第一章 緒論
第四節 研究範圍與限制
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第四節 研究範圍與限制
本研究採準實驗研究中之不等組前後測設計，在實驗過程中雖力求嚴謹，但仍有研究上 的限制，列述如下。若要引用本研究，應特別注意本研究之限制。
一、 研究範圍
本研究之範圍(抽樣母群體)為高級工業職業學校之高三數學中等程度之學生。
二、 取樣方法
本研究以方便抽樣，選取北市一所高級工業職校三班共 96 名學生為研究樣本，採用非 隨機分派電機類群與機械類群各一班為實驗組，另一班電機類群為控制組。
三、 取樣時間
本研究實驗期間為配合實驗學校之正常運作，設定為九十八學年度第二學期高三第四次 模擬考後(99.03.31)至四年制科技大學統一入學測驗前(99.05.12)，共計六週進行實驗教學。
四、 課程範圍
依據教育部 2005 年公佈的『高級工業職員學校數學科(C)課程綱要』所編定任一版本之 高工數學一~四冊共計十六單元，研究結果在課綱未更動情形下應能適用，其他課程範圍可 能不在本研究之內。
五、 形成性評量試題來源
本研究實驗樣本是高工三年級工科學生，在實驗教學實施之形成性評量試題卷，由研究 者自編(見附錄一)，經預試與專家審核在信、效度檢定合格。試題編製參考 92~98 學年科技 大學統一入學測驗工科數學試題方式模擬出題，屬於大單元大範圍，且題型以應用性、分析 性與綜合性題型居多，若需小單元的教學，其形成性評量卷需重新編製。
六、 總結性測驗試題來源
試題編製根據 92~98 學年制科技大學統一入學測驗工科數學試題，將歷屆試題分析整理 採用其中 80 題，針對各章節重點設計共分為十六單元，出題方式改以填充題且每題數值均 重新設計(見附錄六)，題型以應用性、分析性與綜合性題型居多，因每年統測都有新試題產 生，故總結性測驗試題應重新編製較符合出題趨勢。
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七、 校正補救試題來源
試題編製採用「龍騰文化」數學科題庫試題(程版)，將各章節重新安排整理，列出重點 提示，每項提示設計有1~2 題目，分為十六單元共計 148 題(見附錄七)，出題方式採用選擇 題，在每題題後附有答題提示供同學自行參考，題型以知識性、理解性、應用性題型居多，
為達成個別化校正的目的，其校正補救試題應針對不同族群重新編製較妥。
八、 充實加深試題來源
試題編製採用各家數學科題庫試題，選取其中較難的題目，經重新安排整理，分為一~
四冊單元與總複習單元共計73 題(見附錄八)，出題方式為填充題與選擇題，題型以分析性與 綜合性題型居多，因題目偏難較適合中上程度學生的充實教材。
九、 學習成效衡量
本研究之數學學習成效衡量盡量做到兼顧主客觀因素，採用數學學習成就、數學學習態 度二項指標，但畢竟無法評量到學習成效全部的內容與環節，若要能兼顧所有面向，則必須 有更嚴謹的學習成效衡量設計。
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l C h engchi U ni ve rs it y 第二章 文獻探討
本章將就本研究涉及的理論，進行文獻蒐集與參考之所得，分別就精熟學習、S-P 分析 表兩節說明，並於第三節作文獻評論，完成研究方法前置作業。
第一節 精熟學習
根據毛連塭、陳麗華譯(1987)在精熟學習法一書中，闡述 Bloom 教授所倡導精熟學習的 學習理論、學習計劃、教學上的意義與學習評鑑等四大方向，其論述如下：
一、 學習理論
1976 年 Bloom 教授出版「Human Characteristic and School Learning」人類特徵與學校學 習一書，改變了人們對學校內『教』與『學』的傳統看法。1977-78 年 Dolan 教授也稱讚 Bloom 的學校理論是「對學校影響力持最樂觀看法的理論。」，教師多把學生學習失敗歸因於學生素 質、家長社經、課程安排等，而Bloom 的學習理論重新肯定學校在學生學習方面扮演的角色，
可袪除教師的無力感，同時認為學習能力是個人固定而持久的特性，且對學生學業成就高低 具有決定性的預測能力，如果學校只鼓勵「好」學生儘可能接受更多教育，而「差」學生只 任 其 自 生 自 滅 ， 這 種 教 育 現 象 讓 人 很 痛 心 ， 而 J.B. Carroll 在 「 A Model for School Learning(1963)」學校學習模式一文中提出，學習者學習能力只有「快」與「慢」之分，認為 所有學生都有潛能學好一件事，只是學習速率不同而已，如果學校能提供每個學生充分的時 間學習，而學生又能適當的運用，學生即可達到特定的成就水準。
Bloom 的「精熟學習理論」，只要提供每個學生最適切的學習情境，則無論是「好」的、
「差」的、「快」的、「慢」的學習者，在學習能力、學習速率和進一步的學習動機等，都變 得非常相近。他的學習理論的因果模式如圖2-1
圖2-1-- Bloom 的學習理論的因果模式
學 生 特 質 教 學 學 習 結 果
