後設認知能力對數學閱讀能力之解釋力

壹、後設認知能力對數學閱讀分測驗之解釋力

吳明隆(2006)指出在多元迴歸分析中要考慮多元共線性的問題，所謂 共線性指的是由於自變項間的相關太高(兩個變項間的相關達.75 以上)，造 成迴歸分析的情境困擾。為了避免迴歸分析時共線性的問題，在進行多元 迴歸分析之前，先進行自變項間的積差相關分析，從表 4-7 可發現，沒有 相關係數達.75 以上，因此可進行多元迴歸分析。

表4-7 分測驗的後設認知能力之積差相關分析表 閱讀理解 數學背景知識 數學特殊技能 閱讀理解

數學背景知識 .62***

數學特殊技能 .54*** .68***

***p<.001

本研究以「閱讀理解的後設認知能力」、「數學背景知識的後設認知能 力」和「數學特殊技能的後設認知能力」為自變項；以「閱讀理解」、「數 學背景知識」和「數學特殊技能」為依變項，進行逐步多元迴歸分析，結 果如表4-8 所示，敘述如下：

一、「閱讀理解的後設認知能力」能有效解釋學生「閱讀理解」的分數 決定係數(R²)為.54，表示「閱讀理解的後設認知能力」可以解釋「閱 讀理解」54%的變異量。此方程式的相關係數為正值，並達顯著(p<.001)，

顯示「閱讀理解的後設認知能力」越好的學生，其「閱讀理解」的能力也 越好。此與陳密桃(1990)的研究結果相同，後設認知能力與閱讀理解有顯 著的正相關。

二、「數學背景知識的後設認知能力」能有效解釋學生「數學背景知識」

的分數

決定係數(R²)為.34，表示「數學背景知識的後設認知能力」可以解釋

「數學背景知識」34%的變異量。此方程式的相關係數為正值，並達顯著 (p<.001)，表示「數學背景知識的後設認知能力」越好的學生，其「數學 背景知識」的能力也越好。

三、「數學背景知識、數學特殊技能的後設認知能力」能有效解釋學生「數 學特殊技能」的分數

決定係數(R²)為.42，表示「數學背景知識、數學特殊技能的後設認知 能力」可以解釋「數學特殊技能」42%的變異量。此方程式的相關係數均 為正值，並達顯著(p<.001)，表示「數學背景知識、數學特殊技能的後設 認知能力」越好的學生，其「數學特殊技能」的能力也越好。

表4-8 後設認知能力對數學閱讀分測驗之迴歸分析摘要表

依變項 R² F 值 迴歸方程式

閱讀理解 .54 239.43*** Y₁=.17X₁+2.65 數學背景知識 .34 104.51*** Y2=.17X2+3.76 數學特殊技能 .42 73.35*** Y3=.10X2+.20X3-1.01

***p<.001

註:X1為「閱讀理解的後設認知能力」

X2為「數學背景知識的後設認知能力」

X3為「數學特殊技能的後設認知能力」

Y1為「閱讀理解」

Y2為「數學背景知識」

Y3為「數學特殊技能」

貳、後設認知能力對數學閱讀整體測驗之解釋力

本研究以「閱讀理解的後設認知能力」、「數學背景知識的後設認知能 力」和「數學特殊技能的後設認知能力」為自變項，「數學閱讀整體測驗」

為依變項，進行逐步多元迴歸分析，及「數學閱讀整體測驗的後設認知能

力」對「數學閱讀整體測驗」的簡單線性迴歸分析。結果如表 4-9 所示，

敘述如下：

一、「閱讀理解、數學背景知識、數學特殊技能的後設認知能力」能有效 解釋「數學閱讀整體測驗」的分數

決定係數(R²)為.46，表示「閱讀理解、數學背景知識、數學特殊技能 的後設認知能力」可以解釋「數學閱讀整體測驗」46%的變異量。方程式 的相關係數均為正值，且達顯著(p<.001)，表示「閱讀理解、數學背景知 識、數學特殊技能的後設認知能力」越好的學生，其「數學閱讀整體測驗」

的表現也越好。

二、「數學閱讀整體測驗的後設認知能力」能有效解釋「數學閱讀整體測 驗」的分數

決定係數(R²)為.46，表示「數學閱讀整體測驗的後設認知能力」可以 解釋「數學閱讀整體測驗」46%的變異量。方程式的相關係數為正值，並 達顯著(p<.001)，表示「數學閱讀整體測驗的後設認知能力」越好的學生，

其在「數學閱讀整體測驗」的表現也越好。此與劉天翔(2009)的研究結果 相同，預測整體的後設認知能力越佳的學生，數學閱讀能力也越佳。

表4-9 後設認知能力對數學閱讀整體測驗之迴歸分析摘要表

依變項 R² F 值 迴歸方程式

數學閱讀整體測驗 .46 56.60*** Y=.24X1+.22X2+.20X3+4.88 數學閱讀整體測驗 .46 171.21*** Y=.21X+5.01

***p<.001

註:X 為「數學閱讀整體測驗的後設認知能力」

X1為「閱讀理解的後設認知能力」

X2為「數學背景知識的後設認知能力」

X3為「數學特殊技能的後設認知能力」

Y 為「數學閱讀整體測驗」