第三章 研究方法
第三節 實施程序
國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
點選註解後，會出現提供註解的視窗，如圖 3-5 所示。使用者可以在 文章中的任何一個段落、一句話、一個概念作註解，做完註解並儲存後之 後，貼文中會出現註解的圖樣，如圖 3-5 所示，透過這樣的互動方式，成 員可以自由的分享想法或提出質疑，也可以發現知識論壇在回覆文章功能 的多元化。
圖3-5 註解文章介面
第三節 實施程序
本研究進行之實施程序分成四個階段，其詳細說明如圖3-6。
準 備 研 究
開設「中學數學 科教材教法」課 程
進 行 十 八 周 以 知 識 翻 新 為 原 則 之 師資培育課程
彙 整 整 學 期 學 生 學習檔案（包含期 初、末數學本質問 卷 以 及 平 台 上 發 文）
‧
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y 第四節 資料蒐集與資料分析
壹、資料蒐集
為了解師培生知識翻新的過程以及知識分享的情況，研究者選取知識 論壇數位學習平台上的主要統計資料，以了解師培生在平台上的活動情 形。接著，為了進一步了解師培生在課程進行當中如何彼此共構知識與反 思，研究者同時也蒐集平台上的所有貼文記錄。除此之外，本研究主要目 的為探討經過一個學期之後，師培生的信念產生了什麼樣的轉變，因此，
本研究亦使用師培生期初、期末開放式問卷，藉著比較前後測的內容以了 解師培生的想法產生何種差異。最後，為了解師培生的信念是否落實到教 學實踐之中，並三角檢證師培生信念的轉變情形，研究者以個案分析方 式，選取兩位代表性師培生的試教影片，在學期初時，一位師培生對於數 學的信念偏向建構觀，另一位偏向傳統觀，以個案分析的方式來了解師培 生教學實踐的轉變，以凸顯兩次試教當中，他們的教學實踐如何轉變，以 及這些轉變的向度為何。
本研究資料包括（1）學生在知識論壇數位學習平台上活動的紀錄（包 含發文次數、與別人文章互動量和發文的文字紀錄等）；（2）學生期初、
期末開放式問卷；（3）師培生 S01 與 S09 兩次試教影片，均保存的相當完 整，讓研究者不管在量或質的研究資料，皆有許多相當寶貴的資料可以做 為分析、掌握脈絡的訊息。以下針對主要的研究資料做詳細的描述。
一、 KF 數位學習平台上活動的紀錄
數位平台上的紀錄主要區分成兩類：(1)知識論壇所自動存取的統計資 料—此部分資料係由知識論壇的分析工具(Analytic Toolkit for Forum, ATK) 所提供—，；(2)學生在平台上的所有貼文記錄。從中，研究者整理出的次 數與文字紀錄，包括：
（一）貼文統計資料：貼文總次數、閱讀他人文章次數、回文次數、註解 次數等。
（二）貼文內容：平台上學生所發表的所有文章。學生發表的文章主要以
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
課堂中涉及的討論議題為主，而其中學生最主要的兩大向度為：試 教後同儕回饋以及自我反思。
二、 期初、期末開放式問卷
問卷共包含八個題目，內容如下：(1)什麼是數學？(2)做數學意味著什 麼？(3) 就您個人觀點而言，數學最好應用什麼方法教？(4) 就您個人觀點 而言，成功數學教學的關鍵是什麼？(5) 就您個人觀點而言，怎樣是一個 理想的數學教師？(6）就您個人觀點而言，數學最好用什麼方法學？(7)就 您個人觀點而言，成功數學學習的關鍵是什麼？(8）怎樣是一個理想的數 學學習環境？上述這八個問題又可歸納為三個向度：數學本質（即上述問 題之1-2 題）；數學教學本質（問題第 3-5 題）；數學學習本質（問題第 6-8 題）。
三、個案研究
為進一步解釋試教過程轉變，研究者採用師培生的示範教學影片，以 了解師培生在兩次試教上教學實踐的差異，是否符合數學信念問卷所發現 之研究結果。為了解師培生在課程之後的教學實踐如何轉變，研究者選取 兩位師培生，一位師培生受純正數學系的訓練，與其他師培生相較之下，
對於數學的信念偏向傳統觀；而另一位師培生原有的信念偏向建構觀點，
經由兩位師培生的比較，能使研究者澄清並理解師培生的信念與教學實踐 之轉變情形。
研究對象之一(S01)是應用數學研究所的學生，大學就讀數學系，一直 接受純正的數學教育，就讀研究所之後才修習教育學程。自其學習數學以 來，長久接受直接講述的教學方式，因此，其對於數學教學的觀點較傳統，
再加上具有補習班的數學教學經驗。補習班是十分講求學習效率的地方，
S01 在補習班教學的訓練之下，更加堅信數學只有一種教學法，教師必須 呈現完美的教學，依據其既定的劇本演出，而學生只須當觀眾，吸收教師 所教導的內容。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
研究對象之二(S09)是教育研究所的學生，大學就讀教育大學數學系，
因此自大學起即接受教育的相關課程，其對於數學教學的觀點相對於 S01 而言較為建構，了解教師並不是只能扮演講述的角色。引導者或是促發者 等能幫助學生發揮潛力的角色才是教師所應追求的目標。
