第二章 文獻回顧
2.6 計畫決策方法
2.6.3 層級程序法(AHP)概述
ek−：為所有方案在準則 k 下，分數最低者。
三、AHP 法之評估尺度
AHP 的評估方式，係以上一層級的要素為評估主題，將該 層級內之要素以兩兩比較方式，評估兩要素對於評估主題的相對 貢獻度或重要性；如此做的主要目的在於將複雜的問題予以簡 化，以減輕評估者的負擔。
AHP 的評估尺度，基本上可劃分成「一樣重要」、「稍微重 要」、「重要」、「極為重要」以及「絕對重要」等五種尺度，針對 此五種尺度給定順序尺度1、3、5、7、9 等衡量值，然後再加上 各個基本尺度之間的折衷值，並賦予順序尺度2、4、6、8 的衡 量值，總共分為 9 個尺度，其評估及尺度的意義說明彙整如表 2-15 所示。
表2-1 軌道路基級配規定（行政院公共工程委員會，2001）
標準篩篩孔或篩號 重量通過百分比
2 吋 100
1 吋 最少75
3/8 吋 最少30
NO.4 最少25
NO.10 最少15
NO.40 最少8
NO.200
最大15，但通過 NO.200 篩之重 量須在其通過NO.40 篩之 3/4 以 下
表2-2 道碴縱向阻力值（臺鐵局，2002）
一股鋼軌下單位道碴縱向阻力r（N/mm）
軌道特徵
單根軌枕的道 碴縱向阻力R
（N） 1840 軌枕/km 1760 根軌枕/km
木枕 7,000 6.4 6.1
混凝土枕 10,000 9.1 8.7
表2-3 正常軌道道碴橫向阻力（N/mm）（徐仁財，2006）
軌 道 特 徵 qo C1 C2 n 木枕 道碴肩寬 30mm 1.24 2.06 5.62 2/3 木枕 道碴肩寬 40mm 1.24 2.15 6.38 2/3 混凝土枕 道碴肩寬 30mm 1.40 3.96 9.28 3/4 混凝土枕 道碴肩寬 40mm 1.50 4.44 10.35 3/4
表2-4 橫向阻力係數（交通部技術標準規範，2005）
係數
軌道結構 a b C
PC 枕、碎石 0.75 29 1.8
木枕、碎石 0.75 29 1.3
表2-5 路線維修作業後道碴碴的橫向阻力變化（臺鐵局，2002）
作業項目 作業前 扒道 砸道 回填 夯拍 逆向撥道 10mm
道碴橫向阻力（N/根） 8,480 7,520 5,440 6,000 6,400 2,480
作業後降低百分數 -- 11 36 29 25 71
表2-6 鋼軌慣性矩值（臺鐵局，2004）
50kg/m 鋼軌垂直磨耗（mm）60kg/m 鋼軌垂直磨耗（mm）
項 目
0 3 6 9 0 3 6 9
斷面積 cm2 65.8 77.45 對水平軸的慣性
矩 Jx cm4 2037 1946 1827 1702 3217 3069 2879 2690 對垂直軸的慣性
矩Jy cm4 377 360 524 498 軌頭截面係數
W2 cm3 251 242 230 216 339 318 291 264 軌底截面係數
W1 cm3 287 283 275 264 396 385 375 363
表2-7 長焊鋼軌區間道碴橫向阻力表（交通部技術標準規範，2005）
道碴橫向阻力 長焊鋼軌鋪設
區間
鋼軌種類 曲線半徑
600M 以上
曲線半徑 400M 以
上，
未滿600M
曲線半徑 300M 以
上，
未滿400M 60kg 500kg/m 以
上
650kg/m 以 上
750kg/m 以 一般區間 上
50 kg，
100 磅
400kg/m 以 上
520kg/m 以 上
600kg/m 以 上
木枕 50 kg 200kg/m 以 上
-- -- 隧
道 區 間
PC 枕
60kg，50 kg 100 磅
300kg/m 以 上
-- --
1.8 路基面
表 2-8 道碴肩部標準表（交通部技術標準規範，2002）
單位：mm 路線情況 鋼軌種類 道碴肩部寬度
(b)
道碴肩部加高
(c) 示意圖
定 尺 軌 區 間
特甲及甲級線 50 公斤以上 400 0
60 公斤 400 50
半徑600m 以 上及直線區間
50 公斤 400 0
c
60 公斤 半徑400m 以
上未滿600m
區間 50 公斤
