精熟學習策略配合數位化診斷系統對高工學生數學科學習成效之研究 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學應用數學系數學教學碩士在職專班碩士學位論文. 精熟學習策略配合數位化診斷系統政治大立對高工學生數學科學習成效之研究. ‧ 國. 學 ‧. A Study on Math Learning Effectiveness. sit. y. Nat. of Vocational High School Students. er. io. Using Mastery Learning Strategy. a. n. v l C with Computerized Diagnostic n i System hengchi U. 碩專班學生：滕春麗撰指導教授：姜志銘博士中華民國九十九年八月二十六日.

(2) 謝. 辭. 即將離開陪我度過三個寒暑的應數系，內心有著諸多不捨與感恩，系上的點點滴滴，都將是我人生中美麗的回憶。如今完成研究所的課程及論文，感謝系上的老師、助教、同學的教導與幫助，這份情誼永記心中。如果不是姜志銘教授，不放棄任何一位入學的學生，從旁協助與指導，我才有幸來到這個充滿人情味與溫馨的環境，期間因學習狀況的不理想，幾度想放棄，但老師鼓勵讚美的話，使我有勇氣繼續走下去。近一年的論文撰寫期間，更是無私無我的奉獻並教導我，尤其在每個環節與關鍵處，給予指正與引導，使研究不致走偏，論文才得以順利完成，老師的好與認真將是我學習的楷模，不會忘記終身有用。. 政治大. 學習過程中，陳天進老師的教書態度、宋傳欽老師的學者風範、吳柏林老師的. 立. 幽默風趣、李陽明老師的耐心毅力、江振東老師的精闢解說、蔡炎龍老師的神乎其. ‧ 國. 學. 技、譚克平老師的豐富學養、陸行老師的親切隨和、蔣治邦老師的洞察事理、張宜武老師的優雅氣質、劉明郎老師的博學多聞、郭錕霖老師的循循善誘，因為他們的. ‧. 奉獻與愛心，不但在專業上引導我，更啟發我做人處事與過生活的哲學，我要向老. sit. y. Nat. 師們致敬。. er. io. 而求學期間曾經幫助我的同學--陳佳玉、黃韾儀、羅元佐、謝昇倫、顏源亨，. al. iv n C 至親--父母、兄嫂、伴侶、兒女，謝謝你們一路相挺，讓讀書生涯有聲有色、披荊 hengchi U n. 學長--林振清、葉進安，同事--簡素真、卓英、吳加雄、王坤南、郝維華、郭錦榮，. 斬棘、化險為夷、使命必達。. 最後要感謝論文口試委員姜志銘老師、宋傳欽老師、陳重弘老師的耐心聆聽與細心指正，這些寶貴意見除使論文更臻嚴謹外，也讓我學習到寫好一篇論文應注意的諸多細節，對於老師們的用心致上最深的敬意與謝意。青雲有路志為梯，學海無涯勤是岸，不想放棄追求理想的夢，我做到了。並將此份喜悅獻給高齡九十歲的父親，因他的堅持在那貧窮的年代，仍鼓勵我讀書向上，才得以一窺知識的殿堂。滕春麗. i. 謹識. 2010 年 9 月于政大.

(3) 摘. 要. 為達成「精熟學習」的教與學過程中強調的個別化教學、學生學習的回饋、校正學生學習錯誤等高效能的教學理想。本研究自行發展一套數位化診斷系統，在不改變學校政策、班級作息、教室管理實施情況下，對準備參加科大入學測驗高工三年級的學生，在考前六週進行數學科總複習的「精熟學習配合數位化診斷」實驗教學。經由學生的作答反應，本診斷系統完成以下功能： (1) 能快速的篩選出優良試題，並提供試題的難度、鑑別度、答對率與評鑑試題的品質。. 立. 政治大. (2) 能診斷出個別學生與試題的差異性，並完成試題卷的信度、效度評鑑與. ‧ 國. 學. S-P 分析表。. io. er. (4) 能彙整出學生學習成效與具體教學建議。. sit. y. Nat. 現。. ‧. (3) 能提供完整的學習成就遷移記錄，並可歸類出學生學習潛能與整體學習表. al. 教師藉診斷系統所提供的資訊，對學生進行個別化校正或充實教學，期. n. iv n C 以達成精熟學習的教學理想。並在實驗教學後分析學生學習回饋單，大多數 hengchi U 學生對實驗教學法持正面態度，且自認學習態度更積極，並建議若能提早實施精熟學習配合數位化診斷教學，應會有更好成績表現。本研究並探討「實驗教學」的實驗 A 組學生，分別對「不同科別」的實驗 B 組學生與對「傳統教學」的控制 C 組學生的數學學習態度、學習成就、學習成就絕對均差的差異性，經單因子共變數分析，排除前測影響後，具體結論如下： (1) 實驗 A、B 組與控制 C 組學生在數學學習態度後測得分並無明顯差異。 (2) 實驗 A 組與控制 C 組在數學學習成就後測成績有明顯差異，且實驗 A 組分數明顯高於控制 C 組。 ii.

(4) (3) 不同科別實驗組的 A 組電機類與 B 組機械類學生，在數學學習成就後測成績有明顯差異，且電機類分數明顯高於機械類，但機械類排除未完成實驗的學生後，則不同科別的實驗 A 組、實驗 B 組，在數學學習成就後測成績無明顯差異。 (4) 實驗 A 組與控制 C 組學生在數學學習成就後測成績的絕對均差有明顯差異，且實驗 A 組絕對均差小於控制 C 組。最後為使實驗教學能更順利進行，建議教學前先營造愉快與舒適教學環境與良好的師生互動情誼再實施，這將會是實驗教學成功的關鍵。. 政治大. 關鍵字：精熟學習、數位化診斷系統、 S-P 分析表、數學學習態度、. 立. 數學學習成就、絕對均差、共變數分析. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. iii. i Un. v.

(5) Abstract Mastery Learning Strategy is a highly effective teaching method, emphasizing the importance of individualized tutoring, student feedback and learning error correction. In this study, a self-devised computerized diagnostic system was developed for the third-year vocational high school students who were preparing for the technological university entrance examination. An experimental teaching method using Mastery Learning Strategy with computerized diagnostic system was given to the aforementioned students as a math review lesson six weeks before the entrance examination, following the original school policy, class schedule or class management. From test responses, the diagnostic system achieved the following: (1) Quick selecting of good quality test items. It also evaluates the test items and provides the difficulty, discrimination, and correction rates of them. (2) Individualized diagnosis of each student vs. test items. It also completes the reliability, validity and S-P charts of the test. (3) Offering a comprehensive record of the learning process. It also analyzes the learning process of the students and sorts out their learning potential. (4) Analyzing students’ learning effects and coming up with teaching suggestions.. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. al. er. io. sit. y. Nat. In this experiment, the data gained from the diagnosis were used to provide each student with individualized instruction or error correction with the hope of attaining the goals of Mastery Learning. The analysis of the students’ feedback after the experimental teaching method showed that most students thought positively of the experiment, admitting that they developed a more aggressive learning attitude, and suggested that this computerized diagnostic system, had it been implemented earlier, would have helped them achieve even better grades.. Ch. engchi. i Un. v. The students in this study consisted of three groups. Group A and B were both experimental groups except that group A were students from electrical engineering department while group B were students from mechanical engineering department. Group C was the control group receiving only conventional teaching method. Group A was compared with group B and group C respectively in terms of differences in math-learning attitude, math-learning achievement, and in the absolute mean deviation of learning achievement. By means of one-way analysis of covariance, with pre-test effects eliminated, the conclusions were as follows: (1) None of the groups exhibited significant grade differences on the math-learning attitude post-test. (2) Group A scored significantly higher on the math-learning achievement post-test than did Group C, the control group. iv.

(6) (3) Group A of electrical engineering students scored significantly higher on the math-learning achievement post-test than did Group B of mechanical engineering students. However, if the grades of the Group B students who didn’t complete the experiment were unaccounted, no grade difference was noticeable on the math-learning achievement post-test between Group A and Group B. (4) Group A, the experimental group, had significantly lower absolute mean deviation on the math-learning achievement post-test than did Group C, the control group. Finally, it was suggested that creating a comfortable environment for teaching and learning as well as an advance establishment of a good teacher-student rapport are the key to a smooth-going and successful experimental teaching method.. Keywords ： mastery learning ， computerized diagnostic system ， student-problem chart，math-learning attitude，math-learning achievement，absolute mean deviation，ANCOVA. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. v. i Un. v.

