第一節 研究動機
本研究旨在探討數學閱讀能力、後設認知能力及認知型式的關係。研 究動機分別從數學閱讀的重要性、後設認知對數學閱讀的影響和認知型式 對數學閱讀的影響三點來看，分述如下：
壹、數學閱讀的重要性
提到閱讀，一般人往往聯想到語文閱讀，但隨著社會的發展和科技進 步，僅具備語文閱讀的能力已嫌不足。現在及未來社會的人們須具備的是 以一種以語文閱讀能力為基礎，包括外語閱讀能力、數學閱讀能力及科技 閱讀能力在內的綜合閱讀能力(邵光華，1999)。現代社會提倡「終身教育」，
就是要培養學生的自學能力，而閱讀是自學的主要形式。在現今的教育 中，仍存在一些偏見，認為閱讀只是語文教學的事，在數學的教學過程中，
僅注意演算步驟，而忽略對數學語言的理解。然而，隨著社會的數學化，
僅具備語文閱讀能力是不夠的。很多學生解題能力不強，很大程度是由於 閱讀能力差導致的(楊美宇，2005)。郭永發(2009)認為有效的數學閱讀能激 發學生興趣，豐富學生的數學素養，和培養學生讀取訊息和處理訊息的能 力，發展學生的思維，使他們逐漸成為一個會學習的人。由以上可知，數 學閱讀能力是現在社會必備的能力。
研究者為了探究學生在數學閱讀相關變項的表現，因此欲針對數學閱 讀的認知成分進行探討。高文君、韓聯郡和高紅偉(2006)提出數學閱讀能 力的構成，包括數學語言的理解應用能力、閱讀推理能力、聯想記憶能力、
概括數學材料的能力和後設認知能力。郭劉龍(2004)提出三項數學閱讀能 力的基本成分：(一)語言轉換能力，即文字符號和圖形三種語言的轉換；(二)
邏輯思維能力，分為分析能力和概括能力；(三)後設閱讀能力，指閱讀過 程的自我意識、自我監控的能力。秦麗花(2003)以國小四年級數學「角度」
為素材，建立數學閱讀理解模式，包括學科特定閱讀技能、一般語文理解 和數學閱讀背景知識。
研究者參考上述關於數學閱讀認知成分的研究，並依據 Mckenna and Robinson(2002)所提出學科閱讀的三種主要的認知成分：(一)一般的讀寫技 巧；(二)學科的背景知識；(三)學科特殊的讀寫技巧，將數學閱讀分為閱讀 理解、數學背景知識和數學特殊技能等三成分。因此，本研究依照此三成 分來編製國小三年級數學閱讀測驗，用以評量學生的數學閱讀能力。
貳、後設認知對數學閱讀的影響
除了數學閱讀能力之外，後設認知(meta-cognition)也會影響個人的學 習。後設認知是指個人有關自己學習歷程的知識(Flavell, 1985)。雷丹(2008) 指出學習者對後設認知策略的掌握形成了自主認知能力，具備了自主認知 能力就學會如何進行學習。
鍾政廷(2001)研究國小數學解題歷程與後設認知，發現學生在符號表 徵試題、形象表徵試題的解題能力與後設認知能力有高度相關。涂金堂 (1995)在國小學生後設認知數學焦慮與數學解題表現的研究發現，學生的 數學解題表現與後設認知有顯著正相關。林清山、張景媛(1993)在國中生 後設認知、動機信念與數學解題策略之關係研究中，發現後設認知和數學 解題策略是有關係存在，且不同後設認知能力者，在數學解題策略上的解 題計劃及解題執行的表現有所差異。從上述研究可以發現，後設認知和數 學解題有很密切的關係。
由於後設認知能力會影響學生對自己學習時的計劃、監控、修正的能 力，與解題時的策略選擇技巧，因此本研究欲探究學生的後設認知能力是
否會影響其數學閱讀能力，以及設認知能力和數學閱讀能力的相關情形。
參、認知型式對數學閱讀的影響
影響學生的學業成就除了智力因素外，還必須考慮到每個學生的個別 差異。認知型式(cognition style)是教育研究上常常探討造成學生個別差異 的非智力議題。Messick(1976)指出認知型式為個人在思考、記憶、問題解 決、知覺等方面所呈現的典型表現。Witkin and Moore(1974)將認知型式分 為場地獨立型及場地依賴型兩面向，場地獨立型能擺脫周圍場地的影響，
