研究工具

本研究的研究工具包括自編的國小三年級數學閱讀測驗、後設認知評 量及團體藏圖測驗，茲說明如下。

壹、國小三年級數學閱讀測驗

一、數學閱讀測驗內容設計

本研究之數學閱讀測驗內容，包含一篇情境文章和閱讀理解、數學背 景知識、數學特殊技能三個分測驗。施測流程為，先讓學生閱讀完文章後，

再根據文章內容回答問題。閱讀理解分測驗為選擇題，數學背景知識及數 學特殊技能分測驗為填充題。閱讀理解分測驗之目的是評量學生對文章內 容、語詞、句子的理解，和根據文章提供的訊息做推論的能力。數學背景 知識分測驗之測驗內容，依據92 年國民中小學九年一貫課程綱要(教育 部，2003)中，數學領域三年級「數與量」的分年細目編製而成，目的是評 量學生在「數與量」主題的背景知識。數學特殊技能分測驗之目的是評量 學生運用特殊策略解決數學問題的能力。

二、預試之實施與分析

本研究將數學閱讀測驗的預試分成甲、乙兩卷，這是考量到學生無法 在40 分鐘內寫完太多的試題，因此分成甲、乙兩卷施測。預試甲卷的閱 讀理解、數學背景知識及數學特殊技能分測驗，分別為8、10、14 題；預 試乙卷則分別為10、11、13 題（數學閱讀測驗預試甲、乙卷見附錄三）。

預試對象為臺中市五所及彰化縣一所國小的三年級學生，有效樣本共167 人。

(一)預試難度、鑑別度分析

試題分析方面，將全體學生依總分高低排序後，取前27％為高分組，

後27％為低分組，PH、PL分別表示高分組和低分組在各題的答對率。本研

表3-1 預試甲卷難度、鑑別度分析(續)

表3-2 預試乙卷難度、鑑別度分析(續) 答對 高分組 低分組

分測驗 試題 百分比 答對率 答對率 難度指數 鑑別度 t值 刪除 P=n/N PH PL P=(PH+PL)/2 D

乙22 .84 1.00 .64 .82 .36 4.77***

乙23 .81 .98 .52 .75 .45 5.60***

乙24 .89 .98 .64 .81 .33 4.29***

乙25 .73 .93 .45 .69 .48 5.57***

乙26 .72 .87 .57 .72 .30 3.18**

數學特 乙 27 .85 .96 .62 .79 .34 4.11***

殊技能 乙 28 .87 1.00 .64 .82 .36 4.77***

乙29 .09 .22 .02 .12 .20 2.96**

乙30 .64 .93 .21 .57 .72 9.68***

乙31 .78 .96 .50 .73 .46 5.42***

乙32 .81 1.00 .55 .77 .45 5.82***

乙33 .77 .98 .52 .75 .45 5.60***

乙34 .68 1.00 .33 .67 .67 9.06***

*p<.05 **p<.01 ***p<.001 註:※表示該題的高分組和低分組全部答對

(二)信度

本研究採用內部一致性信度(internal consistency reliability)中的

Cronbach α 信度，預試甲卷整份測驗的 Cronbach α 值為.75，預試乙卷整份 測驗的Cronbach α 值為.78。

(三)效度

本研究採用內容效度(content validity)進行分析，表 3-3 為「閱讀理解」

測驗的試題與測量內容。「數學背景知識」及「數學特殊技能」測驗的試 題與分年細目的對照表，參見附錄二。

表3-3 閱讀理解測驗試題與測量內容

分測驗 題號 測量內容 題號 測量內容

甲1 根據文章內容給定標題 乙1 根據文章內容給定標題 甲2 根據文章內容加以推理 乙2 清楚事件發生的關係 甲3 清楚人物的關係 乙3 清楚發生的時間先後 閱讀 甲4 清楚事件發生的關係 乙4 清楚事件發生的關係 理解 甲5 清楚事件發生的關係 乙5 根據文章內容加以推理

甲6 根據文章內容加以推理 乙6 清楚事件發生的關係 甲7 清楚情節的關係 乙7 清楚發生的時間先後 甲8 清楚發生的時間先後 乙8 清楚事件發生的關係 乙9 根據文章內容加以推理 乙10 清楚情節的關係

三、正式測驗工具品質

本研究將預試的鑑別度分析中，t 值未達顯著的試題刪除後，保留閱 讀理解8 題，數學背景知識 13 題及數學特殊技能 25 題，這 46 題即為數 學閱讀測驗的正式試題（數學閱讀測驗正式試題見附錄四）。