(7) 目. 錄. 謝辭..................................................................................................................... i 中文摘要............................................................................................................. ii 英文摘要............................................................................................................. iv 目錄......................................................................................................................vi 圖目錄................................................................................................................. viii 表目錄................................................................................................................. x 第一章. 緒論......................................................................................................1. 第一節. 研究動機........................................................................................... 1. 第二節. 研究目的與待答問題....................................................................... 3. 第三節. 名詞釋義........................................................................................... 4. 第四節. 研究範圍與限制............................................................................... 6. 第二章. 政治大. 文獻探討..............................................................................................8. 立. 精熟學習........................................................................................... 8. 第二節. S-P 分析表........................................................................................ 22. 第三節. 文獻評論........................................................................................... 35. ‧ 國. 第三章. 學. 第一節. 研究方法..............................................................................................37. ‧. 研究架構........................................................................................... 37. 第二節. 測驗編製........................................................................................... 39. 第三節. 精熟學習........................................................................................... 47. 第四節. 資料分析........................................................................................... 50. 第五節. 研究流程........................................................................................... 60. y. sit. n. al. er. io. 第四章. Nat. 第一節. Ch. i Un. v. 結果與討論......................................................................................... 64. engchi. 第一節. 精熟學習回饋分析........................................................................... 64. 第二節. 數位化系統診斷分析....................................................................... 72. 第三節. 實驗教學統計分析........................................................................... 86. 第五章. 結論與建議......................................................................................... 101. 第一節. 結論................................................................................................... 101. 第二節. 建議................................................................................................... 105. 參考文獻..............................................................................................................107 中文部分..........................................................................................................107 英文部分..........................................................................................................111 附錄......................................................................................................................112 附錄一. 形成性評量試題卷.......................................................................... 113. 附錄二. 數學科自我學習檢核表.................................................................. 125. 附錄三. 數學學習態度、焦慮量表.............................................................. 126 vi.

(8) 附錄四. 實驗教學回饋單.............................................................................. 127. 附錄五. 給實驗組同學的一封信.................................................................. 128. 附錄六. 自我檢核評量卷試題...................................................................... 129. 附錄七. 自編校正題庫本.............................................................................. 134. 附錄八. 充實補救教材.................................................................................. 148. 附錄九. 形成性評量(二)................................................................................152. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. vii. i Un. v.

(9) 圖目錄圖 2-1 ：B.S. Bloom 的學習理論的因果模式................................................. 8 圖 2-2 ：精熟學習過程的要素......................................................................... 10 圖 2-3 ：實施精熟學習的計劃步驟................................................................. 10 圖 2-4 ：精熟學習法的教學過程......................................................................11 圖 2-5 ：知識階層............................................................................................. 11 圖 2-6 ：編製形成性測驗實施步驟................................................................. 12 圖 2-7 ：良好的形成性測驗特徵..................................................................... 13 圖 2-8 ：有效課堂教學法具備的要素............................................................. 14 圖 2-9 ：學生學習結果的資料收集................................................................. 17. 政治大. 圖 2-10：不同作答的反應組型......................................................................... 22. 立. 圖 2-11：S-P 表的製作...................................................................................... 23. ‧ 國. 學. 圖 2-12：典型的 S 曲線和 P 曲線分佈圖......................................................... 24 圖 2-13：典型的 S 曲線和 P 曲線特徵.............................................................25. ‧. 圖 2-14：注意係數學生試題分配表................................................................. 27 圖 2-15：學生與試題注意係數計算方式......................................................... 28. y. Nat. sit. 圖 2-16：試題的診斷分析圖............................................................................. 29. er. io. 圖 2-17：學生的診斷分析圖..............................................................................30. al. iv n C ：研究架構圖......................................................................................... 37 hengchi U n. 圖 2-18：學生與試題診斷操作......................................................................... 30 圖 3-1. 圖 3-2 ：學生與試題注意係數評定標準......................................................... 48 圖 3-3 ：S-P 曲線分佈圖...................................................................................48 圖 3-4 ：實驗架構............................................................................................. 50 圖 3-5 ：實驗組教學模式................................................................................. 52 圖 3-6 ：控制組教學模式................................................................................. 52 圖 3-7 ：程式設計架構..................................................................................... 54 圖 3-8 ：研究流程圖......................................................................................... 63 圖 4-1 ：診斷系統操作指示表......................................................................... 73 圖 4-2 ：數學平均成績遷移折線圖................................................................. 89 圖 4-3 ：數學全班成績標準差遷移折線圖..................................................... 89 圖 4-4 ：數學平均成績高分群遷移折線圖..................................................... 90 viii.

(10) 圖 4-5 ：數學高分群成績標準差遷移折線圖................................................. 90 圖 4-6 ：數學平均成績中分群遷移折線圖..................................................... 90 圖 4-7 ：數學中分群成績標準差遷移折線圖................................................. 90 圖 4-8 ：數學平均成績低分群遷移折線圖..................................................... 91 圖 4-9 ：數學低分群成績標準差遷移折線圖................................................. 91. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. ix. i Un. v.

(11) 表目錄表 2-1 ：精熟學習之相關研究..................................................................................... 17 表 2-2 ： D B (M) 表........................................................................................................ 26 表 2-3 ：S-P 表之相關研究...........................................................................................31 表 3-1-1：高工數學第一冊形成性測驗之雙向細目表................... ............................ 39 表 3-1-2：高工數學第二冊形成性測驗之雙向細目表................................................ 40 表 3-1-3：高工數學第三冊形成性測驗之雙向細目表................................................ 41 表 3-1-4：高工數學第四冊形成性測驗之雙向細目表................................................ 42 表 3-2 ：第一冊試題分析摘要表................................................................................. 43 表 3-3 ：第二冊試題分析摘要表................................................................................. 44 表 3-4 ：第三冊試題分析摘要表................................................................................. 45. 政治大表 3-6 ：鑑別度評鑑標準............................................................................................. 47 立表 3-7 ：K-R 信度與差異係數 D ................................................................................ 49 表 3-5 ：第四冊試題分析摘要表................................................................................. 46 *. ‧ 國. 學. 表 3-8 ：實驗設計模式................................................................................................. 51 表 3-9 ：變項設計......................................................................................................... 52. ‧. 表 3-10：實驗 A 組與控制 C 組學生的起點行為獨立樣本 t 檢定分析摘要表.........53 表 3-11：實驗 A 組與實驗 B 組學生的起點行為獨立樣本 t 檢定分析摘要表......... 53. Nat. sit. y. 表 3-12：數學學習態度量表預試各題決斷值摘要表................................................. 56 表 3-13： Cronbach ′s α 係數評鑑標準表........................................................................56. io. er. 表 3-14：數學學習態度量表預試信度分析表............................................................. 56. al. n. iv n C hengchi U ：課程內容安排表............................................................................................. 64. 表 3-15：研究實施程序表............................................................................................. 60 表 4-1. 表 4-2 ：教學概況表.................................................................................................... 65 表 4-3 ：學生自評評分標準表..................................................................................... 65 表 4-4 ：學生自評學習檢核表彙整表......................................................................... 66 表 4-5-1：實驗教學回饋單題 1 彙整表........................................................................ 67 表 4-5-2：實驗教學回饋單題 2 彙整表........................................................................ 68 表 4-5-3：實驗教學回饋單題 3 彙整表........................................................................ 69 表 4-5-4：實驗教學回饋單題 4 彙整表........................................................................ 70 表 4-5-5：實驗教學回饋單題 5 彙整表........................................................................ 71 表 4-6 ：姓名檔............................................................................................................. 72 表 4-7 ：學習遷移記錄檔............................................................................................. 72 表 4-8 ：單元目標檔..................................................................................................... 72 表 4-9 ：試題分析檔..................................................................................................... 72 表 4-10：形成性評量卷學生答題概況表..................................................................... 74 x.

