第三章 研究方法與設計
第二節 層級分析法
最後，將高雄市各行政區之上述資料蒐集統整後，與真便宜汽 車百貨之高階管理人進行最後階段的篩選，最終留下：鳳山區、楠 梓區、仁武區、前鎮區、大寮區等五個真便宜未來設點優先考量之 區域進行 AHP 層級分析。
第二節 層級分析法
層級分析法法(Analytic Hierarchical Process，AHP)乃由匹茲堡大 學教授 Thomas L. Saaty 於 1971 年所創，主要應用於不確定問題之決 策選擇。AHP 使用簡單又具實用性，且能將複雜問題給予系統化分 析，故受廣大決策人員使用，且 AHP 理論經由後人不斷修改、應用 及證明，已日趨完善。以下即針對 AHP 之內涵與特性、層級介紹、
AHP 之應用範圍及 AHP 使用步驟等作逐步說明。
(一) AHP 之內涵與特性
由於現今的決策問題越來越趨向複合性問題結構，這些問題又由 一些交互影響的要素所組成，包括有形的與無形的、質的與量的。近 幾年，許多系統方法在社會及行為科學上已經廣泛的被應用，使複雜
的問題能夠簡化，同時建立具有相互影響關係的階層結構，而 AHP 則是其中一個常被運用於決策問題之方法理論。
一般在作決策時，依照決策的問題特性，其評估準則可選取非常 多樣化，但可能會失去原有評估的意義與增加評估的困難性，因此，
評估準則必須加以過濾選取條件，根據所選取的各項準則，利用 AHP 法須匯集學者專家的意見，並把需要評估且複雜的決策問題予以建立 層級性的評量指標，藉由名義尺度區分各層級指標成對比較矩陣後，
計算出矩陣之特徵向量(eigenvector)，代表某一層級指標之間的權重，
然後依次求出每一層級的指標權重，整理後做為決策參考(朱豔芳等，
1999；鄧振源、曾國雄，1989a)。
(二) AHP 之目的
AHP 發展的目的，就是將複雜問題系統化，由不同的層面給予層級分 解，並透過量化的判斷，尋找脈絡後加以綜合評估，以供給決策者選 擇適當方案時所需之充分資訊，並且同時降低決策錯誤的可能性。
(鄧振源、曾國雄，1989a)：
(三) AHP 之層級介紹
1. 層級的建構
使用 AHP 方法來分析問題或系統，將欲研究的複雜問題以簡單
明確的層級架構關係作呈現，並藉著比率尺度(Ratio Scales)及名目尺 度(Nominal Scales)來做要素的成對比較及建立矩陣，以找出各層級間 要素之優先順序與重要程序。因此，在建立系統的層級結構時，需解 決的問題有二：一是如何建構層級關係，二則是如何評估各層級要素 的 影響程度。前者可利用腦力激盪法(Brain-storming)、明示結構法 (Interpretive Structural Modeling, ISM)、階層結構分析法(Hierarchical Structural Analysis, HSA)、結構模型群體法(Group Method of Structural Modeling, GMSM) 以 及 PATTERN 法 (Planning Assistance Though Technical Evaluation of Relevance Number)等，加以確認其層級關係，
實 際 應 用 上 並 無 一 定 的 建 構 程 序 。 後 者 則 可 利 用 特 徵 向 量法 (Eigenvector Method, EM)，最小平方法(Least Squares Method, LSM)、
幾 何 平 均 法 (Geometric Means Method, GMM) 、 Churchman 法 及 Scheffe’法等 (鄧振源、曾國雄，1989)。其次，在使用 AHP 時，使用 者必須有下列基本認知(Vargas，1990)：
(1) 預期性(Expectations)：所有的關係層級及評估要素必須完整包涵，
不能有所忽略或遺漏。
(2) 獨立性(Independence)：元素間的比較必須假設相互為獨立。
(3) 倒數性(Reciprocal Comparison)：即在評估時，若 A 對 B 有 n 倍的
