后汉书 ・２４３２·
后汉书志第三
律历下 历法
昔者圣人之作历也，观琁玑之运，三光之行，道之发敛，
景之长短，斗纲＊（之）＊＊［所］＊建，青龙所躔，参伍以变，错综 其数，而制术焉。
天之动也，一昼一夜而运过周，星从天而西，日违天而东。
日之所行与运周，在天成度，在历成日。居以列宿，终于四七，
受以甲乙，终于六旬。日月相推，日舒月速，当其同＊［所］＊，
谓之合朔。舒先速后，近一远三，谓之弦。相与为衡，分天之 中，谓之望。以速及舒，光尽体伏，谓之晦。晦朔合离，斗建 移辰，谓之＊［月］＊。日月之＊（术）＊＊［行］＊，则有冬有夏；冬夏 之闲，则有春有秋。是故日行北陆谓之冬，西陆谓之春，南陆 谓之夏，东陆谓之秋。日道发南，去极弥远，其景弥长，远长 乃极，冬乃至焉。日道敛北，去极弥近，其景弥短，近短乃极，
夏乃至焉。二至之中，道齐景正，春秋分焉。
日周于天，一寒一暑，四时备成，万物毕改，摄提迁次，
青龙移辰，谓之岁。
岁首至也，月首朔也。至朔同日谓之章，同在日首谓之蔀，
蔀终六旬谓之纪，岁朔又复谓之元。是故日以实之，月以闰之，
时以分之，岁以周之，章以明之，蔀以部之，纪以记之，元以 原之。然后虽有变化万殊，赢朒无方，莫不结系于此而礏正焉。
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极建其中，道营于外，琁衡追日，以察＊［发］＊敛，光道生 焉。孔壶为漏，浮箭为刻，下漏数刻，以考中星，昏明生焉。
日有光道，月有九行，九行出入而交生焉。朔会望衡，邻于所 交，亏薄生焉。月有晦朔，星有合见，月有弦望，星有留逆，
其归一也，步术生焉。金﹑水承阳，先后日下，速则先日，彁 而后留，留而后逆，逆与日违，违而后速，速与日竞，竞又先 日，彁速顺逆，晨夕生焉。
日﹑月﹑五纬各有终原，而七元生焉。见伏有日，留行有 度，而率数生焉。参差齐之，多少均之，会终生焉。引而伸之，
触而长之，探赜索隐，钩深致远，无幽辟潜伏，而不以其精者 然。故阴阳有分，寒暑有节，天地贞观，日月贞明。
若夫佑术开业，淳耀天光，重黎其上也。①承圣帝之命若 昊天，典历象三辰，以授民事，立闰定时，以成岁功，羲和其 隆也。②取象金火，革命创制，治历明时，应天顺民，汤﹑武 其盛也。③及王德之衰也，无道之君乱之于上，顽愚之史失之 于下。夏后之时，羲和淫湎，废时乱日，胤乃征之。纣作淫虐，
丧其甲子，武王诛之。夫能贞而明之者，其兴也勃焉；回而败 之者，其亡也忽焉。巍巍乎若道天地之纲纪，帝王之壮事，是 以圣人宝焉，君子勤之。
注①颛顼曰重黎。
注②唐﹑虞﹑夏﹑商曰羲和。
注③月令章句曰 ：“帝舜睰时月正日，汤﹑武革命，治历 明时。言承平者睰之，承乱者革之 。”
夫历有圣人之德六焉：以本气者尚其体，以综数者尚其文，
以考类者尚其象，以作事者尚其时，以占往者尚其源，以知来
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者尚其流。大业载之，吉凶生焉，是以君子将有兴焉，咨焉而 以从事，受命而莫之违也。若夫用天因地，揆时施教，颁诸明 堂，以为民极者，莫大乎月令。帝王之大司备矣，天下之能事 毕矣。
过此而往，髃忌苟禁，君子未之或知也。
斗之二十一度，去极至远也，日在焉而冬至，髃物于是乎 生。故律首黄钟，历始冬至，月先建子，时平夜半。当汉高皇 帝受命四十有五岁，阳在上章，阴在执徐，冬十有一月甲子夜 半朔旦冬至，日月闰积之数皆自此始，立元正朔，谓之汉历。