研究者錄製兩位學生期初、以及期末的試教影片，S01 第一次試教為 15: 07 分鐘；第二次試教 23: 58 分鐘；S09 第一次試教為 14: 05 分鐘，第 二次試教27: 11 分鐘。平均片長二十分鐘，教學主題由師培生自行選定以 完成教學演示，教學方式與講義、教學活動設計等格式不拘，唯一的課程 要求是兩次試教的主題可以相同，但必須以不同的方式試教。
貳、資料分析
為檢驗學生學習情況的差異，本研究將學生在知識論壇數位學習平台 上活動的紀錄、學生期初、期末開放式問卷、師培生S01 與 S09 兩次試教 影片，進行統整性的資料分析。
一、 KF 數位學習平台上活動紀錄分析
首先，以概括性的觀點探討師培生在知識論壇平台中的活動，其中包 括分析師培生的貼文數量、註解使用次數、閱讀他人貼文、貼文間的連結 度、鷹架使用次數等。以了解師培生究竟在平台上有哪些學習活動。平台 上的統計資料僅能幫助研究者理解平台上的活動情形，接著研究者聚焦於 平台上的貼文資料，以探討師培生在課程進行當中，在平台上提出哪些反 思與想法，如圖3-7 所示。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
知識論壇平台上的活動
統計資料 貼文資料
貼文資料
描述統計 開放性編碼
圖3-7 平台上活動資料分析
（一）描述統計：以平均數、標準差等統計方法，對學生在 KF 中所發表 文章總次數、回文次數進行初步的描寫。
（二）本研究主要採語文分析法(The verbal analysis method) (Chi, 1997)進 行質性資料的分析。質性研究與量化研究各有其優缺點，亦為心理與教育 研究常用之研究典範。質性研究的優點是能展現研究情境中較具深度且豐 富的資料，但缺點是易投射研究者的主觀意識，缺乏信度；而量化資料則 具客觀性且具可複製性，但只能呈現研究結果以驗證或推翻研究者的假 設。而語文分析法能夠兼採上述兩種研究方法的優點，去除質性分析法的 主觀性以及量化研究法缺乏資料豐富性的問題(Chi, 1997)。
知識論壇平台上發表的貼文內容：首先以開放性編碼（Strauss & Corbin, 1990）分析學生在知識論壇平台上發表的文章。接著進行文字內容分析，
用以萃取學生學習的概念與意義，以句子作為概念擷取的單位，透過反覆 閱讀以瞭解學生於課程所討論的文章內容後，產生六大項編碼，再將此編 碼分為兩大類，詳細分類名稱與學生發文舉例如下表 3-2。為符合研究倫 理，以下有關學生姓名部分的資料呈現皆用代號（S01～S09）表示。
Inter-rater 進行的方式為研究者列出所有的編碼與貼文，將這些編碼編 號，請另一位訓練有素的專家針對這些編碼與貼文進行配對，並寫下編 號，將專家與研究者的編碼結果進行評分者一致性考驗，以下編碼表所進 行之inter-rater 方式皆同。上述六項編碼之評分者信度 Kappa 值為.765，具 良好的一致性。在編碼產生之後，計算每項編碼出現的次數並加總即為編
‧
異。（一）以開放性編碼（Strauss & Corbin, 1990）進行期初期末開 放式問卷之文字內容分析，並以關鍵字與句子作為概念擷取的單位，‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
期初、期末開放式問卷
開放性編碼
數學本質觀 教學本質觀 學習本質觀
開放性編碼
教學實踐觀
用以萃取學生學習的概念與意義。透過反覆閱讀以瞭解學生於課程所 討論的文章內容後，針對師培生期初及期末對問卷之回答內容進行以 下兩種觀點的分析如圖3-8 所示。以兩種觀點作為交叉檢證研究發現 的依據，第一種觀點包含數學本質、教學本質、學習本質，與教學實 踐信念，前三項編碼是關於數學信念的本質理論。而第二種觀點則是 師培生對於教學實踐的信念，以上兩種觀點涵蓋了 Handal(1988)所認 為的數學信念之向度，包含：數學本質、教學、學習、實踐，足以綜 觀的描述師培生對於數學的基本看法。
圖 3-8 期初、期末開放式問卷分析
兩種觀點能呈現師培生由自身的數學學習到對教學的理解，最後 呈現教學實踐的信念，涵括了數學之教與學之內涵。依據師培生問 卷中之表述，再分析其「數學本質、數學教學本質與數學學習本質」
概念過程中所形成的編碼共有九大項，之後再將此九個編碼歸為三 大類，詳細分類名稱與學生發文舉例如下表3-3。（1）師培生對數 學本質的概念；（2）師培生對數學教學本質的概念；（3）師培生對 數學學習本質的概念。在產生編碼之後，計算每項編碼出現的次數
‧
Kappa 值為.959、教學本質信念之評分者信度 Kappa 值為.948、學 習本質信念之評分者信度Kappa 值為.951，皆具良好一致性。 善用工具以達到教學目標(Ernest, 1988)。 (Ernest, 1988)。編碼關鍵概念：尋找系統性、規律
‧
（teacher-centered）（2）學生中心（student-centered）（3）師生雙向互 動（interaction）。此外，教學實踐信念進行共同編碼後，其評分者信
（teacher-centered）（2）學生中心（student-centered）（3）師生雙向互 動（interaction）。此外，教學實踐信念進行共同編碼後，其評分者信