(12) 表 4-11：第一冊形成性評量試題概況表..................................................................... 75 表 4-12：第二冊形成性評量試題概況表..................................................................... 76 表 4-13：第三冊形成性評量試題概況表..................................................................... 77 表 4-14：第四冊形成性評量試題概況表..................................................................... 78 表 4-15：第一冊形成性評量學生試題分析表............................................................. 79 表 4-16：第二冊形成性評量學生試題分析表............................................................. 80 表 4-17：第三冊形成性評量學生試題分析表............................................................. 81 表 4-18：第四冊形成性評量學生試題分析表............................................................. 82 表 4-19：學生個人學習糾正表..................................................................................... 84 表 4-20：學生學習成就遷移表區分等級..................................................................... 84 表 4-21：學生得分總表................................................................................................. 85 表 4-22：教學糾正參考表............................................................................................. 85 表 4-23：學生樣本資料一覽表..................................................................................... 86. 政治大. 表 4-24：細格樣本人數一覽表..................................................................................... 86 表 4-25：數學學習態度前、後測描述統計表............................................................. 87. 立. 表 4-26：考試焦慮前、後測描述統計表..................................................................... 88. ‧ 國. 學. 表 4-27：數學學習成就前、中、後測測描述統計表................................................. 88 表 4-28：K-S 常態性檢定分析摘要表.......................................................................... 92 表 4-29：教學方法與科別類群在態度前、後測的單因子共變數分析摘要表......... 92. ‧. 表 4-30：教學方法在態度前、後測成對樣本 t 檢定分析摘要表.............................. 93. y. Nat. 表 4-31：科別類群在態度前、後測成對樣本 t 檢定分析摘要表.............................. 93. sit. 表 4-32：教學方法與科別類群在考試焦慮前、後測的單因子共變數分析摘要表. 94. al. er. io. 表 4-33：教學方法在考試焦慮前、後測成對樣本 t 檢定分析摘要表...................... 95. n. 表 4-34：科別類群在考試焦慮前、後測成對樣本 t 檢定分析摘要表...................... 95. Ch. i Un. v. 表 4-35：科別類群與教學方法之數學學習態度、考試焦慮後測的調整平均數…. 95. engchi. 表 4-36：教學方法與科別類群在數學學習成就前測之單因子變異數分析摘要表. 96 表 4-37：教學方法與科別類群在數學學習成就前、中測之單因子共變數分析表 97 表 4-38：教學方法與科別類群在數學學習成就前、後測之單因子共變數分析表 98 表 4-39：教學方法與科別類群在數學學習成就中、後測的調整平均數摘要表..... 100 表 4-40：教學方法在數學學習成就前、後測絕對均差之單因子共變數分析表..... 100 表 5-1 ：實驗組學習適應表現差異表......................................................................... 103 表 5-2 ：實驗 A 組與調整 B′ 組學習成就前、後測單因子共變數分析摘要表…....103. xi.

(13) 第一章. 緒論. 本章共分成四節，分別闡述研究動機、研究目的與待答問題、名詞釋義、研究範圍與限制。. 第一節. 研究動機. 根據毛連塭、陳麗華譯(1987)在精熟學習法一書中，闡述精熟教學重視學生的學習回饋、主動學習的精神與診斷教學等優質的教學理想，可歸納出以下要點：. B.S. Bloom 教授指出大多數優良教師早已實施不同型式的精熟學習法(mastery learning) 教學，研究發現. (一) 一再被證實學生的小學學業成就對於他在中學時的學業成就具有決定性的影響力。 (二) 學業成就排名在前 1/3 或 1/4 的學生對學校和對自己的態度日趨積極。反之，排名在後 1/3 或 1/4 的學生則愈來愈消極。. 立. 政治大. (三) 在一對一的家教式的教學情境下，學生的學業成就遠勝於一位教師面對三十名學生的傳. ‧ 國. 學. 統教學情境下的學生。. (四) 精熟學習法教學的效果雖不及一對一家教式教學，但它卻能使大多數學生學習某一科目. ‧. 時達到相當高的水準。. io. y. sit. 相同。. Nat. (五) 在精熟學習法下，一般學生的學業成就超過 85%傳統式教學下的學生，即使任教的教師. n. al. er. J.R. Guskey 教授指出如果學校廣泛地實施精熟學習於主要學科時，學生在「回饋—校正」. i Un. v. 的精熟學習策略中耳濡目染，漸漸會發展出自我回饋、自我校正的學習技能，能主動或從書. Ch. engchi. 本、朋友、教師尋求協助答案，以克服自己的學習困難和問題。換言之，學生從精熟學習的過程中學到了「如何去學」的技巧，而主動學習、享受學習。不管任教於那個教育階段，所有教師都會關注自己的教學是否適切，也都願意提供更個別化的教學來協助自己的學生，但是教室環境的限制使得個別化的教學難以實現，假如我們希望改善這種學習結果的高度可預知性，那麼提供更適切更個別化的教學方法就愈迫不及待了。當然，這種教學法需克服實際教學環境的限制，而適用於一位教師須對全班數十名學生負責的典型教室情境中，同時需適用於課程固定，教學時間有限的班級教學中。「精熟學習」的教與學結合了許多我們熟悉有效的教學策略，包括計劃和組織教學的過程，以及在學習的過程中定期地提供回饋，以校正學生學習的錯誤。總之，精熟學習可以在以團體為基礎的教室中，提供教師一個較個別化的教學。. Bloom 研究指出世界各國的教育先進都有實施精熟的教學方案，而證據顯示幾乎所有 1.

(14) 教師都可經由精熟學習提高教學效能，同時在學生學習結果上的效益非常好，在應用上具有彈性，不需要改變學校政策、班級作息、教室管理即可實施，當然嚴謹的教材發展，有助於精熟學習的實施，然而教師應妥善應用教學過程才是精熟學習法實施成功的主要因素。綜合以上所述，精熟學習法有一套非常完整的教學模式，包括組織教材、定時地提供學生學習進步情形的回饋、協助學生校正個別的學習困難、提供已精熟教材的學生額外的學習挑戰。在許多國家，對各階層教育都進行過精熟學習的研究，包括小學、中學、乃至於大學部分學科的課程都有極好的教學效果。基於教好每位學生是教師們的天職，如果採行精熟學習法，對於高工三年級準備參加科技大學統一入學測驗的學生，在考前給予學生個別化的校正教學，能否對學生的數學學習成就有實質的幫助呢！. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 2. i Un. v.

(15) 第二節. 研究目的與待答問題. 一、研究目的本研究以提高學生的學習成就為目的，學生在實施精熟學習的理論架構下，配合優良試題的檢測及數位化的診斷技術，以達成個別化校正與充實的教學目標。在實施診斷測驗時，教師可利用本研究所建置的數位化診斷系統所提供的各項資訊，了解各個學生的作答反應情形，以便進行個別化充實或補救教學，使能提高學生之學習動機、增進學習的信心與興趣。其中系統的建置以佐藤博士（Takahiro Sato）提出的 S-P 分析理論. (student-problem chart analysis theory, S-P chart)作為演算法的基礎。鑒於 S-P 表具有學習診斷的功能，可找出學生作答資料的相關訊息指標，再經由行為目標的建置與分析，檢測出學生. 政治大. 類型與學習困難所在，以幫助教學者瞭解各類型學生的學習差異，給予個別輔導或是補救教. 立. 學。. ‧ 國. 學. 具體的說明，本研究主要是想了解高工三年級學生，以六週實驗在兩種不同的教學方法上，即「精熟學習配合數位化診斷教學」與「傳統教學」下，考量學生學習數學的態度、考. ‧. 試焦慮、學習成就、自編形成性評量、數位化的診斷系統、學習成就遷移的評量記錄等多方面的成效，列述研究目的如下：. y. Nat. io. (二) 探討教學方法在學生的數學學習成就上的影響。. n. al. er. sit. (一) 探討教學方法在學生的數學學習態度上的影響。. i Un. v. (三) 探討實驗教學法對不同科別類群學生的數學學習成就上的影響。. Ch. (四) 探討數位化的診斷系統的功效。. engchi. (五) 探討在實驗組學生在實驗教學後，對實驗教學的看法與態度。. 二、待答問題根據前述之研究目的，本研究的待答問題列述如下：. (一) 學生的學習態度是否因教學方法的不同而有所差異？ (二) 學生的學習成就是否因教學方法的不同而有所差異？ (三) 實驗教學法對不同科別類群學生的學習成就是否有所差異？ (四) 數位化的診斷系統是否能有效幫助教師改進教學？ (五) 實驗教學後，學生對實驗教學的看法與態度為何？. 3.

