 教學組別各組平均數差異之事後比較
由於根據主要效果的檢定結果並未能了解組別之間的差異，故頇採用最小顯 著差異法(LSD)進行各組平均數差異的多重比較，其事後比較結果如表 4-4-4。
表 4-4-4 教學組別於延宕測驗表現各組平均數差異之事後比較表 (I)組別 (J)組別 平均差異
(I-J) 標準誤差 顯著性 95%信賴區間 下界 上界 實作建構 學科連結 -0.43 0.20 .037* -0.83 -0.03 學科連結 實作建構 0.43 0.20 .037* 0.03 0.83
*p < .05
在排除該 6 題後測的得分表現影響下，教學組別因子的主要效果檢定達顯 著，且2介於 0.01 至 0.06 之間，屬低度關聯強度。進一步自表 4-4-4 事後比較 結果可得知，研究對象於概念延宕測驗的表現，學科連結組調整後的平均數較高 於實作建構組 0.43，達顯著水準(p < .05)。
本章第二節探討教學組別與原圖形技能對後測概念理解的表現，雖於密度概 念後測的整體得分，兩教學組別並無顯著差異。但後續進行詴題分群的分析，於
「未涉及科學關係圖」的概念屬性，以及「記憶、了解」較低階的認知層次而言，
皆為實作建構組有顯著較佳的理解表現。然而，間隔一段時間後才施行的延宕測 驗，兩教學組別概念理解的表現則是學科連結組的成效較佳(學科連結組>實作建 構組，p < .05)。結果說明，藉由數學表徵連結科學表徵的教學活動設計，可協 助學生將數學情境中所習得之圖形技能運用至科學領域，衍生其相關科學概念的 理解，其理解成效顯著反映在概念延宕測驗的表現上，學科連結組較實作建構組 佳。
2. 原圖形技能各組平均數差異之事後比較
控制該 6 題後測的得分表現後，原圖形技能的主要效果檢定達顯著 (p
< .001)，且2大於 0.14，屬高度關聯強度。然而，自主要效果檢定並無法得知 特定組別之間的差異，故需進行各組平均數差異的多重比較，原圖形技能組別之 事後比較結果如表 4-4-5 所示。
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三種能力組別之間的事後比較顯示，研究對象於延宕測驗概念理解的表現，
係以低圖形技能組顯著低於高圖形技能與中圖形技能組別(高>低，p < .001；中>
低，p < .001)，而在高圖形技能與中圖形技能的組別間並無顯著差異。
表 4-4-5 原圖形技能於延宕測驗表現各組平均數差異之事後比較表
(I)組別 (J)組別
平均差異 (I-J)
標準誤差 顯著性
95%信賴區間 下界 上界 高 低 1.35 0.30 <.001*** 0.74 1.95 中 0.16 0.26 0.55 -0.36 0.67 中 低 1.19 0.27 <.001*** 0.66 1.73
***p < .001
此項結果再次強調學生所具備圖形技能的重要性。除了影響教學後科學概念 的理解外，亦會在概念延宕測驗的表現達到統計上的顯著差異。
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