第六章 BCC 模式實證結果分析 模式實證結果分析 模式實證結果分析 模式實證結果分析 第一節
第一節 投入與產出項目分析組合 投入與產出項目分析組合 投入與產出項目分析組合 投入與產出項目分析組合
第一節 第一節
第一節 投入與產出項目分析組合 投入與產出項目分析組合 投入與產出項目分析組合 投入與產出項目分析組合
Charnes 等三人衡量技術效率是在假設固定規模報酬下的相對效率，但是當規模報 酬變動時，卻發現技術無效率的原因可能來自於運作規模不當，為分析技術無效率的原 因，Banker、Charnes 和 Cooper 等三人於 1984 年提出變動規模報酬是可以變動的新假 設，用以求取純粹技術效率（pure technical efficiency，PTE），並將此種資料包絡分析 法稱為 BCC 模式。
BCC 模式是假設在變動規模報酬下，衡量各決策單位的純粹技術效率，BCC 模式 與 CCR 模式不同之處，在於 BCC 模式多了一個變數，該變數為判定規模報酬遞增、遞 減或者不變之指標，若該變數大於 0 表示規模報酬遞減；若該變數小於 0 則是規模報酬 遞增；若該變數等於 0 就是規模報酬不變。經由 BCC 模式的應用，可獲得再利用個案 之純粹技術效率（Pure Technical Efficiency，PTE），其目的在於衡量再利用個案投入資 源利用的情形，純粹技術無效率通常是由於管理無效率所致。
使用 BCC 模式分析時的投入產出變項共有六種不同組合如表 6-1 所示，Case31 採 用營運總支出、營運規模及員工數等 3 個投入項，以及營運總收入和訪客總數等 2 個產 出項；Case32 採用營運總支出、營運規模及員工數等 3 個投入項，以及營運總收入、
訪客總數和舉辦活動次數等 3 個產出項；Case33 得投入項有營運總支出及營運規模等 2 個，產出項則有營運總收入和訪客總數等 2 個；Case34 採用營運總支出單一個投入項，
以及營運總收入和無形價值等 2 個產出項；Case35 投入項有營運總支出與營運規模等 2 項，產出變數有營運總收入和訪客總數二項；Case36 採用營運總支出與營運規模作為 投入項，而以營運總收入、訪客總數、滿意度和無形價值作為產出項。
表 表 表
表 6 66 6- -- -1 BCC 1 BCC 1 BCC 1 BCC 模 模 模 模式分析變項組合表 式分析變項組合表 式分析變項組合表 式分析變項組合表
CASE 31 32 33 34 35 36
營運總支出 ● ● ● ● ● ● 營運規模 ● ● ● ● ● 投
入 項
員工數 ● ●
營運總收入 ● ● ● ● ● 訪客總數 ● ● ● ● ●
活動次數 ●
滿意度 ● ●
產 出 項
無形價值 ● ● ●
（
（ （
（資料來源 資料來源 資料來源： 資料來源 ： ：本研究 ： 本研究 本研究 本研究） ） ） ）
第二節 第二節 第二節
第二節 績效評估分析結果 績效評估分析結果 績效評估分析結果 績效評估分析結果
應用 BCC 分析模式分析所得各個再利用案例在不同投入產出便項組合時之相對效 率值詳如表 6-2，而依效率值由高至低排序的結果則列於表 6-3。
變項組合 Case31 以營運總支出、營運規模與員工數為投入因子，營運總收入與到 館訪客人數為產出評估因子，這是一般商業經營管理績效評估最重要的參考因子組合之 一，由表 6-2 中可知相對效率值最低的是 B12，其效率值 0.0481 比其它任何再利用個案 均遠遠偏低，次低者為 A7 之 0.6011，亦即其經營效率大約只達到最佳者的 60%左右，
除了 A7 與 B12 之外，經營效率值低於 0.7 以下者還有 B10、A11、B2 及 A14 等幾個決 策單位，高於 0.7 但低於 0.8 以下者有 A13 與 B5 等，高於 0.8 但低於 0.9 以下者有 A3。
表 6-3 顯示共有 12 個決策單位是屬於相對有效率的，包括以餐飲消費為主的 A1、A2、
A4、A5、A6 和 A9 等，以及展示空間為主的 B1、B3、B4、B7、B9 和 B11 等。
變項組合 Case32 使用的變項只比 Case31 多出舉辦活動次數一項，其餘五項投入產 出因子完全相同，表 6-2 中顯示多數的決策單位效率值保持不變，相對效率值最低的仍 是 B12，但其效率值由 Case31 的 0.0481 變化成為 0.0870，增加了將近一倍，但還是比 其它任何再利用個案的效率值遠遠偏低。此外，效率值產生變化的決策單位計有 B5、
B10、B12、A11 及 A13 等五個決策單位，且這四個決策單位的效率值都有小幅的提升，