(16) 第三節. 名詞釋義. 一、傳統數學科教學在本研究中，「傳統數學科教學」簡稱「傳統教學」，係指以講述教學法為基礎、輔以問題導向教學法之混合教學法，教學歷程中，教師處於主導的地位，每小單元課程結束，實施教學評量並統一講解與檢討。. 二、精熟學習配合數位化診斷教學在本研究中，「精熟學習配合數位化診斷教學」簡稱「實驗教學」，教學與傳統式班級一樣，但是教學過程中應用的形成性測驗甲卷是為了提供學習回饋而實施的，依據該測驗的結果配合數位化的診斷系統，將每位學生錯誤的行為目標與學習狀況分別記錄，以提供學生回. 政治大. 饋與校正的參考，校正完畢再施以形成性複本測驗，以確知學生對所學的精熟程度。. 立. 三、數學學習成就. ‧ 國. 學. 在本研究中，數學學習成就係指受試學生在第五次數學模擬考(簡稱中測)與科技大學統. ‧. 一入學測驗數學成績(簡稱後測)，做為個人在數學學習成就上的指標，測驗分數愈高表示在數學的學習成就上愈好，中測試題由模考中心(信樺文化事業有限公司)統一命題供全國高工. Nat. sit. y. 學生試考，其題目型態、題數、難度、評分均比照統測數學科編製，後測數學試題由主辦大. n. al. er. io. 考中心命題，題型為 25 題單選題，每題答對得 4 分，答錯不給分也不倒扣。. 四、數學學習態度. Ch. engchi. i Un. v. 在本研究中，數學學習態度係指個人對於數學學習所具有的一種持久與一致性的行為取向，將以受試學生在自編數學學習態度量表【改編自林星秀(2001)數學學習態度量表】得分做為個人在數學學習態度上的指標，得分愈高，表示學生在數學的學習態度上愈具有正向積極的態度。. 五、數學考試焦慮在本研究中，數學考試焦慮係指學生因考試當下產生的焦慮，對考試作答產生影響力，將反應在數學學習成就上的行為取向，將以受試學生在自編數學考試焦慮量表得分做為個人在數學考試焦慮上的指標，得分愈高，表示學生在數學考試焦慮程度愈高。. 六、 S-P 分析表(簡稱 S-P 表) 在本研究中，S-P 表分析是根據日本學者佐藤博士(Takahiro Sato)在 1970 年代所創，乃 4.

(17) 指英文 student-problem chart 之意，是一種將學生在試題上的作答反應情形予以「圖形化」分析的研究方法，經本研究者應用 Excel 2003 VBA 重新設計一套適合本研究所使用的套裝軟體，其中所含的指標，計有下列幾種：差異係數(disparity coefficient)、同質性係數(homogeneity. coefficient)、試題注意係數(item caution index)、學生注意係數(student caution index)等指標，都是利用數位化系統協助本研究診斷學生表現、測驗品質、教學成果的有效工具，可作為改進教學、命題與輔導學生之參考。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 5. i Un. v.

(18) 第四節. 研究範圍與限制. 本研究採準實驗研究中之不等組前後測設計，在實驗過程中雖力求嚴謹，但仍有研究上的限制，列述如下。若要引用本研究，應特別注意本研究之限制。. 一、研究範圍本研究之範圍(抽樣母群體)為高級工業職業學校之高三數學中等程度之學生。. 二、取樣方法本研究以方便抽樣，選取北市一所高級工業職校三班共 96 名學生為研究樣本，採用非隨機分派電機類群與機械類群各一班為實驗組，另一班電機類群為控制組。. 政治大本研究實驗期間為配合實驗學校之正常運作，設定為九十八學年度第二學期高三第四次立. 三、取樣時間. ‧. ‧ 國. 四、課程範圍. 學. 模擬考後(99.03.31)至四年制科技大學統一入學測驗前(99.05.12)，共計六週進行實驗教學。. 依據教育部 2005 年公佈的『高級工業職員學校數學科(C)課程綱要』所編定任一版本之. y. sit. io. n. al. er. 能不在本研究之內。. Nat. 高工數學一~四冊共計十六單元，研究結果在課綱未更動情形下應能適用，其他課程範圍可. 五、形成性評量試題來源. Ch. engchi. i Un. v. 本研究實驗樣本是高工三年級工科學生，在實驗教學實施之形成性評量試題卷，由研究者自編(見附錄一)，經預試與專家審核在信、效度檢定合格。試題編製參考 92~98 學年科技大學統一入學測驗工科數學試題方式模擬出題，屬於大單元大範圍，且題型以應用性、分析性與綜合性題型居多，若需小單元的教學，其形成性評量卷需重新編製。. 六、總結性測驗試題來源試題編製根據 92~98 學年制科技大學統一入學測驗工科數學試題，將歷屆試題分析整理採用其中 80 題，針對各章節重點設計共分為十六單元，出題方式改以填充題且每題數值均重新設計(見附錄六)，題型以應用性、分析性與綜合性題型居多，因每年統測都有新試題產生，故總結性測驗試題應重新編製較符合出題趨勢。. 6.

(19) 七、校正補救試題來源試題編製採用「龍騰文化」數學科題庫試題(程版)，將各章節重新安排整理，列出重點提示，每項提示設計有 1~2 題目，分為十六單元共計 148 題(見附錄七)，出題方式採用選擇題，在每題題後附有答題提示供同學自行參考，題型以知識性、理解性、應用性題型居多，為達成個別化校正的目的，其校正補救試題應針對不同族群重新編製較妥。. 八、充實加深試題來源試題編製採用各家數學科題庫試題，選取其中較難的題目，經重新安排整理，分為一~ 四冊單元與總複習單元共計 73 題(見附錄八)，出題方式為填充題與選擇題，題型以分析性與綜合性題型居多，因題目偏難較適合中上程度學生的充實教材。. 九、學習成效衡量. 立. 政治大. 本研究之數學學習成效衡量盡量做到兼顧主客觀因素，採用數學學習成就、數學學習態. ‧ 國. 學. 度二項指標，但畢竟無法評量到學習成效全部的內容與環節，若要能兼顧所有面向，則必須有更嚴謹的學習成效衡量設計。. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 7. i Un. v.

(20) 第二章. 文獻探討. 本章將就本研究涉及的理論，進行文獻蒐集與參考之所得，分別就精熟學習、S-P 分析表兩節說明，並於第三節作文獻評論，完成研究方法前置作業。. 第一節精熟學習根據毛連塭、陳麗華譯(1987)在精熟學習法一書中，闡述 Bloom 教授所倡導精熟學習的學習理論、學習計劃、教學上的意義與學習評鑑等四大方向，其論述如下：. 一、學習理論 1976 年 Bloom 教授出版「Human Characteristic and School Learning」人類特徵與學校學習一書，改變了人們對學校內『教』與『學』的傳統看法。1977-78 年 Dolan 教授也稱讚 Bloom 的學校理論是「對學校影響力持最樂觀看法的理論。」，教師多把學生學習失敗歸因於學生素. 政治大. 質、家長社經、課程安排等，而 Bloom 的學習理論重新肯定學校在學生學習方面扮演的角色，. 立. 可袪除教師的無力感，同時認為學習能力是個人固定而持久的特性，且對學生學業成就高低. ‧ 國. 學. 具有決定性的預測能力，如果學校只鼓勵「好」學生儘可能接受更多教育，而「差」學生只任其自生自滅，這種教育現象讓人很痛心，而 J.B. Carroll 在「 A Model for School. ‧. Learning(1963)」學校學習模式一文中提出，學習者學習能力只有「快」與「慢」之分，認為. y. Nat. 所有學生都有潛能學好一件事，只是學習速率不同而已，如果學校能提供每個學生充分的時. io. sit. 間學習，而學生又能適當的運用，學生即可達到特定的成就水準。. n. al. er. Bloom 的「精熟學習理論」，只要提供每個學生最適切的學習情境，則無論是「好」的、. Ch. i Un. v. 「差」的、「快」的、「慢」的學習者，在學習能力、學習速率和進一步的學習動機等，都變. engchi. 得非常相近。他的學習理論的因果模式如圖 2-1. 圖 2-1-- Bloom 的學習理論的因果模式. 學生特質. 教. 學. 學習結果學習成就的程度和類型. 認知的起點行為. 學習工作. 學習的效果. 情意的起點特性情意的結果教學的品質 8.

