第四章 複佔市場廠商體制變革策略之賽局分析
第一節 寡佔市場理論
一個市場中，如果有一些廠商感覺到他們彼此之間的經濟行為是 互相影響的，則這個市場就稱為寡占市場(oligopoly)。如果一寡占 市場中每一廠商所生產之產品都是相同的，稱為純質(pure或
homogeneous)寡占，若產品並非全部相同，則稱為異質
(differentiated)寡占。寡占市場中，如果廠商只有兩個，則叫作複 占(duopoly)。
用來將寡占與其它市場區別的只有一個重要的標準。亦即寡占市 場中每一廠商之行為，包括決定生產數量與價格，均考慮到其它廠商 可能有的反應。因此廠商的規模大小並非重要的條件，大廠商可以構 成寡占市場，小廠商也可以構成寡占市場。此外，寡占中的廠商數目 也不一定是很少的。例如一產業中有數百家廠商，但是其中最大的四 家廠商，其銷售量却佔全產業銷售量的百分之四十，這便是寡占的一 個很好的例子。在市場中，這些少數的大廠商在行動時，都會考慮到 他們的對手。
由于廠商間互相依存的關係或其性質不易確定，各廠商之行為與 策略也不易捉摸，因此使得寡占市場顯得很不確定，從而到目前為 止，還不易為寡占市場建立一個凝聚共識的一般理論，各個模型都是 在特定的假設下分析的。寡占市場正由于有互相依存之特性，所以在 理論上，就以廠商間依存性的大小來區別寡占與其它市場。如果某一 廠商(j)之產量對另一廠商(i)之利潤，即∂πi／∂ q j，有相當顯著之 影響的話，則此為一複占或寡占市場，反之，若∂πi／∂ q j的數值很
微小，則表示是一個完全競爭或壟斷性競爭的市場。在實證研究中，
用來測定寡占程度的指標通常是四廠(或八廠)集中比率(four-firm concentration ratio)。所謂四廠集中比率是指在一產業中，最大的 四家廠商之銷售值(或雇用量，或資產)占全產業之銷售值(或雇用 量，或資產)之百分比。同樣的，八廠集中比率表示一產業中最大的 八家廠商所占的市場份額。
(一)、複占與寡占理論與Cournot模型
假設在一個市場裡，只有兩個廠商生產同質的產品，此兩個廠商 就共同面臨一條需求曲線
P=F(q1 + q2) (4.1)
式中P為價格，q1與q2分別為第一廠商與第二廠商之產量。于是複占廠
商之總收益均為其本身產量與對手產量之函數，即
2 幣交換業服務有關的Cournot模型。
Cournot模型
第一個正式之複占(寡占)模型是1838年法國數理經濟學家August in Cournot 所提出的，他對于推測項之假設是零，也就是說每一廠 商在決定其自身產量時，均假設對方(或其它)之產量不會改變
將這種假設代入(4.6) (4.7)式，則Cournot解要求每一廠商使其自身 之MR與MC相等：
即第一階條件要求MR1=MC1，MR 2=MC 2，但每廠商間之MR並不一定要相
q2=Ψ2 (q1)
這稱為反應函數(reaction function)，反映著q1與q2間的關係，這關 係具有一個性質：即在對手的某一特定產量下，某一廠商可求出使其 自身利潤極大的產量。則所謂均衡解乃是指同時滿足此二反應函數之 一對q1與q2值。
設需求與成本函數分別為
P=A −B(q1+q2)
C1=a1 q1+ b1 q12
C2=a2 q2+ b2 q22
所有參數均為正值，則此二複占者之利潤分別為 π1 = A q1−B(q1+q2) q1−a1 q1− b1 q12
π2 = A q2−B(q1+q2) q2−a2 q2− b2 q22
令有關之偏導數為零
1 1
∂q
∂π = A − B (2q1+q2)−a1−2b1 q1=0
q2
2
∂
∂π
= A − B(q1+2q2)−a2−2b2 q2=0
根據此二式可導出對應的反應函數為
q1=
即 2
1 1 2
∂q
∂ π = −2(B+ b1) < 0
2 2
2 2
∂q
∂ π = −2(B+ b2) < 0
(二)、Edgeworth模型
Edgeworth假設兩個廠商生產一種同質的產品，其生產邊際成本 為零。他們所面臨的市場需求曲線，如圖4.2所示為D。他又假設每一 廠商均有相同的最大能量限制，分別以OF1與OF2(由右往左的方向)表 示。假設兩廠商均分市場，則其單獨所面臨之需求曲線便是AB與AC，
假設第一廠商首先進入市場，按Edgeworth的說法，他將生產OM的產 量，以P11銷售之，從而獲得極大利潤(在AB需求曲線下，第一廠商之 MR=MC之點為M)。當第二廠商進入市場後，他猜測第一廠商仍訂價于 P11，故第二廠商訂一稍低之價(P21) 銷售了他可以生產的「所有」產 品OF2。圖中P21 a等于OF2之長度。第一廠商失去了部份市場之後，必 然會略為降低價格(至P12)，此一價格(P12)便使第一廠商能銷售其所有 的產量(OF1)了，圖形中P12b相當于OF1之長度，如此，兩廠商的降價競 爭不斷地繼續下去，但是不像Betrand模型，此一價格下降到P0時就 會停止，因為在此時，市場之需求量正好等于廠商的最大生產量，沒 有必要再下降了，每一廠商均可以銷售其最大產量。然而這並不是均
