后汉书 ・２４０３·
后汉书志第一 律历上 律准候气
古之人论数也，曰“物生而后有象，象而后有滋，滋而后 有数”。然则天地初形，人物既着，则筭数之事生矣 。记称大 桡作甲子，①隶首作数。②二者既立，以比日表，③以管万事。
夫一、十、百、千、万，所同用也；律、度、量、衡、历，其 别用也。故体有长短，检以度；④物有多少，受以量；⑤量有 轻重，平以权衡；⑥声有清浊，协以律吕；三光运行，纪以历 数：然后幽隐之情，精微之变，可得而综也。⑦
注①吕氏春秋曰 ：“黄帝师大桡 。”博物记曰 ：“容成氏 造历，黄帝臣也 。”
月令章句 ：“大桡探五行之情，占斗纲所建，于是始作甲 乙以名日，谓之干，作子丑以名＊（日）＊＊［月］＊，谓之枝，枝干 相配，以成六旬 。”
注②博物记曰 ：“隶首，黄帝之臣 。”一说，隶首，善筭 者也。
注③表即晷景。
注④说苑曰 ：“以粟生之，＊（十）＊＊①＊粟为一分，十分为 一寸，十寸为一尺，十尺为一丈 。”
注⑤说苑曰 ：“千二百粟为一钥，十钥为一合，十合为一 升，十升为一斗，十斗为一斛 。”
注⑥说苑曰 ：“十粟重一圭，十圭重一铢，二十四铢重一
后汉书 ・２４０４·
两，十六两重一斤，三十斤重一钧，四钧重一石 。”
注⑦前志曰 ：“夫推历生律 ，制器规圆矩方 ，权重衡平，
准绳嘉量，探赜索隐，钩深致远，莫不用焉。度长短者不失毫 厘，量多少者不失圭撮，权轻重者不失黍累。纪于一，协于十，
长于百，大于千，广于万 。”
汉兴，北平侯张苍首治律历。孝武正乐，置协律之官。至 元始中，博征通知钟律者，考其意义，羲和刘歆典领条奏，前 史班固取以为志。而元帝时，郎中京房＊（房字君明）＊知五声之 音，六律之数。上使太子太傅＊（韦）＊玄成、＊（字少翁）＊谏议大 夫章，杂试问房于乐府。房对 ：“受学故小黄令焦延寿。六十 律相生之法：
以上生下，皆三生二，以下生上 ，皆三生四 ，阳下生阴，
阴上生阳，终于中吕，而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下 生去灭，上下相生，终于南事，六十律毕矣。夫十二律之变至 于六十，犹八卦之变至于六十四也 。宓羲作易，纪阳气之初，
以为律法。建日冬至之声，以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，
林钟为征，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变征。①此声气之 元，五音之正也。故各＊（终）＊＊［统］＊一日。其余以次运行，当 日者各自为宫，而商征以类从焉。②
礼运篇曰‘五声、六律、十二管还相为宫’ ，此之谓也。
③以六十律分儙之日，黄钟自冬至始，及冬至而复，阴阳寒燠 风雨之占生焉。于以检摄髃音，考其高下，苟非＊（草）＊＊［革］＊
木之声，则无不有所合。虞书曰‘律和声’，此之谓也 。” 房又曰：
“竹声不可以度调，故作准以定数。准之状如瑟，长丈而 十三弦，隐闲九尺，以应黄钟之律九寸；中央一弦，下有画分
后汉书 ・２４０５·
寸，以为六十律清浊之节 。”房言律详于歆所奏，其术施行于 史官，候部用之。文多不悉载。故总其本要，以续前志。
注①月令章句曰：“以姑洗为角，南吕为羽，则微浊也。”
注②月令章句曰 ：“律，率也，声之管也。上古圣人本阴 阳，别风声，审清浊，而不可以文载口传也。于是始铸金作钟，
以主十二月之声，然后以效升降之气。
钟难分别，乃截竹为管，谓之律。律者，清浊之率法也。
声之清浊，以＊（制）＊＊［律］＊长短为制 。”
注③郑玄曰：“宫数八十一，黄钟长九寸，九九八十一也。
三分宫去一生征，征数五十四，林钟长六寸，六九五十四也。
三分征益一生商，商数七十二，太蔟长八寸，八九七十二也。
三分商去一生羽，羽数四十八，南吕长五寸三分寸之一，五九 四十五又三分寸之一，为四十八也。三分羽益一生角，角数六 十四，姑洗长七寸九分寸之一，七九六十三又九分寸之一，为 六十四也。三分角去一生变宫，三分变宫益一生变征。自此已 后，则随月而变，所谓‘还相为宫。’”律术曰：阳以圆为形，
其性动。阴以方为节，其性静。动者数三，静者数二。
以阳生阴，倍之；以阴生阳，四之：皆三而一。阳生阴曰 下生，阴生阳曰上生。
上生不得过黄钟之＊（清）＊浊，下生不得及黄钟之＊（数 实）＊＊［清］＊。皆参天两地，圆盖方覆，六耦承奇之道也。黄钟，
律吕之首，而生十一律者也。①其相生也，皆三分而损益之。
是故十二律之，得十七万七千一百四十七，是为黄钟之实。② 又以二乘而三约之，是为下生林钟之实。又以四乘而三约之，
是为上生太蔟之实。推此上下，以定六十律之实。以九三之，
＊（数）＊＊［得］＊万九千六百八十三为法。＊［于］＊律为寸，于准为
后汉书 ・２４０６·
尺。不盈者十之，所得为分。
又不盈十之，所得为小分。以其余正其强弱。
注①前书曰 ：“黄帝使伶伦，自大夏之西，昆仑之阴，取 竹之嶰谷生，其窍厚均者，断两节闲而吹之，以为黄钟之管。
制十二筩以听凤之鸣，其雄鸣为六，雌鸣亦六，比黄钟之音，
而皆可以生之，是为律本。至治之世，天地之气合以生风。天 地之风气正，十二律乃定 。”
注②前书曰 ：“太极元气，含三为一。极，中也。元，始 也。行于十二辰，始动于子。参之于丑，得三。又参之于寅，
得九。又参之于卯，得二十七。又参之于辰，得八十一。又参 之于巳，得二百四十三。又参之于午，得七百二十九。
又参之于未，得二千一百八十七。又参之于申，得六千五 百六十一。又参之于酉，得万九千六百八十三。又参之于戌，
得五万九千四十九。又参之于亥，得十七万七千一百四十七。
此阴阳合德，气钟于子，化生万物者也。故滋萌于子，纽牙于 丑，引达于寅，冒茆于卯，振羡于辰，巳盛于巳，咢布于午，
昧暧于未，申坚于申，留孰于酉，毕入于戌，该阂于亥，出甲 于甲，奋轧于乙，明炳于丙，大成于丁，丰茂于戊，理纪于己，
敛更于庚，悉新于辛，怀任于壬，陈揆于癸。
故阴阳之施化，万物之终始，既类旅于律吕，又经历于日 辰，而变化之情则可见矣 。”
黄钟，十七万七千一百四十七。下生林钟。黄钟为宫，太 蔟商，林钟征。一日。
律，九寸。准，九尺。
色育，十七万六千七百七十六。下生谦待。色育为宫，未
后汉书 ・２４０７·
知商，谦待征。六日。
律，八寸九分小分八微强。准，八尺九寸万五千九百七十 三。执始，十七万四千七百六十二。下生去灭。执始为宫，时 息商，去灭征。六日。律，八寸八分小分七大强。准，八尺八 寸万五千五百一十六。丙盛，十七万二千四百一十。
下生安度。丙盛为宫，屈齐商，安度征。六日。律，八寸 七分小分六微弱。准，八尺七寸万一千六百七十九。分动，十 七万八十九。下生归嘉。分动为宫，随期商，归嘉征。六日。
