影響原住民數學學習的因素

分數數線

*研究透過動手畫數線來改正「受 到小數數線的影響」及「將數線 上的刻度線當作等分段」的錯誤 想法。

由以上資料可知，高年級的分數教材中涵括了因數倍數、等值分數、單位量概 念等教材，而因數與倍數屬高年級分數教材中重要的基礎單元且影響等值分數概 念的發展，此外，單位量等分割或單位量的指認，也是高年級分數教材中重要的 概念，此概念在分數乘除的學習單元中呈現，分數乘除的學習表現受理解單位量 概念的表現而影響，對於分數除法的理解不應只是「顛倒相乘」的口訣，實際理 解單位量如何改變及基準單位量如何重新分割並做比較等，才更容易了解學習的 分數單元的意涵。從等值分數教材螺旋而上的課程將影響日後比值、比例等教材 學習成效，因此教師更應熟悉及理解分數教材之意涵及辨別學生錯誤類型的能 力，才能替學生建立良好的鷹架，以輔助學童達成學習的目標。

第二節影響原住民數學學習的因素

原住民學習的狀況一直是學術界研究的主題，研究範疇包括了分析原住民學童 的學習風格、學習經驗、教材的主體性等，不外乎希望從中了解原住民學童的學 習困境，協助改善原住民學童教育，降低學習過程中所產生的不適應、學習動機 低落、輟學率高等問題(譚光鼎，1998)。

由於本研究著重於原住民學童在數學領域學習上的表現，故本節說明原住民文 化中的數學情境、影響原住民數學學習的因素、改善原住民學童數學學習成效的 策略：

壹、原住民文化中的數學情境

數學被公認為科學、技術及思想發展的基石，文明演進的指標與推手。從科學 的發展史來看，數學更是理性與自然界對話時最自然的語言。數學是文化的產物，

環境和社會刺激了數學概念的產生，數學的思想深植於整個文化的起源(Bishop，

1991)，生活即是文化的起源，生活中的數學經驗、社會風俗及數的運用系統與生 活緊緊相扣，而這些的經驗間接影響學習數的經驗。在現今數學教材中的內涵，

包括了數與量、代數、幾何、統計與機率以及聯結這五大能力，並從這些能力來

檢視原住民生活中的數學經驗，我們不難發現原住民傳統生活自給自足、以物易 物的生活模式，使得貨幣、數詞在生活經驗中被使用的機率很少，傳統生活及文 化中缺乏生活數學活動且傾向質或定性的描述，與精準的數學概念是有差異的，

而此差異也是造成原住民兒童對抽象數字學習感到困難的因素之ㄧ（廖仁藝，

2001）；且從林逸文、盧婉真（2002）的研究報告中提到，原住民族群在數字讀音、

數詞結構不同於漢民族，且各族之間對於數的計數方式差異性也滿大的，例如泰 雅族最大的數是一千，十位以上的加減感到有點難；而布農族的數詞從一到十、

直到九十各有數詞，數詞較無規則；達悟族從十一開始有六個以上的音節(簡淑真，

1998)；阿美族常用比喻的方式(如：像大腿一樣粗的魚) 來形容重量概念，對於數 詞一千以上的母語，也高達九音節以上，造成使用不便(譚光鼎，1997)。這些文化 的落差及生活數學經驗的匱乏，間接使得原住民兒童面對數量或學習較大的數字 時，需要較多的時間建構認知經驗及訊息轉譯的部份，而增加兒童學習數字時的 困難。

此外，在數與量的教材中還包含了小數與分數教材，從文化的生活經驗來看，

這部份似乎與生活經驗更難以銜接，因此加深了學習的難度，且從黃志賢(2000) 研究中顯示，原住民學生在數系測驗的表現最差且與漢族學生差異最大。而在代 數、幾何、統計與機率以及連結方面的能力，除了平面圖形部分可從原住民傳統 飾品或服飾中呈現，其餘都與原住民的生活數學經驗差異之大，所以當原住民學 童面對與生活經驗差異大的主流文化教材時，其概念及用語間的差距也會影響學 生形成認知概念的能力。而這些生澀的教材、概念及用語使得原住民學童學習感 到吃力，許多學習挫折或學習低落的狀況便衍然而生，所以了解原住民學童學習 低落的原因很重要，教學者探究其因素並從中作好引導及指導工作，降低學生挫 折感以提高其學習動機。

貳、影響原住民學童數學學習的因素 一、因文化差異造成的學習困難

所謂的文化差異指的是不同文化背景的人在價值觀或思維上存在著差異（譚光 鼎，1997），而此落差就如社會文化理論學者所提的文化差異。就原住民學童的學 習而言，影響原住民學童學習數學的因素除了生活中缺乏數學應用情境或可連結 數學相關概念的情境外，許多的學習問題或困難皆來自於文化差異，而文化差異