發現一個事實，就是如果對方(第二廠商)在P0價下出售所有產品時，
他為何不單獨將價格提高到P11之處出售其獨占產量OM以獲取更大的 利潤呢？如果他真的就這麼作，第二廠商又將隨之訂一略低于P11之 價，如此重複原先過程。整個市場之價格便循環波動不已，這種情形 就是所謂的Edgeworth解。至于價格變動的最高限，當然是P11，價格 變動之最低限却不一定是P0，而是寡占廠商認為「該回到高價較為合 算」時的價格。
圖 4- 2 Edgeworth 模型
(三)、Chamberlin模型
Chamberlin認為各寡占者可能在現實壓力下體認出市場的互相依 賴，體認到如果完全不顧及對手的利潤，只求自身利潤之最大是不太 可能的。我們利用圖4-3來了解這種情況。假設生產同質產品的兩個
P21 b a
P11
D P12
P0
P
F2
C 0 M F1 B
A
廠商共同面臨著像DQ一樣的需求曲線，並且其生產成本為零。若第一 廠商首先進入市場，則最大利潤之獨占價格為OP1，銷售OQ1，獨占利 潤為OP1CQ1。當第二廠商進入市場後，看到A之生產量為OQ1，在產量 設定的假設下，他以為A會固定產出量，故B視CQ為其所面對的需求曲 線。于是他所能做得到最好的是銷售Q1Q2產量。但如此一來，整個市 場價格却因總銷售量之增加而下降到OP2，此時兩者合起來的總利潤 為OP2FQ2，在這種情況下，Chamberlin認為第一廠商會重估全面大局，
而認識到其與對手間的互相依存性，也認識到如能共同獲取獨占利 潤，然後再平均分配，應是他與其對手相同的目標。因此，第一廠商 減產到QQ2′ =
2
1OQ1之處，在此同時，第二廠商也應有相同之體認，
而將其產量維持在Q1Q2= Q2′Q1= 2
1OQ1之處。所以，總產出為OQ1，價
格為OP1，總獨占利潤OP1 CQ1由兩廠均分。
Chamberlin此一用來說明寡占解之穩定性的模型，其主要特色即 點出了寡占市場中寡占廠商行動有互相配合的可能，將此一互相了解 體諒的精神具體化，就形成了串謀模型(collusion model)。
圖 4- 3 Chamberlin 模型
(四)、Stackelberg模型
此為德國經濟學家Heinrich von Stackelberg所發展出來的一個 寡占模型。分析的精義在于假設廠商間之領導與追隨
(leadership-followership)關係，所謂追隨廠商乃如Cournot模型中 之廠商一般，視對方產量為固定(即視對方為領導者)，然後求取一使 本身利潤最大之產量；而所謂領導廠商乃是在假定其它廠商為追隨者 下，求其本身利潤最大之產量。
如果第一廠商是一追隨者，則它在dq２／dq1=0之假設下(假設對 方為領導者)求取q1以使π1 (q1, q2)為最大。如果第二廠商為追隨者，則 它在dq1／dq２=0之假設下，求取一q2以使π2(q1, q2)為最大。如果第一
O P1
P2
P
D
C
F
Q Q
Q2
Q1
Q2′
廠商為領導者，則它會求取一q1以使π1 [ (q1,Ψ2 (q1) ]為最大，以Ψ2
Stackelberg失衡(disequilibrium)。除非其中一個或雙方改變其行 代(4.13)入(4.14)得
π1 = q1 F1 (q1, k 1
kq1
− ) ﹣C1 (q1) (4.15)
于是，在Ⅱ力求維持一固定之市場份額下，Ⅰ之利潤僅為q1之函數，
所以Ⅰ可僅就q1求利潤極大。
設Ⅰ之需求與成本函數分別為
P = 200 ﹣q1 ﹣q2 (4.16)
C1 =10q1 (4.17) C2 =q22 (4.18)
又設Ⅱ希望能保有百分之五十之市場份額，即k=0.5，則由(4.13)式 得
q2 =q1 (4.19)
代(4.19)入Ⅰ之利潤方程式
π1 =190q1 ﹣q12﹣q1q2
=190q1 ﹣2 q12 (4.20)
令∂ π1／∂ q1=0，求出令π1最大之 q1為
q1=47.5 (4.21)
代回(4.20)式得Ⅰ之最大利潤為
π1 =4512.5 (4.22)
因為q1= q2，故Ⅱ之產量當為
q2=47.5 (4.23)
代(4.21)與(4.23)入Ⅱ之利潤方程式
π2 =200q2 ﹣q1q2﹣2 q22
=2731.25
假設Ⅰ與Ⅱ不改變其行為，則上述結果即呈穩定均衡。