第四章 結果與討論
第三節 實驗教學統計分析
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第三節 實驗教學統計分析
本節將實驗教學法與傳統教學法之差異性分析，分別以描述性統計暨資料檢核，數學學 習態度、數學考試焦慮、數學學習成就之統計分析結果加以敘述之。
一、 描述性統計暨資料檢核 (一) 樣本基本資料
本研究樣本取至北市一所高級工業職業學校三年級二個類群三個班級共 96 人名學生，實 驗A 組學生共 31 人為電機類群，實驗 B 組學生共 31 人為機械類群，控制 C 組學生共 34 人 為電機類群，如表4-23。
表4-23--學生樣本資料一覽表
實驗組 控制組 加總
電機類 31 人 34 人 65 人
機械類 31 人 31 人
加總 62 人 34 人
教學方法 科別類群
96 人 (二) 自變項
分別就兩組實驗進行研究，一組為實驗A 組對控制 C 組，其自變項為教學方法，另一 組為實驗A 組對實驗 B 組，其自變項為科別類群，如表 4-24。
表4-24--細格樣本人數一覽表
實驗教學 傳統教學 加總 電機類 (實驗 A 組)31 人 (控制 C 組)34 人 65 人
教學方法 科別類群
機械類 (實驗 B 組)31 人 31 人 加總 62 人 34 人 96 人 (三) 依變項
就數學學習態度、數學考試焦慮與數學學習成就，在不同的兩組實驗中進行研究，一組 為實驗 A 組對控制 C 組，以相同科別類群但不同的教學方法，另一組為實驗 A 組對實驗 B 組，以不同的科別類群但相同的教學方法，均以數學學習態度後測得分、數學考試焦慮後測
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得分、數學學習成就中測、後測得分為其依變項，為有效排除影響因素，兩組在數學學習態 度、數學考試焦慮、數學學習成就分析均以數學學習態度前測得分、數學考試焦慮前測得分、
數學學習成就前測得分為共變項，以下就數學學習態度前、後測、數學考試焦慮前、後測與 數學學習成就前、中、後測描述整理分析。
1. 數學學習態度：由表 4-25 觀察比較得知：
表4-25--數學學習態度前、後測描述統計表
平 均 數 標 準 差 學習態度
組 別 個數
前 測 後 測 後測－前測 前 測 後 測
控制C 組 34 87.56 88.62 1.06 12.90 12.11 實驗A 組 31 89.10 91.84 2.74 11.36 12.51 實驗B 組 31 87.58 88.10 0.52 8.36 8.54
總和 98 87.74 89.49 1.78 11.00 11.23 說明：
(1) 不同的教學方法在實驗 A 組學生的學習態度前測平均得分較控制 C 組學生平均得分 高，表示實驗A 組學生學習態度較認真，而學習態度後測平均得分也是實驗 A 組高，
且提升的分數也比較多，表示無論實驗教學法或是傳統教學法對學生而言在考前的 關鍵時刻都很願意接受，只是態度上實驗A 組的學生似乎表現更好。
(2) 不同的科別類群在實驗 A 組學生的學習態度前測平均得分較實驗 B 組學生平均得分 高，而學習態度後測平均得分也是實驗A 組高，且提升的分數也比較多，表示實驗 教學法對不同的科別類群學生在考前的關鍵時刻學生都很願意接受，但實驗A 組學 生似乎對實驗教學法的學習態度更積極。
2. 數學考試焦慮：由表 4-26 觀察比較得知，說明如下：
(1) 不同的教學方法在實驗 A 組學生的考試焦慮前測平均得分較控制 C 組學生平均得分 高，表示實驗A 組學生考試時較易焦慮，而考試焦慮後測平均得分實驗 A 組上升，
控制C 組下降，表示實驗教學法加重了學生的考試焦慮程度。
(2) 不同的科別類群在實驗 A 組學生的考試焦慮前測平均得分較實驗 B 組學生平均得分 高，表示實驗A 組學生考試時較易焦慮，而考試焦慮後測平均得分卻是實驗 B 組焦 慮程度高，且兩組得分都上升，似乎實驗教學法加重了實驗組學生的考試焦慮程度，
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且加重比率以實驗B 組較嚴重。
(3) 考試焦慮加重的可能原因有自我期許提高、更在乎考試、對實驗教學法的疑慮、對 實驗教學法的不適應所導致等。
表4-26--考試焦慮前、後測描述統計表
平 均 數 標 準 差 考試焦慮
組 別 個數
前 測 後 測 後測－前測 前 測 後 測
控制C 組 34 8.97 8.15 -0.82 4.24 3.24 實驗A 組 31 9.81 10.74 0.93 5.01 4.67 實驗B 組 31 9.45 10.90 1.45 4.03 4.06 總分 96 9.41 9.93 0.52 4.41 4.17 3. 數學學習成就：由表 4-27 觀察比較得知：
表4-27--數學學習成就前、中、後測測描述統計表
