第四章 研究結果與討論
第三節 探討師培生在「知識翻新」課程中教學實踐如何轉變（以兩個
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二、師培生數學信念與平台上活動的關係
研究者欲進一步瞭解信念的轉變是否與平台上的活動情形有關，這裡 所指的平台上活動情形指的是：鷹架的使用、貼文總數、修改文章以及回 文次數的加總，以上是師培生在平台上較常使用的功能，代表師培生在平 台上的活動情形。分析結果顯示兩者達顯著相關（ρ=.711 ，p<.05）。亦 即平台上活動貼文、回文次數等較頻繁使用平台的師培生，其信念的轉變 較大；而對數學產生較深理解的師培生，其平台上的活動情形也是相對較 高的。
進一步以三角檢證方式進行內容分析發現，師培生的對於數學信念趨 於一致。在學期結束時，他們對於數學本質，以及數學學習與教學的概念 漸趨向建構主義取向，以及學生中心取向。而這些轉變與平台上的某些活 動存在顯著相關，換句話說，知識翻新理論與知識論壇平台似乎有助於師 培生信念的轉變，由傳統趨向多元、開放。因此，研究者欲進一步了解，
信念的轉變是否落實在師培生的教學實踐當中，因此，第三節以師培生試 教影片的分析來做為交叉檢證信念轉變的結果。
第三節 探討師培生在「知識翻新」課程中教學實踐 如何轉變：以兩個個案為例
壹、兩位師培生試教上的轉變
由第二節的探討發現，師培生的信念由教師中心偏向學生中心，然 而，學生的轉變不只顯現在信念上，亦顯現於試教之中。S01 與 S09 在第 一次的試教時，教學活動中的教師中心百分比皆高於第二次試教活動。然 而，進行第兩次的試教時，以學生為中心與雙向互動活動的比例大幅的增 加。表示，師培生將其信念的轉變落實在教學實踐當中。詳細資料如圖4-1 所示。
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0% 20% 40% 60% 80% 100%
S09 S01 S09 S01
第一次試教第二次試教
教師中心 學生中心 雙向互動
圖 4-1 S01 與 S09 兩次試教分析圖
接著，研究者欲了解兩位師培生在活動設計上有何差異以及轉變，因 此將其試教活動再細分為表 3-4 中的編碼 1.「講述」、2.「示範與解題」、
3.「教師發問」、4.「學生做題目或練習解題」、5.「學生間互相討論」、6.
「學生發問」、7.「師生間的互動與討論」。
在第一次試教中，S01 教學主題為「根號的乘法與除法」，S01 花費一 半以上的時間在教師中心的活動上：講述(38.49%)、示範解題(28.23%)與 教師發問(16.31％)上，期待學生能在短時間內吸收其預定的上課內容，其 次是師生間的互動與討論(8.6％)以及學生做題目或練習解題（7.39％），最 後是學生發問（0.98％）。而在師生互動的過程中聚焦於掌握學生的學習進 度與狀況，要求學生完成練習題等等，即使師生間有互動，但仍建立在教 師中心的基礎上。詳細資料如圖4-2 所示。
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圖4-2 S01 第一次試教各項活動百分比
S09 第一次試教的教學主題為「認識數列」，期望學生在遊戲中發現 教學主題並進而理解數學的樣次與次序，因此S09 設計一個數學遊戲：要 求學生以接龍的方式念出數字，凡遇到3 與 3 的倍數，必須以拍手取代，
使學生由活動中認識數列的意義。因此教學活動上以師生間的互動與討論 (42.75％)為主，其次為講述（38.96％），最後是學生做題目或練習解題（11.94
％）、學生發問（4.01％）與教師發問（2.34％）。詳細資料如圖 4-3 所示。
圖4-3 S09 第一次試教各項活動百分比
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第二次試教時，S01 教學主題與第一次試教相同，值得關注的是，他 改變以往習慣的講述教學法，以投影片取代版書呈現教學內容，不直接教 導學生定義以及公式，而是期望學生能透過教師給予的引導以及與同儕討 論以培養對數學的直覺與敏感度。因此，師生間的互動與討論(47.99％)的 時間較第一次試教多幾倍，其次為教師中心的講述（22.42％），與第一次 試教不同的是，S01 在此次試教中的講述，偏重於鼓勵學生討論並提出自 己的想法，澄清學生的觀念等等，講述的時間也較分散，有別於第一次試 教的大量知識灌輸。此外，以學生為中心的活動也明顯增加：學生間互相 討論（14.6％）、學生做題目或練習解題（6.54％）與學生發問（5.49％），
最後是教師發問（2.96％）。詳細資料如圖 4-4 所示。
圖4-4 S01 第二次試教各項活動百分比
如圖4-5 所示，S09 第二次試教主題同樣是「認識數列」，他設計十 道思考題目讓學生藉由討論與思考來認識數列，講義上的題目是由不同數 量的圓形與三角形組成，共有四幅圖，學生必須根據前四幅圖來推測第五 幅之後的圖形為何。而該次試教以師生間的互動與討論（69.03％）為主，
其次為學生間互相討論(25.02％)的時間大幅增加，最後是示範與解題（3.68
％）與講述（2.27％）。