偏好，則 B 對 A 應只有 1/n 倍。
(4) 同質性(Homogeneity)：元素的比較必須是有意義，並有一合理的 評估尺度之間。
2. 層級結構化的要點
影響系統的要素加以分解成數個群體，每個群體再區分成數個次 群體，逐級下去建立全部的層級結構，層級的建構在 AHP 中是非常 重要的一環，故層級架構對於問題之解決具有關鍵性的影響。層級結 構的方式是藉由複雜度遞減的方式作排列，上層的要素以整體系統最 終目標來設立，而下層則以次第與限制作系統要素的編列，以確保其 上層目標可獲得滿足，再更下一層的要素則用以提供系統結構及功能 方面的資訊。因此，所建構層級的多寡，將視研究分析所需與系統的 複雜性而定，建構模型如下圖 3-2 所示。在階層結構的建置與分析群 組時應注意以下幾點(鄧振源、曾國雄，1989a)：
(1) 最高層級代表評估的最終目標。
(2) 盡量將重要性相近的要素放在同一層級。
(3) 層級內的要素不宜過多，依 Saaty 的建議最好不要超過 7 個，
超出者可再分層解決，以免影響層級的一致性。
(4) 層級內的各要素，力求具備獨立性，若有相依性(Dependence) 存在時，先將獨立性與相依性各自分析，再將二者合併分析。
(5) 最低層級的要素即為替代方案。
圖 3-1 AHP 層級結構示意圖
資料來源：鄧振源、曾國雄(1989a)
3. 建構層級之優點
依據 Saaty(1980)的說明，建立層級結構具有以下五大優點，其列點如 下：
(1) 利用各個要素形成層級形式，以簡化方式呈現複雜問題，
有益於達任務的達成。
(2) 有助於呈現出高層級要素對低層級要素的影響程度。
(3) 對整個系統的結構與功能面能詳細的描述。
(4) 自然系統都是以層級的方式組合而成，而且是一種有效的 方式。
(5) 層級具有穩定性（Stability）與彈性（Flexibility），即使是 微量的改變也能形成微量的影響，同時新層級的加入對一 結構良好的層級而言，並不會影響整個系統的有效性。
4. 層級的種類
將一個複雜的系統分解與結合後，所建立的層級結構種類包括二 種：一為完整層級(Complete Hierarchy)，其表示每一個上層層級與下 層層級間具有關聯性，即第 N 層與第 N+層的要素均有關連，如圖 3-3 所示，另一為不完整層級(Incomplete Hierarchy)，其並非每一層級間 具有關連性，即 M 層與第 M+1 層的要素之間，並非都是具有關聯，
如圖 3-4 所示。但現實問題中，完整層級並不易存在，絕大部分的問 題皆為不完整層級的型態。
圖 3-2 完整層級示意圖
資料來源：鄧振源、曾國雄(1989a)
圖 3-3 不完整層級示意圖
資料來源：鄧振源、曾國雄(1989a)
(四) AHP 之評比尺度
AHP 的評估是以每一層級的上一層要素作為對下一層要素間的 評估依據。也就是說，將某一層級內的任二個要素，以上一層的要素 作為評估準則，分別評斷該二樣要素對評估準則的重要性程度。此一 過程的用意是將複雜的問題分解成兩兩成對比較，達到簡化問題架構。
AHP 評估尺度的基本劃分包括五項，分別為「同等重要」、「稍重 要」、「頗重要」、「極重要」、「絕對重要」等，並給予名目尺度 1、3、
5、7、9 的評估衡量值；另有四項介於五個基本尺度之間，則給予 2、
4、6、8 的評估衡量值，AHP 法內所產生之權數值乃藉由各種準則間 成對比較的結果所得出，其所採用的名義尺度並非實值尺度，各名目 尺度代表意義，其定義說明如表 3-1 所示(鄧振源、曾國雄，1989)。
表 3-1 AHP 評比尺度意義與說明
評估尺度 定義 說明
1 同等重要
（Equal Importance）
兩比較方案的貢獻程度據 同等重要性。
等強（Equally）
3 頗為重要
（Essential Importance）
經驗與判斷強烈傾向喜好 某一方案
頗強（Strongly）
5 絕對重要
（Absolute Importance）
有足夠證據肯定絕對喜好 某一方案
絕強（Extremely）
2,4,
相鄰尺度之中間值
