數學寫作相關研究

九年一貫課程數學學習領域的基本理念中明白指出：利用數學語言進 行溝通，明確有效，讓數字講話，有根有據，所以數學是理性溝通的重 要工具（教育部，2002），在數學教室中，最常被使用來成為溝通過程的 方法就是寫作，無論是課本習題的仿作，或是學習單的寫作。為了兼顧 眾多學生的需求，以及教學時數的壓力，數學寫作活動是數學教學活動 中不可或缺的一環。

壹、 數學寫作的意義

何謂『數學寫作 (mathematical writing) 』？劉祥通、周立勳（1997）

為數學寫作所下的定義為：「數學寫作是促使學習者透過紙筆進行解釋、

省思、回顧、組織或連結有關數學經驗與知識的書寫與紀錄活動。」

1989 年 美 國 數 學 教 師 協 會 （ National Council of teachers of Mathematics, NCTM ） 在 出 版 的 Curriculum and Evaluation Standards for Schools Mathematics (NCTM,1989)一書中，建議將寫作 活動融入數學教學中。提倡數學教學應強調有意義的溝通，而數學觀念 的寫作可以幫助學生釐清自己的想法，且加深學生原有的觀念。因此寫 作活動在數學教學中扮演著重要的角色。

數學寫作活動是鼓勵學生以自己的話連結所學的新知識與經驗，在寫 作的過程中，不需注重寫作的形式，學生可以暢所欲言，將所想到的方 法或解題方式自由的或寫或畫，記錄在學習單上，教師則依據學生的解題 歷程獲知學生的思維，並針對學生錯誤的觀念，給予補救教學，提升學生 的學習成效。

貳、 數學寫作的策略

數學寫作的種類多元，具有豐富的內涵與效果，故教師須針對不同的 教學單元、教學環境、教學目的與學生特質，運用不同種類的數學寫

作，但如何善加運用數學寫作策略進行教學呢？數學寫作教學又有哪些 注意事項呢？

Miller（1991）指出，教師若要在班級中實施有效的數學寫作活動，

必須注意以下十點：

一、 讓學生進行寫作時，須寫多久的時間、何時寫。

二、 需事先計畫一整節數學課應用的提示詞或佈題設計。

三、 教師彈性佈題且佈題要貫穿整節課。

四、 鼓勵學生與其他同學、朋友、家人運用數學寫作進行溝通。

五、 要求學生在剛上課時進行數學寫作，以讓學生做好上課準備，

且有利於與學習內容做連結或轉換。

六、 要求學生在結束一段課程之後進行數學寫作，以評估學生們對 課程內容的理解程度，或了解學生對這段課程的想法、感覺。

七、 老師加入學生的數學寫作活動，與學生分享觀點。

八、 不要讓學生有分數壓力，教師要讓學生們理解，有效的學習需 要配合數學寫作。

九、 如果學生沒有寫，老師不需責備他。

十、 老師要有耐性，一開始學生可能寫得既少又簡短，而且看來毫 無意義可言，老師應多給予一點指導時間。

Wilde（1991）指出數學寫作的內容包含：

ㄧ、記錄所學或所做的內容：活動剛進行時，學生不知道該如何下 筆，教師可引導其畫下所學的相關內 容，再輔以文字說明。

二、文字題（word problems）：學生結合個人生活經歷，再加以轉變 成數學語言。

三、 程序題（process problems）：需透過推論、判斷、嘗試的方法 解決問題獲得答案。

劉祥通（1997）提出的教學策略如下所述：

一、 鼓勵學生留下自己的解題痕跡以發展算則或符號的教學 二、 鼓勵學生用自己的話語表徵數學概念

三、 要求學生用自己的話語，說明解題策略或困擾 四、 鼓勵學生自創解題算則或程序

五、 教師創造開放式的問題，以供學生組織答案 六、 要求學生詳列解題的步驟與策略

七、 要求學生進行擬題活動，以加深對問題結構的瞭解 八、 以寫作活動配合調查、實測、或造形等活動。

參考上述文獻之後，考慮到研究對象為國小三年級學童，故研究 者擬定數學寫作策略為以下五點：

一、 鼓勵學生盡可能地留下自己的解題痕跡，以幫助師生間的溝通，

並發展算則或符號的教學。

二、 鼓勵學生詳細說明自己的解題策略或困擾 三、 請學生以自己的語言表徵所理解的數學概念

四、 老師在批改學生的數學寫作單時，加入自己的意見，與學生進行 對話並分享觀點。

五、 在課程告一段落後請學生寫數學寫作，以便評估學生對課程內 容的理解程度，或是了解他們對這段課程的想法、感覺。