律，八寸六分小分四强。准，八尺六寸八千一百五十二。
质末，十六万七千八百。下生否与。质末为宫，形晋商，
否与征。六日。律，八寸五分小分二＊［半］＊强。准，八尺五寸 四千九百四十五。
大吕，十六万五千八百八十八。下生夷则。大吕为宫，夹 钟商，夷则征。八日。
律，八寸四分小分三弱。准，八尺四寸五千五百八。分否，
十六万三千六百五十四。下生解形。分否为宫，开时商，解形 征。八日。律，八寸三分小分一强。
准，八尺三寸二千八百五十一。凌阴，十六万一千四百五 十二。下生去南。凌阴为宫，族嘉商，去南征。八日。律，八 寸二分小分一弱。准，八尺二寸五百一十四。少出，十五万九 千二百八十。下生分积。少出为宫，争南商，分积征。
六日。律，八寸小分九强。准，八尺万八千一百六十。太 蔟，十五万七千四百六十四。下生南吕。太蔟为宫，姑洗商，
南吕征。一日。律，八寸。准，八尺。
未知，十五万七千一百三十四。下生白吕。未知为宫，南 授商，白吕征。六日。
律，七寸九分小分八强。准，七尺九寸万六千三百八十三。
后汉书 ・２４０８·
时息，十五万五千三百四十四。下生结躬。时息为宫，变虞商，
结躬征。六日。律，七寸八分小分九少强。准，七尺八寸万八 千一百六十六。屈齐，十五万三千二百五十三。
下生归期。屈齐为宫，路时商，归期征。六日。律，七寸 七分小分九弱。准，七尺七寸万六千九百三十九。随期，十五 万一千一百九十。下生未卯。随期为宫，形始商，未卯征。六 日。律，七寸六分小分八强。准，七尺六寸万五千九百九十二。
形晋，十四万九千一百五十＊（五）＊＊⑥＊。下生夷汗。形晋为宫，
依行商，夷汗征。六日。律，七寸五分小分八弱。准，七尺五 寸万五千三百＊（二）＊＊③＊十五。
夹钟，十四万七千四百五十六。下生无射。夹钟为宫，中 吕商，无射征。六日。
律，七寸四分小分九强。准，七尺四寸万八千一十八。开 时，十四万五千四百七十。下生闭掩。开时为宫，南中商，闭 掩征。八日。律，七寸三分小分九微＊（弱）＊＊［强］＊。准，七尺 三寸万七千八百四十一。族嘉，十四万三千五百一十三。下生 邻齐。族嘉为宫，内负商，邻齐征。八日。律，七寸二分小分 九微强。
准，七尺二寸万七千九百五十四。争南，十四万一千五百 八十二。下生期保。
争南为宫，物应商，期保征。八日。律，七寸一分小分九 强。准，七尺一寸万八千三百二十七。姑洗，十三万九千九百 六十八。下生应钟。姑洗为宫，蕤宾商，应钟征。一日。律，
七寸一分小分一微强。准，七尺一寸二千一百八十七。
南授，十三万九千六百七十＊④＊。下生分乌。南授为宫，
南事商，分乌征。
六日。律，七寸小分九大强。准，七尺万八千九百三十。
后汉书 ・２４０９·
变虞，十三万八千八十四。下生彁内。变虞为宫，盛变商，彁 内征。六日。律，七寸小分一半强。
准，七尺三千三十。路时，十三万六千二百二十五。下生 未育。路时为宫，离宫商，未育征。六日。律，六寸九分小分 二微强。准，六尺九寸四千一百二十三。形始，十三万四千三 百九十二。下生彁时。形始为宫，制时商，彁时征。
五日。律，六寸八分小分三弱。准，六尺八寸五千四百七 十六。依行，十三万二千五百八十二。上生色育。依行为宫，
谦待商，色育征。七日。律，六寸七分小分三＊（大）＊＊［半］＊强。
准，六尺七寸七千五十九。
中吕，十三万一千七十二。上生执始。中吕为宫，去灭商，
执始征。八日。律，六寸六分小分六弱。准，六尺六寸万一千 六百四十二。南中，十二万九千三百八。上生丙盛。南中为宫，
安度商，丙盛征。七日。律，六寸五分小分七微弱。
准，六尺五寸万三千六百八十五。内负，十二万七千五百 六十七。上生分动。
内负为宫，归嘉商，分动征。八日。律，六寸四分小分八
＊［微］＊强。准，六尺四寸万五千九百五十八。物应，十二万五 千八百五十。上生质末。物应为宫，否与商，质末征。七日。
律，六寸三分小分九强。准，六尺三寸万八千四百七十一。蕤 宾，十二万四千四百一十六。上生大吕。蕤宾为宫，夷则商，
大吕征。
一日。律，六寸三分小分二微强。准，六尺三寸四千一百 三十一。
南事，十二万四千一百五十四。＊（下）＊＊［不］＊生。南事穷，
无商、征，不为宫。
七日 。律，六寸三分小分一弱 。准，六尺三寸一千五百
后汉书 ・２４１０·
＊（三）＊＊①＊十一。盛变，十二万二千七百四十一。上生分否。
盛变为宫，解形商，分否征。七日。
律，六寸二分小分三＊（大）＊＊［半］＊强。准，六尺二寸七千 六十四。离宫，十二万一千八＊（百一）＊十九。上生凌阴。离宫 为宫，去南商，凌阴征。七日。律，六寸一分小分五微强。准，
六尺一寸万二百二十七。制时，十一万九千四百六十。上生少 出。制时为宫，分积商，少出征。八日。律，六寸小分七弱。
准，六尺万三千六百二十。林钟，十一万八千九十八。上生太 蔟。林钟为宫，南吕商，太蔟征。一日。律，六寸。准，六尺。
谦待，十一万七千八百五十一。上生未知。谦待为宫，白 吕商，未知征。五日。
律，五寸九分小分九弱。准，五尺九寸万七千二百一十三。
去灭，十一万六千五百八。上生时息。去灭为宫，结躬商，时 息征。七日。律，五寸九分小分二弱。准，五尺九寸三千七百 八十三。安度，十一万四千九百四十。上生屈齐。
安度为宫，归期商，屈齐征。六日。律，五寸八分小分四
＊［微］＊弱。准，五尺八寸七千七百八十六。归嘉，十一万三千 三百九十三。上生随期。归嘉为宫，未卯商，随期征。六日。
律，五寸七分小分六微强。准，五尺七寸万一千九百九十九。
否与，十一万一千八百六十七。上生形晋。否与为宫，夷汗商，
形晋征。五日。律，五寸六分小分八强。准，五尺六寸万六千 四百二十二。
夷则，十一万五百九十二。上生夹钟。夷则为宫，无射商，
夹钟征。八日。律，五寸六分小分二弱。准，五尺六寸三千六 百七十二。解形，十＊（一）＊万九千一百三。上生开时。解形为 宫，闭掩商，开时征。八日。律，五寸五分小分四强。
准，五尺五寸八千四百六十五。去南，十万七千六百三十
后汉书 ・２４１１·
五。上生族嘉。去南为宫，邻齐商，族嘉征。八日。律，五寸 四分小分六大强。准，五尺四寸万三千四百六十八。分积，十 万六千一百八十＊（八）＊＊⑦＊。上生争南。分积为宫，期保商，
争南征。七日。律，五寸三分小分九半强。准，五尺三寸万八 千六百＊（八）＊＊⑦＊十一。南吕，十万四千九百七十六。上生姑 洗。南吕为宫，应钟商，姑洗征。一日。律，五寸三分小分三 强。准，五尺三寸六千五百六十一。
白吕，十万四千七百五十六。上生南授。白吕为宫，分乌 商，南授征。五日。
律，五寸三分小分二强。准，五尺三寸四千三百＊（七）＊＊⑥＊
