第三章 研究方法
第四節 資料分析
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第四節 資料分析
一、 實驗、控制變項設計
本實驗主要目的是為瞭解兩種不同教學法；「精熟學習配合數位化診斷教學」與「傳 統式教學」，在經過教學實驗後兩組學生學習的差異情形，其中「精熟學習配合數位化診 斷教學」是否真如文獻探討所云確實較「傳統式教學」來得更好、更值得推廣，其實驗架 構，如圖3-4。
(一) 實驗架構
圖3-4--實驗架構
(二) 研究假設 假設一：
在「精熟學習配合數位化診斷教學」的教學實驗下，能有效降低全班學生數學學習成就 的絕對均差。
假設二：
在「精熟學習配合數位化診斷教學」的教學實驗下，能改變對數學學習所持的態度。
假設三：
在排除學習態度前測與考試焦慮前測影響後，因教學方法的不同，學生數學學習成就會 有顯著差異。
假設四：
在排除學習態度前測與考試焦慮前測影響後，實驗教學法對不同科別類群學生，學生數 學學習成就不會有顯著差異。
正常 焦慮 數學學習成就
學 習 態 度
考 試 焦 慮 教
學 方 控制組 法
實驗組
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(三) 研究對象 1、 正式樣本
接受「精熟學習配合數位化診斷教學」的學生設定為稱實驗組；其中甲班為實 驗A 組、乙班為實驗 B 組，「傳統式教學」的學生設定為控制 C 組。
實驗A 組受試學生共 31 人 實驗B 組受試學生共 31 人 控制C 組受試學生共 34 人 2、 數學學習態度量表預試樣本
高三學生四個班共 149 人為預試樣本 (四) 實驗設計
本實驗無法隨機分排實驗組與對照組，選用準實驗研究法(quasi-experiment)中不等組 前後測設計，以研究者任教高三電機群、機械群二班為實驗組，電機科一班為控制組，
在教學內容上，兩組均使用相同教科書，學習相同的課程內容，實驗設計模式如表3-8。
表3-8--實驗設計模式
組別 前測 實驗處理 後測
實驗A 組 「精熟學習配合數位化診斷教學」
O 、1 O 3 O 、2 O 4
實驗B 組 「精熟學習配合數位化診斷教學」
控制C 組 「傳統式教學」
本研究之實驗設計的主要步驟及說明如下：
1、實驗教學分組：
「實驗組」分為兩組，A 組為高三電機群一班、B 組為機械群一班，兩組能力相當，
但不屬於同一群。
「控制組」為與實驗A 組科別相同、能力相當的高三電機科一班。
2、實驗教學前：
三組分別進行「數學學習態度、考試焦慮量表前測」(O )；以問卷調查方式電腦處理，1 及「學習成就前測」(O )；以模擬考第四次(前測)數學科成績代替。 3
3、實驗教學時：
(1) 「實驗 A、B 組」採精熟學習配合數位化診斷教學，如圗 3-5。
(2) 「控制 C 組」採傳統教學，如圖 3-6。
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圖3-5--實驗組教學模式
圖3-6-控制組教學模式 形成性
測驗卷
第二單 形成性測 元教學
校正活動 驗複本 充實活動
系統 診斷
個人校正 糾正表 元教學
第一單
第一單 元教學
第二單 元教學 形成性測
驗甲卷 講 解
(3) 實驗教學後四週：分析實驗 A 組與實驗 B 組、實驗 A 組與控制組，第五次模擬考(中 測)數學科成績的差異性。
(4) 分析實驗教學的效果量。
4、實驗教學後：
(1) 實驗 A、B 組與控制組進行「數學學習態度、考試焦慮量表後測」( )；以問卷調查 電腦處理。
O2
(2) 實驗 A、B 組填寫「實驗教學回饋單」，以問卷調查方式電腦處理。
5、分析實驗 A 組與實驗 B 組、實驗 A 組與控制 C 組，統測(後測)數學科成績( )的差 異性。
O4
6、分析實驗組與控制組學生學習態度的前、後測的差異性。
7、分析實驗組學生學習成就前、後測變異量的差異性。
(五) 研究變項設計
本研究之變項依據實驗設計，整理如表3-9。
表3-9 變項設計
自變項 控制變項 依變項
起點行為
教學方法 數學學習成就
授課時數
科別類群 數學學習態度
教學進度 考試焦慮
教材內容 授課教師
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1、自變項
教學方法：「實驗 A 組」採精熟學習配合數位化診斷教學，「控制 C 組」採傳統式教 學。
科別類群：「實驗 A、B 組」採精熟學習配合數位化診斷教學，但兩組隸屬不同科別 類群，「實驗A 組」為電機類，「實驗 B 組」為機械類。
2、控制變項
(1) 起點行為：實驗 A 組與控制 C 組學生、-實驗 A 組與實驗 B 組學生的數學學習態度 前測、數學考試焦慮前測與數學學習成就前測結果，分別進行獨立樣本t 檢定，參 項結果均未達顯著水準，可推論兩組實驗之學生起點行為未顯現不同。結果整理如 表3-10~3-11。
