第三章 資料來源與研究方法
第二節 從眾傾向的研究方法
一、從眾行為指標
本研究採用 Christie and Huang (1995)的 CSSD 及 Chang et al. (2000)的 CSAD 來檢測各個股票市場的從眾行為。其中，Christie and Huang 利用報酬的離散度或 橫斷面標準差，來計算產業報酬和市場報酬之間的差距，以作為判斷從眾行為顯 著與否的依據。Christie and Huang 的 CSSD 如 3.1 式所示。亦即 Christie and Huang 認為當從眾行為發生時，投資人會拋棄本身擁有的資訊，轉而追隨市場走勢進行 投資；而當產業報酬和市場報酬的差距縮小，則代表該市場內股票有齊漲齊跌的 現象，隱含投資人對該市場的股票有顯著的從眾行為；換句話說，假若投資人出 現明顯的從眾行為，則其會使得產業報酬和市場報酬的離散程度呈現減少的情況。
另外，Chang et al. 也以類似的概念發展出 CSAD，其計算方法如 3.2 式所示。
Chang et al. 的 CSAD，因考量到 CSSD 容易受到極端值的影響，而將原先的橫 斷面報酬標準差，修改成橫斷面報酬差距，並取絕對值。
𝐶𝑆𝑆𝐷𝑡 = √∑𝑁𝑖=1(𝑅𝑖,𝑡 − 𝑅𝑚,𝑡)2
(𝑁 − 1) (3.1)
𝐶𝑆𝐴𝐷𝑡 = 1
𝑁∑|𝑅𝑖,𝑡− 𝑅𝑚,𝑡|
𝑁
𝑖=1
(3.2)
其中，𝐶𝑆𝑆𝐷𝑡為第 t 天時，每一產業報酬率與市場報酬率之間的平均橫斷面 報酬標準差；𝐶𝑆𝐴𝐷𝑡為第 t 天時，每一產業報酬率與市場報酬率之間的平均橫斷 面報酬絕對值差距；𝑅𝑖,𝑡為第 t 天時產業 i 的報酬率；𝑅𝑚,𝑡為第 t 天的市場指數報 酬率；N 為該市場中的產業數目。
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Chang et al. (2000)認為，若是根據傳統理性的資本資產定價模式預測股票報 酬，則報酬的離散程度會隨著市場報酬的絕對值增加而上升，而且此關係呈現線 性關係。然而，假若市場上存在從眾行為，則在股市大幅波動期間，報酬離散程 度和市場報酬之間的線性遞增關係將不復存在，而是呈現非線性的遞增，甚至是 遞減的關係。因此，本研究採用 Chiang and Zheng (2010)之迴歸模型，如 3.3 和 3.4 式所示。此一迴歸模型採用非線性的方式，觀察平方項對從眾行為的影響，
若𝛼3和𝛾3係數顯著為負，代表在股市價格大幅波動時，顯著從眾行為的現象發生。
𝐶𝑆𝑆𝐷𝑡= 𝛼0+ 𝛼1𝑅𝑚,𝑡+ 𝛼2|𝑅𝑚,𝑡| + 𝛼3𝑅𝑚,𝑡2 + 𝑒𝑡 (3.3)
𝐶𝑆𝐴𝐷𝑡 = 𝛾0+ 𝛾1𝑅𝑚,𝑡+ 𝛾2|𝑅𝑚,𝑡| + 𝛾3𝑅𝑚,𝑡2 + 𝜀𝑡 (3.4)
值得注意的是，雖然 Blasco and Ferreruela (2008)與Economou et al. (2011)分 別只使用 CSSD 與 CSAD 進行實證研究；但是由於 CSSD 與 CSAD 的原理相似，
大多數早期文獻探討整體市場的從眾行為大多兩者並用。例如：Henker et al.
(2006)研究澳洲股市、Tan et al. (2008)與 Chiang et al. (2010)研究中國股市及 Chiang and Zheng (2010)研究 18 個國家股市的從眾行為，皆同時使用 CSSD 與 CSAD 進行實證調查。因此本研究同時採用 CSSD 與 CSAD 來探討 50 個股市的 從眾行為。
二、單根檢定
本研究在進行公式 3.3 和 3.4 的迴歸分析之前，針對時間序列資料𝐶𝑆𝑆𝐷𝑡、 𝐶𝑆𝐴𝐷𝑡、𝑅𝑚,𝑡、|𝑅𝑚,𝑡|及𝑅𝑚,𝑡2 進行單根檢定來檢驗其資料是否為定態？時間序列資 料可分為兩種類型：非定態(non-stationary)與定態(stationary)序列。非定態時間序
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列資料對於外來衝擊會逐漸累積，並帶來持續且長期性的影響，使其在時間變動 中逐漸偏離平均值；而定態的時間序列資料對於外來衝擊只會留下暫時性的影響，
在經過干擾後，仍然會回到其平均值。Granger and Newbold (1974)指出，如果對 非定態的資料進行迴歸分析將會造成所謂的假性迴歸(spurious regression)；亦即 兩個獨立且不相關的變數，因為單根的存在而估計出一個原本不存在的相關性。
因此，在進行迴歸分析之前，必須先使用單根檢定來檢驗時間序列資料的屬性是 否為定態？才能繼續後續的研究。
本研究使用 Said and Dickey (1984)提出的 ADF(Augmented Dickey-Fully)單 根檢定；此一方法允許誤差項的存在，且修正自我相關的問題。ADF 單根檢定 的迴歸模型和假設檢定如下所述：
迴歸模型：
𝑡= 0+ 1 𝑡 1+ ∑ 𝑡 1
=1
+ 𝑡 (3. )
假設檢定：
0： 1 = (序列存在單根，非定態)
1： 1 (序列不存在單根，定態)
其中， 𝑡為一時間序列資料，亦即𝐶𝑆𝑆𝐷𝑡、𝐶𝑆𝐴𝐷𝑡、𝑅𝑚,𝑡、|𝑅𝑚,𝑡|或者𝑅𝑚,𝑡2 ； 𝑡= 𝑡− 𝑡 1為一階差分；P 為最適落後期數； 0為截距項；1和 為迴歸係數；
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𝑡為誤差項。如果檢定結果為無法拒絕虛無假設，則必須要採取差分的動作，然
後再重複進行單根檢定，直到此一時間序列資料呈現定態為止；反之，如果檢定 結果為拒絕虛無假設，則此一時間序列資料可以直接進行迴歸分析。
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