十一。结躬，十万三千五百六十三。上生变虞。结躬为宫，彁 内商，变虞征。六日。律，五寸二分小分六＊（少）＊强。准，五 尺二寸万二千一百一十四。归期，十万二千一百六十九。上生 路时。归期为宫，未育商，路时征。六日。律，五寸一分小分 九微强。准，五尺一寸万七千八百五十七。未卯，十万七百九 十四。上生形始。
未卯为宫，彁时商，形始征。六日。律，五寸一分小分二 微强。准，五尺一寸四千＊（八十）＊＊［一百］＊七。夷汗，九万九 千四百三十七。上生依行。夷汗为宫，色育商，依行征。七日。
律，五寸小分五强。准，五尺万二百二十。
无射，九万八千三百四。上生中吕。无射为宫，执始商，
中吕征。八日。律，四寸九分小分九强。准，四尺九寸万八千 五百七十三。闭掩，九万六千九百八十。上生南中。闭掩为宫，
丙盛商，南中征。八日。律，四寸九分小分三弱。
准，四尺九寸五千三百三十三。邻齐，九万五千六百七十 五。上生内负。邻齐为宫，分动商，内负征。七日。律，四寸 八分小分六微强。准，四尺八寸万一千九百六十六。期保，九
后汉书 ・２４１２·
万四千三百八十八。上生物应。期保为宫，质末商，物应征。
八日。律，四寸七分小分九＊（微）＊＊［半］＊强。准，四尺七寸万 八千七百七十九。应钟，九万三千三百一十二。上生蕤宾。应 钟为宫，大吕商，蕤宾征。一日。律，四寸七分小分四微强。
准，四尺七寸八千十九。
分乌，九万三千一百一十＊（七）＊＊⑥＊。上生南事。分乌穷 次，无征，不为宫。
七日。律，四寸七分小分三微强。准，四尺七寸六千五十 九。彁内，九万二千五十六。上生盛变。彁内为宫，分否商，
盛变征。八日。律，四寸六分小分八弱。准，四尺六寸万五千 一百四十二。未育，九万八百一十七。上生离宫。未育为宫，
凌阴商，离宫征。八日。律，四寸六分小分一少强。准，四尺 六寸二千七百五十二。彁时，八万九千五百九十五。上生制时。
彁时为宫，少出商，制时征。六日。律，四寸五分小分五强。
准，四尺五寸万二百一十五。
截管为律，吹以考声，列以物气，道之本也。①术家以其 声微而体难知，其分数不明，故作准以代之。准之声，明畅易 达，分寸又粗。然弦以缓急清浊，非管无以正也。均其中弦，
令与黄钟相得，案画以求诸律，无不如数而应者矣。
注①前书注曰 ：“章帝时，零陵文学奚景于泠道县舜祠下 得白玉管。古以玉为管 。”
音声精微，综之者解。元和元年，待诏候钟律殷肜上言：
“官无晓六十律以准调音者。故待诏严崇具以准法教子男宣，
宣通习。愿召宣补学官，主调乐器 。”
诏曰 ：“崇子学审晓律，别其族，协其声者，审试。不得
后汉书 ・２４１３·
依托父学，以聋为聪。
声微妙，独非莫知，独是莫晓。以律错吹，能知命十二律 不失一，方为能传崇学耳 。”太史丞弘试十二律，其二中，其 四不中，其六不知何律，宣遂罢。自此律家莫能为准施弦，候 部莫知复见。①熹平六年，东观召典律者太子舍人张光等问准 意。光等不知，归阅旧藏，乃得其器，形制如房书，犹不能定 其弦缓急，音不可书以＊（时）＊＊［晓］＊人，知之者欲教而无从，
心达者体知而无师，故史官能辨清浊者遂绝。其可以相传者，
唯大搉常数及候气而已。
注①薛莹书曰，上以太常乐丞鲍邺等上乐事，下车骑将军 马防 。防奏言 ：“建初二年七月，邺上言：‘王者饮食，必道 须四时五味，故有食举之乐，所以顺天地，养神明，求福应也。
移风易俗，莫善于乐。乐者天地之和，不可久废。今官乐但有 太蔟，皆不应＊（日）＊＊［月］＊律。可作十二月均，各应其月气，
乃能顺天地，和气宜应。明帝始令灵台六律候，而未设其门。
乐经曰十二月行之，所以宣气丰物也。月开斗建之门，而奏歌 其律。诚宜施行。愿与待诏严崇及能作乐器者共作治，考工给 所当。’诏下太常 。太常上言 ：‘作乐器直钱百四十六万，请 太仆作成上。’奏寝 。今明诏下臣防，臣辄问邺及待诏知音律 者，皆言圣人作乐，所以宣气致和，顺阴阳也。臣愚以为可顺 上天之明＊（待）＊＊［时］＊，因岁首令正，发太蔟之律，奏雅颂之 音，以立太平，以迎和气。
其条贯甚备 。”诏书以防言下三公。
夫五音生于阴阳，分为十二律，转生六十，皆所以纪斗气，
效物类也。天效以景，地效以响，即律也。阴阳和则景至，律 气应则灰除。是故天子常以日冬夏至御前殿，合八能之士，陈
后汉书 ・２４１４·
八音，听乐均，度晷景，候钟律，权土＊（灰）＊＊［炭］＊，
＊（放）＊＊［效］＊阴阳。冬至阳气应，则乐均清，景长极，黄钟通，
土＊（灰）＊＊［炭］＊轻而衡仰。夏至阴气应，则乐均浊，景短极，
蕤宾通，土＊（灰）＊＊［炭］＊重而衡低。①进退于先后五日之中，
八能各以候状闻，太史封上。效则和，否则占。
②候气之法，为室三重，户闭，涂衅必周，密布缇缦。室 中以木为案，每律各一，内庳外高，从其方位，加律其上，以 葭莩灰抑其内端，③案历而候之。
气至者灰＊（去）＊＊［动］＊。其为气所动者其灰散，人及风所 动者其灰聚。殿中候，用玉律十二。惟二至乃候灵台，用竹律 六十。候日如其历。④
注①淮南子曰 ：“水胜故夏至湿 ，火胜故冬至燥 。燥故
＊（灰）＊＊［炭］＊轻，湿故＊（灰）＊＊［炭］＊重 。”
注②易纬曰 ：“冬至人主不出宫，寝兵，从乐五日，击黄 钟之磬。公卿大夫列士之意得，则阴阳之晷如度数。夏至之日，
如冬至之礼。冬至之日，树八尺之表，日中视其晷。晷如度者 其岁美，人民和顺。晷不如度者则岁恶，人民多斗言，政令为 之不平。晷进则水，晷退则旱。进一尺则日食，退一尺则月食。
月食则正臣下之行，日食则正人主之道 。” 注③葭莩出河内。
注④月令章句曰：“古之为钟律者，以耳齐其声。后不能，
则假数以正其度，度数正则音亦正矣。钟以斤两尺寸中所容受 升斗之数为法，律亦以寸分长短为度。故曰黄钟之管长九寸，
＊［孔］＊径三分，围九分，其余皆＊（补）＊＊［渐］＊短，＊（虽）＊＊［惟］＊
大小围数无增减。以度量者可以文载口传，与觽共知，然不如 耳决之明也 。”
后汉书 ・２４１５·
后汉书志第二
律历中 贾逵论历永元
论历延光论历汉安论历熹平论历论月食
自太初元年始用三统历，施行百有余年，历稍后天，朔先
＊［于］＊历，朔或在晦，月＊［或朔］＊见 。考其行，日有退无进，
月有进无退。建武八年中，太仆朱浮﹑太中大夫许淑等数上书，
言历＊［朔］＊不正，宜当改更。时分度觉差尚微，上以天下初定，
未遑考正。至永平五年，官历署七月十六日＊［月］＊食。待诏杨 岑见时月食多先历，即缩用筭上为日，＊［因］＊上言“月当十五 日食，官历不中”。诏书令岑普＊［候］＊，与官＊［历］＊课 。起七 月，尽十一月，弦望凡五，官历皆失，岑皆中。庚寅，诏＊［书］＊
令岑署弦望月食官，复令待诏张盛﹑景防﹑鲍邺等以四分法与 岑课。岁余，盛等所中多岑六事。十二年十一月丙子，诏书令 盛﹑防代岑署弦望月食加时。四分之术，始颇施行。是时盛﹑
