研究動機與背景

本研究為「國小三年級分數概念之數學寫作教學研究」，主要是探討 數學寫作教學模式融入分數單元教學之模式，對國小三年級學童之學習 成效為何？本章旨在介紹研究背景與進行本研究的動機，故將本章分為 四節陳述，依序為研究動機與背景、研究目的與待答問題、名詞釋義及 研究範圍與限制。

第一節研究動機與背景

數學是ㄧ門討論數、量、形及其間關係的科學，小學階段因學童生 理發展因素，主要著重在算術部份，如數與計算、量與實測、數量關 係、統計圖表……等。說來似乎數學似乎是一門頗為高深的學問，令人 難以親近。

其實生活中處處皆是數學，不論是孩子們在意的糖果數量、身高多 少、零用錢等，樣樣都離不開數學，但一跟孩子提到數學，卻見孩子們 臉上泛起了或多或少的憂愁，研究者自師院畢業進入小學任教以來，發 現許多孩子在數學科遇到了重大的挫折，許多對老師而言，僅僅是想當 然爾，一點就通的題目與解題步驟，對某些孩子而言卻如同天書一般難 懂，而這情況往往並不只出現在學習低成就的孩子身上，於是數學科成 為許多孩子的夢靨，這是老師需要面對並解決的問題。

再者，現今學生要學習的科目之多，遠非過去學生所能及，但教學時 數並未增加，兩相權衡之下，壓縮各課的授課時數是現今實行課程的不

得已之計，如此一來，難保授課品質不會大受影響，因此如何善用教學 時間，提升教學效率，又能兼顧孩子的自由發展空間，是許多老師所需 共同面臨的課題，因此老師的教學法必須改進，而如何改進呢？這正是 研究者做此研究的起因之ㄧ。

數學為科學之母，是人類科技進步的根基，但孩子們也在自己人生的 根基之處對數學有了畏懼，我國的孩子儘管屢屢在世界性的數學競賽中 傳來佳績，但對自己數學能力的自信卻總是苦吞敗果，如我國參加國際 教育成就調查委員會所進行的二○○七年國際數學與科學成就趨勢調查

（Third International Mathematics and Science Study,TIMSS）結果，

在參賽的三十七個國家中，我國國小四年級學生的數學和科學平均成績 排名全球第三，但在「數學正向態度」（喜歡數學）該項卻敬陪末座，原 因為何？我相信是因為這些孩子還沒找到專屬於自己的那把數學寶庫之 鑰，如何去幫助他們找到鑰匙是身為老師的責任，因此研究者特別針對 國小三年級學童作本次分數概念之數學寫作教學研究，期待能幫更多的 孩子找到學習的方法。

國小數學教育階段中，有關數概念的學習，佔所有數學概念學習的三 分之二左右，可說是小學數學教育中的主要內容，而分數概念屬於數概 念的一環，學生於小學一年級甫入學時，先接觸到整數概念，再於小學 二年級下學期初次接觸到分數概念，但僅僅只是教授數個單位分數的概 念而已，正式進入分數概念學習應在國小三年級，而後逐年增加分數概 念的複雜度，然而對於分數概念的學習似乎不如整數概念理想。儘管如 此，分數卻是國中學習的基礎，分數概念本身的邏輯性很複雜，意義也 相當多元，與許多數學概念相關聯，若學童未充分了解分數概念，無論 是對學生自身的學習或是老師的教學方面，都將是一大災難。

從九年一貫的課程綱要來看，從第一階段到第三階段，各階段皆分 布有分數概念與分數四則運算的學習，而從各出版社所出版的教科書來

分析，也可看出從小學二年級至六年級的教材中，幾乎冊冊都有分數概 念的教學，由此可見分數在數學教學中的重要性，是故研究者認為在中 年級數學中，最具承先啟後意義的章節莫過於分數了，然而分數概念的 學習，對許多兒童而言卻常是最困難的部分，研究者參閱有關分數的研 究（呂玉琴，1991a；林福來、黃敏晃，1993；楊德清，2000；Behr, Wachsmuth, Post, & Lesh, 1984; Kerslake, 1986）結果顯示，兒童可 以機械化地操弄分數的計算，但通常是「知其然，而不知其所以然」，學 童習慣在應考前將所需進行的計算步驟背熟應付考試，但若間隔了一段 時間後再進行施測，結果可想而知。因筆者任教年級為三年級，故本研 究鎖定小學三年級的分數教學進行研究。

再者，筆者發現許多學童，其學習困難之處，往往是學過的內容考過 就忘，以至於下次面臨到類似的單元，往往需要再加強複習，才能拾起 過去的記憶，且因為無法跟上老師及同學的上課進度，往往成為課堂上 的客人，常常問其他同學：「現在上到哪裡了？」往往成為課堂上的干擾 源。

因此研究者嘗試以準實驗研究法，進行數學寫作模式教學，結合分數 教材，期使學童能加深所學的數學概念，以順利跟上教學進度，基於前 述理由，研究者進行此次研究。