幼兒數學遊戲活動學習歷程

孩子們在每一次的遊戲中展現對數學的思維、對問題的解決策略、對遊戲的 熱誠，並在團體討論中透過語言、手勢、動作表達思考過程，有時引起同儕的模 仿學習、有時卻引起不同意見的爭辯，研究者一一將過程透過錄影、觀察與反思 等詳實紀錄，並深掘研究資料，持續不斷地整理、歸納、分析資料，以詮釋幼兒 在數學遊戲中的學習歷程。

本節將分兩部份詳細說明，分別探討幼兒在歷經十週的數學遊戲後，幼兒數 概念的學習經驗與參與遊戲的態度，以及幼兒從數學遊戲中所建構出的多面向能 力，茲分述如下。

一、 幼兒數概念的學習經驗與參與遊戲的態度

孩子們經歷了一連串的數學遊戲後，紛紛陸續展現其學習特質、表達方式、

遊戲的喜好等，從中發現與歸納孩子學習經驗之特色、幼兒對遊戲的參與情形，

諸多內容值得探討，以下依序從（一）循序漸進從簡單到難的學習經驗（二）合 作式的學習經驗（三）學習建立遊戲規則的經驗（四）幼兒自創數學遊戲之經驗

（五）幼兒樂在數學遊戲中（六）幼兒將遊戲與家人分享的快樂。共六個方面詳 細說明之。

（一）循序漸進從簡單到難的學習經驗

為了讓幼兒能逐步進入數學遊戲的世界，能一點一滴地探索與經驗「數」， 研究者對於幼兒數概念的學習過程悉心安排，實際與孩子在遊戲中一步步建構出 數的概念。遊戲內容從暖身活動開啟，至探索數字關係包括數字合成分解、數字 與 5 和 10 之關係等，再到實用算術之加法與減法，最後統整數的概念與數算計 能運用於綜和活動中，使幼兒形成依不同層次的數概念學習之經驗。

首先，暖身活動中運用十片雪花片請幼兒思考將這十片雪花片分成兩堆有哪 些不同的分法，S11 先提出可以一邊分五個另一邊分五個，接著其他幼兒開始想

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一想並發表不同的分法，最後大家共同將所有方法討論出來，過程中有時幼兒想 到的分法與其他幼兒所想的重複，經過一段時間，幼兒將大部分的分法皆討論出 來，研究者請幼兒再思考一下，提示幼兒還有一種方法，此時幼兒表情認真沉默 了一會兒，最後才由 S10 想到 1 和 9 的組合。在團體討論中雖然大多幼兒能發表 一種分法，但為確實了解每位幼兒能力，接著讓每位幼兒自己試著將十片雪花片 分兩堆，並將所有分法皆記錄在紙上（附錄十）。

暖身活動其主要目的在於引導孩子進入數字關係之「十的合成與分解」概 念，在「十的合成與分解」活動中以兩個數字合成十的概念為主，且含有 1-10 每個數字與 10 之關係概念。由於能將 10 分解成各種不同的組合方式，讓幼兒充 分了解 10 的構成，將有助於加法與減法的計算，且此概念在生活中的運用相當 廣泛（吳新華，1992）。因此，「十的合成與分解」概念為幼兒進入加法與減法概 念遊戲前重要的學習過程，幼兒也參與了多樣且難度逐漸加深的相關概念遊戲，

如從最簡單的彈珠遊戲、數字找朋友，至稍具難度的數字翻牌、記憶翻牌，到最 困難與規則複雜的撿紅點 1&2 遊戲。

在「十的合成與分解」概念之後，研究者接續帶領孩子深入探索與建立「數 字關係」網絡，Kamii&Housman（1999）認為為孩子建構數字關係網絡是教導 一位數加法的目標，強調孩子應將數字做彈性地思考與變化，且能從思考中建構 一個數字關係網絡（引自何素娟譯 2001）。換言之，數字關係是一種數字本質的 發現，數字是可以靈活變化，且從不同的運算方式去思考探索數字，進而建立起 數字彼此間的關係，也試探著孩子的數學邏輯概念。

在數字 1-10 之間以 5 與 10 最具有特殊性與實用性，且 5、10 對幼兒來說是 較易理解與運用的數字（Suydam&Weaver，1975），因此「數字關係」部份著重 於探索十以內的數字分別與 5 和 10 的關係，遊戲多以 5 為中心數字，從 5 由上 至 10 與往下到 0，探索各數字與 5 的關係，也因包含比 5 小的數字，稍微帶有 減法意味。幼兒經歷的相關概念遊戲活動包含「小方塊排一排」、「數盤遊戲」、「翻 牌湊湊樂 1-3」與「跳格子紙盤遊戲 1-3」。

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「翻牌湊湊樂 1-3」遊戲，讓幼兒以不同的方式思考數字和 5 的關係，「翻牌 湊湊樂 1」為兩數相加等於 5 的概念；「翻牌湊湊樂 2」為 5 和某數相加等於數字 6-10；「翻牌湊湊樂 3」則綜合前面兩者思考方式分別用紅色與黑色撲克牌代表由 5 往上加與往下減等於 1-10 間某一數；「跳格子紙盤遊戲 1-3」則讓孩子探索數 字加 1、加 2 至加 5 的數字變化。

在「數字關係」概念遊戲中，以探索數字的合成分解與關係為主，雖亦含有 加法概念，但多以固定的數字（如 5、10、1 和 2）與其他數字做思考，並以兩 個數字的相加為主，或其中一個加數之範圍有所限定。然而，在進入加法概念遊 戲時，難度提升且更多變化，如相加的兩數不固定，像是在「跳格子遊戲 1-3」、