防等未能分明历元，综校分度，故但用其弦望而已。
先是，九年，太史待诏董萌上言历不正，事下三公﹑太常 知历者杂议，讫十年四月，无能分明据者。至元和二年，太初 失天益远，日﹑月宿度相觉浸多，而候者皆知冬至之日日在斗 二十一度，未至牵牛五度，而以为牵牛中星，＊（从）＊＊［后］＊天 四分日之三，晦朔弦望差天一日，宿差五度 。章帝知其谬错，
后汉书 ・２４１６·
以问史官，虽知不合，而不能易，故召治历编欣﹑李梵等综校 其状。①二月甲寅，遂下诏曰 ：“朕闻古先圣王，先天而天不 违，后天而奉天时 。河图曰：‘赤九会昌，十世以光，十一以 兴 。’又曰：‘九名之世，帝行德，封刻政 。’朕以不德 ，奉 承大业，夙夜祗畏，不敢荒宁。予末小子，托在于数终，曷以 续兴，崇弘祖宗，拯济元元？
尚书琁玑钤曰：‘述尧世，放唐文 。’帝命验曰：‘＊［顺］＊
尧考德，＊（顾）＊＊［题］＊期立象 。’且三﹑五步骤，优劣殊轨，
况乎顽陋，无以克堪，虽欲从之，末由也已。每见图书，中心 恧焉。闲者以来，政治不得，阴阳不和，灾异不息，疠疫之气，
流伤于牛，农本不播。夫庶征休咎，五事之应，咸在朕躬，信 有阙矣，将何以补之？书曰：‘惟先假王正厥事。’又曰：‘ 岁二月，东巡狩，至岱宗，柴，望秩于山川。遂觐东后，睰时 月正日。’祖尧岱宗，同律度量 ，考在玑衡，以正历象，庶乎 有益。春秋保干图曰 ：‘三百年斗历改宪 。’史官用太初邓平 术，有余分一，在三百年之域，行度转差，浸以谬错。琁玑不 正，文象不稽。冬至之日日在斗二十＊（二）＊＊①＊度，而历以为 牵牛中星。先立春一日，则四分数之立春日也。以折狱断大刑，
于气已迕；用望平和随时之义，盖亦远矣。今改行四分，以遵 于尧，以顺孔圣奉天之文。冀百君子越有民，同心敬授，＊［傥］＊
获咸＊（喜）＊＊［熙］＊，以明予祖之遗功 。”于是四分施行。而欣
﹑梵犹以为元首十一月当先大，欲以合耦弦望，命有常日，而 十九岁不得七闰，晦朔失实。行之未期，章帝复发圣思，考之 经谶，使左中郎将贾逵问治历者韂承﹑李崇﹑太尉属梁鲔﹑司 徒＊［掾］＊严勖 ﹑太子舍人徐震 ﹑钜鹿公乘苏统及欣﹑梵等十 人。
以为月当先小，据春秋经书朔不书晦者，朔必有明晦，不
后汉书 ・２４１７·
朔必在其月也。即先大，则一月再朔，后月无朔，是明不可必。
梵等以为当先大，无文正验，取欲谐耦十六日＊［望］＊，月朓昏，
晦当灭而已。又晦与合同时，不得异日。又上知欣﹑梵穴见，
敕毋拘历已班，天元始起之月＊（常）＊＊［当］＊小。定，后年历数 遂正。永元中，复令史官以九道法候弦望，验无有差跌。逵论 集状，后之议者，用得折衷，故详录焉。
注①蔡邕议云 ：“梵，清河人 。”
逵论曰 ：“太初历冬至日在牵牛初者，牵牛中星也。古黄 帝﹑夏﹑殷﹑周﹑鲁冬至日在建星，建星即今斗星也。太初历 斗二十六度三百八十五分，牵牛八度。
案行事史官注，冬﹑夏至日常不及太初历五度，冬至日在 斗＊（一）＊＊②＊十一度四分度之一 。石氏星经曰：‘黄道规牵牛 初直斗二十度，去极二十五度 。’于赤道，斗二十一度也。四 分法与行事候注天度相应。尚书考灵曜‘斗二十二度，无余分，
冬至在牵牛所起 ’。又编欣等据今日所在＊［未至］＊牵牛中星五 度，于斗二十一度四分一，与考灵曜相近，即以明事。元和二 年八月，诏书曰‘石不可离’，令两候，上得筭多者 。太史令 玄等候元和二年至永元元年 ，五岁中课日行及冬＊（夏）＊至斗
＊（一）＊＊②＊十一度四分一，合古历建星考灵曜日所起，其星闲 距度皆如石氏故事。他术以为冬至日在牵牛初者，自此遂黜也。”
逵论曰 ：“以太初历考汉元尽太初元年日＊（朔）＊＊［食］＊二 十三事，其十七得朔，四得晦，二得二日；新历七得朔，十四 得晦，二得＊（三）＊＊②＊日。以太初历考太初元年尽更始二年二 十四事，十得晦；以新历十六得朔，七得二日，一得晦。以太 初历考建武元年尽永元元年二十三事，五得朔，十八得晦；以
后汉书 ・２４１８·
新历十七得朔，三得晦，三得二日。又以新历上考春秋中有日 朔者二十四事，失不中者二十三事。天道参差不齐，必有余，
余又有长短，不可以等齐。治历者方以七十六岁断之，则余分
＊（稍）＊＊［消］＊长，稍得一日 。故易金火相革之卦象曰：‘君子 以治历明时。’又曰 ：‘汤﹑武革命 ，顺乎天应乎人 。’言圣 人必历象日月星辰，明数不可贯数千万岁，其闲必改更，先距 求度数，取合日月星辰所在而已。
故求度数，取合日月星辰，有异世之术。太初历不能下通 于今，新历不能上得汉元。一家历法必在三百年之闲。故谶文 曰‘三百年斗历改宪’。汉兴，当用太初而不改 ，下至太初元 年百二岁乃改。故其前有先晦一日合朔，下至成﹑哀，以二日 为朔，故合朔多在晦，此其明效也 。”
逵论曰 ：“臣前上傅安等用黄道度日月弦望多近。史官一 以赤道度之，不与日月同，于今历弦望至差一日以上，辄奏以 为变，至以为日漤缩退行。于黄道，自得行度，不为变。愿请 太史官日月宿簿及星度课，与待诏星象考校。奏可。臣谨案：
前对言冬至日去极一百一十五度，夏至日去极六十七度，春秋 分日去极九十一度。
洪范‘日月之行，则有冬夏’。五纪论‘日月循黄道，南 至牵牛，北至东井，率日日行一度，月行十三度十九分度七’
也。今史官一以赤道为度，不与日月行同，其斗﹑牵牛﹑＊［东 井］＊﹑舆鬼，赤道得十五，而黄道得十三度半；行东壁﹑奎﹑
娄﹑轸﹑角﹑亢，赤道＊（十）＊＊⑦＊度，黄道八度；或月行多而 日月相去反少，谓之日漤。案黄道值牵牛，出赤道南二十五度，
其直东井﹑舆鬼，出赤道北＊⒇］＊五度。赤道者为中天，去极俱 九十度，非日月道，而以遥准度日月，失其实行故也。以今太 史官候注考元和二年九月已来月行牵牛﹑东井四十九事，无行
后汉书 ・２４１９·
十一度者；行娄﹑角三十七事，无行十五六度者，如安言。问 典星待诏姚崇﹑井毕等十二人，皆曰‘星图有规法，日月实从 黄道，官无其器 ，不知施行’。案甘露二年大司农中丞耿寿昌 奏，以图仪度日月行，考验天运状，日月行至牵牛﹑东井，日 过＊①＊度，月行十五度，至娄﹑角，日行一度，月行十三度，
赤道使然，此前世所共知也。如言黄道有验，合天，日无前漤，
弦望不差一日，比用赤道密近，宜施用。上中多臣校 。”案逵 论，永元四年也。至十五年七月甲辰，诏书造太史黄道铜仪，
以角为十三度，亢十，氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，
斗二十四四分度之一，牵牛七，须女十一，虚十，危十六，营 室十八，东壁十，奎十七，娄十二，胃十五，昴十二，毕十六，
觜三，参八，东井三十，舆鬼四，柳十四，星七，张十七，翼 十九，轸十八，凡三百六十五度四分度之一。冬至日在斗十九 度四分度之一。史官以＊（郭）＊＊［部］＊日月行，参弦望，虽密近 而不为注日。仪，黄道与度转运，难以候，是以少循其事。