表3-10--實驗 A 組與控制 C 組學生的起點行為獨立樣本 t 檢定分析摘要表
起點行為 t df P 值
數學學習成就前測 0.115 63 0.909
數學學習態度前測 -0.508 63 0.613
考試焦慮前測 -0.728 63 0.469
表3-11--實驗 A 組與實驗 B 組學生的起點行為獨立樣本 t 檢定分析摘要表
起點行為 t df P 值
數學學習成就前測 -0.093 60 0.926
數學學習態度前測 -0.599 60 0.552
考試焦慮前測 0.307 60 0.760
(2) 授課時數：
兩組皆為六週共18 節課。
(3) 教學進度：
兩組皆按教學進度表實施複習高工數學一~四冊教學。
(4) 教材內容：
高工數學一~四冊。
(5) 授課教師：
教學年質、職位、人格特質、教學氣氛相似。
3、依變項
本研究用下列兩個指標來衡量數學學習成效
(1) 「數學學習成就」：係指第五次數學模考成績(中測)、四技統測數學成績(後測)。
(2) 「數學學習態度」：係指在「數學學習態度後測得分」。
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(3) 「數學考試焦慮」：係指在「數學考試焦慮後測得分」。
二、 設計數位化分析工具、程式碼 (一) 程式設計架構，如圖 3-7。
圖3-7--程式設計架構
單元目標 試題分析 姓名 試題分析 態度量表
態度 焦慮
學生糾正 S-P 表 試題篩選
一致性檢定 學習遷移
學生糾正
得分總表 教學糾正
成績預測
(二) 程式設計 1、試題分析設計：
(1) 學生試題評分表、答錯題號分佈。
(2) 每個題目的難度、鑑別度和選項誘答力分析等特徵資料，題目品質與評鑑，選出優 良題目。
(3) S-P 表設計：整體作答 S-P 曲線圖，及每位學生與每個試題的注意係數，並檢測試 卷KR20信度與差異係數。
(4) 學生得分累計表。
(5) 產生學生糾正檔。
(6) 產生學生學習遷移檔。
2、學生糾正表設計：
(1) 學生得分總表：含學生總分及各次考試得分、答對率、注意係數與建議。
(2) 糾正表：含學生個人錯誤題型糾正訊息、得分、注意係數、建議及評語。
(3) 教學糾正表：含每個試題答對率、錯誤題型最多前 50%。
3、學生學習遷移表設計：
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(1) 記錄每次學生測驗原始分數。
(2) 記錄每次學生測驗原始分數轉換成 T 分數。
(3) 記錄每次學生測驗答對率。
(4) 記錄每次學生測驗精熟程度等級。
4、數學學習態度量表設計：
將所有學生的原始資料，計算每道題的獨立樣本雙尾 t 檢定之機率
Ｐ
值，同時檢測各 分量表、總量表的內部一致性信度，量表設計分別計算學生學習態度、考試焦慮兩指 標，如附錄二。三、 學習態度量表資料分析
(一) 本研究學習態度量表改編自林星秀(2001)編定之「數學學習態度量表」，改編後共分五 個分量表，針對研究者任教學校三年級四個班共 149 位學生為樣本進行預試，經 Crobach s′ α 係數檢定具有良好的內部信度：全體=0.905、學習慾望=0.714、學習過程
=0.778、學習方法=0.755、數學信念=0.767、考試焦慮=0.729 。
(二) 「數學學習態度量表」，改編後為五個分量，分別為學習慾望、過程、方法、信念、考 試焦慮，各6 題共計 30 題，反向題有 15 題，題號分別為 3、5、6、9、11、12、15、
17、18、21、23、24、27、29、30 題，其計分方式採「李特克式五點評定量表」 (Li ker t s′ five-point rating scale)計分法電腦處理，非常同意選 A、同意選 B、沒意見選 C、不同 意選D、非常不同意選 E。
(三) 電腦處理時正向題選 A 得 5 分、B 得 4 分、C 得 3 分、D 得 2 分、E 得 1 分，反向題 則6 減得分。
(四) 預試後，進行項目分析，檢驗各題的 t 分配之機率值 P>=0.05，該題則予刪除，其篩選 步驟如下
(1) 計算各樣本總分。
(2) 由最高分至最低分排序，前 27%者為高分組，後 27%者為低分組。
(3) 因高分組與低分組之變異數同質性的 Levene 檢定均未達題著，表示兩組離散情形 沒有明顯的差別，選擇獨立樣本t 檢驗每題差異，各題機率 P 值如表3-12。
(4) 計算各分量表與總量表內部一致性信度(整理如表 3-14)，是以簡榮發等(1993)提供 標準表做為評鑑的標準(引自施賀建, 2003)，如表 3-13，經比對問卷結果，由表 3-14 中得知Crobach s′ α 係數值均大於 0.6，屬於很可信程度，代表問卷各試題具內部 一致性，本研究確定使用此改編問卷。