平 均 數 差 值 標 準 差 教學方法 群別 個數
X1 X2 X3 X2-X1 X3-X2 X3-X1 X1 X2 X3
不分群 34 54.82 56.71 54.35 1.89 -2.36 -0.47 18.31 17.49 16.27
高分群 9 77.33 78.67 74.22 1.34 -4.45 -3.11 6.928 7.75 5.70
中分群 16 55.25 56.25 54.75 1.00 -1.50 -0.50 6.89 7.66 7.11
控制C 組
低分群 9 31.56 35.56 33.78 4.00 -1.78 2.22 8.11 6.77 6.67
不分群 31 54.32 60.13 60.90 5.81 0.77 6.58 16.09 13.91 10.67
高分群 8 73.00 78.00 74.00 5.00 -4.00 1.00 5.95 8.00 4.28
中分群 15 56.00 59.20 61.07 3.20 1.87 5.07 5.01 5.28 3.54
實驗A 組
低分群 8 32.50 44.00 47.50 11.50 3.50 15.00 8.67 6.76 6.57
不分群 31 53.94 58.32 53.94 4.38 -4.38 0.00 15.90 18.15 14.68
高分群 8 71.50 83.50 72.50 12.00 -11.00 1.00 4.50 8.12 7.84
中分群 15 56.53 55.73 53.60 -0.80 -2.13 -2.93 6.39 7.47 5.82
實驗B 組
低分群 8 31.50 38.00 36.00 6.50 -2.00 4.50 6.21 4.78 5.66 96 54.37 58.33 56.33 3.96 -2.00 1.96 16.68 16.54 13.95
說明：
(1) X1 表示數學學習前測成績、X2 表示數學學習中測成績、X3 表示數學學習後測成績。
(2) 不同的教學方法在實驗 A 組的學習成就遷移平均成績無論考題的難易度仍持續上升，而 控制C 組的學習成就遷移平均成績在考題簡單時上升考題難時就下降，且實驗 A 組學生 在數學學習成就後測平均成績與前測平均成績的差值，成績上升的弧度遠高於控制C 組 的差值，其圖形變化參考圖4-2~圖 4-9。
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(3) 實驗 A 組與控制 C 組的學生，不因教學法的不同，兩組的全班學生的標準差值在三次考 試中逐漸縮小，可能原因為考前多次練習熟練度增加、學生程度低的成績進步多，表現 上實驗 A 組學生比控制 C 組的標準差值整體縮小弧度更大，可能原因為實驗 A 組中分 群與低分群的學生成績進步多、學生較努力。
(4) 相同的實驗教學法在不同的科別類群學生其數學學習成就遷移平均成績表現不盡相同，
中測成績都往上提升，但後測成績時實驗A 組學生持續上升，但實驗 B 組學生不升反降 至前測成績水準，可能原因有學習態度較差、考試更焦慮、考前未及準備、考題難度加 深、對實驗教法的不信任所導致。
(5) 實驗 A 組與實驗 B 組的學生，在相同的實驗教學下，兩組在未改變教學法前測成績之標 準差值接近，但在實驗教學中的中測成績，實驗B 組高分群的學生表現出色，拉大實驗 B 組的全班學生的標準差值，當實驗教學完後的後測成績，兩組的全班學生的標準差值 都縮小，可能原因為中測考題較易而後測考題趨難，但整體表現上實驗A 組學生比實驗 B 組的學生標準差值的縮小弧度更大，可能原因如前項(3)。
圖4-2—數學平均成績遷移折線圖
50 55 60 65
前測 中測 後測
數學學習成就考試類別
平均成績
實驗A組 實驗B組 控制C組
圖4-3--數學全班成績標準差遷移折線圖
0 5 10 15 20
前測 中測 後測
數學學習成就考試類別
標準差
實驗A組 實驗B組 控制C組
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圖4-4--數學平均成績高分群遷移折線圖
65 70 75 80 85
前測高分 中測高分 後測高分
數學學習成就考試類別
平均成績
實驗A組 實驗B組 控制C組
圖4-5--數學高分群成績標準差遷移折線圖
0 2 4 6 8 10
前測高分 中測高分 後測高分
數學學習成就考試類別
標準差
實驗A組 實驗B組 控制C組
圖4-6--數學平均成績中分群遷移折線圖
48 50 52 54 56 58 60 62
前測中分 中測中分 後測中分
數學學習成就考試類別
平均成績
實驗A組 實驗B組 控制C組
圖4-7--數學中分群成績標準差遷移折線圖
0 2 4 6 8 10
前測中分 中測中分 後測中分
數學學習成就考試類別
標準差 實驗A組