逵论曰 ：“又今史官推合朔、弦、望、月食加时，率多不 中，在于不知月行彁疾意。永平中，诏书令故太史待诏张隆以 四分法署弦、望、月食加时。隆言能用易九、六、七、八
＊（支）＊＊［爻］＊知月行多少。今案隆所署多失。臣使隆逆推前手 所署，不应，或异日，不中天乃益远，至十余度。梵、统以史 官候注考校，月行当有彁疾，不必在牵牛、东井、娄、角之闲，
又非所谓朓、侧匿，乃由月所行道有远近出入所生，率一月移 故所疾处三度，九岁九道一复，凡九章，百七十一岁，复十一 月合朔旦冬至，合春秋、三统九道终数，可以知合朔、弦、望、
月食加时。据官注天度为分率，以其术法上考建武以来月食凡 三十八事，差密近，有益，＊（宣）＊＊［宜］＊课试上 。”
案史官旧有九道术，废而不修。熹平中，故治历郎梁国宗
后汉书 ・２４２０·
整上九道术，诏书下太史，以参旧术，相应。部太子舍人冯恂 课校，恂亦复作九道术，增损其分，与整术并校，差为近。太 史令扬上以恂术参弦、望。然而加时犹复先后天，远则十余度。
①
注①杜预长历曰 ：“书称‘儙三百六旬有六日，以闰月定 四时成岁，允厘百工 ，庶绩咸熙’。是以天子必置日官，诸侯 必置日御，世修其业，以考其术。举全数而言，故曰六日，其 实五日四分之一。
日日行一度，而月日行十三度十九分度之＊⑦＊有畸。日官 当会集此之迟疾，以考成晦朔，错综以设闰月。闰月无中气，
而北斗邪指两辰之闲，所以异于他月也。积此以相通，四时八 节无违，乃得成岁。其微密至矣。得其精微，以合天道，事□
而不悖 。故传曰：‘闰以正时，时以作事，事以厚生，生民之 道，于是乎在。’然阴阳之运，随动而差 ，差而不已，遂与历 错。故仲尼、丘明每于朔闰发文，盖矫正得失，因以宣明历数 也。桓十七年，日食得朔，而史阙其日，单书朔。僖十五年，
日食＊［亦得朔］＊，而史阙朔与日。故传因其得失，并起时史之 谬，兼以明其余日食，或历失其正也。庄二十五年，经书‘六 月辛未朔，日有食之，鼓用牲于社’。周之六月，夏之四月，
所谓正阳之月也。而时历误，实是七月之朔，非六月。故传云：
‘非常也。唯正月之朔，慝未作，日有食之，于是乎有用币于 社，伐鼓于朝。’＊［明］＊此＊［食］＊非用币伐鼓常月，因变而起，
历误也 。文十五年经文皆同，而更复发，传曰‘非礼’。明前 传欲以审正阳之月，后传发例，欲以明诸侯之礼也。此乃圣贤 之微旨，＊［而］＊先儒所未喻也。昭十七年夏六月，日有食之，
后汉书 ・２４２１·
而平子言非正阳之月，以诬一朝，近于指鹿为马。故传曰‘不 君君’，且因以明此月为得天正也 。刘子骏造三统历，以修春 秋。春秋日食有甲乙者三十四，而三统历唯＊［得］＊一食，历术 比诸家既最簄。又六千余岁辄益一日。凡岁当累日为次，而无 故益之，此不可行之甚者。班固前代名儒，而谓之最密。非徒 班固也，自古以来，诸论春秋者，多述谬误，或造家术，或用 黄帝以来诸历，以推经传朔日，皆不＊（得）＊谐合。日食于朔，
此乃天验，经传又书其朔食，可谓得天，而刘、贾诸儒说，皆 以为月二日或三日，公违圣人明文。其蔽在于守一元，不与天 消息也。余感春秋之事，尝着历论，极言历之通理。其大指曰：
天行不息，日月星辰，各运其舍，皆动物也。物动则不一，虽 行度大量，可得而限。累日为月，＊［累月为岁］＊，以新故相序，
不得不有毫毛之差，此自然＊［之］＊理也。故春秋日有频月而食 者，＊［有］＊旷年不食者，理不得一，而筭守＊（从）＊＊［恒］＊数，
故历无不有差失也。始失于毫毛，而尚未可觉，积而成多，以 失弦望朔晦，则不得不改宪以从之。书所谓‘钦若昊天，历象 日月星辰’，易所谓‘治历明时’，言当顺天以求合，非为合以 验天＊（者）＊也。推此论之，春秋二百余年，其治历变通多矣。
虽数术绝灭，还寻经传微旨，大量可知。时之违谬，则经传有 验。学者固当曲循经传月日日食，以考朔晦＊（也）＊，以推时验。
而＊［见］＊皆不然，各据其学以推春秋。此无异度己之迹，而欲 削他人之足也。余为历论之后，至咸宁中，善筭李修、夏显，
依论体为术，名干度历，表上朝廷。其术合日行四分之数，而 微增月行。用三百岁改宪之意，二元相推，七十余岁，承以强 弱，强弱之差盖少，而适足以远通盈缩。时尚书及史官以干度 与＊（太）＊＊［泰］＊始历参校古今记注，干度历殊胜＊［泰始历，上 胜官历四十五事］＊，今＊［其］＊术具存。时又并考古今十历，以
后汉书 ・２４２２·
验春秋，知三统历之最簄也。今具列其＊（时）＊得失之数，又据 经传微旨＊（证据及失闰旨）＊，考日辰朔晦，以相发明，为经传 长历。诸经传证据，及失闰＊［违］＊时，文字谬误，皆甄发之。
虽未必其得天，盖＊［是］＊春秋当时之历也。学者览焉 。” 永元十四年，待诏太史霍融上言 ：“官漏刻率九日增减一 刻，不与天相应，或时差至二刻半，不如夏历密 。”诏书下太 常，令史官与融以仪校天，课度远近。
太史令舒、承、梵等对 ：“案官所施漏法令甲第六常符漏 品，孝宣皇帝三年十二月乙酉下，建武十年二月壬午诏书施行。
漏刻以日长短为数，率日南北二度四分而增减一刻。一气俱十 五日，日去极各有多少。今官漏率九日移一刻，不随日进退。
夏历漏＊［刻］＊随日南北为长短，密近于官漏，分明可施行 。” 其年十一月甲寅，诏曰 ：“告司徒、司空：漏所以节时分，定 昏明。
昏明长短，起于日去极远近，日道周＊［圜］＊，不可以计率 分，当据仪度，下参晷景。今官漏以计率分昏明，九日增减一 刻，违失其实，至为疏数以耦法。太史待诏霍融上言，不与天 相应。太常史官运仪下水，官漏失天者至三刻。以晷景为刻，
少所违失，密近有验。今下晷景漏刻四十八箭，立成斧官府当 用者，计吏到，班予四十八箭 。”文多，故魁取二十四气日所 在，并黄道去极、晷景、漏刻、昏明中星刻于下。
昔太初历之兴也，发谋于元封，启定于＊（天）＊＊［元］＊凤，
积＊（百）＊三十年，是非乃审。及用四分，亦于建武，施于元和，
讫于永元，七十余年，然后仪式备立，司候有准。天事幽微，
若此其难也。中兴以来，图谶漏泄，而考灵曜、命历序皆有甲 寅元。其所起在四分庚申元后百一十四岁，朔差漤二日。学士 修之于草泽，信向以为得正。及太初历以后＊（大）＊＊［天］＊为疾，
后汉书 ・２４２３·
而修之者云“百四十四岁而太岁超一＊（表）＊＊［辰］＊，百七十一 岁当弃朔余六十三，中余千一百九十七 ，乃可常行”。自太初 元年至永平十一年，百七十一，当去分而不去，故令益有疏阔。
此二家常挟其术，庶几施行，每有讼者，百寮会议，髃儒骋思，
论之有方，益于多闻识之，故详录焉。
安帝延光二年，中谒者亶诵言当用甲寅元，河南梁丰言当 复用太初。尚书郎张衡、周兴皆能历，数难诵、丰，或不对，