將部分刺激自周圍場地中分離出來；場地依賴型容易受到周圍場地的支 配，而影響他對場地內的部分刺激的判斷(林清山，1985)。
Armstrong(2000)指出場地獨立者在數學和語言上有比較好的學習能 力。丁春蘭(2003)在國小六年級乘除問題的解題表現、後設認知與認知型 式的研究中，發現場地獨立型的學生在乘除文字題的解題能力優於場地依 賴型學生。黃美盼(2005)研究整數加減法文字題知識結構與認知型式的關 係，發現場地獨立型的學生在加減法文字題的表現顯著優於場地依賴型學 生。鐘世帆(2005)在國小學童整數乘除概念知識結構與認知型式相關的探 討，發現場地獨立型的學生在乘除問題的解題能力優於場地依賴型學生。
由以上實證研究可知，認知型式與數學能力有關。
由於不同認知型式的學生在學習與思考方式上會有不同的表現，因此 本研究欲探討不同認知型式的學生在數學閱讀和後設認知上的能力。
從八、九歲開始，相當於三、四年級，這個階段大多數兒童已誇過「學 著去讀」(learning to read)的閱讀發展，而進入「為學習新東西而閱讀」
(reading to learn)的階段，從這個階段開始，也是所有學科內容學習進入知 識結構化的重要轉換點(Chall, 1983；引自秦麗花，2003)。因此研究者以國 小三年級學生為研究對象。
九年一貫課程數學領域包括「數與量」、「幾何」、「代數」、「統計與機 率」和「連結」等五個主題，其中「數與量」在國民教育的數學課程中具 有最重要的位子，其主要概念的形成與演算能力的培養均奠基於國小階段 (教育部，2003)。因此本研究選擇「數與量」主題來進行數學閱讀能力的 研究。
綜合以上數學閱讀的重要性、後設認知對數學閱讀的影響和認知型式 對數學閱讀的影響，可以知道數學閱讀、後設認知與認知型式對數學的學 習表現有關，故本研究欲探討國小三年級學生的數學閱讀、後設認知與認 知型式的表現，並進一步探究此三者的關係。
第二節 研究目的
根據研究動機，本研究旨在探討學生的數學閱讀能力與後設認知能 力，並分析不同認知型式的學生在數學閱讀與後設認知的差異，茲分述如 下：
一、分析學生數學閱讀能力和後設認知能力之表現。
二、探討學生的數學閱讀能力和後設認知能力之相關性。
三、探討後設認知能力對數學閱讀能力之解釋力。
四、探討不同認知型式的學生在數學閱讀能力之差異。
五、探討不同認知型式的學生在後設認知能力之差異。
第三節 名詞解釋
為了更清楚的溝通與了解本研究的用語，茲將本研究的專有名詞界定 如下：
壹、數學閱讀
本研究依據Mckenna and Robinson(2002)所提出學科閱讀的三種認知 技能，將數學閱讀分成閱讀理解、數學背景知識、數學特殊技能等三成分。
閱讀理解為學生對文章內容、語詞、句子的理解，和根據文章提供的訊息 做推論的能力；數學背景知識為92 年國民中小學九年一貫課程綱要，數 學領域三年級「數與量」的分年細目；數學特殊技能為學生運用特殊策略 解決數學問題的能力。研究者並自編國小三年級數學閱讀測驗，以了解學 生在這三成分的表現。
貳、後設認知
後設認知指個體在從事認知性活動時，個人對認知歷程和認知結果進 行自我評估、自我監控和自我調整的能力，並了解如何進一步支配知識去 解決問題。本研究以信心評量法來測驗學生的後設認知能力。
參、認知型式
認知型式是指研究和處理認知作業時的一種特有的風格方式。本研究 以丁春蘭(2003)所編製的「團體藏圖測驗」上的得分來區分，得分高於全 體受試人數一個標準差者為場地獨立型，得分低於全體受試人數一個標準 差者為場地依賴型。