又上两元，而月食五星之元，并发端焉。
历数之生也，乃立仪﹑表，以校日景。景长则日远，天度 之端也。日发其端，周而为岁，然其景不复，四周千四百六十 一日，而景复初，是则日行之终。以周除日，得三百六十五四 分度之一，为岁之日数。日日行一度，亦为天度。察日月俱发 度端，①日行十九周，月行二百五十四周，复会于端，是则月 行之终也。以日周除月周，得一岁周天之数。
以日一周减之，余十二十九分之七，则月行过周及日行之 数也，为一岁之月。
以除一岁日，为一月之数。月之余分积满其法，得一月，
月成则其岁＊［大］＊。
月＊（大）＊四时推移，故置十二中以定月位。有朔而无中者 为闰月。中之始＊（日）＊＊［曰］＊节，与中为二十四气。以除一岁 日，为一气之日数也。其分积而成日为没，并岁气之分，如法 为一岁没。没分于终中，中终于冬至，冬至之分积如其法得一 日，四岁而终。月分成闰，闰七而尽，其岁十九，名之曰章。
章首分尽，四之俱终，名之曰蔀。以一岁日乘之，为蔀之日数 也。以甲子命之，二十而复其初，是以二十蔀为纪。纪岁青龙
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未终，三终岁后复青龙为元。
注①即是起舍合朔。
元法，四千五百六十。①
注①乐睰图征曰 ：“天元以甲子朔旦冬至，日月起于牵牛 之初，右行二十八宿，以考王者终始。或尽一，其历数或不能 尽一，以四千五百六十为纪，甲寅穷 。”
宋均曰 ：“纪即元也。四千五百六十者，五行相代，一终 之大数也。王者即位，或遇其统，或不尽其数，故一＊（共）＊＊［元］＊
以四千五百六十为甲寅之终也。王者起，必易元，故不复沿前 而终言之也 。”韩子曰 ：“四千五百六十岁为一元，元中有厄，
故圣人有九岁之畜以备之也 。” 纪法，千五百二十。①
注①月令章句曰 ：“纪，还复故历 。”
纪月，万八千八百。
蔀法，七十六。①
注①月令章句曰 ：“七十六岁为蔀首 。”
蔀月，九百四十。
章法，十九。
章月，二百三十五。①
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注①月令章句曰 ：“十九岁七闰月为一章 。”
周天，千四百六十一。
日法，四。
蔀日，二万七千七百五十九。
没数，二十一。＊（为章闰）＊通法，四百八十七。
没法，七，因为章闰。
日余，百六十八。
中法，＊（四）＊＊③＊十二。
大周，三十四万三千三百三十五。
月周千一十六。
月食数之生也，乃记月食之既者。率二十三食而复既，其 月＊（食）＊百三十五，率之相除，得五＊（百）＊＊［月］＊二十三之二 十而一食。以除一岁之月，得岁有再食五百一十三分之五十＊⑤＊
也。分终其法，因以与蔀相约，得四与二十七，互之，会二千 五十二，二十而与元会。
元会，四万一千四十。
蔀会，＊（三）＊＊②＊千五十＊（三）＊＊②＊。
岁数，五百一十三。
食数，千八十一。
月数，百＊（二）＊＊③＊十五。
食法，二十＊（二）＊＊③＊。
推入蔀术曰：以元法除去上元，其余以纪法除之，所得数 从天纪，筭外则所入纪也。不满纪法者，入纪年数也。以蔀法 除之，所得数从甲子蔀起，筭外，所入纪岁名命之，筭上，即 所求年太岁所在。
推月食所入蔀会年，以元会除去上元，其余以蔀会除之，