或言失误。衡、兴参案仪注＊（者）＊，考往校今，以为九道法最 密。诏书下公卿详议。太尉恺等上侍中施延等议 ：“太初过天，
日一度，弦望失正，月以晦见西方，食不与天相应；元和改从 四分，四分虽密于太初，复不正，皆不可用。甲寅元与天相应，
合图谶，可施行 。”
博士黄广、大行令任佥议，如九道。河南尹祉、太子舍人 李泓等四十人议 ：“即用甲寅元，当除元命苞天地开辟获麟中 百一十四岁，推闰月六直其日，或朔、晦、弦、望，二十四气 宿度不相应者非一。用九道为朔，月有比三大二小，皆疏远。
元和变历，以应保干图‘三百岁斗历改宪’之文。四分历本起 图谶，最得其正，不宜易 。”恺等八十四人议，宜从太初。尚 书令忠上奏 ：“诸从太初者，皆无他效验，徒以世宗攘夷廓境，
享国久长为辞。或云孝章改四分，灾异卒甚，未有善应。臣伏 惟圣王兴起，各异正朔，以通三统。汉祖受命，因秦之纪，十 月为年首，闰常在岁后。不稽先代，违于帝典。太宗遵修，三 阶以平，黄龙以至，刑犴以错，五是以备。①哀平之际，同承 太初，而妖孽累仍，痾祸非一。
议者不以成数相参，考真求实，而泛采妄说，归福太初，
致咎四分。太初历觽贤所立，是非已定，永平不审，复革其弦 望。四分有谬，不可施行。元和凤鸟不当应历而翔集。远嘉前
后汉书 ・２４２４·
造，则＊（丧）＊＊［表］＊其休；近讥后改，则隐其福。漏见曲论，
未可为是。臣辄复重难衡、兴，以为五纪论推步行度，当时比 诸术为近，然犹未稽于古。及向子歆欲以合春秋，横断年数，
损夏益周，考之表纪，差谬数百。两历相课，六千一百五十六 岁，而太初多一日。冬至日直斗，而云在牵牛。迂阔不可复用，
昭然如此。史官所共见，非独衡、兴。前以为九道密近，今议 者以为有阙，及甲寅元复多违失，皆未可取正。昔仲尼顺假马 之名，以崇君之义。况天之历数，不可任疑从虚，以非易是。
“上纳其言，遂＊［寝］＊改历事。
注①洪范 ：“庶征，曰雨，曰旸，曰燠，曰寒，曰风。五 者来备，各以其□ 。”
顺帝汉安二年，尚书侍郎边韶上言 ：“世微于数亏，道盛 于得常。数亏则物衰，得常则国昌。孝武皇帝摅发圣思，因元 封七年十一月甲子朔旦冬至，乃诏太史令司马迁、治历邓平等 更建太初，改元易朔，行夏之正，干凿度八十＊①＊分之四十三 为日法。设清台之候，验六异，课效觕密，太初为最。其后刘 歆研机极深，验之春秋，参以易道，以河图帝览嬉、雒书
＊（甄）＊＊［干］＊曜度推广九道，百七十一岁进退六十三分，百四 十四岁一超次，与天相应，少有阙谬。从太初至永平十一年，
百七十＊①＊岁，进退余分六十三，治历者不知处之。推得十二 度弦望不效，挟废术者得窜其说。至＊（永）＊＊［元］＊和二年，小 终之数寖过，余分稍增，月不用晦朔而先见。孝章皇帝以保干 图‘三百年斗历改宪’，就用四分。以太白复枢甲子为癸亥，
引天从筭，耦之目前。更以庚申为元，既无明文；
托之于获麟之岁，又不与感精符单阏之岁同。史官相代，
后汉书 ・２４２５·
因成习疑，少能钩深致远；案弦望足以知之 。”诏书下三公、
百官杂议。太史令虞恭、治历宗欣等议 ：“建历之本，必先立 元，元正然后定日法，法定然后度周天以定分至。三者有程，
则历可成也。四分历仲纪之元，起于孝文皇帝后元三年，岁在 庚辰。上四十五岁，岁在乙未，则汉兴元年也。又上二百七十 五岁，岁在庚申，则孔子获麟。二百七十六万岁，寻之上行，
复得庚申。岁岁相承，从下寻上，其执不误。此四分历元明文 图谶所着也。太初元年岁在丁丑，上极其元，当在庚戌，而曰 丙子，言百四十四岁超一辰，凡九百九十三超，岁有空行八十 二周有奇，乃得丙子。案岁所超，于天元十一月甲子朔旦冬至，
日月俱超。日行一度，积三百六十五度四分度一而周天一澘，
名曰岁，岁从一辰，日不得空周天，则岁无由超辰。案百七十＊①＊
岁二蔀一章，小余六十三，自然之数也。夫数出于杪曶，以成 毫牦，亮牦积累，以成分寸。
两仪既定，日月始离。初行生分，积分成度。日行一度，
一岁而周，故为术者，各生度法，或以九百四十，或以八十一。
法有细觕，以生两科，其归一也。日法者，日之所行分也。日 垂令明，行有常节，日法所该，通远无已，损益毫牦，差以千 里。自此言之，数无缘得有亏弃之意也。今欲饰平之失，断法 垂分，恐伤大道。以步日月行度，终数不同，四章更不得朔余 一。虽言九道去课进退，恐不足以补其阙。且课历之法，晦朔 变弦，以月食天验，昭著莫大焉。今以去六十三分之法为历，
验章和元年以来日变二十事，①月食二十八事，与四分历更失，
定课相除，四分尚得多，而又便近。
孝章皇帝历度审正，图仪晷漏，与天相应，不可复尚。文 曜钩曰：‘高辛受命，重黎说文。唐尧即位，羲和立
＊（禅）＊＊［浑］＊。夏后制德，昆吾列神。成周改号，苌弘分官。
后汉书 ・２４２６·
‘运斗枢曰：‘常占有经 ，世史所明。’洪范五纪论曰：‘民闲 亦有黄帝诸历 ，不如史官记之明也。’自古及今，圣帝明王，
莫不取言于羲和、常占之官，定精微于晷仪，正觽疑，秘藏中 书，改行四分之原。及光武皇帝数下诏书，草创其端，孝明皇 帝课校其实，孝章皇帝宣行其法。君更三圣，年历数十，信而 征之，举而行之。其元则上统开辟，其数则复古四分。宜如甲 寅诏书故事 。”奏可。
注①案五行志，章和元年讫汉安二年日变二十三事，古今 注又长一。
灵帝熹平四年，五官郎中冯光、沛相上计掾陈晃言 ：“历 元不正，故妖民叛寇益州，盗贼相续为＊［害］＊。历＊［当］＊用甲 寅为元而用庚申，图纬无以庚＊［申］＊为元者。近秦所用代周之 元。太史治治历中郭香、刘固意造妄说，乞＊（与）＊本庚申元经 纬＊（有）＊明＊［文］＊，受虚欺重诛 。”乙卯，诏书下三府，与儒 林明道者详议，务得道真。以髃臣会司徒府议。①
注①蔡邕集载 ：“三月九日，百官会府公殿下，东面，校 尉南面，侍中、郎将、大夫、千石、六百石重行北面，议郎、
博士西面。户曹令史当坐中而读诏书，公议。蔡邕前坐侍中西 北，近公卿，与光、晃相难问是非焉 。”
议郎蔡邕议，以为：
历数精微，去圣久远，得失更迭，术＊（术）＊无常是。＊［汉 兴］＊＊（以）＊承秦，历用颛顼，元用乙卯。①百有二岁，孝武皇 帝始改正朔，历用太初，元用丁丑，行之百八十九岁。孝章皇
后汉书 ・２４２７·
帝改从四分，元用庚申。今光、晃各以庚申为非，甲寅为是。
案历法，黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁，凡六家，各自有元。
光、晃所据，则殷历元也。他元虽不明于图谶，各＊［自一］＊家
＊［之］＊术，皆当有效于＊（其）＊当时。＊（黄）＊＊［武］＊帝始用太初 丁丑之元，＊（有）＊六家纷错，争讼是非。