(21) (一)、認知的起點行為：學生在學習某一特定學習工作之前，必備的基礎知識、技能和能力。因學生認知起點行為不一致，教師需藉助診斷測驗及其它方法加以評定，配合學生需要施以適當的教學，影響學生學習過後認知成就的半個變異量。. (二)、情意的起點特性：學生投入或能被激發而投入學習過程的程度，包括學習興趣、態度和自我觀念，具體積極性情特質的學生比缺乏學習熱忱的學生學得更快更好，影響學生學習過後認知成就的 1/4 個變異量。. (三)、教學的品質：影響學生學習過後認知成就的 1/4 個變異量，教學的品質如何克服消極性認知起點行為和消極性情意的起點特性方面，有極大的影響潛力，而「回饋—校正」的學習策略是改善教學品質的主要方法。. 立. 政治大. 綜而言之，在良好的教學情境下(精熟學習法)，重視學生的個別差異，進行「回饋—校. ‧ 國. 學. 正」的個別化精熟學習在內的高品質教學，可改善或消除學習結果，使學得「慢」的學生也能像「快」的一樣快速學習。. ‧. (四)、精熟學習過程的要素：. sit. y. Nat. 精熟教學法包括多種教學元素，如圖 2-2，其中有兩個最必要的元素，即回饋校正及教學. er. io. 要素間的一致性。在學習過程中，每隔一段時間必須提供學生學習進步的資料，報告內容應. al. 詳盡的批示，討論其中錯誤且提出改進的建議，才算是一種具診斷性的有效回饋，而校正活. n. iv n C 動可包括更新的教學、小組研討、個別輔導、電腦輔助 U等教學法，此關鍵要素是精熟學習 hengchi …. 計劃的核心，透過此一「回饋—校正」程度，提供了個別化最合適的教學。. 為能確實發揮精熟學習的效果，「回饋校正」必須和第二個元素「教學要素的一致性」結合，首先要確定教什麼、如何教、評量什麼、如何校正，都必須與學習目標一致，否則學生難以學習成功。尚有其他要素，有助於教學和學習效果，但是並非必要，大部分精熟學習計劃仍包括以下三個要素，首先需有明確的學習目標，告訴學生需要什麼和做什麼。其二必須明確陳述學習標準，是依據所學習的加以評量而非界定程度之別。其三是以團體為基礎的教學，教學難度與速度應適當並能聯結過去的學習。. 9.

(22) 圖 2-2--精熟學習過程的要素精熟學習過程的要素. 必要元素充分元素. 提供學生學習診斷的資料及改正的措施. 回饋、校正要素間的一致性. 教學內容、評量、校正都必須與學習目標一致. 明確的學習目標. 協助學生、家長、教師對課程的期望. 明確的學習標準. 依據所學習的加以評量，不做其他比較標準. 團體的教學. 班級中，適切的教學難度與速度及學習遷移. (五)、實施精熟學習的主要步驟，如圖 2-3。圖 2-3--實施精熟學習的計劃步驟. 立. 治政分析學習目標大. ‧ 國. 學. 編製形成性測驗安排校正活動. ‧. 編製總結性測驗. n. al. Ch. engchi. 在教室中的運用. er. io. sit. y. Nat. 設計充實活動. i Un. v. 二、精熟學習的計劃 Carroll 認為學生的性向應視為學生學習速率的指標，所有學生都有學得好的潛能，只是學習所需的時間不同而已。. (一)、基本原則與應用：學生的學習程度應視學習者的特質與教學的特質而定，其中學習所花的時間是由學習者的「毅力」和「學習的機會」所決定，毅力就是學生願意投入學習的時間，機會則是提供學習的上課時數，而學生所需的時間有三項決定因素：學生對該科的學習速率(即性向)、教學品質和學生了解教學的能力，因此學習的程度公式可定為 10.

(23) 學習程度 = f [. 毅力 + 學習的機會 ] ，教學的品質優劣和學生學習的速率( 性向) + ( 教學的品質 + 了解教學的能力). 的了解能力交互作用，決定了學生學好某教材所需的時間(學習的速率)。 Bloom 認為教學策略需先將教材分為小單元，教學後需加以測驗，測驗是了解學生的學習程度和回饋給老師與學生，同時此種測驗也針對學生學習困難提供校正活動的建議，學生只要針對未精熟部分加以學習即可，換言之這些校正活動是「個別化的」。圖 2-4--精熟學習法的教學過程充實活動第一單元教學. 形成性測驗卷. 校正活動. 立. 形成性測驗複本. 第二單元教學. 政治大. 基本上，精熟學習法是一種教學歷程，包括組織教材，定時提供學生學習進步情況回饋，. ‧ 國. 學. 協助學生校正個別的學習困難，提供已精熟教材的學生額外的學習挑戰，俾使大多數的學生學習成功(邱淵等, 1989)，如圖 2-4。. ‧. (二)、學習目標的技術：. Nat. sit. y. 學習目標不僅能掌握教學活動，並且在學習過程中作精確的評量，教學目標正是編製形. er. io. 成性測驗及計劃回饋和校正活動的基石。在實施精熟學習法時，首先將教材細分為適當的「學. al. iv n C 發展教學細目標首先確定教材內容及要求學生要達成的特定行為，在 hengchi U n. 習單元」，每一個單元撰寫「教學細目表」提供學生學習內容及學習進步過程的指南。 Bloom, Englehart,. Furst, Hill & Krathwohl 的認知領域一書中的分類由最低階層的一些簡單的學習項目到更高層的認知技能，所涵括的知識階層如圖 2-5。圖 2-5--知識階層「名詞」的知識. 「事實」的知識. 「原理原則」. 「程序及過程」. 「轉譯」的能力. 「應用」的能力. 「分析和綜合」. 1. 「名詞」的知識：屬於簡單的認知及記憶的範疇。 2. 「事實」的知識：學科本身知識範圍內的一些特定細節。：組織學科中心思想的特殊型式計劃，簡言之，綜合各種事實或相互關係。 3. 「原理原則」. 11.

(24) ：學生能了解和記憶某些過程的特定步驟。例如：數學解題的適當步驟。 4. 「程序及過程」 5. 「轉譯」的能力：學生能以新的方式來表達特定的觀念或解釋相同的現象式事件。 6. 「應用」的能力：學生能應用既有的想法和概念來解決新學習內容中的問題。：分析包括概念的分化和彼此間的關係，綜合將許多要素及概念形成一有意 7. 「分析和綜合」義的型態或結構。列出學習目標及計劃教學細目表，可以很清楚的了解設計過程並使整個教學活動更易於組織和掌握。 (三)、形成性測驗以檢核學生：在教學之後緊接著必須收集學生學習成效的訊息，而形成性測驗是回饋學生進展的主要評量工具，測驗可協助學生確定學習的重點及學習程度，編製測驗的步驟如圖 2-6。. 政治大. 圖 2-6--編製形成性測驗實施步驟. 立. 確立學生所需學習的重要目標. 將學習單元的重要元素或目標以細目表呈現. ‧ 國. 學編製試題應兼顧教材內容並能測量出學習目標. 編排(A 卷)成完整的形成性測驗. 編排應考量學習層次、作答指引、評分標準. ‧. 編製試題以評量這些重要目標. n. 檢核 A、B 卷的類似性評定測驗應達到的精熟標準. 對照細目表以檢核形成性測驗. er. io. al. 編製複本(B 卷)檢視校正活動. sit. y. Nat. 檢核試題教學目標和過程是否一致. Ch. i Un. v. 與 A 卷測量目標同、題型格式可稍有不同. engchi. A、B 卷試題難度相當，認知層次目標亦同設精熟程度標準值，答對 70%~90%理想標準. 良好的形成性測驗應具備特徵有：題目的問題需明確、作答方式明確易懂、適當的施測時間、內容包括學習遷移、配合細目標編製等，試卷編製完後，可請同事逐題審核，確保題目能與細目表的教學內容一致，並據以修正，如圖 2-7。電腦處理訊息的速度快、隨身碟的記憶容量大，在教學的幫助上非常快又有效，教師可待學生作答完成後，立即利用電腦批改試卷、詳盡分析學生的答案及針對學生的需要提供校正活動與充實活動的處方提供回饋，俾使學生能有效率的學習。 12.

