第三章 研究設計
第一節 實證模型之建構
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第三章 研究設計
本研究根據上章文獻回顧，擬透過特徵價格模型分析方法建立房地價格複迴 歸模型，並視使用資料性質，將模型使用之變數明確區分為土地價值貢獻變數、
建物價值貢獻變數、土地與建物價值共同貢獻變數，輔以估算臺北市各行政區與 建築類型下，新建不動產之土地與建物價值比例，自房地價格分離出已開發土地 價值與建物價值。本章第一節為本研究實證研究之模型設計與方法，以及選取使 用的變數類型與說明分類原因；第二節則說明本研究房地價格分離方法與估算上 述土地與建物價值比例，使用之資料來源與呈現基礎之敘述統計。
第一節 實證模型之建構
有別於一般財貨，不動產具不可移動性與異質性，而特徵價格理論提出不動 產價格，係消費者對不同特徵下產生之效用所組成，並進一步產生價格間之差異。
然而，特徵價格法係作為分析不同不動產特徵間，對不動產價格影響與變數邊際 貢獻程度高低之方法。故本研究擬以特徵價格模型為基礎，建立房地價格複迴歸 模型，探討各不動產特徵對其房地價格、已開發土地與建物價值之變動影響，以 分離房地價格，進而針對已開發土地價值與其占房地價格之比例進行分析。
一、 房地價格複迴歸模型分析
Rosen(1974)提出，不動產價格係由不動產各特徵所隱含之邊際價格所組成，
而各邊際價格則是由帶給消費者之效用決定，不同特徵與效用影響組合不同，使 不動產價格產生差異。故藉由特徵價格模型，並估算各不動產特徵之邊際效用，
探討不動產特徵與價格間之影響程度。據過去文獻所述，不動產係由土地與建物 組成，而在 Rosen 的特徵價格理論觀點下，不動產價格應為土地價格與建物價格 之組合，故本研究將變數分類為土地價值貢獻變數、建物價值貢獻變數，以及無 法明確歸類為土地或建物，為土地和建物一同貢獻價值之變數，並參考相關文獻 的實證研究方式，建立房地價格複迴歸模型，以最小平方法(Ordinary Least Squares, OLS)估算模型變數係數，以進行實證分析。
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在建立房地價格複迴歸模型上，根據過去研究(Colwell and Munneke, 1997, 1999; Diewert et al., 2011, 2015; Francke and Minne, 2016)指出，土地和建物之面積 與其單位價格間，多為非線性關係，且採用單價模型，將因不易區分其他變數之 影響，進而造成模型解釋上之偏誤，故本研究之應變數採用總價模型，並取自然 對數處理，可降低異質變異(heteroscedasticity)問題且趨於常態分佈(Allison, 1999;
Sirmans et al., 2005)，故本研究採用半對數複迴歸模型作為主要實證模型，其模 型架構如下所示：
𝐿𝑛(𝑃𝑖) = 𝛼0+ ∑𝑛𝑗=1𝑝𝐿𝑗𝐿𝑗𝑖+ ∑𝑛𝑘=1𝑝𝑆𝑘𝑆𝑘𝑖 + ∑𝑛𝑚=1𝑝𝐶𝑚𝐶𝑚𝑖+ 𝜀𝑖 (1) 其中，𝐿𝑛(𝑃𝑖)為第 i 個樣本之房地價格的自然對數
𝛼0為截距項；
𝐿𝑗𝑖為第 i 個樣本第 j 個土地價值貢獻變數；
𝑆𝑘𝑖為第 i 個樣本第 k 個建物價值貢獻變數；
𝐶𝑚𝑖為第 i 個樣本第 m 個土地與建物價值共同貢獻變數；
𝑝𝐿𝑗為第 j 個土地價值貢獻變數係數；
𝑝𝑆𝑘為第 k 個建物價值貢獻變數係數；
𝑝𝐶𝑚為第 m 個土地與建物價值共同貢獻變數係數；
𝜀𝑖為殘差項。
二、 已開發土地價值及其比例之實證研究
在建立房地價格複迴歸模型，分析房地價格與各變數間影響後，本研究使用 2012 至 2013 年之臺北市地價基準地評估所使用之比較標的交易案例，估算臺北 市各行政區與建物類型下，新建不動產之土地與建物價值比例，以分離房地價格，
並針對分離出的已開發土地價值，進行分析。是以，本研究為瞭解已開發土地價 值與房地價格間比例，是否如過去研究指出隨不同特性或不動產特徵間變化，故 本研究估算每筆研究樣本之已開發土地價值占房地價格比例，分析不同行政區、
建築類型與屋齡分層下其比例之變化。另一方面，過去研究多指出估價實務常見 土地抽取法，也是房地價格分離與土地價值相關研究使用之核心方法，因建物評 價以成本價值為導向，其已開發土地價值評估恐有偏誤問題(Kuminoff and Pope, 2013; Larson, 2015; Ö zdilek, 2012)。故本研究除透過特徵價格模型方法分離房地
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價格外，另外依據不動產估價技術規則與全國聯合會公報規定，估算研究樣本之 建物成本價值，自房地價格中扣除取得已開發土地價值，並計算研究期間之漲幅 波動，分析兩個房地價格分離方法與房價水準地區間之差異。其土地抽取法所使 用相關建物評價資料，於後續本研究第四章第二節說明。