太史令张寿王挟甲寅元以非汉历，杂候清台，课在下第，
卒以疏阔，连见劾奏，太初效验，无所漏失。是则虽非图谶之 元，而有效于前者也。及用四分以来，考之行度，密于太初，
是又新元＊［有］＊效于今者也。延光元年，中谒者亶诵亦非四分 庚申，上言当用命历序甲寅元。公卿百寮参议正处，竟不施行。
且三光之行，彁速进退，不必若一。术家以筭追而求之，取合 于当时而已。故有古今之术。今＊［术］＊之不能上通于古，亦犹 古术之不能下通于今也。元命苞、干凿度皆以为开辟至获麟二 百七十六万岁；及命历序积获麟至汉，起庚＊（子）＊＊［午］＊蔀之 二十三岁，竟己酉、戊子及丁卯蔀六十九岁，合为二百七十五 岁。汉元年岁在乙未，上至获麟则岁在庚申。推此以上，上极 开辟，则＊（不）＊＊［元］＊在庚申。谶虽无文，其数见存。而光、
晃以为开辟至获麟二百七十五万九千八百八十六岁，获麟至汉 百六十＊（二）＊＊①＊岁，转差少一百一十四岁。云当满足，则上 违干凿度、元命苞，中使获麟不得在哀公十四年，下不及命历 序获麟＊［至］＊汉相去四蔀年数，与奏记谱注不相应。
注①蔡邕＊（命）＊＊［月令］＊论曰 ：“颛顼历术曰 ：‘天元正 月己巳朔旦立春，俱以日月起于天庙营室五度 。’今月令孟春 之月，日在营室 。”
当今历正月癸亥朔，光、晃以为乙丑朔。乙丑之与癸亥，
无题勒款识可与觽共别者，须以弦望晦朔光魄亏满可得而见者，
后汉书 ・２４２８·
考其符验。而光、晃历以考灵曜＊［为本］＊，二十八宿度数及冬 至日所在，与今史官甘、石旧文错异，不可考校；以今浑天图 仪检天文，亦不合于考灵曜。光、晃诚能自依其术，更造望仪，
以追天度，远有验于图书，近有效于三光，可以易夺甘、石，
穷服诸术者，实宜用之。难问光、晃，但言图谶，所言不服。
元和二年二月甲寅制书曰：‘朕闻古先圣王 ，先天而天不违，
后天而奉天时 。史官用太初邓平术，冬至之日 ，日在斗二十
＊（二）＊＊①＊度，而历以为牵牛中星，先立春一日，则四分数之 立春也，而以折狱断大刑，于气已迕，用望平和，盖亦远矣。
今改行四分，以遵于尧，以顺孔圣奉天之文 。’是始用四分历 庚申元之诏也。深引河雒图谶以为符验，非史官私意独所兴构。
而光、晃以为＊［香］＊、固意造妄说，违反经文，谬之甚者。昔 尧命羲和历象日月星辰，舜睰时月正日，汤、武革命，治历明 时，可谓正矣，且犹遇水遭旱，戒以‘蛮夷猾夏，寇贼奸宄’。 而光、晃以为阴阳不和，奸臣盗贼，皆元之咎，诚非其理。元 和二年乃用庚申，至今九十二岁，而光、晃言秦所用代周之元，
不知从秦来，汉三易元，不常庚申。光、晃区区信用所学，亦 妄虚无造欺语之愆 。至于改朔易元，往者寿王之术已课不效，
亶诵之议不用，元和诏书文备义着，非髃臣议者所能变易。
太尉耽、司徒隗、司空训以邕议劾光、晃不敬，正鬼薪法。
诏书勿治罪。①
注①臣昭曰：不有君子，其能国乎？观蔡邕之议，可以言 天机矣。贤明在朝，弘益远哉！公卿结正，足惩浅妄之徒，诏 书勿治，亦深“盍各”之致。
太初历推月食多失。四分因太初法，以河平癸巳为元，施
后汉书 ・２４２９·
行五年。永元元年，天以七月后闰食，术以八月。其＊（十）＊二 年正月十二日，蒙公乘宗绀上书言 ：“今月十六日月当食，而 历以二月 。”至期如绀言。太史令巡上绀有益官用，除待诏。
甲辰，诏书以绀法署。施行五十六岁。至本初元年，天以十二 月食，历以后年正月，于是始差。到熹平三年，二十九年之中，
先历食者十六事。常山长史刘洪上作七曜术。甲辰诏属太史部 郎中刘固、舍人冯恂等课效，复作八元术，固等作月食术，并 已相参。固术与七曜术同。月食所失，皆以岁在己未当食四月，
恂术以三月，官历以五月。太史上课，到时施行中者。丁巳，
诏书报可。
其四年，绀孙诚上书言 ：“受绀法术，当复改，今年十二 月当食，而官历以后年正月 。”到期如言，拜诚为舍人。丙申，
诏书听行诚法。
光和二年岁在己未，三月、五月皆阴，太史令修、部舍人 张恂等推计行度，以为三月近，四月远。诚以四月。奏废诚术，
施用恂术。其三年，诚兄整前后上书言 ：“去年三月不食，当 以四月。史官废诚正术，用恂不正术 。”整所上＊（五）＊＊［正］＊
属太史，太史主者终不自言三月近，四月远。食当以见为正，
无远近。诏书下太常 ：“其详案注记，平议术之要，效验虚实。
“太常就耽上选侍中韩说、博士蔡较、谷城门候刘洪、右郎中 陈调于太常府，覆校注记，平议难问。恂、诚各对。恂术以五 千六百四十＊（日）＊＊［月］＊有九百六十一食为法，而除成分，空 加县法，推建武以来，俱得三百二十七食，其十五食错。案其 官素注，天见食九十八，与两术相应，其错辟二千一百。诚术 以百三十五月二十三食为法，乘除成月，从建康以上减四十一，
建康以来减三十五，以其俱不食。
恂术改易旧法，诚术中复减损，论其长短，无以相踰。各
后汉书 ・２４３０·
引书纬自证，文无义要，取追天而已。夫日月之术，日循黄道，
月从九道。以赤道仪，日冬至去极俱一百一十五度。其入宿也，
赤道在斗中十一，而黄道在斗十九。两仪相参，日月之行，曲 直有差，以生进退。故月行井、牛，十四度以上；其在角、娄，
十二度以上。皆不应率不行。以是言之，则术不差不改，不验 不用。天道精微，度数难定，术法多端，历纪非一，未验无以 知其是，未差无以知其失。失然后改之，是然后用之，此谓允 执其中。今诚术未有差错之谬，恂术未有独中之异，以无验改 未失，是以检将来为是者也。诚术百三十五月月二十三食，其 文在书籍，学者所修，施行日久，官守其业，经纬日月，厚而 未愆，信于天文，述而不作。恂久在候部，详心善意，能揆仪 度，定立术数，推前校往，亦与见食相应。然协历正纪，钦若 昊天，宜率旧章，如甲辰、丙申诏书，以见食为比。今宜施用 诚术，弃放恂术，史官课之，后有效验，乃行其法，以审术数，
以顺改易。耽以说等议奏闻，诏书可。恂、整、诚各复上书，
恂言不当施诚术，整言不当复＊（弃）＊恂术。为洪议所侵，事下 永安台覆实，皆不如恂、诚等言。劾奏谩欺。诏书报，恂、诚 各以二月奉赎罪，整适作左校二月。遂用洪等，施行诚术。
光和二年，万年公乘王汉上月食注。自章和元年到今年凡 九十三岁，合百九十六食；与官历河平元年月错，以己巳为元。
事下太史令修，上言“汉所作注不与见食相应者二事，以同为 异者二十九事”。尚书召谷城门候刘洪。敕曰 ：“前郎中冯光、
司徒掾陈晃各讼历，故议郎蔡邕共补续其志。今洪其诣修，与 汉相参，推元＊（谓）＊＊［课］＊分，考校月食。审己巳元密近，有 师法，洪便从汉受；
不能，对 。”洪上言 ：“推＊（元）＊汉己巳元，则考灵曜旃 蒙之岁乙卯元也，与光、晃甲寅元相经纬。于以追天作历，校
后汉书 ・２４３１·