(25) 圖 2-7--良好的形成性測驗特徵題目的問題需明確良好形成性測驗特徵. 試卷. 作答方式明確易懂適當的施測時間配合教學細目標編製. 內容促進學習保留與遷移審核. 逐題檢視需符合細目表. 治政大精熟學習法與傳統教學法最明顯的差異就是學生學習回饋、校正及充實活動，在整個學立習過程中，有規律和特定的回饋可以幫助學生提高學習成效並增強教師的教學效果，對於未 (四)、學生學習回饋、校正及充實活動：. ‧ 國. 學. 達精熟標準的學生，即引導個別的校正活動，相對達到精熟標準的學生則引導富有挑戰性與鼓勵性並涉及更高層的認知技能，以擴展他們的學習領域，當每位學生都清楚自己的學習情. ‧. 形，能主動地接受引導至特定的校正活動中，而校正活動是為幫助學生克服學習錯誤與糾正，. Nat. sit er. io. (五)、總結性評量：. y. 並準備接受下一單元而設計，因此當回饋和校正活動能夠靈活運用時，精熟學習法就成功了。. al. iv n C 評定範圍較廣時間也較長。試卷的編製需參照學習目標與重要概念，並能測出學生對這些概 hengchi U n. 總結性測驗主要目的是測驗學生學習中所累積的成果資料，或某特殊技能及工作能力，. 念及目標的了解和達到的認知程度，同時在有限的時間內測量相當廣泛的學習目標，一般而言，形成性測驗所提的指引和建議亦可用於總結性測驗的編製，編製好後仍需檢核以提升測驗的效度。在總結性測驗後，須評分並記錄學生的成績，其測驗結果的資料是分析每個學生的答題情形，如果「教」與「學」都很有效率，大多數的學生在總結性測驗將會有良好的表現，當大部分的學生都能得到高分，那麼整個精熟學習的應用便是成功的。 (六)、精熟學習法的應用精熟學習計劃實施成功與否，除必須具備三個基本要素，第一：每單元應有重要觀念或教學目標之系統綱要，第二：準備兩份相似的形成性測驗用以評量學生的精熟程度，第三：要有一套特定的回饋及校正活動幫助學生補救個別的學習困難。仍需視課堂中實際應用情形 13.

(26) 而定，學生必須對測驗後的校正學習錯誤的過程能予以配合，因此在實施前應予以解說，內容包括實施的方式、建立學生的信心、形成性測驗的必要性、重複性學習的重要、教師對學生學習成功的期望等，勢必可激起學生積極的學習態度。有效的課堂教學法應具備的要素，如圖 2-8，有提示：課程重點及注意的線索。參與：課程安排緊湊並吸引學生參與。增強與獎賞：學習成功就是引起學習動機的最佳獎償。回饋和校正活動：明確提供學生有效的學習方法。圖 2-8--有效課堂教學法具備的要素. 提示. 課程安排、教材內容、建議與作業. 參與. 有效的課程設計，鼓勵學生投入學習. 增強與獎賞. 立. 回饋和校正. 政治大. 讚美與鼓勵引起學生學習動機，促使學習成功回饋要立即、明確提供改善學習的方法. 學. ‧ 國. 有效的課堂教學. ‧. 在理論上並非所有的學生都能在二次評量後達到學習的精熟程度，對於未達精熟程度的. y. Nat. 學生，教師應多加鼓勵並加強自信，甚至提供額外的時間予以補救，對於學得快的學生應妥. io. sit. 善安排充實活動擴大學習的領域。. n. al. er. 由實驗發現，參與精熟學習的學生更能專注的從事學習活動，並且對學習更感與趣，當. i Un. v. 學生學習更成功，信心自然增強，教師也會感到充實而有意義，彼此相互合作同一陣線，共. Ch. engchi. 同精熟所要學習的知識，突顯出教師是教學的領導者更是學生學習的幫助者，無疑地，教師將注入新生命與活力，並由此成功的機會中不斷提升教學熱忱。. 三、在教學及課程上的意義與限制 Bloom 歸納許多精熟學習法實證研究的發現，其一：在良好的教學情境下(精熟學習法)，學生按部就班學習，程度隨之提升至最後階段將有 80%學生達到精熟標準。其二：當前單元已達高精熟標準的學生，在下一單元也有達高精熟標準的趨勢，且需額外學習時間與協助也愈少。其三：學習初始階段，學生學習的變異量相當於 5：1，但學習中因回饋與校正過程，學習的速率將愈接近，變異量甚至低到 1.5:1。其四：經學習一段時間，精熟組學生愈專注投入團體學習，反之愈不參與(Rayn & Schmidt, 1979)。這些研究結論支持學校不僅是提供教育機會均等，也提供在精熟程度的教育結果均等。. 14.

(27) 事實上任何一種理論都有其盲點，有所偏執，教育工作者在使用任何理論或教學法時，能夠了解其優缺點，而知所變通和補救。因此對欲採行精熟學習的教師建議如下： (一) 、在教學及課程上的意義 1、在學生學習上的意義：(1)絕大多數的學生都能達到一定的學習水準。(2)學生以個人的表現作為評分依據，不與他人比較，製造師生互助合作的氣氛，改善了學生的學業自我觀念及心理健康。 2、在教師教學上的意義：(1)「回饋—校正」的個別化協助學生需要，增進了學生學習的信心和動機，也照顧到所有的學生。(2)學生的個別差異，起因於早年的起點行為與學習不足累積所致，經精熟學習法教學後直接拉近了每個學生的學習能力、速率和動機，間接肯定了教師的教學的有方。(3)利用人力資源協助學生，可運用同伴教學(peer tutoring)、補充教材、鼓勵學生參與校正活動等，提供最佳學習情境。. 政治大. 3、在課程上的意義：(1)學生若能從「回饋—校正」中發展出自我學習的技能，以克服自己. 立. 的學習困難和問題時，這種高層思考的培養，將有助於解決未來生活所面臨的種種難題。. ‧ 國. 學. (2)重視學生的人文素養，培養學生在藝術課程上的興趣和能力，可使學生現在及未來生活更充實美好。(3)強調個別化與互助合作的學習氣氛，不在分數、名次上斤斤計較，塑. ‧. 造教室內和諧的人際關係，以健全學生人格發展。(4)如果師資、教材、教法…等各項教. y. Nat. 育因素都能高度配合，學生將感受到「高峰學習經驗」指學習過程中認知與情意交融成一. n. al. er. io. (二) 、精熟學習法的限制. sit. 片的境界，將引發學生在態度和價值觀的改變，更樂於學校的學習。. i Un. v. 1、對於學習歷程及教學變項在學習和保留上未加以闡述，忽視對學習中介歷程之探討，例. Ch. engchi. 如：診斷測驗編製、實施與解釋、校正活動的安排與選用等。 2、學生忽視了直接應用行為目標的教材，只著重於可以文字說明的行為目標，而這些被忽視往往是情意性目標的養成，例如：品德教育、藝術欣賞、閱讀賞析等。 3、「精熟」標準僅以直觀判斷訂於 80%~90%，有失客觀(吳裕益, 1986)，僅以形成性和總結性測驗結果判斷學生精熟程度，又忽視教師專業判斷的價值和效力。 4、精熟學習法的操作，若僅由單一教師自行處理，目標的敘寫、測驗編製、校正教學等，教師的能力恐難負荷(黃光雄, 1986)。 5、所謂「教育結果均等」的觀點，將否定了個別差異的價值，事實上，「均等」是依據學生能力和興趣的個別差異，提供均等的機會和教學資源，儘可能發展其具獨特性的學生，而精熟學習衍生出兩種不良結果，即能力強者無適當進階學習，強迫不適合的學生達到認定的標準，阻礙其發展「特定性結果」的機會。 15.

