研究工具

研究工具有自編預試試題、放聲思考試題及記錄放聲思考解題之器 材。

一、試題的編製：

（一）試題取材：

試題編製是參考「Mathematical Enrichment-A Teacher’s Guide」、「數 學練習廣場」、牛頓出版社出版之「舉一反三」、「撥雲見日」、美國AMC 8 數學測驗歷屆試題暨詳解等書中的題目編製而成。

（二）試題編選標準：

試題之編選標準如下：

1.和日常生活經驗相關的題目。

2.非單一步驟，需要數個步驟的推理才能解答的題目。

2.避免機械式的計算即可獲得答案的題目。

4.非唯一的方式作答，可顯現較多解題行為的題目。

5.題目的選擇對程度高的解題者具挑戰性。而對程度較低的解題者仍有 成功解題的機會。

（三）試題效度：

預試試題與放聲思考試題請指導教授及指導教授指導之同儕研究生 十四人，於meeting課堂中，針對語句、試題難度、解題合理性等方面，

採共同討論修正、另外請大同國小、陽明國小和成功國小等校任教的中年 級教師數位給予指正，修正不當之處。修正部分如放聲思考試題「L-02硬 幣排列」原題目為「有五種硬幣：1元、2元、5元、10元、20元，在桌上 由左至右排成一列」，因為我國現行硬幣中無2元硬幣，梁老師建議改成

「五種香港硬幣：1元、2元、5元、10元、20元，在桌上由左至右排成一 列」，以符真實情境。

（四）題型分類：

問題中不只一個的問答就是題組的題型，而問題中只有唯一的問答就 是非題組的題型。

預試試題內容涵蓋「數與量」（N）、「圖形空間」（M）、「邏輯推 理」（L）等三個向度各五題共十五題，含有題組與非題組兩類非例行性 問題，整理成表3-1的預試試題對照表。

表 3-1 預試試題對照表

預 試 試 題 對 照 表

編號 代號 單元名稱 數學概念 題型 1 N-01 數學算式 運算符號使用 題組 2 N-02 符號數字 求未知數 非題組 3 N-03 硬幣位置 求整數解 非題組 4 N-04 花片個數 求整數解 非題組 5 N-05 射擊遊戲 數字重組 題組 6 M-01 不同的正方形 不同正方形 非題組 7 M-02 方塊切割 圖形概念 非題組 8 M-03 組合正方體 空間概念 題組 9 M-04 立方體展開圖 空間概念 題組 10 M-05 三角形個數 圖形分類 非題組 11 L-01 物品排列 相對位置推論 非題組 12 L-02 任教科目 分析推論 非題組 13 L-03 最近的路線 最小值組合 題組 14 L-04 採買水果 分析推論 非題組 15 L-05 射擊分數 分析推論 非題組

放聲思考試題，為避免學生對放聲思考試題有解題經驗，而影響的研 究的結果，所以另編製內容涵蓋「數與量」（N）、「圖形空間」（M）、

「邏輯推理」（L）等三個向度各三題共九題，含有題組與非題組兩類非 例行性問題，整理成表3-2的放聲思考試題對照表。

表 3-2 放聲思考試題對照表

放 聲 思 考 試 題 對 照 表

編號 代號 單元名稱 數學概念 題型 N-demo 數字和 代數求解 非題組 M-demo 對角線個數 空間概念 非題組 L-demo 車子顏色 分析推論 非題組 1 N-01 直式算式 代數求解 非題組 2 N-02 圍牆整建 面積組成 非題組 3 N-03 數字分組 數字重組 非題組 4 M-01 三角形個數 圖形分類 題組 5 M-02 堆積圖形 尋找圖形規律 題組 6 M-03 正方體個數 空間概念 題組 7 L-01 奇妙數列 尋找規律 題組 8 L-02 硬幣排列 相對位置推論 非題組 9 L-03 大樓住戶 相對位置推論 題組

【說明】：題組：問題中不只一個的問答；非題組：問題中只有唯一的問 答。

二、記錄放聲思考解題之器材：

1. 錄音機（或錄音筆）。

2. 120分鐘的錄音帶。