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表 3-12--數學學習態度量表預試各題決斷值摘要表
P 值 P 值 P 值
題次 題次 題次
1 ＊ 1.30E-05 2 ＊ 6.32E-05 3 ＊ 1.63E-08 4 ＊ 3.78E-11 5 ＊ 4.13E-17 6 ＊ 1.30E-12 7 ＊ 1.45E-10 8 ＊ 4.33E-11 9 ＊ 7.14E-10 10 ＊ 3.08E-08 11 ＊ 3.50E-07 12 ＊ 2.82E-14 13 ＊ 1.72E-05 14 ＊ 1.58E-12 15 ＊ 4.86E-10 16 ＊ 5.68E-06 17 ＊ 5.13E-12 18 ＊ 4.51E-08 19 ＊ 6.66E-11 20 ＊ 3.23E-09 21 ＊ 9.77E-02 22 ＊ 2.09E-08 23 ＊ 1.63E-11 24 ＊ 1.31E-13 25 ＊ 3.15E-15 26 ＊ 1.43E-10 27 ＊ 4.34E-13 28 ＊ 1.05E-12 29 ＊ 7.16E-15 30 ＊ 2.77E-19
＊：P<0.05，P 值的 E-n 表示 10−n
由表 3-12 中得知各題之 P 值(P<0.05)均達顯著，問卷不需修改或刪減題目。
表3-13--Cronbac ′hs α係數評鑑標準表
s h
Cronbac ′ α 係數值範圍 意 義 0.00 0.30
0.30 0.50 0.50 0.70 0.70 0.90 0.90 1.00
α α α α α
< <
≤ <
≤ <
≤ <
≤ <
不可信 稍微可信 可信(最常見)
很可信 極端可信
【資料來源：引自施賀建，2003】
表3-14--數學學習態度量表預試信度分析表
學習態度分量表 正向題 反向題 信度
學習慾望 1 ，2 ，4 3 ，5 ，6 0.714 學習過程 7 ，8 ，10 9 ，11 ，12 0.777 學習方法 13 ，14 ，16 15 ，17 ，18 0.755 數學信念 19 ，20 ，22 21 ，23 ，24 0.767
總量表信度 0.905
考試焦慮量表 正常反應題 焦慮反應題 信度 考試焦慮 25 ，26 ，28 27 ，29 ，30 0.729
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(5) 「李特克式五點評定量表」來評量屬於情意方面的潛在特質式能力，採用 Cronbach
所發明的Cronbac ′hs α係數，計算公式如下：
n 2
i 1 i 2 x
n S
n 1 1 S
α
=⎛ ∑ ⎞
⎜ ⎟
= ⎜ − ⎟
− ⎜ ⎟
⎝ ⎠
，其中
α 為測驗估計信度係數，n 為題數， 為每一試題得分的變異數， 為測驗總分 的繳異數。
2
Si Sx2
(6) α 係數公式是由 公式發展而來，將 的 值(個別試題的變異數)改成
，兩者都是信度係數估計值的下限，當
KR20 KR20 p qi i
2
Si α 係數和 係數值較高時，即表示真
正的信度係值更高。
KR20
四、 實驗、控制組資料分析
實驗組與控制組之資料分析利用 SPSS 操作，參考邱皓政(2001)量化研究與統計分析 一書內容做為統計研究的學理根據。
(一) 基本假設檢定
為了進行統計分析，資料的檢驗必須符合統計學上的基本假設，才能獲得可靠有 效的統計結果。
1、 常態分配(normality)假設：
本研究採用Kolmogorov-Smirnov 檢定法(簡稱 K-S 檢定)針對各獨立樣本做常態 性檢定，當K-S 統計量未達顯著水準，即 P 值>0.05，表示各獨立樣本呈常態分配。
2、 變異數同質性假設(homogeneity of variance)
在平均數差異檢定(t 檢定)與變異數分析中，不同組別中的觀察值之變異數應具 有同質性，而無太大差異。本研究採用Levene s′ 檢定法針對各獨立樣本做變異數同 質性檢定，當 Levene 統計量未達顯著水準，即 P 值>0.05，表示各獨立樣本符合變 異數同質性。
(二)
ｔ
檢定本研究在平均數差異檢定中，當雙母群平均數考驗所使用的樣本是獨立樣本時，
使用獨立樣本
ｔ
檢定(independent samples t test)，當雙母群平均數考驗所使用的樣本是 相依樣本時，使用成對樣本ｔ
檢定(paired samples t test)。當 t 統計量達顯著水準，即 P 值<0.05，表示兩個樣本的平均數達到顯著水準。(三) 單因子多共變數分析(one-way ANCOVA)
本研究採用單因子共變數分析來檢定研究假設，再進行分析討論。