三光之步，今为疏阔。孔子纬一事见二端者，明历兴废，随天 为节。甲寅历于孔子时效；己巳颛顼秦所施用，汉兴草创，因 而不易，至元封中，迂阔不审，更用太初，应期三百改宪之节。
甲寅、己巳谶虽有文，略其年数，是以学人各传所闻，至于课 校，罔得厥正。夫甲寅元天正正月甲子朔旦冬至，七曜之起，
始于牛初。乙卯之元人正己巳朔旦立春，三光聚天庙五度。课 两元端，闰余差＊（自）＊＊［百］＊五十＊②＊分＊（二）＊之三，朔三百 四，中节之余二十九。以效信难聚，汉不解说，但言先人有书 而已。以汉成注参官施行，术不同二十九事，不中见食二事。
案汉习书，见己巳元，谓朝不闻，不知圣人独有兴废之义，史 官有附天密术。甲寅、己巳，前已施行，效后格而＊（已）＊不用。
河平疏阔，史官已废之，而汉以去事分争，殆非其意。虽有师 法，与无同。课又不近密。其说蔀数，术家所共知，无所采取。
“遣汉归乡里。①
注①袁山松书曰 ：“刘洪字符卓，泰山蒙阴人也。鲁王之 宗室也。延熹中，以校尉应太史征，拜郎中，迁常山长史，以 父忧去官。后为上计掾，拜郎中，检东观著作律历记，迁谒者，
谷城门候，会稽东部都尉。征还，未至，领山阳太守，卒官。
洪善筭，当世无偶，作七曜术。及在东观，与蔡邕共述律历记，
考验天官。及造干象术，十余年，考验日月，与象相应，皆传 于世 。”博物记曰：
“洪笃信好学，观乎六艺髃书意，以为天文数术，探赜索 隐，钩深致远，遂专心锐思。为曲城侯相，政教清均，吏民畏 而爱之，为州郡之所礼异 。”
后汉书 ・２４３２·
后汉书志第三
律历下 历法
昔者圣人之作历也，观琁玑之运，三光之行，道之发敛，
景之长短，斗纲＊（之）＊＊［所］＊建，青龙所躔，参伍以变，错综 其数，而制术焉。
天之动也，一昼一夜而运过周，星从天而西，日违天而东。
日之所行与运周，在天成度，在历成日。居以列宿，终于四七，
受以甲乙，终于六旬。日月相推，日舒月速，当其同＊［所］＊，
谓之合朔。舒先速后，近一远三，谓之弦。相与为衡，分天之 中，谓之望。以速及舒，光尽体伏，谓之晦。晦朔合离，斗建 移辰，谓之＊［月］＊。日月之＊（术）＊＊［行］＊，则有冬有夏；冬夏 之闲，则有春有秋。是故日行北陆谓之冬，西陆谓之春，南陆 谓之夏，东陆谓之秋。日道发南，去极弥远，其景弥长，远长 乃极，冬乃至焉。日道敛北，去极弥近，其景弥短，近短乃极，
夏乃至焉。二至之中，道齐景正，春秋分焉。
日周于天，一寒一暑，四时备成，万物毕改，摄提迁次，
青龙移辰，谓之岁。
岁首至也，月首朔也。至朔同日谓之章，同在日首谓之蔀，
蔀终六旬谓之纪，岁朔又复谓之元。是故日以实之，月以闰之，
时以分之，岁以周之，章以明之，蔀以部之，纪以记之，元以 原之。然后虽有变化万殊，赢朒无方，莫不结系于此而礏正焉。
后汉书 ・２４３３·
极建其中，道营于外，琁衡追日，以察＊［发］＊敛，光道生 焉。孔壶为漏，浮箭为刻，下漏数刻，以考中星，昏明生焉。
日有光道，月有九行，九行出入而交生焉。朔会望衡，邻于所 交，亏薄生焉。月有晦朔，星有合见，月有弦望，星有留逆，
其归一也，步术生焉。金﹑水承阳，先后日下，速则先日，彁 而后留，留而后逆，逆与日违，违而后速，速与日竞，竞又先 日，彁速顺逆，晨夕生焉。
日﹑月﹑五纬各有终原，而七元生焉。见伏有日，留行有 度，而率数生焉。参差齐之，多少均之，会终生焉。引而伸之，
触而长之，探赜索隐，钩深致远，无幽辟潜伏，而不以其精者 然。故阴阳有分，寒暑有节，天地贞观，日月贞明。
若夫佑术开业，淳耀天光，重黎其上也。①承圣帝之命若 昊天，典历象三辰，以授民事，立闰定时，以成岁功，羲和其 隆也。②取象金火，革命创制，治历明时，应天顺民，汤﹑武 其盛也。③及王德之衰也，无道之君乱之于上，顽愚之史失之 于下。夏后之时，羲和淫湎，废时乱日，胤乃征之。纣作淫虐，
丧其甲子，武王诛之。夫能贞而明之者，其兴也勃焉；回而败 之者，其亡也忽焉。巍巍乎若道天地之纲纪，帝王之壮事，是 以圣人宝焉，君子勤之。
注①颛顼曰重黎。
注②唐﹑虞﹑夏﹑商曰羲和。
注③月令章句曰 ：“帝舜睰时月正日，汤﹑武革命，治历 明时。言承平者睰之，承乱者革之 。”
夫历有圣人之德六焉：以本气者尚其体，以综数者尚其文，
以考类者尚其象，以作事者尚其时，以占往者尚其源，以知来
后汉书 ・２４３４·
者尚其流。大业载之，吉凶生焉，是以君子将有兴焉，咨焉而 以从事，受命而莫之违也。若夫用天因地，揆时施教，颁诸明 堂，以为民极者，莫大乎月令。帝王之大司备矣，天下之能事 毕矣。
过此而往，髃忌苟禁，君子未之或知也。
斗之二十一度，去极至远也，日在焉而冬至，髃物于是乎 生。故律首黄钟，历始冬至，月先建子，时平夜半。当汉高皇 帝受命四十有五岁，阳在上章，阴在执徐，冬十有一月甲子夜 半朔旦冬至，日月闰积之数皆自此始，立元正朔，谓之汉历。
又上两元，而月食五星之元，并发端焉。
历数之生也，乃立仪﹑表，以校日景。景长则日远，天度 之端也。日发其端，周而为岁，然其景不复，四周千四百六十 一日，而景复初，是则日行之终。以周除日，得三百六十五四 分度之一，为岁之日数。日日行一度，亦为天度。察日月俱发 度端，①日行十九周，月行二百五十四周，复会于端，是则月 行之终也。以日周除月周，得一岁周天之数。
以日一周减之，余十二十九分之七，则月行过周及日行之 数也，为一岁之月。
以除一岁日，为一月之数。月之余分积满其法，得一月，
月成则其岁＊［大］＊。
月＊（大）＊四时推移，故置十二中以定月位。有朔而无中者 为闰月。中之始＊（日）＊＊［曰］＊节，与中为二十四气。以除一岁 日，为一气之日数也。其分积而成日为没，并岁气之分，如法 为一岁没。没分于终中，中终于冬至，冬至之分积如其法得一 日，四岁而终。月分成闰，闰七而尽，其岁十九，名之曰章。
章首分尽，四之俱终，名之曰蔀。以一岁日乘之，为蔀之日数 也。以甲子命之，二十而复其初，是以二十蔀为纪。纪岁青龙
后汉书 ・２４３５·
未终，三终岁后复青龙为元。
注①即是起舍合朔。
元法，四千五百六十。①
注①乐睰图征曰 ：“天元以甲子朔旦冬至，日月起于牵牛 之初，右行二十八宿，以考王者终始。或尽一，其历数或不能 尽一，以四千五百六十为纪，甲寅穷 。”
宋均曰 ：“纪即元也。四千五百六十者，五行相代，一终 之大数也。王者即位，或遇其统，或不尽其数，故一＊（共）＊＊［元］＊
以四千五百六十为甲寅之终也。王者起，必易元，故不复沿前 而终言之也 。”韩子曰 ：“四千五百六十岁为一元，元中有厄，
故圣人有九岁之畜以备之也 。” 纪法，千五百二十。①
注①月令章句曰 ：“纪，还复故历 。”
纪月，万八千八百。
蔀法，七十六。①
注①月令章句曰 ：“七十六岁为蔀首 。”
蔀月，九百四十。
章法，十九。
章月，二百三十五。①