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圖4-5 S09 第二次試教各項活動百分比
比較兩位師培生的教學演示可以使我們更加了解師培生在課程前後 的轉變情形，兩位學生原先對於數學持相反觀點，較偏建構觀的S09 在第 二次教學時呈現學生中心的教學是可預期的，然而，原來持有教師中心觀 點的S01 在第二次試教時也願意多增加一些學生中心的活動，並且不只單 純是增加學生練習題目的機會，也能設計許多活動讓學生進行討論。由兩 位師培生的教學演示研究者推論，知識翻新活動可以幫助師培生不僅在信 念上產生轉變，在教學實踐上也逐漸由權威者的角色走向知識的促發者。
本研究之目的在於期望透過知識翻新理論為原則的課程設計使師培 生藉由線上平台與教室中的互動，以及彼此的回饋、想法的激發等等為基 礎了解社群合作以及集體智慧的重要性。研究結果顯示，師培生在經過這 樣的課程學習之後，能夠以相同的方試教導其將來的學生。由上述的比 較，我們可以發現兩位師培生在第二次教學時，都偏向以師生互動的方式 來進行教學，兩位師培生同時設計大量的時間讓學生自行討論，顯示其由 知識的傳遞者轉型為引導者。由兩次的教學中，我們見到師培生的教學方 法逐漸成熟，並且願意使教學現場增加更多變數，與學生互動，以更多元 的方式進行教學，與本研究目的不謀而合。
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l C h engchi U ni ve rs it y 第五章 結論與建議
知識社會的來臨與網路科技的進步已使社會整體結構產生巨大的變 化(Drucker, 1986)。可以預見在未來社會中，學生將需要更多元的能力以因 應社會變遷，這也代表傳統的學校教學將受到挑戰。以傳統的講述法為 例，講述法教學雖能幫助學生快速精進計算以及解題能力，但相對的，學 生在這樣的訓練下容易缺乏整體統整與思考的能力。其結果將造成這些學 生在處於快速變遷社會中容易遭淘汰或適應不良。為解決這樣的問題，也 為了培育更優秀的人才，師培教育應重視此現象並培養出能因應時代潮流 的創意教師(Hong, Zhang, Teo, & Scardamalia, 2009)。根據研究結果發現以 知識翻新理論為基礎的課程設計能夠幫助師培生建立成熟的信念，並使其 願意接受多元的教學方式，提供師資培育機構作為參考。
第一節 結論
壹、以知識翻新理論為原則之課程設計有助於師培生發展更 建構取向之數學信念
根據研究結果，師培生在期初時將數學本質視為「運算數字的科學」，
然而在期末則將數學視為「尋找樣次與次序的科學」；在教學本質的信念 上也由「數學教學應該要讓學生反覆練習計算」變為「數學教學應該要讓 學生發展出屬於自己的學習方法」；學習本質的信念由「數學學習應該理 解基本定義」變為「數學學習應該透過互動討論」、「數學學習應該主動探 索」。最後，在教學實踐上由「教師中心」轉向「學生中心」。總而言之，
師培生對於數學之整體信念由傳統觀趨向建構觀。
過去研究認為師培生未進入學現場前，大多認為教學是以講授為主 (Weinstein, 1990；Hascher, 2004；Rhine, 2007)，強調快速有效率的教學方 式，傾向將大量的知識直接灌輸給學生，並要求學生複製並理解同樣的知
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識。但是，本研究經一學期的知識翻新課程後，師培生對於數學本質、教 學實踐等觀點上皆有明顯轉變，對於數學本質有更深層的認識，在教學上 也有更多元的表現。
貳、使用知識論壇平台有助於師培生分享知識與自我反思
本研究所進行的課程活動，係以知識翻新為基礎，參照知識翻新理論 十二原則中的四項原則，包括（1）關心學習者真正的想法，優先看重真 實的問題，（2）可創新的想法，（3）社群共構知識與團體責任，（4）知識 的平等參與、貢獻無法切割，在課程中也設計了相對應的活動，讓師培生 透過教學實踐、同儕回饋、互動討論的過程中達到知識共構與反思的目的。
另外，本研究發現，知識翻新的輔助工具「知識論壇」(例如，平台 上所記錄的所有貼文資料)有助於使師培生能夠隨時隨地進行反思，也可 以隨時分享自己的想法與問題。在此過程中，師培生更加了解自我信念與 教學上的盲點，藉由此監控的歷程來自己改進下一次的教學並深化原有的 信念。此外，研究者亦發現，平台上的活動與師培生信念的轉變有關，也 就是說，在平台上張貼越多文章，與同學互動越多的師培生，其信念的轉 變程度越高，顯示知識論壇平台確實能輔助知識翻新理論的實施，並幫助 學生激發想法、分享知識，達到深化信念的效果。
雖然本研究進行課程的時間不長，但從整學期所蒐集的所有資料發 現，經過一個學期的活動、試教、回饋、討論之後，師培生在數學本質、
數學教學、數學學習與教學實踐信念之省思與理解有所幫助。
參、數學信念與教學實踐呈現相互影響的關係
進行知識翻新課程之後，師培生的數學本質的信念與數學實踐有相互 影響的情形，師培生將其數學的信念實施在教學實踐中。在信念上，教學 本質與教學實踐是環環相扣的，教學本質引導教學實踐的轉變；而教學實 踐的轉移亦顯示教師權力的下放，師培生在教學方式勢必有所調整。