第五章 結論與建議
第二節 建議
根據上述結論，本研究提出以下建議，以提供後續相關研究之參考：
一、對教材設計者的建議
（一）教材編排
在併式紀錄乘除兩步驟問題教學前，在教材的安排上應加入解決乘除兩步驟 問題（不含併式）的教學單元，讓單步驟的乘、除問題與併式紀錄乘除兩步驟問 題的學習上有過渡階段，研究者也認為讓學童併式紀錄乘除兩步驟問題（包含括 號的使用）是困難的，所以學童應先熟練解決乘、除兩步驟問題（不含併式），
以瞭解乘、除兩步驟問題的意義。
（二）教材內容
併式紀錄乘除兩步驟問題的教材內容包含同時列出 A×B×C 與 A×（B×C）、
式，對於A×B×C、A×B÷C、A÷B÷C 及 A÷B×C 這一類的併式，可由乘、除兩步 驟問題（不含併式）的學習來延伸，也就是將先算及後算這兩個算式合併。但A×
（B×C）、A×（B÷C）、A÷（B×C）及 A÷（B÷C）這一類的併式須以單步驟的乘、
除問題來看待，將兩步驟問題中的整體關係找出來，也就是必須先確立問題中的 單位量、單位數與全體各為何，再討論使用乘或除記錄整體問題，再後再使用括 號把表為同一體的部分括號起來。另外，圖示能降低問題的困難度，所以教材中 可附加長方體圖來表徵單位量、單位數與全體。
二、對教材實踐者的建議
（一）問題轉譯
以整體的單位數及單位量觀點進行解題，如此較易了解題意。建議教學中強 調問題的整體單位量與單位數為何，而不是先算、後算為何。若學童無法轉譯問 題，教師須對問題多加重複解釋題意，進而找出問題中的單位量、單位數或積數。
（二）圖示表徵
教師只用語言來教導抽象的乘除法概念，對學生來說是很難理解的，所以適 時的使用圖示，可以啟發學童的思考和推理，幫助學生思考與反思新概念，建立 數學概念。另外，學童將乘除法概念和圖示相結合須經過理解的過程，才能產生 意義；教師可以先讓學童由具體物操作理解模型概念，再進一步使用圖示來表徵。
三、對未來研究者的建議
本研究僅對「括號在後之乘除兩步驟併式記錄問題」進行圖示表徵教學研究，
期盼未來研究者可以繼續擴大研究範圍於多步驟問題，希望藉由更多的圖示表徵 教學研究，提供教師更好的教學策略，培養學童更好的解題能力，讓學童在數學 問題的解決上更得心應手。
參考文獻
中文部份
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