(一)難度

正式測驗試題的難度分析，研究者以兩種方法分析，第一種是各題的 答對百分比。第二種是將全體學生依總分高低排序後，取前27％為高分 組，後27％為低分組，PH、PL分別表示高分組和低分組在各題的答對率，

以P=(PH+PL)/2 表示試題的難度指數。

表3-4 正式測驗工具之難度、鑑別度分析

表3-4 正式測驗工具之難度、鑑別度分析(續) 分測驗介於.87 至.98，平均為.93；數學背景知識分測驗介於.48 至.97，平 均為.84；數學特殊技能分測驗介於.08 至.89，平均為.71。難度指數方面，

閱讀理解分測驗介於.84 至.96，平均為.91；數學背景知識分測驗介於.42 至.95，平均為.81；數學特殊技能分測驗介於.12 至.86，平均為.69。

(二)鑑別度

本研究將全體學生依總分高低排序後，取前27％為高分組，後 27％

為低分組，PH、PL分別表示高分組和低分組在各題的答對率，則鑑別度指 數為D=PH-PL，D 值越大表示該試題能有效的區別高分組與低分組潛在特 質的高低。另外，以t 檢定比較高分組與低分組在試題得分平均數是否有

顯著差異，若t＞0 且達顯著，則試題具有鑑別度。

鑑別度分析結果如表3-4 所示，在鑑別度指數方面，閱讀理解分測驗 介於.07 至.31，平均為.18；數學背景知識分測驗介於.06 至.58，平均為.28；

數學特殊技能分測驗介於.17 至.61，平均為.35。

(三)信度

本研究採用內部一致性信度中的Cronbach α 信度，整份測驗的 Cronbach α 值為.84，閱讀理解分測驗為.53，數學背景知識分測驗為.62，

數學特殊技能分測驗為.78。

貳、後設認知評量

本研究的後設認知評量採用信心評量法，在數學閱讀測驗的每個試題 後面加上「你對這題的答案有把握是正確的嗎？」的問題，選項為「非常 有把握、有一點把握、沒有把握、非常沒把握」四種，用來評量學生對本 身能力自我了解的程度，再和學生實際的解題情況互相對照，以求得學生 的後設認知能力。

若學生對自己的答案非常有把握，且實際上答案正確，則後設認知能 力高；相反地，若學生對自己的答案非常有把握，但實際上答案錯誤，則 後設認知能力低。為利於量化，將後設認知能力計分方式說明如下表3-5。

表3-5 後設認知能力對照

信心評量選項 信心評量 解題得分 後設認知能力分數

非常有把握 4 1 4

非常有把握 4 0 1

有一點把握 3 1 3

有一點把握 3 0 2

沒有把握 2 1 2

沒有把握 2 0 3

非常沒把握 1 1 1

非常沒把握 1 0 4

信度分析部分，本研究採用內部一致性信度中的Cronbach α 信度，整 份測驗的Cronbach α 值為.85，「閱讀理解之後設認知能力」的 Cronbach α 值為.77，「數學背景知識之後設認知能力」的 Cronbach α 值為.79，「數學 特殊技能之後設認知能力」的Cronbach α 值為.73。

表3-7 認知型式人數分布

場地依賴型 介於兩者之間 場地獨立型

得分≦6 6＜得分＜15 得分≧15 合計

人數 43 115 47 205

信度分析方面，本研究採用Cronbach α 信度，以求得測驗的內部一致 性。本測驗的Cronbach α 值為.89，顯示具有良好的信度。

效度分析方面，丁春蘭(2003)採用效標關聯效度，以吳裕益(1985)修訂 編製而成的團體藏圖測驗為效標，另取171 位學生，依施測程序不同將學 生分成 A、B 兩組。A 組先施測丁春蘭(2003)所編製之團體藏圖測驗，一 星期後，再施測吳裕益(1985)所編製之團體藏圖測驗；B 組先施測吳裕益 (1985)所編製之團體藏圖測驗，一星期後，再施測丁春蘭(2003)所編製之團 體藏圖測驗。回收測驗卷後，求出A、B 兩組學生在這兩種測驗的相關係 數。A 組相關係數為.83，達顯著水準(p<.001)；B 組相關係數為.73，達顯 著水準(p<.001)。整體試題的相關係數為.72，達顯著水準(p<.001)，顯示丁 春蘭(2003)所編製之團體藏圖測驗，具有良好的效度。