600 150 (充分夯實)
c
60 公斤 半徑300m 以
上未滿400m
區間 50 公斤
600 150 (撒布安定劑)
c
長焊鋼軌區間
介有道岔 600 150
(撒布安定劑) c 長
焊
鋼
軌
區
間
長焊鋼軌區間
介有異型鋼軌 500 100
(充分夯實) 圖例：
1
註1：特甲及甲級線：包括縱貫線、台中線、屏東線、宜蘭線、北迴線、南迴線、
東線等路線。
2：新建與養護時，軌枕端部至道碴底緣之寬度 d 須不小於(b+h×1.8)。
3：上圖軌枕端部至路肩外緣寬度 a 如小於(d+300)時，應視現地狀況設置擋碴牆 等設施。
c
b
b b
b
b
b
a：軌枕端部至路肩外緣寬度。
d：軌枕端部至道碴底緣之寬度。
h：道碴肩部高度(含道碴肩部加 高c)。
b
a h d
軌道中心
表 2-9 荷蘭道碴橫向阻力測量值（蘇應森、張炳熙，2000）
道碴橫向阻力 一週後 6-7 週後 39 週前後
砂粒 細碎 石
碎石
500kg/m 600kg/m 650kg/m
550kg/m -- 750kg/m
600kg/m 625kg/m
--
表2-10 橫方向軌道床抵抗彙整實驗值，（蘇應森、張炳熙，2000）
實驗者 實驗別 軌道床 枕木 g(kg/cm) 掘越氏
(枕木間隔62cm)
實驗線
“
碎石 級配
木
“
2.1 1.4 小野氏
(枕木間隔62cm)
營運線
“
碎石 篩石
木
“
4.8 2.8 大鐵局
(枕木間隔52cm)
營運線 (6 個月)
“ (14個月)
碎石
“
PC PC
3.1 3.6
表2-11 橫方向軌道床抵抗力的實驗值（蘇應森、張炳熙，2000）
試驗軌道 g(kg/cm) 試驗軌道 g(kg/cm)
K49,木枕木、新山毛櫸材注 入、碎石粒
4.0 木枕木(硬木經過五年)、碎 石粒度1、夏、兩天
7.5 水泥枕木(B9)有顆粒碎石
帶的碾壓碎石
4.5 水泥枕木(使用後一年者) 5.5
鐵枕木 11.0
表2-12 橫方向軌道床抵抗力的實驗值（徐仁財，2006）
軌道 枕木狀態 接合法 軌道床狀態 g(kg/cm)
62 46 50 50 46 45 46
木餾油堅木
傾斜模板，老舊但穩定 木餾油堅木
無模板 木餾油堅木 有模板
Longrins(Luval)的混合 RS-B
下面平滑 標準鐵枕木 RS-B混合 下面閃亮
螺釘 20mmΦ 6 螺釘 23×120
“ 23×140 彈性接合]
同上 硬性夾 彈性接合
砂石30~50mm 1938年
碎石30~50mm 1950年補強投 入
－ 1951年
砂粒10~30mm 1953年
砂石20~40mm 1952年
－ 1927年
砂石20~40mm 1953 年
5.18 5.61 5.70 6.02 6.12 .6.28 7.42
表2-13 依據碎石狀態之軌道床抵抗力的變化（徐仁財，2006）
水泥枕木 枕木 鐵枕木
碎石狀態
g(kg/cm) g r g r
(a)未碎石化者 1.5 2.0 2.0 7.0 3.5
(b)枕木鼻簡單地碎石化 3.5 3.5 2.5 8.0 4.5 (c)枕木鼻碎石化，鑄造時 4.5 4.5 3.0 7.5 4.7
(d)全部碎石化時 6.0 6.0 4.0 8.5 5.0
(e)全部碎石化，鑄造時 7.0 7.0 4.5 10.5 6.0
表2-14 計畫決策、評估經常使用的方法（蘇振維，2004）
著者 研究名稱 內容重點 出處與日期
謝浩明 重大運輸投資 計畫選擇暨排 程之研究
以二階段規劃近似解 法，研究重大運輸投資計 畫選擇暨排程問題。
中華民國運輸學會 第八屆研討會，第 225-231 頁（1993）
Ramanathan , R. and L.S. Ganesh
Using AHP for Resource
Allocation Problems
將 AHP 法用於資源分配 問題。
European Journal of Operational Research, Vol. 80, pp.410-417（1995）
李信佑 宜蘭縣公路建 設計畫優先順 序之研究
採用 AHP 法及德菲法求 評估準則權重，再運用簡 單加權法計算各計畫方 案總得分，排定初步優先 順序，最後採用群落分析 法，以方案之得分分群。
