第二章 文獻探討
第二節 數學信念與數學師資培育
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學實踐間的辯證關係，本研究探討師培生信念的改變與教學實踐改變之間 的關係，不再僅僅侷限於兩者的線性關係。下一節，即探討各國的師資培 育課程，以瞭解其培育師資的方式以及信念的確立在師資培育的過程中扮 演何種角色？
第二節 數學信念與數學師資培育
科技日新月異，在變遷快速的二十一世紀中，社會變動也越來越快 速，現代社會所需要的人才與半個世紀前甚至十年前有非常大的差異。因 此，許多學習理論如雨後春筍般出現，期望能找出最適宜的學習典範。1990 年以來，各國的教育改革運動興起，希冀透過改革的方式提升教育品質，
發展國家未來。而改革中最重要的環節即為師資培育方式，高素質的教師 能為國家培育優秀的人才以提高國家競爭力。高素質的教師能夠迎合社會 脈動，配合世界潮流，主動積極而且充滿教學熱情，並能善用教學科技輔 助學生學習。
壹、 師培生教學信念在師資培育中的重要性
許多因素會影響教師信念，環境因素例如：家長介入、學校氛圍 (Handal, 2003)等等，或者是教育因素，如家庭教育、師培教育等等(Nespor, 1987；Stuart & Thurlow, 2000)。由於教師之教學信念影響其教學行為、決 定，甚至與教學成效息息相關，我們更應該重視教師信念的培養，以幫助 未來教師能在進入職場前建立成熟的信念。研究指出，教師信念能透過師 資培育的課程去建立或是轉變(Clark & Peterson, 1986；李麗君，2002)，先 前研究發現若希望幫助師培生建立多元的信念，能由師資培育的方式介 入，然而，什麼樣的方式是有效的？目前則尚無定論，須進一步探討。
既然師資培育對教師教學信念有所影響，那麼師資培育課程的選擇與
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教學方式即甚為重要（李麗君，2002）。完善規劃且實施的師資培育能幫 助師培生由學習的過程中逐漸建立對事物的看法、對教學的觀點以及對學 習的理解等等。除此之外，師資培育教師亦為教師信念之重要影響因素(李 麗君，2002)，師資培育教師的教學方式將對師培生產生楷模學習的作用，
上文提過，教師會以自己學習的方式來進行教學，倘若師資培育教師能帶 給師培生開放的學習氛圍，多元的教學觀點以及創造的環境等等，對於師 培生的信念可能會產生影響。
簡而言之，師資培育的過程是培養師培生成熟信念的重要階段，也是 形塑師培生信念的最佳時機，如同其他教學現場，課程設計與教學者對教 育成效的影響較大（李麗君，2002），因此，不同的教學者與課程設計對 學習者會產生截然不同的教學效果，接著，下一段將探討各國之師資培育 方式與課程，並檢視我國師資培育的現況，以了解這些課程架構是否能滿 足培養成熟教師信念的目標。
貳、 各國師資培育課程
師資培育課程影響師培生的信念甚鉅，因此研究者探討國際上在師資 培育上較著名的國家，包含：美國、英國、日本，與我國做比較，期能藉 以瞭解國際上師資培育的趨勢，檢視師培生的信念是否在各國的師資培育 課程受到重視。
一、 美國
（一） 培育機構
美國中小學教師的培養在相同的機構進行，由文理學院、綜合大學以及 師範學院三種體系進行培育。文理大學以及綜合大學設有教育學院或教育 系，而全美的師範學校僅有七所。因此，為便於各州之間教師的交流以及
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師資的取得，美國成立全國師範教育認可委員會以統一各州對教師的基本 要求。達到委員會所設定的標準即擁有教師許可證，能夠在全美地區教 學。在師範教育的課程架構中，分為普通、專門、專業三類。普通教育包 含自然學科、行為學科、資訊學科以及人文學科，旨在培養未來的教師具 有基本人文素養；專門課程為有關將來擬任教學科方面的課程，旨在培養 學生具有任教該科的專門知能，而專業教育則分為：數學、人文及行為學 科、教學理論與實務以及教育實習旨在使學生能了解教育的意義、目標及 方法（謝文全，1981）。各師資培育機構對於課程架構規劃不盡相同但基 本上符合上述要求。
（二）課程內容
美國師資培育課程可簡單分為專業課程以及普通課程。普通課程指的 是廣泛的博雅教育，期望培養教師的一般性教學知識以及教育的基礎學 識。而專業課程係指教育專業素養的養成，培養師培生能勝任專業教師的 能力。普通課程及專業課程孰輕孰重在美國是一辯證性問題，目前學界達 到的共識為普通教育課程需佔全部課程的三分之一。
全國師範教育認可審議會(National Council for Accreditation of Teacher Education, NCATE)以及州教育廳（State Education Departments）負責認可 全美師培教育課程的機構。將普通教育界定為普遍而廣泛的學科，其內涵 包括語文、溝通技巧、語言學、數學、邏輯，以及資訊學科；自然與行為 科學。專業教育係指教師在教學時所具備的專門學科知識，也就是教師所 教授的專業科目，或稱教師的專業領域。另外一個部分是教育基礎課程，