實驗B組 控制C組
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圖4-8—數學平均成績低分群遷移折線圖
0 10 20 30 40 50
前測低分 中測低分 後測低分
數學學習成就考試類別
平均分數
實驗A組 實驗B組 控制C組
圖4-9--數學低分群成績標準差遷移折線圖
0 2 4 6 8 10
前測低分 中測低分 後測低分
數學學習成就考試類別
標準差
實驗A組 實驗B組 控制C組
(四) 基本假設檢定
本研究之研究假設驗證採單因子共變數分析之統計方法，在分析前須資料檢核，且需滿 足各組樣本間常態性、變異數同質性檢定，其中變異數同質性檢定在下段討論。
1、 各組樣本間常態性檢定：本研究以準實驗不等組前中後測設計，設計兩組實驗，一組為 不同教學法相同科別類群之實驗，一組為相同教學法不同科別類 群之實驗，以 K-S 檢定 針對各獨立樣本做常態性檢定，檢定結果如表4-28，在α =0.05水準。
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表4-28--K-S 常態性檢定分析摘要表
K-S 統計量 實驗教學 傳統教學
P 值 電機類 機械類 電機類
學習態度前測 0.099(0.200) 0.101(0.200) 0.103(0.200) 學習態度後測 0.131(0.189) 0.103(0.200) 0.134(0.124) 考試焦慮前測 0.101(0.200) 0.188(0.007*) 0.115(0.200) 考試焦慮後測 0.137(0.134) 0.168(0.026*) 0.136(0.115) 學習成就前測 0.154(0.058) 0.129(0.200) 0.084(0.200) 學習成就中測 0.101(0.200) 0.135(0.162) 0.102(0.200) 學習成就後測 0.147(0.088) 0.101(0.200) 0.106(0.200) 說明：
(1) 除實驗教學的機械類群的學生簡稱實驗 B 組其考試焦慮的前、後測 P 值均<0.05 違反 常態分配假設，其他P 值均>0.05，都未違反常態分配假設。
(2) 實驗 B 組學生(機械類群)考試焦慮的前、後測 P 值均小於 0.05 違反常態分配假設，
其原因為學生得分的差異性大(兩側得分偏多)，若扣除兩側偏離值則趨於常態分配。
二、 數學學習態度之差異性分析
為檢定研究假設二：在「精熟學習配合數位化診斷教學」的教學實驗下，能改變對數學 學習所持的態度，是否成立，擬定的統計方法以「數學學習態度量表前測得分」為共變項，「教 學方法」為實驗A 組與控制 C 組的自變項，「科別類群」為實驗 A 組與實驗 B 組的自變項，
「數學學習態度量表後測得分」為依變項，進行單因子共變數分析，如表4-29。
表4-29--教學方法與科別類群在態度前、後測的單因子共變數分析摘要表
變異數同質性Levene 檢定 單 因 子 共 變 數 摘 要 表
組
別 F 分子df 分母df P 來源 SS df MS F P 備註
態度前 2280.628 1 2280.628 29.363 0.000*
科別 121.193 1 121.193 1.555 0.217 AB 0.150 1 60 0.699
誤差 4598.275 59 77.937
態度前 5311.739 1 5311.739 77.994 0.000*
教法 68.693 1 68.693 1.009 0.319 AC 1.650 1 63 0.204
誤差 4222.484 62 68.105
說明續下頁：
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(1) 兩組實驗的變異數同質性檢定均未達顯著 P >0.05，表示兩組實驗樣本的離散情形並無明 顯差別。
(2) 由實驗 A 組與控制 C 組雖然教學方法的不同，但學生的學習態度改變上未達顯著水準 F=1.009，P >0.05，表示兩組學生的學習態度沒有明顯差異，但共變項(態度前測)效果達 到顯著F=77.994，P <0.05，表示共變項對依變項(態度後測)的解釋力高。
(3) 由實驗 A、B 兩組雖然科別類群的不同，但學生的學習態度改變上未達顯著水準 F=1.555，
P >0.05，表示兩組學生的學習態度沒有明顯差異，但共變項(態度前測)效果達到顯著 F=29.363，P <0.05，表示共變項對依變項(態度後測)的解釋力高。
(4) 若以教學方法因子內兩個水準單獨作前、後測成對樣本 t 檢定結果如表 4-30，實驗 A 組 與控制C 組之 P 值均未達顯著，但兩組的前後測得分相關性高，均達顯著，相關 P <0.05，
表示實驗A 組與控制 C 組態度在前測與後測的改變不大。
表示實驗A 組與控制 C 組態度在前測與後測的改變不大。