第五章 結論與建議
第二節 建議
本研究係以高雄市大同國小中年級資優生為對象，所得結果僅題供同 型學校教學之參考，無法做一般性的推論。
經由本研究對國小中年級資優生數學解題歷程的分析與討論，研究者 擬提出下列幾點建議，以作為國小資優學生與普通學生數學科教學及未來 研究之參考。
一、對國小資優學生數學科教學之建議：
（一）以解題為重心的教與學：未來教學應以解題為重心，並透過解 題教學以提升學生之解題能力，追求高層次的思考活動。
（二）非例行性教材的選擇：教師應選擇多一點思考的非例行性問題 的教材，培養資優生的解題能力，以激發其潛能。
（三）聚斂與擴散性思考並重：資優生的數學教學不僅要注重縱向聚 斂思考，也必須重視橫向擴散性思考。
（四）解題策略溶入教與學：於數學教學中多提供解題策略，且能溶 入各單元的學習中。
（五）給學生適時思考與表達：給予學生充分的思考與等候時間，並 鼓勵學生表達自己的想法。
（六）解題驗證行為的養成：解題驗證也是解題成功與否重要的一環，
教師平常應注重驗證階段之教學，培養學生自我反省的習慣。
（七）培養多元解決問題的知能：解題教學就是創造思考教學，就是 在培養學生多元智能的解決問題能力。
（八）教師解題能力的具備與充實：教師本身應具備解題者的能力，
如此方能了解、引導、協助學生培養解題的習慣與能力。
（九）解題小書的製作：資優生解題後可以針對自己與同儕的解題製 作成解題小書，以反省自己的解題並可比較與同儕解題的異 同，欣賞解題之美，以提升學生批判思考與多元的數學解題能 力。
二、對國小普通學生數學科教學之建議：
（一）數學解題的引導：對於資優生解題的教學，以可施教於普通學 生，但可能必須因材施教，循循誘導，以提升學生數學解題能 力。
（二）非例行性教材的引入：教師應引入非例行性問題的教材，以循 序漸進的方式給普通學生適應例行性問題，以激發其潛能。
（三）聚斂與擴散性思考並重：對於普通學生的數學教學也要注重縱 向聚斂思考與橫向擴散性思考的訓練，以發揮其潛能。
（四）活用解題策略於教學：教師於數學教學中多活用解題策略，以 提升學生的解題能力。
（五）思考與表達的訓練：教師平常教學中應訓練學生充分的思考與 鼓勵學生表達自己的想法。
三、對未來研究的建議
（一）解題歷程差異的研究：基於時間限制，本研究只針對國小中年 級資優生中高成就的學生進行解題歷程之探討，推論上尚有限 制，未來宜就高年級及高低成就的學生的解題歷程差異加以探 討。
（二）其他方面的深入研究：考量時間因素，本研究只針對「數與量」、
「圖形空間」、「邏輯推理」等三方面做研究，未來宜就其他方 面做進一步的研究。
（三）解題階段與題目類型的關係研究：本研究結果發現資優生面對 非例行性問題時，會因不同的題目而有不同的解題階段，每一 題的解題過程中未必全部出現所有的解題階段，而且同類型的 題目也未必有相同的解題階段，甚至不會因為缺少其中一個階 段，而影響到解題的結果，這是否意味解題階段的出現與題目 本身有關係，值得進一步再做研究。
（四）數學課程的調整與改變：九年一貫課程的實施，資優資源班的 數學課程如何做調整與改變宜做進一步的研究。
（五）資優生數學能力的比較研究：本研究未就資優生的數學能力進 行比較，未來宜就資優生數學能力比較做研究。
（六）解題與創造思考教學的研究：人們靠自己建構新的概念組織以 及數學運算的新程序而獲得新的數學知識，一個真正的問題對 解題者而言是從未見過，或者從未有現成解決方法的，未來可 就解題與創造思考探討創造的歷程協助思考以解決問題。
（七）佈題與解題的關係研究：本研究只針對資優生解題歷程，未來 可針對佈題與解題做深入的研究。
參考文獻