包括教育概論、教育哲學、教育史、教育心理學、教育社會學、教育人類 學、教育政治學、教育經濟學、比較教育、藝術教育以及道德教育等科目。
即全國師範教育認可審議會稱之為人文學科的課程，目的在於銜接普通教 育以及實際教學的緩衝劑，也被認為是師資養成的基礎或者是做為鷹架的 課程（單文經，1998）。
值得一提的是，近年來，美國發現全國科學家與工程師的不足，數學教 師與科學教師也嚴重缺乏，使美國致力於數學與科學教師培養，因此全美
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數學教師協會(The Council of Teachers of Mathematics, NCTM)擬定「中小學 數學基準」(Standard for School Mathematics)，提出五項數學教育目標（引 自單文經，1998）。
1.重視數學：使學生體認數學在現今社會以及現實生活中的重要性，例如 會計、財政、天文、物理等等，皆需要數學作為基礎知識才能進行更深入 的研究，發展更深層的知識。
2.以數學作為推理的工具：讓學生學習以數學的思考方式去尋求解決之 道，從混亂的現象中去發現藏在背後的邏輯性。
3.以多元化方式理解數學：除了死背公式，應該用更有效的方式進行數學 教學，讓學生得以聽說讀寫方式認識數學，或以團體的方式討論、同儕教 學等以辯證的方式學習。
4.獨立解決問題：企業界希望學生能有獨立解決問題的能力，因此必須培 養學生能夠使用多元的方法理解問題，使題目易於分析後使用適當的方式 進行問題解決的歷程。
5.增強對數學的信心：增強學生對於學習數學的信心能夠間接提升其數學 成就。教師應訓練學生有積極學習數學的態度，才能妥善應用生活中日益 增加的數學需求，因此，唯有提升學生的學習興趣與信心才能幫助其有更 加的學習成效。
透過探討美國師資培育的機構與課程，可以發現美國對於數學教育的 重視情形，例如在師資培育上重視專業科目以及教育專業知識的培育，在 全國更提出五大數學教育目標，數學之重要性可見一斑。然而，在美國的 師資培育課程架構之中，鮮少提到教師專業以及教學信念的重要性，培育 教師的過程之中，信念應該是被重視的部分，美國的教育一直是全球各國 參考學習的對象，其師培課程未納入信念教學，那麼，同樣在教育研究上 被視為指標性國家的英國是否有相似的課程架構？在下一段進行探討。
二、 英國
（一） 培育機構
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2005年後，英國成立非政府部門的公共教育機構--學校訓練發展局
（Training and Development Agency, TDA），隸屬於英國兒童、學校暨家庭 部（Department for Children, Schools and Families, DCSF），負責師資的培訓以 及教師專業發展的訓練等工作。英國的數學教師相較於其他科目是比較短 缺的，因此英國當局大多說服合格教師投入職場，並提升教師的專業能 力，或者對於有潛力的申請者加以訓練（張繼寧，2009），這些預備教師 只要完成訓練，不需考試直接即可進入學校任教，並符合新任教師資格
（Newly Qualified Teacher, NQT）。
（二） 課程內容
規範並訂定合格教師的課程標準是師資培育認可協會(CATE)的權力。
這些標準涉及師培生的選拔、教職員工的資格與經驗、課程組織、專業科 目與教材教法之間的平衡、以及教育與專業評估等，上述皆包含於「專業 認可」的領域。CATE提出高等教育和師資培訓課程都要包含至少兩年全 時制的攻讀專業科目的時間。在小學師資培育課程中，相關領域包含了師 培生的專業科目與主修科目相關的兒童心理學以及兒童發展等科目。而中 等師資培育的課程中，有兩年的時間應用在修習中等教育課程中的一至兩 個科目。以數學為例，這些課程須注意到數學教材教法的課程，需要花費 一百個小時於研讀數學的教學。依照教師資格取得方式不同分為以下培訓 方式（引自沈姍姍，2004）：
1.大學部
約進行三至四年的大學課程，包含教育專業訓練與數學專業科目之修 習，係結合教育學士（BEd）與合格教師資格(QTS)的課程。課程內容 包括班級經營、撰寫教學計畫、設定學習目標、教導不同能力學生、學 習資訊溝通技能、及管理學生行為之能力等。
2.學士後教育證書課程 （Postgraduate Certificate of Education, PGCE）
PGCE課程是學生在大學畢業之後，繼續接受一年的全時制或兩年部分 時制的教育專業科目之訓練。
3.「學校中心的初任教師培訓制度」（School-Centered Initial Teacher
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Training, SCITT）是學士後的初任教師培訓計畫，是以中小學教室本位
Training, SCITT）是學士後的初任教師培訓計畫，是以中小學教室本位