包含了語言文字、社會組織、風俗習慣及生活方式等面向，原住民學童在學習主 流文化教材的學習歷程中，其學習的本質、認知系統的運作及思考的邏輯推理方 面與原住民學童的生活經驗是有落差的，更突顯出學校與社區是兩個不連續的文 化界面（譚光鼎、林明芳，2002）。

在語言方面，原住民的傳統族語無書寫文字，且語法與主流文化不同，生活上 的用詞也較淺顯，例如描述正方形有等長的邊，學生對「等長」的意思不太理解，

但如果告知等長就是「一樣長」的意思，學生就能理解。所以原住民學童在數學 學習上，看到數學文字題目還需要對文字再做一次字義、詞意的解碼，加深學童 對題意理解的困難，也延長學生做出反應的時間。

加上教科書教材多以主流文化觀點來編製（孫大川，1993），當原住民學童在 學校學習完全不同於族群文化或生活經驗的學習知識時，其溝通模式的差異、語 言符碼的解碼能力及認知系統的負擔，都影響原住民學童學習歷程或學習經驗的 成敗。所以，當學校教育所使用的教材缺乏文化的適切性、語句不同於生活自然 語言時，原住民學童必須在題意理解、解題策略上需花費更多時間學習，這也是 原住民學童學習數學表現較弱且待加強的地方。

蔡中涵(1996)也提出南島語系原住民與漢民族的文化差異，具體提出原住民文 化較少抽象概念，遇到抽象事物時以具體事物來比喻說明，而漢文化中則多以符 號來表達抽象概念的情形，原住民學童的推理策略多半是屬於統觀的賦予意義分 析，非原住民學童多屬於結構式的邏輯推理分析（洪麗晴，1996），凸顯兩個族群 間面對抽象概念思考方式的不同。此外，團體生活的氛圍也有所差異，原住民部 落生活文化為資源共享、互助合作的共同體；漢民族文化注重升學競爭、團體的 競爭，這種社會文化的差異也間接影響了學童的學習風氣。

由以上綜合可知，對原住民學童的學習來說，文化差異顯現在語言、學習教材、

思考方式及社會文化中，文化差異對學習的影響可從文化剝奪(culture deprivation) 或文化衝突(culture conflict)兩個理論來解釋(譚光鼎，1998)。以文化剝奪論來看，

造成學童學習低落的原因是家庭或社區環境文化刺激不足，造成學童的語言及認 知發展遲緩；以文化衝突論來看，造成學童學習落後的原因是族群的文化與主流 文化衝突所致。因此對原住民學童的學習來說，文化差異會產生缺乏先備知識、

刺激不足及學校適應的問題(陳淑麗、曾世杰、洪麗瑜，2006)，所以應連結學童的

學習內容與生活經驗，也可以從原住民的學習型態特色來增進學習互動，引發學 童學習動機，提升學童的學習興趣。

二、學習風格對學習的影響

學習風格一詞，源自 1970 年代心理學研究認知風格的研究(例如：記憶、知覺 或訊息處理方式等)(蘇輝明，2004)，國外學者 Gregorc(1979)指出，學習風格中的 風格，指的是個人透過先天的訊息繹碼系統、周圍的文化及內在主觀的因素，形 成對環境適應方式的偏好。此外，Sternberg(1997)解釋所謂的風格或式態，指的是 一個人運用其能力的偏好方式，而此能力無好壞之分，且認為風格有以下特徵：

一、風格與能力相互搭配可創造出一個整合體；二、人具有多種的風格組型；三、

風格偏好具有程度上的差異；四、人具有不同程度的風格變通性；五、風格是社 會化的結果，是可改變的；六、風格無好壞標準，只是應用的時機不同，評價也 不同。關於學習式態與學習風格，國內學者郭重吉(1987)也提出，學生在教學過程 中所表現出來的個人學習方式或作風，是個人處於個人、環境、認知、情意、社 會等影響學習成果的變因下，表現其學習過程或學習策略的穩定特徵；也就是學 生在變化不居的環境中，從事學習活動時，經由其知覺、記憶、思維等心理歷程 後，在外顯行為上表現出帶有個別的學習偏好 (林麗琳，1995)。

國內對於原住民學童學習型態的研究很多，從(朱進財，1991；紀惠英，1998；

林明芳，2000；林麗惠，2000；郭玉婷，2001)的研究顯示，原住民學童對具體教 具、討論活動容易引起學習動機，思考方式主要是統整型、歸納的方式，對於符 號性或抽象性的教材會有排斥現象，偏好動態、遊戲的學習方式及非正式或視覺 影像的學習風格。因此研究者根據此發現，將原住民偏好視覺影像的學習風格納 入本研究，探討評量試題透過 IRS 呈現電腦影像的學習策略，是否能激勵學生學 習動機，進而增進課業學習之表現。

參、改善原住民學生學習數學的策略

參、改善原住民學生學習數學的策略