表示增加變項數，可以使部分決策單位有機會讓其表現較佳的投入產出項，對提高整體 效率值發揮貢獻能力；但是除了具有相對有效率的 12 個決策單位外，也有 B2、A3、
A7 與 A14 等四個決策單位的效率值並不會因為增加一個變項而改變，這是因為這些決 策單位年度舉辦活動次數的表現平平，因此效率值不受增加該項餐與評估的影響，這點 充分反應資料包絡分析法的特色。表 6-3 顯示 12 個相對有效率的決策單位和 Case31 分 析者相同，包括以餐飲消費為主的 A1、A2、A4、A5、A6 和 A9 等，以及展示空間為 主的 B1、B3、B4、B7、B9 和 B11 等。
與 Case31 表較，Case33 使用的變項少了投入員工人數這個因子，共使用了四項投 入產出因子，表 6-2 中顯示相對效率值最低的仍是 B12，其效率值維持 0.0481 不變，主 要是其使用的員工數本來就不太足夠，因此缺少這一項因子並不會影響其效率值。多數 決策單位的效率值依然維持不變，包括 B2、B10、B12、A3、A7、A11、A13 與 A14
等八個決策單位，而效率值產生變化的決策單位計有 B5、B9 和 B11 等三個決策單位，
且這三個決策單位的效率值都下降，表示減少變項因子數，會使部分決策單位原本表現 較佳的投入產出因子，因無法參與分析而降低了整體效率值的表現，其中 B9 和 B11 原 本在 Case31 條件下屬於經營有效率之個案，但是拿去員工人數這個投入因子後，效率 值大幅滑落超過 40%以上，觀諸營運資料這二個決策單位都使用甚少人力，從數學分 析角度而言，Case31 認為其使用少量人力資源，可以創造出相當的營運收入與訪客數，
所以評估為有效率的決策單位，但投入人力資源項在 Case33 中被移除後，以少量資源 創造高營收的貢獻就無法被納入考量，在其他變因項也未能發揮特色優勢實，分析所得 之效率值就因而大幅下降了。表 6-3 可看出有以餐飲消費為主的 A1、A2、A4、A5、
A6 和 A9 等，以展示空間為主的 B1、B3、B4 和 B7 等 10 個決策單位是相對有效率的。
變項組合 Case34 謹採納營運總支出作為投入因子項，以營運總收入與無形價值為 產出評估因子，由表 6-2 中可知相對效率值最低的還是 B12，但其效率值從 Case31 的 0.0481 增加到 0.3999，雖然還是偏低，但相對效率值卻大幅增加了 8 倍左右。由於使用 很少的投入產出因子參與分析，因此相對有效的決策單位數量大幅減少到僅剩 4 個，分 別為 B1、B4、B7 及 A1 等。從表 6-3 也可得知許多決策單位的排序變動相當大，表示 多數的決策單位效率值都產生升降變化，以決策單位 A4 與 A14 為例，模擬給予的無形 價值數值個僅有 0.45(A4)和 0.40(A14)，與滿分 1.0 比較是明顯偏低的，因此其分析得到 的效率值與排序就急速下降，A4 由原來相對有效率的 1.00 降低到 0.4875，減少幅度超 過 50%以上，而 A14 則由原來的 0.6892 小減至 0.4540，此外以無形價值給予高分的決 策單位 B2 為例，其經營效率會因為這項優異表現的因子參與分析而得利，效率值從原 來前三個變項組合都一樣的 0.6428 提高到 0.8999，這表示若能將具代表性的質化指標 適切地轉化為量化指標參與績效評估分析，資料包絡分析法還是具有判別不同個案經營 績效優劣的能力。
Case35 與 Case36 均同時將滿意度與無形價值二個產出項納入考量，若取二項虛擬 數值都表現高分的決策單位 B2 為例，從表 6-2 中可知，其效率值由未考量質化指標的 0.6428，變化到考量一項質化指標(Case34)的 0.8999，再更進一步提升到同時考量二項 質化指標的相對有效率 1.00，表 6-3 亦透露出 B2 的排序變化，主要受惠於其優異質化 指標分數的貢獻，使其排序可以由倒數位置進而提升到排序並列第一位，因此使用 BCC 模式分析決策單位的績效，也能夠適當地反應不同決策單位質化指標表現的差異性。
表 6-4 為採取相同變項因子組合經 BCC 模式與 CCR 模式分之效率值比較。Charnes
與產出下之企業生產效率，BCC 模式則為 Banker 等人利用生產可應用可能集合與 Shephard 距離函數，導出可衡量的純粹技術效率與規模效率 (scale efficiency, SE) 的改 良模式，亦即放寬 CCR 模式之固定規模報酬假設，進而考慮變動規模報酬之因素。由 於技術效率為純粹技術效率與規模效率之乘積，因此將所求得之技術效率值除以純粹技 術效率，即可獲得規模效率值之資料，但各效率值之代表意義並不相同。