「釣魚遊戲 1-3」出現的數字是隨機的，且逐漸不只計算兩個數字的相加，如在

「買賣遊戲 1-3」，幼兒每次購買物品的數量不一，幼兒多以手中的金額為限進行 購物，即是將物品一一相加直到剛好等於擁有的金額，因此須思考多個數字的相 加，並且觸及減法概念，也成為進入減法概念的初步經驗。減法概念遊戲則以「取 寶物」與「黑白子大戰」遊戲為主，幼兒從遊戲中體驗與發現「減」的意義。

最後兩週所進行的綜合活動「超級購物遊戲」與「夜市遊戲」，主要是綜合 運用加法與減法概念。超級購物遊戲以釣魚的方式賺錢，釣魚遊戲為幼兒經歷過 且頗為喜愛的一項遊戲，同時也為兩數相加概念，幼兒先將所釣的魚至銀行換取 現金並記錄收入於存款簿（附錄十一）中，再自行決定領出所需的購物金額，存 款簿的使用涉及加法與減法，對幼兒來說相當具挑戰性，過程中分別扮演銀行人 員與客人的孩子們討論著數字，幼兒試著以自己的方法數算與記錄，完成工作或 購物。「夜市遊戲」是由超級購物遊戲變化與延伸而來，兩者遊戲概念模式相似，

但遊戲內容卻是幼兒所提議的構想，於是進入數學遊戲之最高潮與最具挑戰的活 動尾聲。

綜上所述，幼兒所經歷的數學遊戲，在數概念的學習上是由簡到難，在遊戲 的規則性是由單純到複雜，此外，遊戲的自由度也是逐步開放，因此，形成幼兒 循序漸進的學習經驗而為學習歷程特色之一。

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（二）合作式的學習經驗

在一系列的數學遊戲中，有許多的遊戲是屬於分組競賽性質，如「數字翻 牌」、「記憶翻牌」、「跳格子遊戲」、「黑白子大戰」等，遊戲大多由全部幼兒分成 兩組進行比賽，幼兒從分組開始即是自己找組員、選組別，除非兩組人數過於懸 殊研究者才會介入協調人數，許多幼兒會積極地找好朋友一組，然後開心地期待 比賽的開始，進行過程中，當小組成員操作時間過久時，小組幼兒會上前協助與 指導，或告知組員對方小組的進度，提醒大家要加快速度了，或為成員加油等，

當獲得勝利時小組成員都會非常開心，且常喊著還要再玩一次。

在記憶翻牌遊戲中，除了須判斷兩數是否和為十外，更是一種帶有運氣性的 遊戲，幼兒一開始總是隨意地翻開兩張牌，但玩過幾次後，發現孩子會試著去記 牌的位置，或是由他人提醒牌在哪個地方，使得小組獲勝的機率增加，尤其是在 兩人一組遊戲時，由於輪替的時間更快，彼此翻開的牌之位置較容易記得，因而 在兩人合作下，很快地把所有的牌配對成功，遊戲營造了各小組競賽的氛圍，誘 發幼兒在判斷時更專心、速度變快，兩人合作默契亦提升。

由「黑白子大戰」變化而來的遊戲中，看到幼兒從原先的兩人一組互相比賽 的遊戲模式，轉變為兩人合作創造遊戲，過程中可以看到兩人小組的合作情形。

由 S10 與 S11 提議起想要改變黑白子大戰的遊戲方式，而引起其他小組效法，紛 紛討論起可以做的遊戲變化，幼兒不只想出使用黑白子可以玩的數學遊戲，更一 起合作將黑白子拿來創造圖形，如以下幼兒對話與幼兒合作創造圖形的過程照

（圖 4-2-1）。

S6：我們來做大房子。

S3：好啊！那我們把紙圍起來做。我們放一個黑一個白這樣放。

S6：嗯！那你先放。

【S3 開始從紙的一頭放下第一個黑子，S6 接著在後面放白子，兩 人輪流一人放一個棋子，形成黑白相間圖形，最後將紙的外圍全 部圍起來，做成房子的外型】

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S3：好囉！S6 我們再繼續放。

【S3 繼續拿黑子從紙的頂端往下接，S6 也很有默契地跟著黑子放 ，在黑子旁接上一排白子並與黑子對齊，兩人持續剛剛的輪流方式 ，一人放一個，將圖形延伸】

S6：哈！變成窗戶了。（影 1000415）

a.S3 與 S6 輪流放棋子圍成房子的外型 b.兩人繼續輪流放棋子做成窗戶 圖 4-2-1 幼兒合作創造圖形

原先的黑白子大戰經過改變後，讓小組幼兒從彼此競爭變成合作討論創造遊 戲，經由溝通互動，商討遊戲規則，兩人試著進行所發明的遊戲並建立起合作的 默契，使幼兒從遊戲中獲得合作遊戲的快樂與成就感。

買賣類型遊戲進行至最後一週「夜市遊戲」時，轉由孩子共同討論遊戲內容 與分配擔任的角色，並由幼兒自行準備遊戲教具用品。一開始幼兒不知如何著 手，但經過研究者引導，以及之前遊戲的經驗，幼兒很快地準備好各項工作進入 遊戲情境，如以下遊戲情境對話以及幼兒討論與準備遊戲過程照（圖 4-2-2）。

【幼兒正圍坐一圈進行討論，並由 S3 當小老師負責主持討論】

【幼兒正圍坐一圈進行討論，並由 S3 當小老師負責主持討論】