認知的起點行為
情意的起點特性
學習工作
學習成就的程度和類型
學習的效果
情意的結果 教學的品質
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(一)、認知的起點行為：
學生在學習某一特定學習工作之前，必備的基礎知識、技能和能力。因學生認知起點行 為不一致，教師需藉助診斷測驗及其它方法加以評定，配合學生需要施以適當的教學，影響 學生學習過後認知成就的半個變異量。
(二)、情意的起點特性：
學生投入或能被激發而投入學習過程的程度，包括學習興趣、態度和自我觀念，具體積 極性情特質的學生比缺乏學習熱忱的學生學得更快更好，影響學生學習過後認知成就的 1/4 個變異量。
(三)、教學的品質：
影響學生學習過後認知成就的 1/4 個變異量，教學的品質如何克服消極性認知起點行為 和消極性情意的起點特性方面，有極大的影響潛力，而「回饋—校正」的學習策略是改善教 學品質的主要方法。
綜而言之，在良好的教學情境下(精熟學習法)，重視學生的個別差異，進行「回饋—校 正」的個別化精熟學習在內的高品質教學，可改善或消除學習結果，使學得「慢」的學生也 能像「快」的一樣快速學習。
(四)、精熟學習過程的要素：
精熟教學法包括多種教學元素，如圖 2-2，其中有兩個最必要的元素，即回饋校正及教學 要素間的一致性。在學習過程中，每隔一段時間必須提供學生學習進步的資料，報告內容應 詳盡的批示，討論其中錯誤且提出改進的建議，才算是一種具診斷性的有效回饋，而校正活 動可包括更新的教學、小組研討、個別輔導、電腦輔助…等教學法，此關鍵要素是精熟學習 計劃的核心，透過此一「回饋—校正」程度，提供了個別化最合適的教學。
為能確實發揮精熟學習的效果，「回饋校正」必須和第二個元素「教學要素的一致性」結 合，首先要確定教什麼、如何教、評量什麼、如何校正，都必須與學習目標一致，否則學生 難以學習成功。
尚有其他要素，有助於教學和學習效果，但是並非必要，大部分精熟學習計劃仍包括以 下三個要素，首先需有明確的學習目標，告訴學生需要什麼和做什麼。其二必須明確陳述學 習標準，是依據所學習的加以評量而非界定程度之別。其三是以團體為基礎的教學，教學難 度與速度應適當並能聯結過去的學習。
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圖2-2--精熟學習過程的要素 必
要 元 素
充 分 元 素
回饋、校正 要素間的一致性
明確的學習目標 明確的學習標準
團體的教學
提供學生學習診斷的資料及改正的措施
教學內容、評量、校正都必須與學習目標一致
協助學生、家長、教師對課程的期望
依據所學習的加以評量，不做其他比較標準
班級中，適切的教學難度與速度及學習遷移 精
熟 學 習 過 程 的 要 素
(五)、實施精熟學習的主要步驟，如圖 2-3。
圖2-3--實施精熟學習的計劃步驟
設計充實活動 編製形成性測驗 安排校正活動
編製總結性測驗
在教室中的運用 分析學習目標
二、 精熟學習的計劃
Carroll 認為學生的性向應視為學生學習速率的指標，所有學生都有學得好的潛能，只是 學習所需的時間不同而已。
(一)、基本原則與應用：
學生的學習程度應視學習者的特質與教學的特質而定，其中學習所花的時間是由學習者 的「毅力」和「學習的機會」所決定，毅力就是學生願意投入學習的時間，機會則是提供學 習的上課時數，而學生所需的時間有三項決定因素：學生對該科的學習速率(即性向)、教學 品質和學生了解教學的能力，因此學習的程度公式可定為
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f [ ]
( ) ( )
= +
+ +
毅力 學習的機會
學習程度 學習的速率 性向 教學的品質 了解教學的能力 ，教學的品質優劣和學生 的了解能力交互作用，決定了學生學好某教材所需的時間(學習的速率)。
Bloom 認為教學策略需先將教材分為小單元，教學後需加以測驗，測驗是了解學生的學 習程度和回饋給老師與學生，同時此種測驗也針對學生學習困難提供校正活動的建議，學生 只要針對未精熟部分加以學習即可，換言之這些校正活動是「個別化的」。
圖2-4--精熟學習法的教學過程
第一單 元教學
第二單 形成性 元教學
測驗卷
形成性測 校正活動 驗複本
充實活動
基本上，精熟學習法是一種教學歷程，包括組織教材，定時提供學生學習進步情況回饋，
協助學生校正個別的學習困難，提供已精熟教材的學生額外的學習挑戰，俾使大多數的學生 學習成功(邱淵等, 1989)，如圖 2-4。
(二)、學習目標的技術：
學習目標不僅能掌握教學活動，並且在學習過程中作精確的評量，教學目標正是編製形 成性測驗及計劃回饋和校正活動的基石。在實施精熟學習法時，首先將教材細分為適當的「學 習單元」，每一個單元撰寫「教學細目表」提供學生學習內容及學習進步過程的指南。
發展教學細目標首先確定教材內容及要求學生要達成的特定行為，在 Bloom, Englehart,
發展教學細目標首先確定教材內容及要求學生要達成的特定行為，在 Bloom, Englehart,