一般而言 BCC 模式分析得到的純粹計數效率值均大於 CCR 模式分析得到的技術效 率值，二者相差越大表示該再利用案例的規模效率越小，規模報酬的變動性也越大，亦 即當投入越多資源時，不一定能獲得同等比例的產出回報，而當二者相差越接近，規模 效率就會越趨近 1.00，符合完全固定規模報酬的話，規模效率值就是 1.00。表 6-4 分析 結果顯示某些決策單位如 B2 等之規模報酬變動性相當大，尤其是在變項組合 Case36 的分析參數條件下，規模效率只有 0.5375 而已；但是也有些決策單位較不受規模效率 的影響，如決策單位 A5、B4 等。同時分析結果亦反應出當投入產出變項越少時，規模 報酬變動性越大，例如 Case34 與 Case3 僅使用三個分析因子，幾乎每一個決策單位都 有規模報酬變動的現象，相反地 Case32 與 Case2 使用六個分析因子，各再利用決策單 位的規模報酬就比 Case34 要來得更接近 1.00。再利用個案於實際操作時，可以經由採 用多個變項組合進行 BCC 模式分析與 CCR 模式分析，並比較二種分析模式所得的相對 效率值，以分析在不同投入產出因子參與分析條件下，規模報酬變動情形，以決定該加 強哪些投入產出項的資源，以獲取最佳的技術效率值。
表 表
表 表 6 66 6- -- -2 BCC 2 BCC 2 BCC 模式再利用個案效率值分析結果 2 BCC 模式再利用個案效率值分析結果 模式再利用個案效率值分析結果 模式再利用個案效率值分析結果
ID Case31 Case32 Case33 Case34 Case35 Case36 B1 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 B2 0.6428 0.6428 0.6428 0.8999 1.0000 1.0000 B3 1.0000 1.0000 1.0000 0.8499 1.0000 1.0000 B4 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.6663 1.0000 B5 0.7609 0.7642 0.5477 0.9499 0.9784 0.9784 B7 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 B9 1.0000 1.0000 0.5619 0.6499 0.7416 0.7416 B10 0.6188 0.6556 0.6188 0.8498 0.9885 0.9885 B11 1.0000 1.0000 0.5405 0.5499 1.0000 1.0000 B12 0.0481 0.0870 0.0481 0.3999 0.4917 0.4917 A1 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 A2 1.0000 1.0000 1.0000 0.9191 0.6785 1.0000 A3 0.8413 0.8413 0.8413 0.9000 1.0000 1.0000 A4 1.0000 1.0000 1.0000 0.4875 1.0000 1.0000 A5 1.0000 1.0000 1.0000 0.6998 1.0000 1.0000 A6 1.0000 1.0000 1.0000 0.9550 1.0000 1.0000 A7 0.6094 0.6904 0.6094 0.8000 1.0000 1.0000 A9 1.0000 1.0000 1.0000 0.5675 1.0000 1.0000 A11 0.6274 0.6465 0.6274 0.4000 0.6759 0.6841 A13 0.7032 0.7420 0.7032 0.5998 0.8877 0.8918 A14 0.6892 0.6892 0.6892 0.4540 0.9069 0.9138 註：效率值為 1.0 者表示是經營相對有效率的決策單位。
（ （
（ （資料來源 資料來源 資料來源 資料來源： ： ：本研究 ： 本研究 本研究） 本研究 ） ） ）
表 表 表
表 6 66 6- -- -3 33 3 BCC BCC BCC BCC 模式各分析變項組合依效率值排序結果 模式各分析變項組合依效率值排序結果 模式各分析變項組合依效率值排序結果 模式各分析變項組合依效率值排序結果
No Case31 Case32 Case33 Case34 Case35 Case36
1 B1 B1 B1 B1 B1 B1
2 B3 B3 B3 B4 B7 B7
3 B4 B4 B4 B7 A1 A1
4 B7 B7 B7 A1 A6 A6
5 B9 B9 A1 A6 A3 A3
