實驗組與控制組差異比較

本研究探討將數學寫作融入分數單元教學，對學習成就的影響，以分 數概念成就測驗研究工具所得之分數，進行 t 檢定分析，研究樣本人數為 33 人，實驗組 17 人，控制組 16 人，採用準實驗研究法，研究結果說明如 下：

經過實驗教學後，研究者針對兩組學童進行分數概念成就測驗後測，

此份試卷共 21 題，每題一分，總分 21 分；將得分結果進行獨立樣本 t 檢 定，結果如表 4-2-1

表 4-2- 1

實驗組與控制組後測組別描述統計量表 組別 個數 平均數 標準差

t值 P值 實驗組 17 16.588 3.337 3.851 0.001**

控制組 16 12.375 2.918

*P<0.05 **P<0.01

表 4-2-1 為實驗組與控制組分數基本概念之後測描述統計，總分為 21 分。依表所示，實驗組人數為 17 人，後測平均分數為 16.588 分，標準差 為 3.337；控制組人數為 16 人，後測平均分數為 12.375 分，標準差為 2.918，兩組後測成績的獨立樣本 t 檢定結果，P=0.001<0.05，表示實驗 組後測成績與控制組後測成績達顯著差異，亦即數學寫作教學對分數概念 教學成效明顯使實驗組的成績比控制組的成績來得進步。

壹、兩組學童在等分部份後測的表現

表 4-2-2 為 SPSS 所輸出學生在等分部份後測獨立樣本 t 檢定。從表 4-2-2 得知，實驗組平均數 4.353 分，標準差是 1.169，控制組平均數 3.375 分，標準差是 0.885。另外，以 t 檢定來檢驗結果，t 值為 2.696，

p=0.011<0.05，達顯著差異。表示實驗組學生在接受數學寫作融入教學 後，對於提高其等分概念的理解，具有顯著的效果。

表 4-2-2

兩組學童在等分部份後測獨立樣本 t 檢定 子 概 念

名稱 組別 個數 平均數 標準差 t值

P值 等分 實驗組 17 4.353 1.169 2.696 0.011*

控制組 16 3.375 0.885

*P<0.05 **P<0.01

以下是後測卷第一題兩位小朋友的作答情形以及晤談內容，在晤談紀 錄中，T 代表老師，S07 代表學生編號 7 號:

圖 4-2-1 後測卷第一題-S07

晤 S071000107

T:為什麼你會這樣畫？

S07:因為要分三份。

T:為什麼要分三份？

S07:題目說要畫 3

1圓。

T:你認為這樣是 3

1圓嗎？

S07:我分三份了。

T:這三份有一樣大嗎？

S07:沒有。

T:你有把這個圓平分成三份嗎？

S07:沒有。

圖 4-2-2 後測卷第一題-S11 晤 S111000107

T:題目要你做什麼事?

S11:畫 3

1圓。

T:你覺得你畫的是 3

1圓嗎？

S11:是呀！

T:為什麼你覺得這是 3

1圓？

S11:因為我把這個圓分成 3 份，而且每一份都一樣大。

絕大部分學童能很清楚的敘述出等分就是要依照題目的要求進行 相應數目的等分割，並且能說明等分就是每一份都要一樣大，但有少部分 學童只顧及到切割的份數，而未兼顧等分。

貳、兩組學童在單位分數部份後測的表現

表 4-2-3 為 SPSS 所輸出學生在單位分數部份後測獨立樣本 t 檢定。

從表得知，實驗組平均數 5.824 分，標準差是 0.809，控制組平均數 4.250 分，標準差是 1.612。另外，以 t 檢定來檢驗結果，t 值為 3.510，

p=0.002<0.05，達顯著差異。表示實驗組學生在接受數學寫作融入教學 後，對於提高其單位分數概念的理解，具有顯著的效果。

表 4-2- 3

兩組學童在單位分數部份後測獨立樣本 t 檢定

子概念名稱 組別 個數 平均數 標準差 t值 P值 單位分數 實驗組 17 5.824 0.809 3.510 0.002*

控制組 16 4.250 1.612

*P<0.05 **P<0.01

以下是後測卷第五題兩位小朋友的作答情形以及晤談內容:

圖 4-2-3 後測卷第五題-S09 晤 S091000107

T:題目問你什麼？

S09: 一包糖果有 7 顆，梅梅吃了 3 顆，元元吃了 7

4包，ㄧ顆是幾包？

T:你覺得ㄧ顆是幾包？

S09:7 1。

T: 7

1什麼？

S09:

7

1包，我忘記要寫單位了。

圖 4-2-4 後測卷第五題-S14 晤 S141000107

T:題目問你什麼？

S14: 一包糖果有 7 顆，梅梅吃了 3 顆，元元吃了 7

4包，ㄧ顆是幾包？

T:你覺得ㄧ顆是幾包？

S14:7

1包。

T:為什麼？

S14:因為一包糖果有 7 顆。

T:然後呢？

S14:7 顆裡拿了 1 顆，所以是拿了 7 1…

T: 7

1什麼？

S14:

7

1包，因為 7 顆是一包。

由此可知，學童能知道包是單位量，顆是包再細分後的結果。

参、兩組學童在分數大小的比較部份後測的表現

表 4-2-4 為 SPSS 所輸出學生在分數大小的比較部份後測獨立樣本 t 檢定。從表得知，實驗組平均數 6.412 分，標準差是 2.093，控制組平 均數 4.938 分，標準差是 1.569。另外，以 t 檢定來檢驗結果，t 值為 2.278，

p=0.03＜0.05，達顯著差異。表示實驗組學生在接受數學寫作融入教學 後，對於提高其分數大小的比較部份的理解，具有顯著的效果。

表 4-2- 4

兩組學童在分數大小的比較部份後測獨立樣本 t 檢定

子概念名稱 組別 個數 平均數 標準差 t值 P值 實驗組 17 6.412 2.093 2.278 0.030*

分數大小的 比較

控制組 16 4.938 1.569

*P<0.05 **P<0.01

以下是後測卷第四題兩位小朋友的作答情形以及晤談內容:

圖 4-2-5 後測卷第四題-S06

晤 S061000107

T:題目告訴你什麼？

S06: 東東和小健各買一條一樣長的厚片土司來吃，東東吃了 4 1 條，

小健吃了5

1條。

T:你覺得誰吃的多？

S06:小健。

T:為什麼？

S06:因為小健吃了 5

1條，東東吃了 4

1 條。

T:小健切幾份？東東又切了幾份呢？

S06: 小健切 5 份。東東切了 4 份。

T:所以 5 份比 4 份多嗎？

S06：對。

T：我們來畫畫看好嗎？（老師請 S06 畫出兩個一樣大的長方形，並各 切割成5

1和 4

1 個長方形。）現在你覺得誰多？

S: 東東。

圖 4-2-6 後測卷第四題 S01

晤 S011000107

T:題目告訴你什麼？

S01: 東東和小健各買一條一樣長的厚片土司來吃，東東吃了 4

1 條，小健

吃了5

1條。

T:你覺得誰吃的多？

S01:東東。

T:為什麼？

S01:因為小健切了 5 份，東東吃了 4 份。

T:所以 4 份比 5 份多嗎？

S01：不是，是因為分越少份，其中的一份會越大。

雖然學童仍習慣性的會將分數換算成他們較熟悉的整數來進行解題，

但已經會進行分數大小的比較了。