國立交通大學交通 運輸研究所碩士論 文（2002）
馮正民 區域建設方案 投資時序模式 之研究
以優先次序目標規劃法 進行區域建設方案投資 時序。
國科會研究報告 NSC78-301-H009-01
（1989）
紀鳳珠 基隆生活圈(基 隆市)道路系 統建設計畫開 闢優先順序之 研究
以兩階段的評估方法來 進行建設方案排序。
國立海洋大學河海 工程學系碩士在職 專班碩士論文
（2002）
林承政 生活圈道路系 統建設計畫補 助評選模式之 研究」
1.權重部分，則使用結合 熵權重與 AHP 權重之 折衷權重法。
2.計畫評選部分，本研究 研擬三大標的與九項 評估準則作為評選計 畫的評估架構。
交通大學交通運輸 研究所碩士論文
（2002）
何毓芬 模糊理論與成 本效益分析方 法之整合應用
整合模糊理論與成本效 益分析方法進行計畫評 估。
國立交通大學交通 運輸研究所碩士論 文(1997)
表2-15 AHP 評估尺度的意義及說明（蘇振維，2004）
評估尺度 定義 說明
1 一樣重要
（Equal Importance）
兩比較方案的貢獻度具有相等重要 性
3 稍微重要
（Weak Importance）
經驗與判斷稍微傾向某一方案
5 重要
（Essential Importance）
經驗與判斷強烈傾向某一方案
7 極為重要
（Very Strong Importance）
實際顯示非常強烈傾向某一方案
9 絕對重要
（Absolute Importance）
有足夠的證據肯定絕對喜好某一方 案
2,4,6,8 相鄰尺度之折衷值
（Intermediate values）
需要折衷值時
圖2-1 道碴型軌道結構示意圖（陳主安，2003）
圖2-2 各型扣件原理(鐵工局，2005) 完全彈性扣件
（有基版）
無基版剛性扣件
有基版剛性扣件
彈簧道釘扣件
（無基版）
德國 HM 型扣件 臺鐵 PANDOL 型扣件
日本新幹線用高速型扣件
圖2-3 各型彈性扣件（徐仁財，2006）
圖 2-4 軌道上之作用力(鐵工局，2005)
圖 2-5 轉向橫向力產生的輪重變動（佐藤吉彥，2001）
圖 2-6 未被平衡離心力產生的輪重變動（佐藤吉彥，2001）
圖 2-7 幾何學的蛇行動（臺鐵局，2002）
圖 2-8 道碴縱向阻力與道碴位移關係（臺鐵局，2004）
圖 2-9 軌枕橫向阻力與位移關係（臺鐵局，2004）
圖2-10 軌枕與道碴滑動體（臺鐵局，2004）
圖2-11 道碴橫向阻力示意圖（交通部技術標準規範，2002）
圖2-12 道碴縱向阻力示意圖（交通部技術標準規範，2002）
持穩階段（不變階段）
脹軌階段（漸變階段）
跑道階段（突變階段）
圖2-13 軌道挫屈原理（臺鐵局，2004）
圖 2-14 軌道床肩寬抵抗圖 義大利式（蘇應森、張炳熙，2000）
圖 2-15 計畫決策、評估常用方法（蘇振維，2004）
.
.
0 C1
C2
A
-A*
圖2-16 理想解與負理想解示意（蘇振維，2004）
計畫評估方法
單一準則評估 多準則評估
淨現值法
益本比法 還本期法 內部報酬率法
量化準則評估法 質量中介評估法 質化準則評估 質化與量化多準則評估
目標達成矩陣法 成對比較法 多屬性效用法 滿足法 加權總和法 TOPSIS法
ELECTRE法 價值矩陣法
分析層級程序法
預期值均等法 次數方法 幾何化量度法 計畫評估方法
單一準則評估 多準則評估
淨現值法
益本比法 還本期法 內部報酬率法
量化準則評估法 質量中介評估法 質化準則評估 質化與量化多準則評估
目標達成矩陣法 成對比較法 多屬性效用法 滿足法 加權總和法 TOPSIS法
ELECTRE法 價值矩陣法
分析層級程序法
預期值均等法 次數方法 幾何化量度法
圖2-17 AHP 之評估流程圖（蘇振維，2004）
評估問題
建立層級架構
AHP問卷設計與調查
建立偶比對矩陣
計算特徵值與優先向量
一致性檢定
決定權重或優先順序
OK
NG
評估問題
建立層級架構
AHP問卷設計與調查
建立偶比對矩陣
計算特徵值與優先向量
一致性檢定
決定權重或優先順序
OK
NG