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附錄
附錄一 國小中年級資優資源班數學課程內容
高雄市大同國小資優資源班【三年級】上學期數學科課程內容 編號 領 域 單 元 名 稱 編號 領 域 單 元 名 稱
1 數與量 迴數一 21 邏輯推理 國籍配對 2 數與量 迴數二 22 代數 數字小填填 3 數與量 動腦筋，找規律 23 代數 圖形數字 4 數與量 加法的速算 24 代數 圖形規則 5 數與量 減法中的加括號和去
括號 25 代數 共通性排列
6 數與量 減法的速算 26 代數 比比看 7 數與量 連續數的加法速算 27 應用 20 的組合 8 數與量 高斯速算 28 應用 購買蔬菜 9 數與量 加減法速算練習 29 應用 遊樂場
10 圖形 分割土地 30 應用 排列三位數字 11 圖形 四方塊排列 31 應用 數字的和 12 圖形 四方塊拼圖 32 應用 高爾夫球數學 13 圖形 圖形組成 33 應用 正方體數字 14 圖形 正方形個數 34 應用 數字象棋 15 圖形 正三角形個數 35 統計 圖形內的數 16 邏輯推理 方塊轉一轉 36 統計 學期成績
17 邏輯推理 體重配配看 37 統計 學期成績統計圖 18 邏輯推理 誰第一名 38 統計 長條圖
19 邏輯推理 推算紙牌數字 39 統計 社團活動統計 20 邏輯推理 國際語言 40 統計 游泳池人數統計
高雄市大同國小資優資源班【三年級】下學期數學科課程內容 編號 領 域 單 元 名 稱 編號 領 域 單 元 名 稱
1 數與量 數字金字塔 21 代數 摸彩活動 2 數與量 數學運算器 22 代數 文字謎 3 數與量 三角形的大小 23 代數 班級人數
4 數與量 找出三角形的大小 24 應用 猜猜砝碼的重量 5 數與量 質數與合數 25 應用 填月曆日期 6 圖形 正方形拼圖 26 應用 月曆數學 7 圖形 切蛋糕 27 應用 圓形循環數列 8 邏輯推理 誰勝利了 28 應用 數字機密 9 邏輯推理 職務推判 29 統計 合計 76 元 10 邏輯推理 馬拉松賽跑 30 統計 錢幣組合 11 邏輯推理 一起打工 31 統計 正方體路徑 12 邏輯推理 餐廳廚師 32 統計 大數小數排排看 13 邏輯推理 標籤號碼 33 統計 最短路徑
14 邏輯推理 救生員輪值 34 統計 射箭比賽 15 代數 兩數之和 35 統計 電話號碼
高雄市大同國小資優資源班【四年級】上學期數學科課程內容 編號 領 域 單 元 名 稱 編號 領 域 單 元 名 稱
1 數與量 生日值多少錢 21 代數 十字型數字 2 數與量 規律填數 22 代數 加法魔方陣 3 數與量 尋找規律 23 代數 六角形的數學 4 數與量 和的比較 24 代數 比多比少 5 數與量 四則運算和 25 代數 測驗成績 6 數與量 乘法分配律 26 代數 積木分組 7 數與量 乘法分配律練習 27 代數 數的組合 8 圖形 五方塊排列 28 應用 自創運算符號
9 圖形 分割圖形 29 應用 自創運算符號的運算 10 圖形 果園劃分 30 應用 自創運算符號的練習 11 圖形 長方形個數 31 應用 車牌遊戲
12 圖形 圖形個數 32 應用 數字排列 13 圖形 組合正方形 33 應用 認識流程圖 14 邏輯推理 排課的數學 34 應用 運算流程圖 15 邏輯推理 飲料販賣機 35 統計 過河卒子 16 邏輯推理 果醬禮盒 36 統計 棋盤街 17 邏輯推理 照片沖印 37 統計 平時測驗 18 邏輯推理 一百公尺賽跑 38 統計 測量溫度 19 邏輯推理 名次排序 39 統計 火車票種類 20 邏輯推理 名次推判 40 統計 擺放硬幣