6 B11 B11 A2 B5 B2 B2
7 A1 A1 A4 A2 B3 B3
8 A2 A2 A5 A3 A7 A7
9 A4 A4 A6 B2 A5 A5
10 A5 A5 A9 B3 A9 A9
11 A6 A6 A3 B10 B11 B11
12 A9 A9 A13 A7 A4 A4
13 A3 A3 A14 A5 B10 A2
14 B5 B5 B2 B9 B5 B4
15 A13 A13 A11 A13 A14 B10
16 A14 A7 B10 A9 A13 B5
17 B2 A14 A7 B11 B9 A14
18 A11 B10 B9 A4 A2 A13
19 B10 A11 B5 A14 A11 B9
20 A7 B2 B11 A11 B4 A11
21 B12 B12 B12 B12 B12 B12
註：相對效率值由高向下排序，灰色網底之決策單位表示相對效率值為 1.0。
（
（
（
（資料來源 資料來源 資料來源 資料來源： ： ：本研究 ： 本研究 本研究） 本研究 ） ） ）
表 表 表
表 6 66 6- -- -4 BCC 4 BCC 4 BCC 4 BCC 模式與 模式與 模式與 模式與 CCR CCR CCR 模式分析結果比較 CCR 模式分析結果比較 模式分析結果比較 模式分析結果比較
ID Case31 Case1 Case32 Case2 Case34 Case3 Case36 Case9 B1 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.8459 1.0000 0.9216 B2 0.6428 0.5576 0.6428 0.5585 0.8999 0.5055 1.0000 0.5375 B3 1.0000 0.9545 1.0000 1.0000 0.8499 1.0000 1.0000 1.0000 B4 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.6587 1.0000 0.8454 B5 0.7609 0.5242 0.7642 0.5242 0.9499 0.2191 0.9784 0.4336 B7 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.5055 1.0000 1.0000 B9 1.0000 0.7084 1.0000 0.7084 0.6499 0.5174 0.7416 0.6110 B10 0.6188 0.6109 0.6556 0.6508 0.8498 0.5290 0.9885 0.6264 B11 1.0000 0.5268 1.0000 1.0000 0.5499 0.5390 1.0000 0.6247 B12 0.0481 0.0469 0.0870 0.0865 0.3999 0.0622 0.4917 0.1349 A1 1.0000 0.9894 1.0000 0.9894 1.0000 0.6870 1.0000 1.0000 A2 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9191 0.8129 1.0000 1.0000 A3 0.8413 0.7812 0.8413 0.7812 0.9000 0.6391 1.0000 1.0000 A4 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.4875 1.0000 1.0000 1.0000 A5 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.6998 0.7926 1.0000 1.0000 A6 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9550 0.6814 1.0000 1.0000 A7 0.6094 0.6011 0.6904 0.6011 0.8000 0.5055 1.0000 0.6198 A9 1.0000 0.8777 1.0000 0.8777 0.5675 0.7341 1.0000 1.0000 A11 0.6274 0.6018 0.6465 0.6419 0.4000 0.5695 0.6841 0.5875 A13 0.7032 0.6902 0.7420 0.7166 0.5998 0.6781 0.8918 0.6931 A14 0.6892 0.6748 0.6892 0.6748 0.4540 0.6006 0.9138 0.6824