(28) (三) 、對採行精熟學習的教師建議 1、教師實施精熟學習時，應多方採擷其他學習理論輔助，例如：認知學習，才能有效發揮精熟學習策略的功能。 2、根據文獻探討，配合其他教學法或策略，已證實有累加的效果，教師應嘗試新途徑。 3、教師進行教學時，不應拘限於預定的教學目標和計劃，以致於忽略教育歷程本身的價值和無法具體化式預期的目標。 4、教學時應兼顧量化的評量和質的評量，以免評量流於技術化而忽略了不易量化的學習成就。. 四、精熟學習的評鑑精熟學習過程之效果的評鑑應包括系統的資料收集和有意義的資料比較分析。資料主要來源是以學生在教育前、中、後收集的成就事實資料，亦可收集學生相關的情意資料，如學. 政治大. 習感受、學習態度..等，當精熟學習與其他教學法比較時，若缺乏實驗控制設計，在研究方法. 立. 上易遭到困難，因此結果的解釋必須謹慎，然而衹要評鑑能夠詳細且周慮地計劃，仍然可以. ‧ 國. 學. 產生有價值的資料。. 教師可以應用精熟學習來提高學生的學習結果。當然最重要的學習結果是學生的學習成. ‧. 就，在教學過程中，將蒐集到三種不同類型的學習成就資料，每一類型呈現出不同訊息與問. sit. y. Nat. 題，第一是教學前測資料：學生起點知識和技能的資料，幫助教師了解學生學習前的水準及. io. er. 學習準備度，也可以用來估算學生學習成就的基準線。第二是教學中形成性測驗資料：由形成性測驗結果，教師可確認學生進步情形和所遇到的問題，找出問題的徵結並予以排除，將. n. al. Ch. i Un. v. 有助於最後的總結性測驗結果。第三是教學終總結性測驗資料：評鑑精熟學習最重要學業成. engchi. 就資料的來源，以便教師能直接評鑑精熟學習過程的效果。學習結果另一個重要層面是蒐集學生情意方面的資料，如圖 2-9，諸如學業自尊、學科興趣、態度、喜好、歸因、焦慮和一般心理健康等，情意與學習是相互影響的，一位充滿自信心，對學科有興趣又受到讚賞的學生較常學習成功，同樣的，一位學習成功的學生一定較有自信心，學習更積極。可見學生情意對學習的強烈影響力，即學習態度和感受必然會影響他們學習的成功。最後對教法的評量，評量是指相對的優點或價值判斷，精熟學習相較其他類型教學的改變是好是壞，應考量到所使用的測驗工具相同且評分標準一致才有意義，無論是分數、等第、情意、或三者一起比較，都應以科學客觀的態度加以評鑑，採用統計學的標準將有助於解釋兩者的差異性。 16.

(29) 圖 2-9--學生學習結果的資料收集教學前測驗教學中形成性測驗. 回饋與診斷學生進步的工具. 教學終總結性測驗. 學生學習的精熟程度. 成就資料. 學業自尊、自信心. 學習者的主觀看法. 學科興趣、學習態度. 學習者追求事物的一種感覺. 情意資料. 立. 政治大. 學 ‧. ‧ 國 io. sit. y. Nat. n. al. er. 學生資料蒐集. 學生學前起點基準線. Ch. engchi. 17. i Un. v.

(30) 五、精熟學習相關研究教師應用精熟學習來提高學生的學習成就，已有許多研究者提出討論，以下針對精熟學習之相關研究加以探討，如表 2-1。表 2-1--精熟學習之相關研究研究者. 研究對象. 研究題目. 內容概要. 袁賢銘. 高職二年級網路化精熟學習本文提出一個以網路為平台的精熟學習機制。目. 莊智軍. 學生，文書系統對於技藝性的是要檢驗這個系統對學生的學習是否有幫. (2005). 處理課教學科目學習成效影助。並藉由問卷調查，了解到學生的學習態度的響之研究─以電看法。實驗的結果顯示，學生的成績在前後測的腦軟體應用丙級成績差異達統計的顯著性。顯示此系統對於學生的學習上確實有幫助。並了解到這個系統對於學治政生的學習態度、自信心的提升有正面性的影響。大. 技術士學科為例. 立. 科技大學四建構精熟學習為「資料結構」為計算機科學方面的基礎且重要的. 金立誠. 年制三年級基礎的網路教學科目。在本文中，考慮各單元間的先後關聯，融. (2005). 學生，資料平台─以「資料結入精熟學習的理論，配合 e-Learning 互動式教學. ‧ 國. 學. 楊正宏. 結構課教學構」為例. ‧. 的概念及架構，建構出一套「資料結構」課程的線上教學系統，採用非同步式學習，使學生能夠. y. Nat. n. al. er. io. 教學及測驗評估。. sit. 進行課前預習和課後複習，而老師可以從事補救. Ch. iv n e具，使得學習者的時間與空間將不再受到限制而 ngchi U. 由於 e-Learning 融合網際網路及電子化的工. 更有彈性，可在非限定的時間地點，進行單次或重覆性的學習行為。在實證研究方面的結果顯示，本系統確實對學生的學習成效有所助益。. 劉旨峰. 綜合高中資討論學習之成效 1. 討論式精熟學習教學法(實驗組)與傳統式精. 楊青山. 訊科二年級評估. 熟學習教學法(控制組)在「學習成效」方面均呈. (2008). 學生，電子. 現顯著進步的學習成就（p<.001）。 2. 討論式精. 學課教學. 熟學習教學法實驗組在「學習成效」方面進步分數明顯高於傳統式精熟學習教學法(控制組)達顯著差異（p<.001）。 3. 討論式精熟學習教學法(實驗組)在「情意」後測得分表現高於傳統式精熟學習教學法(控制組)，並達顯著差異（p<.01）。 18.

(31) 研究者. 研究對象. 研究題目. 內容概要. 劉泰成. 國小三年級以三年級數學科不同於傳統 CAI 教學軟體，在於強調學習理論. 劉湘川. 學生，數學能力指標為基礎與診斷測驗理論為根據，透過測驗系統所測能力. (2004). 課教學. 的電腦適性測驗指標的達成情形，其研究目的旨在建立一套以三補救教學系統. 年級數學科能力指標為基礎的「電腦適性測驗補救教學系統」，提供學生在測驗完畢後，能依據作答狀況，學科概念的診斷情形，針對未達成的部份，進行適性化的補救教學。此外，利用 Flash MX 及 Swishmax、Dreamweaver MX、Photoshop 編製適當的多媒體補救教學系統，提供學生一個不受時間與空間限制的自主學習環境。. 許民陽. 國小五年級國小自然與生活本研究乃採用 Bloom 的精熟學習法，是以團體. 王郁軒. 學生，自然科技領域個別化為基礎，並由教師決定學習步調。學生的學習是. 梁添水. 課教學. 學. ‧ 國. 學為例. 成績優異，顯示經由個別化補救與充實教學後，整體的學習表現能達成預期的目標。對學生進行. ‧. 的學習感想調查，也顯示學生對於教學的滿意度. y. Nat. 均很高，顯示學生喜歡這樣的教學方式，認為個. io. sit. 別化教學的學習有助於其調整學習進度，增進學習成效與自我肯定。. al. er. (2004). 政治大教學的研究─以強調同儕之間的合作學習。以「地層」為主題進立「地層」概念教行個別化教學研究研究結果發現總結性評量的. iv n e台，讓學生，尤其是學習成效不佳的學生，可以 hi U n c g 得到課前、課堂、與課後的協助。其中包含 1、. 高職二年級一個植基於歷程本文提出一個以學習歷程為基礎的整合式平. 林獻堂. 相關科系的. Ch 檔案的學習系統. (2007). 學生. 架構. n. 袁賢銘. 以學習歷程來蒐集與記錄學生的學習狀況，此紀錄過程包括客觀的形成性與總結性評量，以及主觀的學習反思。2、以學習歷程檔案的內容，對於學生學習的成效與方向，給予立即回饋，讓學生可以及時的修正自己的學習成效，也讓老師可以及時的介入。3、補救教學是教學的重要一環，透過網路化精熟學習的機制，讓學生進行補救教學，以達到學習的目標。4、學生的學習歷程檔案，是一個最具代表性的內容，透過電子簽章的方式，讓學生的學習歷程資料具有認證的能力，可以作為過渡到下一個時期。 19.