此外，本研究為驗證已開發土地價值中，高屋齡不動產下產生土地再開發價 值，是否如 Larson(2015)研究所稱，將隨區域發展程度或其價格水準之不同而改 變。上述理論之驗證，多將研究資料切割或分組，並建立特徵價格模型與利用最 小平方法估計其變數係數，而此方法僅能描繪模型自變數對應變數之平均邊際影 響，將無法觀察不同條件分配下之邊際效果。是以，Koenker and Bassett(1978)首 先提出分量迴歸方法(Regression quantiles)，其方法以整體資料之原始分布狀況為 基礎，呈現資料特性，並估計模型自變數對應變數特定位數下之邊際效果，且符 合穩健性(robustness)之統計結果，與增加兩尾端資料評估之準確度，以及降低極 端值對模型之影響。然而，將樣本進行切割或依特性分組的實證方式，將產生樣 本偏誤問題(Sample selection bias)，使之無法有效分析樣本分布特性(Koenker and Hallock, 2001; 莊家彰、管中閔，2005)，而透過分量迴歸模型估計則將全數樣本 分配納入考量，可免除該樣本偏誤問題。故本研究擬使用分量迴歸模型(Quantile Regression Model)，以四分位數(0.25、0.5 及 0.75)與左右尾分量(0.1、0.9)等五個 不同分量水準，分別代表不同已開發土地價值之高低程度，以探討不同已開發土 地價值水準與屋齡影響效果間之關聯性。
三、 模型變數說明
為分析影響房地價格、已開發土地價值與建物價值之因素，以及分離房地價 格，除應變數為上述價格外，本研究參考第二章文獻回顧中房地價格分離文獻與 影響房地價格因素之相關研究，以及表 2-1 特徵價格模型分析法之文獻整理中的 模型自變數使用，將模型自變數分類為土地價值貢獻變數、建物價值貢獻變數外，
另增加土地與建物價值共同貢獻變數，將同時影響土地與建物價值之因素納入其 中。其模型選取變數的定義與處理，如以下說明，並統整於表 3-1。
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(一) 土地價值貢獻變數
土地價值貢獻變數係本研究認定僅影響已開發土地價值之變數，而非影響建 物價值，在後續將房地價格分離時，將其變數變動之影響視為土地價值貢獻。由 於本研究資料取得與其性質之限制，土地價值貢獻變數中土地個別性質之資料多 未能取得，恐有降低預測已開發土地價值準確性之可能。
1. 土地移轉面積(平方公尺)
為連續變數。為處理過去文獻指出，土地面積與房地價格間係呈非線性關係 問題，取自然對數處理，而土地移轉面積確實影響已開發土地價值，但否影響區 分所有建物之交易價格，則有待本研究後續實證分析檢視。
2. 面臨主要道路
為虛擬變數。當房地位在主要道路時，其生活與交通便利性較高，且其可建 築利用程度也相對較強，故預期該變數為正面影響。當研究樣本非位在巷弄內，
變數為 1，其餘為 0。
(二) 建物價值貢獻變數 1. 建物移轉面積(平方公尺)
為連續變數。與土地移轉面積變數處理相同，為降低建物面積與房地價格間 非線性關係影響，變數取自然對數處理。本研究認為建物移轉面積多僅影響建物 價值，故分類於建物價值貢獻變數。
2. 建物總樓層數
為連續變數。建物總樓層數愈高，表示建築強度與其建物價值愈高，故預期 該變數為正面影響，代表消費者較偏好較高建物總樓層數。
3. 2000 年後建造
為虛擬變數。建物折舊可分為物理性、功能性與外部性折舊等類型，而 Francke and Minne(2016)之實證研究指出，可透過屋齡與管理維護程度、建造年期、交易 年度等變數分別代表其折舊類型之價格影響，而非傳統研究上僅用屋齡變數作為 整體折舊效果之替代。而本研究考量我國自 921 地震後，對建築構造中防震能力
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之要求提高，將直接影響建物價格，故以 921 地震發生後之 2000 年為分界，當 建物係 2000 年後建造者，變數為 1，其餘為 0。
4. 有管理維護組織
為虛擬變數。建物有管理維護組織，表示安全性與建物維護程度較高，其價 格預期較高。當研究樣本有管理維護組織時，變數為 1，其餘為 0。
(三) 土地與建物共同貢獻變數
部分不動產因素可能同時影響土地與建物價值，如過去研究指出，區域發展 與建築類型將同時影響土地與建物價值(Kuminoff and Pope, 2013; Larson, 2015;
Ö zdilek, 2012)，而以往被視為僅影響建物折舊價值減損之屋齡，也因不動產逆折 舊與土地再開發價值概念之提出，以及相關研究證實屋齡確實影響土地價值(Lee et al., 2005; Clapp and Salavei, 2010; 唐惠慈，2014；梁仁旭，2012b；梁仁旭，
2015)。鄰里空間距離影響，多認為僅影響已開發土地價值，但本研究認為公共設 施或嫌惡設施將會影響地上建物開發型態，進而影響其價值，且無法從整體行政 區或區位變數顯現其價值，故本研究推論鄰里空間距離將會同時影響兩者價值。
1. 交易年度
將同一年期交易之不動產分屬同類，並以虛擬變數設定之，本研究以 2012 年 度交易者作為基礎項，並預期房地價格將隨不動產市場之景氣變化而改變。然而，
土地與建物價值應都隨市場景氣變化，而部分房地價格分離研究將交易年度變數
土地與建物價值應都隨市場景氣變化，而部分房地價格分離研究將交易年度變數