結論

本研究將主要結果與發現歸納成結論，分述如下：

壹、學生在數學閱讀能力與後設認知能力的表現皆有差異

本研究發現學生的數學閱讀能力與數學閱讀之後設認知能力，皆以

「閱讀理解」最高，其次為「數學背景知識」，而「數學特殊技能」最低。

此與劉若男(2009)和梁展綺(2009)研究的結果相同。表示學生如果在某個分 測驗的數學能力越高，則該分測驗的後設認知能力也會越高。

貳、數學閱讀能力和後設認知能力有顯著相關

一、積差相關分析

本研究發現數學閱讀能力之「閱讀理解」、「數學背景知識」和「數學 特殊技能」三方面，與「閱讀理解的後設認知能力」、「數學背景知識的後 設認知能力」和「數學特殊技能的後設認知能力」三方面，其兩兩之間均 呈現顯著正相關，表示數學閱讀能力越好的學生，其後設認知能力也越好。

二、典型相關分析

本研究發現數學閱讀能力之「閱讀理解」、「數學背景知識」、「數學特 殊技能」，和「閱讀理解的後設認知能力」、「數學背景知識的後設認知能 力」、「數學特殊技能的後設認知能力」等兩組變項，可以抽取出三組典型 因素，並有以下兩點發現：

(一) 「閱讀理解的後設認知能力」、「數學背景知識的後設認知能力」、「數 學特殊技能的後設認知能力」透過三組典型因素可以解釋「閱讀理

解」、「數學背景知識」、「數學特殊技能」43.89%的變異量，顯示後設 認知能力越高的學生，其數學閱讀能力越高。

(二)「閱讀理解」、「數學背景知識」、「數學特殊技能」透過三組典型因素 可以解釋「閱讀理解的後設認知能力」、「數學背景知識的後設認知能 力」、「數學特殊技能的後設認知能力」100%的變異量，顯示數學閱讀 能力越高的學生，其後設認知能力越高。

參、後設認知能力對數學閱讀能力具有解釋力

一、後設認知能力對數學閱讀分測驗之解釋力 本研究有以下三點發現：

(一)「閱讀理解的後設認知能力」可以解釋「閱讀理解」54%的變異量，

顯示「閱讀理解的後設認知能力」越好的學生，其「閱讀理解」的能 力也越好。此與陳密桃(1990)的研究結果相同，後設認知能力與閱讀 理解有顯著的正相關。

(二)「數學背景知識的後設認知能力」可以解釋「數學背景知識」34%的 變異量，表示「數學背景知識的後設認知能力」越好的學生，其「數 學背景知識」的能力也越好。

(三)「數學背景知識、數學特殊技能的後設認知能力」可以解釋「數學特 殊技能」42%的變異量，表示「數學背景知識、數學特殊技能的後設 認知能力」越好的學生，其「數學特殊技能」的能力也越好。

二、後設認知能力對數學閱讀整體測驗之解釋力

本研究結果發現，後設認知能力對數學閱讀整體測驗有解釋力，並有 以下兩點發現：

(一)「閱讀理解、數學背景知識、數學特殊技能的後設認知能力」可以解

釋「數學閱讀整體測驗」46%的變異量，表示「閱讀理解、數學背景 知識、數學特殊技能的後設認知能力」越好的學生，其「數學閱讀整 體測驗」的表現也越好。

(二)「數學閱讀整體測驗的後設認知能力」可以解釋「數學閱讀整體測驗」

46%的變異量，表示「數學閱讀整體測驗的後設認知能力」越好的學 生，其在「數學閱讀整體測驗」的表現也越好。此與劉天翔(2009)的 研究結果相同，預測整體的後設認知能力越佳的學生，數學閱讀能力 也越佳。

肆、不同認知型式在數學閱讀能力有差異

本研究結果發現，不同認知型式的學生在「閱讀理解」、「數學背景知 識」和「數學特殊技能」上的表現有顯著的差異。在「閱讀理解」、「數學 背景知識」和「數學特殊技能」三種能力中，場地獨立型學生的能力均優 於場地依賴型學生，此與劉若男(2009)和梁展綺(2009)的研究結果相同。

伍、不同認知型式在後設認知能力有差異

研究結果顯示，不同認知型式的學生在「閱讀理解」、「數學背景知識」

和「數學特殊技能」這三方面的後設認知能力有顯著的差異。在「閱讀理 解」、「數學背景知識」和「數學特殊技能」的後設認知能力中，場地獨立 型學生的能力均優於場地依賴型學生，此與陳密桃(1990)、許斐涵(2009)、

陳小歐(2009)的研究結果相同，當學生的認知型式越傾向場地獨立型，其 後設認知能力也越佳。

第二節 建議

根據本研究之結果與發現，研究者提出相關建議，以作為教學與未來 研究之參考。

壹、對教學之建議

一、學生的數學閱讀能力

學生的「數學特殊技能」的能力顯著低於「閱讀理解」和「數學背景 知識」，因此教師應重視數學特殊技能的指導，加強學生數學圖示、詞彙、

符號和作圖程序的理解，以提升數學特殊技能的能力。

二、後設認知能力對數學閱讀能力之影響

本研究結果顯示，數學閱讀能力和後設認知能力有顯著相關，因此教 師應培養及訓練學生的後設認知能力，使學生對自己學習的情形能夠自我 察覺、自我調整，以幫助學生更有效率的解決數學問題。

三、認知型式對數學閱讀能力和後設認知能力之影響

學生的認知型式與數學閱讀能力和後設認知能力有顯著差異，場地獨 立型學生的數學閱讀能力和後設認知能力，皆高於場地依賴型學生。因此 教師在教學時，應了解不同認知型式學生在學習上的差異，給予適當的教 學方式，使不同認知型式的學生在學習過程中都能獲得幫助。

貳、未來研究之建議

一、研究對象

本研究的對象為國小三年級學生，未來的研究可擴及到其他年齡層，

和認知型式。

二、研究變項

本研究主要以後設認知能力和認知型式來探討學生的數學閱讀能 力，但或許還有其他因素會影響學生在數學方面的學習，例如：對數學的 態度、教師的教學方式、教科書的編排方式…等，這些是否與數學閱讀能 力有關，未來研究可進行深入的探討。

三、研究方法

本研究的數學閱讀測驗和團體藏圖測驗，皆以紙筆測驗進行，對於學 生解題時所產生的心理思考歷程，無法做深入的探討。因此未來研究可透 過訪談方式，以了解學生解題時的心理歷程。

後設認知評量方法除了信心評量法，還有其他方法，未來研究可嘗試 晤談法、放聲思考法、問卷調查法等方法來進行研究。

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