(32) 研究者. 研究對象. 研究題目. 內容概要. 謝進昌. 2002 年國運用定錨點技術本研究目的主要在發展一套診斷學生學習表現. 黃秋華. 中基本學力診斷學生學習表定錨點技術，其概念乃源自於量尺定錨(scale. (2006). 測驗隨機抽現. anchoring)，此方法於過去研究中，多半運用於. 取 2 萬名學. 評量後，以描述受試者或學生具備的能力為主，. 生採納自然. 而在本研究中乃將其加以延伸，作為學習診斷的. 科第一次測. 工具，企圖以探索的角度，從實務、理論面向尋. 驗資料以作. 求其可行性。在本研究援用謝進昌、余民寧(2005). 為本研究之. 運用最大測驗訊息量法於 91 年國中基本學力測. 分析樣本. 驗自然科求得之精熟標準，以區分精熟/未精熟者為基礎下，擷取量尺定錨能力描述的概念，透過理論的推導與個案的範例解說於診斷未精熟. 立. 治政者的學習狀況，期有助於未來實務工作者運用。大. 國小一年級動態評量在發展本研究結合評量與教學流程之多階段動態評量. 邱上真. 學生，數學國民小學解題補模式為基礎，配合單元教學的實施來發展能評估. 張新仁. 課教學. ‧ 國. (2005）. 學. 許家驊. 救教學系統上之與促進國小二歩驟解題表現之另類補救教學模應用效益. 式，並探討其現場運作效益。我們可以了解多階. ‧. 段動態評量具有作為另類補救教學模式的應用. y. Nat. 性。因此教師可使用多階段動態評量與教學流程程中適時進行評量且連續性地對學生的能力表. n. al. er. io. sit. 結合之補救教學模式來進行解題教學，在教學歷. Ch. iv n （master learning）方式來 i U e其學習弱處採精熟學習 h n c g 進行適性補救教學，以達能力促進目標。現作試探、篩選分類、問題診斷定位後，再依據. 許民陽. 國小二、三國小自然科學地本研究乃採用 Bloom 的精熟學習法，是以團體. 王郁軒. 年級學生，質概念--個別化為基礎，並由教師決定學習步調。學生的學習是. 梁添水. 自然課教學教學的研究. (2004). 強調同儕之間的合作學習。分別以「泥沙」及「流水的作用與山川地形」為主題進行個別化教學研究。研究結果發現總結性評量的成績優異，顯示經由個別化補救與充實教學後，整體的學習表現能達成預期的目標。對學生進行的學習感想調查，也呈現出學生對於教學的滿意度均很高，顯示學生喜歡這樣的教學方式，認為個別化教學的學習有助於其調整學習進度，增進學習成效與自我肯定。 20.

(33) 研究者. 研究對象. 研究題目. 內容概要. 許長壽. 國小三年級練習式電腦輔助隨機分派一班實施練習式電腦輔助教學網站教. 劉曼麗. 學生，數學教學網站的設計學，另一班實施傳統練習教學，並搜集兩組學生. (2005). 課教學. 與實踐—以三位的三位數加減法前測、後測、延後測及實驗組學數加減法為例. 生的「利用練習式電腦輔助教學網站學習之態度量表」資料和實驗教學的「作答紀錄」，來分析學生的學習成效。最後研究者再以實驗教學所呈現的問題更新網站。本研究的主要發現如下： 1、教學法並沒有顯著的影響。2、實驗組學生在三位數加減法成就測驗上有良好的保留概念。3 實驗組學生顯著滿意練習式電腦輔助教學網站的教學方式。4、學生在加減法的所犯的錯誤類. 立. 治政型最多的是「基本加減法不熟」。5、實驗組學大生大都可以利用網站所分析的錯誤原因中，即時修正其答案。. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 21. i Un. v.

(34) 第二節 S-P 分析表在施實精熟學習法教學歷程中，最重要的關鍵在於教師自編形成性測驗，而測驗編製過程中應用到試題分析與測驗分析的技術，以協助教師改進命題的參考和幫助瞭解學生的學習情況，S-P 分析表(簡稱 S-P 表)是非常有效的評量工具。根據余民寧(1995)成就測驗編製原理一書中對 S-P 表的概要、編製與涵義、特點與使用須知有詳細解說，其重點如下：. 一、 S-P 表分析的概要 (一)、研究作答反應資料針對學生施測後的作答反應資料，經細部分析可以找出「不同作答的反應組型」不僅反應出學生的作答結果，亦同時反應出學生的思考模式，如圖 2-10，大致可分為只會作某. 政治大. 類型題目、只會作簡單題目、作答時間不夠、異常作答型(只會難題)，即使學生的總分相同，背後所隱藏的意義卻截然不同，如果可以從中找出蛛絲馬跡有用的訊息，就可以對學. 立. 生提供有關學習過程的缺失、思考模式、與學習類型等有價值的回饋，並提供教師有關命. ‧ 國. 學. 題良窳、評量好壞、與教學得失等參考訊息，這對改進教學措施、提升教學品質，將有長. y. 學習不徹底，只會某些類型題目. io. sit. 學習不足型. ‧. Nat. 學習深度不足型. 學習不深入，只會某些簡單題目. 學習異常型. 難題答對，簡單題卻答錯的異常. al. iv n C 學習熟練不足型 h e n g學習不夠熟練，作答時間不夠 chi U n. 作答反應組型. 圖 2-10--不同作答的反應組型. er. 足進步。. (二)、 S-P 表分析的研究緣起所謂 S-Ｐ表，係指英文的 Student 學生的 S，以及 Problem 問題的 P 兩個字母的簡稱，全稱「S-P 表」乃指英文 student-problem score table 或 student-problem chart 之意。S-P 表分析技術是由日本學者佐藤隆博(Takahiro Sato)於 1970 年代所創，是一種將學生在試題上的作答反應情形予以「圖形化」分析的方法，其目的獲得每位學生的診斷資料，提供教師實施有效的學習輔導之參考。佐藤博士於 1980 年代曾先後在美國各大學講學及研究，遂成為美國「認知診斷測驗」理論研究主流之一，國內首由彰師大陳騰祥教授於 1986 年引進，經多位教授推廣應用研究，在國內發展並受重視。 22.

(35) (三)、 S-P 表分析理論概要 S-P 表分析測驗資料的方法，特別適用於班級為單位的少數人在形成性評量的測驗資料分析，它是一種屬於不對母群體特性設定任何假設值的統計推論方法—無母數統計方法。S-P 表分析所使用的指標，計有下列幾種：差異係數、同質性係數、試題注意係數、學生注意係數等這些指標都是協助教師診斷學生表現、測驗品質、教學成果的有效工具，可作為改進教學、命題與輔導學生之參考。. 二、 S-P 表的編製與涵義 (一)、 S-P 表的製作 1、將 N 位學生的 n 個試題作答(答對記 1，答錯記 0)，產生一個未經處理的 N*n 階矩陣。 2、經批閱後按學生總分高低由上往下排列，若總分相同者，則視答錯題的每一試題的答對人數加總之人數和由少至多從上往下排列。 3、將每一試題答對人數多寡由左至右排列，若人數相同時，則視每一試題答錯人的總分加. 政治大. 總之總分和由低至高從左往右排列。. 立. 4、依據每位學生總分(即「1」的個數)，從左端往右端數至與總分相同個數的試題數止，. ‧ 國. 學. 即在右邊畫一條分界線，照此方法每一總分都有相對應的一條分界線，將分界線連起來就形成一個階梯狀的曲線，稱「S 曲線」。. ‧. 5、依據每個試題的答對總人數(即「1」的個數)，從上端往下端數至與總人數相同個數的. sit. Nat. 界線連起來就形成一個階梯狀的曲線，稱「P 曲線」。. y. 人數止，即在下邊畫一條分界線，照此方法每一總人數都有相對應的一條分界線，將分. er. io. 6、畫出 S 曲線和 P 曲線即完成了 S-P 表的製作，如圖 2-11 。. n. a l 圖 2-11--S-P 表的製作 i v n C U i 7 1 4h e8 n g總分 h c. S. 2 5 4 6 1 3. P. 3 5 2 6 1 1 1 1 1 1. 人數 6. 1 1 1 1 1 0. 1 1 1 1 0 1. 1 1 1 1 0 0. 1 1 1 0 0 0. 1 1 0 0 1 0. 1 0 1 0 1 0. 8 7 P 6 4 答錯題之人數加總=3+3+3+2=11 4 答錯題之人數加總=5+4+3+2=14 2. 1 1 0 0 0 0. 5 5 4 3 3 3 2 S. 31. 7：答錯人之總分加總=4+4+2=10 1：答錯人之總分加總=6+4+2=12 4：答錯人之總分加總=7+4+2=13. 【資料來源：研究者整理】 23.