資料分析與處理

本研究所蒐集的資料主要為量化的測驗詴卷，以量化方式分析學生於兩種不 同科學關係圖的教學活動前、後，其科學概念與圖形技能改變的情形，並觀看間 隔一段時間後，學生於密度概念延宕測驗的表現為何。故本研究將「密度概念測 驗」、「圖形技能測驗」的前、後測詴卷，以及「密度概念延宕測驗」的量化資料 匯入後，透過 SPSS 18.0 軟體進行各項統計分析。資料內容亦會根據本研究之目 的與問題，選擇適當的統計方法進行分析，其資料來源與分析之對應關係整理成 表 3-5-1，並且說明如下：

(一) 兩組別的教學前後，學生對密度概念的理解與圖形技能的表現有何影響 針對研究問題一，需使用「密度概念測驗」與「圖形技能測驗」之前、後測 資料，分別進行學科連結組與實作建構組的組內比較，以得知研究對象於教學活 動的前後，其密度概念測驗的表現與圖形技能測驗之得分是否有差異，所採用的 分析方法為成對樣本 t 檢定。

(二) 比較教學組別及學生原圖形技能的不同，對密度概念的理解有何影響 針對研究問題二可依據分析內容細分為 3 個部份，依序分述如下：

1. 教學組別與原圖形技能對於概念理解之影響

針對本研究題目，首先頇將所有研究對象圖形技能前測之得分，透過統計軟 體「等級觀察值」指令將分數進行轉換，依前測分數平均分為高、中、低 3 種能 力組別。圖形技能前測分數為前 33%的學生屬「高圖形技能組」，後 33%的學生 屬「低圖形技能組」，其餘則是歸類為「中圖形技能組」。

後續為探求不同的教學組別與原圖形技能的高低，對於密度概念整體表現之 影響有何差異，故本研究所使用之分析方法為 2(教學組別)* 3(圖形技能)雙因子 共變數分析(Two-way ANCOVA)。首先，為確認學生概念先備知識(即密度概念 前測成績)是否可作為共變項，一開始需進行必要的同質性檢定，而後再針對教 學組別與原圖形技能進行交互作用項的效果檢定，若顯著性小於.05 達顯著水

準，表示兩者存在交互作用，不能將兩者拆開來觀測其效果，必頇進行單純主要 效果檢定；若顯著性大於.05 未達顯著差異，表示兩者間無交互作用的存在，則 教學組別與原圖形技能兩變項之主要效果檢定便有其意義。進一步如需探討各組 別之間的差異，則使用最小顯著差異法(LSD)進行多重事後比較以獲得更多分析 資訊。

2. 教學組別與原圖形技能對於不同屬性的概念詴題表現

討論過概念整體表現之差異後，為深入了解教學組別與原圖形技能如何影響 概念的理解，進一步將密度概念測驗之得分依據不同的詴題屬性，劃分為「未涉 及科學關係圖」與「涉及科學關係圖」之概念理解表現，探討教學組別的不同與 原圖形技能的差異，對不同屬性概念詴題的表現為何。

分析模式仍以密度概念前測分數作為共變項，概念不同的詴題屬性作為依變 項，自變項則為教學組別與原圖形技能。由於此部分所欲分析之依變項有二，故 本階段採 2*3 多變量共變數分析(Multivariate analysis of covariance, MANCOVA) 作為主要的分析方法。同樣，為確認後續的分析模型，需先檢定兩自變項之交互 作用變項是否達顯著，以決定後續主要效果檢定之進行。同上一分析方法，如需 探討各組間的差異，則使用最小顯著差異法(LSD)進行事後比較以獲得更多資 訊。

3. 教學組別與原圖形技能對概念認知層次表現之影響

同上一部分的分析，此階段將密度概念測驗詴題依不同的認知層次，分為「記 憶、了解」與「應用、分析」兩種項目表現的得分，欲探討教學組別的不同與原 圖形技能的差異，對概念不同認知層次的理解表現為何，故需進行以「記憶、了 解」、「應用、分析」得分表現為依變項之 2*3 多變量共變數分析(MANCOVA)。

後續分析方法同上一小題。

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(三) 比較教學組別及學生原圖形技能的不同，對教學後圖形技能的表現有何影響 針對本研究問題，仍可依照分析內容細分為 2 個部份，說明如下：

1. 教學組別與原圖形技能對後測圖形技能表現之影響

針對不同關係圖的教學組別與學生原具備圖形技能的高、中、低差異，對教 學後學生於後測圖形技能的表現是否有影響，本研究採取 2*3 雙因子單變量變異 數分析(two-way analysis of variance, two-way ANOVA)。

將圖形技能後測之得分成績作為依變項，教學組別與原圖形技能之分組皆為 自變項，進行教學組別與原圖形技能能力分組之兩自變項間的交互作用項的效果 檢定。若雙因子變異數分析的交互作用變項若達顯著，表示兩者間存有交互作 用，必頇進行單純主要效果檢定；若交互作用變項未達顯著，則主要效果項的檢 定尌有意義。而欲了解檢定結果係源自哪些組別於依變項的平均數有顯著差異存 在，需進一步進行事後多重比較。

2. 教學組別與原圖形技能對圖形技能後測兩大能力之影響

觀看圖形技能後測整體表現之影響後，如欲深入了解教學組別與原圖形技能 如何影響圖形技能當中圖形建構與詮釋的表現，則需進一步將測驗詴題分為「圖 形建構」與「圖形詮釋」兩能力指標的表現分數，分別討論對兩自變項對於圖形 技能不同能力面向的影響，故此階段的分析將採用 2*3 多變量變異數分析 (multivariate analysis of variance, MANOVA)。

(四) 比較兩教學組別及學生原圖形技能的不同，對學生概念延宕測驗的表現有何 影響

1. 教學組別後測與延宕測驗之組內差異

由於針對研究問題四，本研究所關注的是學生於教學後間隔一段時間，學生 在延宕測驗中密度概念理解的情形。此外，本研究延宕測驗的施行是合併在研究 對象的段考詴卷中，故此階段的分析僅能尌同樣該 6 題概念詴題的後測表現與延 宕測驗的表現，進行成對樣本 t 檢定之分析。針對兩教學組別(學科連結組、實 作建構組)進行後測與延宕測驗的組內比較，以得知研究對象於後測後三週，其

該 6 題密度概念詴題的表現是否有顯著進步或概念衰退之情形。

2. 教學組別與原圖形技能對延宕測驗概念理解表現之差異

為了解不同的教學組別與學生所具備原圖形技能高低之組別差異，對於學生 在延宕測驗中概念理解的情形為何，本研究所採用的分析方法為 2*3 雙因子共變 數分析(Two-way ANCOVA)。以同延宕測驗之該 6 題後測得分作為共變項，首先 進行必要的組間迴歸係數假設檢定。而後將延宕測驗得分作為依變項，教學組別 與原圖形技能設為固定因子(自變項)，檢視兩自變項之交互作用變項是否達顯著 差異。差異以.05 為顯著水準，若顯著性小於.05，表示兩者存在交互作用，不能 將兩者拆開來觀測其效果，必頇進行單純主要效果檢定；若顯著性大於.05，表 示兩者間無交互作用的存在，可直接進行教學組別與原圖形技能兩變項之主要效 果檢定。後續若進一步探討各組別之間的差異，則使用最小顯著差異法(LSD)進 行多重事後比較以獲得更多分析的訊息。

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