（Intermediate values）
需要折衷值時。
資料來源：鄧振源、曾國雄(1989a)
(五) 整體評估之整合
層級架構最下層之方案層級中，其替代方案的選擇經由專家或決 策群體進行群體決策(Group Decision Making)時，則需整合決策群體 成員的偏好(Preference)，故決策判斷的整合在 AHP 當中扮演相當重 要 的 角 色 。 Saaty 在 一 些 合 理 之 假 設 下 ， 建議 利 用 幾 何 平 均 數
用的範圍也相當的廣泛，其主要乃因為 AHP 法的理論簡單，同時又 甚具實用性。對於決策者而言，階層結構有助於對事物的了解，尤其 是在面臨選擇適當方案時，必須根據某些準則去進行各替代方案的評 估，以決定各替代方案的優先順序排列。評估準則必須從技術、科學、
社會、經濟及政治等層面來考量，如果僅就單一層面來決定，則將導 致錯誤的決策，而錯誤的決策比沒有決策來得更嚴重。AHP 則可運用 於經濟、社會及管理科學等領域之決策問題，將複雜的問題以簡明的 要素層級結構作表示(鄧振源、曾國雄，1989b)。
1. AHP 適用之範圍
AHP 主要應用在問題的決策上，依 Saaty 從理論的發展到成熟的 研究經驗，歸納 AHP 可應用於下列 12 類型之問題中：
（1） 規劃（ Planning）。
（2） 決定需求（Determining Requirements）。
（3） 系統設計（Designing Systems）。
（4） 確保系統穩定（Insuring the Stability of a System）。
（5） 替代方案的產生（Generating a Set of Alternatives）。
（6） 決定優先順序（Setting Priorities）。
（7） 選擇最佳方案或政策（Choosing a Best Alternatives）。
（8） 資源分配（Allocating Resources）。
（9） 預測結果或風險評估（Predicting Outcomes/Risk Assessment）。
（10） 績效評量（Measuring Performance）。
（11） 最適化（Optimization）。
（12） 衝突的解決（Resolving Conflict）。
2. AHP 之應用領域
從 AHP 發展後，在許多領域中已廣泛的應用，不論政府政策制 定、交通運輸規劃、財務投資組合的應用、都市發展規劃、公共資源 的配置、城際運具選擇、行銷研究，或是近幾年運用於綜合性決策問 題中的風險處理（Risk），與不確定性（Uncertainty）的問題等。
3. AHP 之進行步驟
運用 AHP 進行分析時，需要對於問題的系統詳細了解後，將可 能影響問題的因素皆納入問題中，以同時覺得問題的主要目標，在完 成問題之描述與分析後，即進行問題決策，其分為以下三個階段(林立 宜，2002；鄧振源、曾國雄，1989a)。
(1) 建立層級架構
利用層級結構將複雜的問題加以層級化，已形成問題、定義與要 素之確立，並藉由專家學者及決策者訪談的意見進行評估已建立出層
級架構。基於 Saaty 研究建議，每一個層級要素盡量不要超過七個，
以確保此層級結構具備有效性與一致性。
(2) 各層級要素間權重計算
由同一層級各個要素兩兩比較建構出比較矩陣，利用此矩陣計算 個要素之權重數值，此階段可細分為三個步驟：
建立成對比較矩陣
某一層級的要素，以上一層級某一要素做為評估基準下，進行要 素間的成對比較，也就是說，假設有 m 個要素時，則需進行 m ( m-1) /2 個成對比較。成對比較時之數值分別為 1/5，1/4，1/3，1/2，1，
2，3，4，5。將兩兩要素間進行成對比較，即可得到成對比較矩陣 A，
將 m 個要素比較結果衡量，置於成對比較矩陣 A 的上三角部分，而 下三角部分的數值，因成對比較有倒數性質，故其部分之數值乃為上
將 m 個要素比較結果衡量，置於成對比較矩陣 A 的上三角部分，而 下三角部分的數值，因成對比較有倒數性質，故其部分之數值乃為上