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所得以＊（七）＊＊②＊十＊（二）＊＊⑦＊乘之，满六十除去之，余以二 十除所得数，从天纪，筭＊（之起）＊外，所＊（以）＊入纪，不满二 十者，数从甲子蔀起，筭外，所入蔀会也。其初不满蔀会者，
入蔀会年数也，各以＊（不）＊＊［所］＊入纪岁名命之，筭上，即所 求年＊（蔀）＊＊［太岁所在］＊。
天纪岁名地纪岁名人纪岁名蔀首庚辰庚子庚申甲子一丙申 丙辰丙子癸卯二壬子壬申壬辰壬午三戊辰戊子戊申辛酉四甲申 甲辰甲子庚子五庚子庚申庚辰己卯六丙辰丙子丙申戊午七壬申 壬辰壬子丁酉八戊子戊申戊辰丙子九甲辰甲子甲申乙卯十庚申 庚辰庚子甲午十一丙子丙申丙辰癸酉十二壬辰壬＊（午）＊＊［子］＊
壬申壬子十三戊申戊辰戊子辛卯十四甲子甲申甲辰庚午十五庚 辰庚子庚申＊（乙）＊＊［己］＊酉十六丙申丙辰丙子戊子十七壬子壬 申壬辰丁卯十八戊辰戊子戊申丙午十九甲申甲辰甲子乙酉二十 推天正术，置入蔀年减一，以章月乘之，满章法得一，名为积 月，不满为闰余，十二以上，其岁有闰。
推天正朔日，置入蔀积月，以蔀日乘之，满蔀月得一，名 为积日，不满为小余，积日以六十除去之，其余为大余，以所 入蔀名命之，筭尽之外，则前年天正十一月朔日也。小余四百 四十一以上，其月大。求后月朔，加大余二十九，小余四百九 十＊⑨＊，小余满蔀月得一，上加大余，命之如前。
一术，以大周乘年，周天乘＊［闰余］＊减之，余满蔀
＊（日）＊＊［月］＊，则天正朔日也。
推二十四气术曰：置入蔀年减一，以＊（月）＊＊［日］＊余乘之，
满中法得一，名曰大余，不满为小余，大余满六十除去之，其 余以蔀名命之，筭尽之外，则前年冬至之日也。
求次气，加大余十五，小余七，除命之如前，小寒日也。
推闰月所在，以闰余减章法，余以十二乘之，满章闰数得
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一，满四以上亦得一筭之数，从前年十一月起，筭尽之外，闰 月也。或进退，以中气定之。
推弦、望日，因其月朔大小余之数，皆加大余七，小余三 百五十九四分三，小余满蔀月得一，加大余，大余命如法，得 上弦。又加得望，次下弦，又后月朔。
其弦、望小余二百六十以下，每以百刻乘之，满蔀月得一 刻 ，不满其＊（数）＊＊［所］＊近节气夜漏之半者 ，以筭上为日。
推没灭术，置入蔀年减一，以没数乘之，满日法得一，名 为积没，不尽为没余。
以通法乘积没，满没法得一，名为大余，不尽为小余。大 余满六十除去之，其余以蔀名命之，筭尽之外，前年冬至前没 日也。求后没，加大余六十九，小余四，小余满没法，从大余，
命之如前，无分为灭。
一术，以＊（为）＊＊［十］＊五乘冬至小余，以减通法，余满没 法得一，则天正后没也。
推合朔所在度，置入蔀积＊（月）＊＊［日］＊以＊（日）＊＊［蔀月］＊
乘之，满大周除去之，其余满蔀月得一，名为积度，不尽为余 分。积度加斗二十一度，加二百三十五分，以宿次除之，不满 宿，则日月合朔所在星度也。求后合朔，加度二十九，加分四 百九十九，分满蔀月得一度，经斗除二百三十五分。
一术，以闰余乘周天，以减大周余，满蔀月得一，合以斗 二十一度四分一，则天正合朔日月所在度。
推日所在度，置入蔀积日之数，以蔀法乘之，满蔀日除去 之，其余满蔀法得一，为积度，不尽为余分。积度加斗二十一 度，加十九分，以宿次除去之，则夜半日所在宿度也。
求次日，加一度。求次月，大加三十度，小加二十九度，
求次日，加一度。求次月，大加三十度，小加二十九度，