效率與效能值排序

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

相對效率

相對效能

圖12 國際觀光旅館效能與效率管理決策矩陣圖

表 13

已達有效率之國際觀光旅館效率指標資料

旅館編號 x ₁ x ₂ x ₃ x ₄ y ₁ y ₂

H2 432 383 1,152 220,044,969 388,553,768 642,622,249 H5 97 44 48 4,582,240 34,923,621 8,376,722 H10 250 405 850 135,926,308 188,208,755 435,090,241 H13 243 113 265 15,319,543 147,662,058 42,248,127 H19 873 641 1,938 315,876,133 1,332,494,687 1,044,862,034 H20 569 524 2,301 321,671,301 757,776,183 1,032,714,839 H21 345 362 569 105,920,290 465,302,309 301,790,563

H22 422 512 2,700 221,010,665 720,400,849 720,999,758 H23 288 364 1,334 288,847,887 520,123,552 570,376,019 H39 381 266 983 45,759,000 338,186,000 158,022,000 H42 250 170 233 37,982,193 216,657,590 102,058,904 H43 183 117 215 25,730,493 154,831,991 76,372,531 H45 405 133 1,220 57,957,169 323,627,599 153,451,190 H47 96 127 329 42,147,789 233,400,672 99,831,573 表 14

已達有效能之國際觀光旅館效能指標資料

旅館編號 Z ₁ Z ₂ Z ₃ Z ₄ Z ₅ Z ₆

H2 77.66 3,203 2,661,327 557,832 2.9204 2,711,486 H6 85.04 1,586 2,001,910 72,842 2.7743 1,693,577

H9 82.43 3,116 2,921,415 538,065 2.6471 1,735,260 H10 76.83 2,685 1,710,989 511,871 3.2009 1,474,882 H16 84.92 3,806 3,453,620 300,523 2.8185 1,568,142 H19 74.02 5,761 7,013,130 539,144 3.3078 2,316,767 H20 78.33 4,926 4,163,605 448,811 3.2105 3,019,634 H22 78.85 5,960 3,366,359 267,037 3.2623 2,419,462 H23 83.52 5,924 3,881,519 427,568 1.9747 2,479,896 H39 52.59 4,506 2,486,662 160,755 3.4534 1,215,554 H47 82.95 8,030 4,024,150 303,439 2.3686 1,446,834 H48 88.39 1,320 3,137,563 91,726 2.2465 1,561,294

首先將表 13 中 14 家已達有效率的國際觀光旅館效率指標資料與表 14 中 12 家已達有效能的國際觀光旅館效能指標資料帶入方程式(42)與方程式(43)計算 各項評估指標熵值權重，結果如表 15 與表 16 所示。

表 15

效率評估指標熵值權重 效率指標 ^客房數

(x₁)

員工人數 (x₂)

餐飲部門總樓 地板面積(x₃)

餐飲成本 (x₄)

客房部門 營業收入(y₁)

餐飲部門 營業收入(y₂)

熵值權重 0.0851 0.1097 0.1840 0.2259 0.1556

0.2398

表 16

效能評估指標熵值權重 效能指標 ^住房率

(Z₁)

平均房價 (Z₂)

客房部員工 產值(Z₃)

餐飲部門坪效 (Z₄)

餐飲部門收支比 (Z₅)

餐飲部員工產值 (Z₆)

熵值權重 0.0186 0.2873 0.1830

0.3685

0.0348 0.1079

由表 15 可知，效率評估指標熵值權重中，餐飲部門營業收入(y )的權重₂

0.2398 最高，表示在已達有效率之

14 家國際觀光旅館中，餐飲部門營業收入(y )₂

指標的資料所呈現的差異最明顯，顯示餐飲部門營業收入(y )對於這 14 家國際₂ 觀光旅館的鑑別度最高；反之，客房數(x )的權重 0.0851 最低，表示在已達有₁ 效率之 14 家國際觀光旅館中，客房數(x )指標的資料所呈現的差異最不明顯， ₁ 顯示客房數(x )對於這 14 家國際觀光旅館的鑑別度最低。 ₁

由表16可知，效能評估指標熵值權重中，餐飲部門坪效(Z )的權重0.3685₄ 最高，表示在已達有效能之12家國際觀光旅館中，餐飲部門坪效(Z )這項指標₄ 的資料所呈現的差異最明顯，顯示餐飲部門坪效(Z )對於這12家國際觀光旅館₄ 的鑑別度最高；反之，住房率(Z )的權重0.0186最低，表示在已達有效能之12₁ 家國際觀光旅館中，住房率(Z )這項指標的資料所呈現的差異最不明顯，顯示₁ 住房率(Z )對於這12家國際觀光旅館的鑑別度最低。 ₁

一、 A&P 模式

將表13中的14家已達有效率之國際觀光旅館效率指標資料帶入方程式(20)

至方程式(23)的A&P效率模式，再將表14中的12家已達有效能之國際觀光旅館效 率指標資料，帶入方程式(24)至方程式(27)的A&P效能模式，並計算結果表示如 表17與表18所示。

表 17

國際觀光旅館效率排序之A&P效率模式

旅館編號 A&P 排名 H2 1.0872 9 H5 1.0536 12 H10 1.0470 13 H13 1.2876 3 H19 1.3237 2 H20 1.1940 5 H21 1.0820 10 H22 1.0689 11 H23 1.1630 7 H39 1.1291 8 H42 1.1700 6 H43 1.0131 14 H45 1.2167 4 H47 1.5307 1 表 18

國際觀光旅館效能排序之A&P效能模式

旅館編號 A&P 排名 H2 1.0829 4 H6 1.0021 12 H9 1.0378 8 H10 1.0039 11 H16 1.0246 10 H19 1.6338 1 H20 1.1556 3 H22 1.0314 9 H23 1.0406 6 H39 1.0440 5 H47 1.3473 2 H48 1.0404 7

由表 17 可知，利用 A&P 效率模式排序 14 家已達有效率之國際觀光旅館，

排序結果為 H47

_f

H19

_f

H13

_f

H45

_f

H20

_f

H42

_f

H23

_f

H39

_f

H2

_f

H21

_f

H22

_f

H5

_f

H10

_f

H43。由表 18 可知，利用 A&P 效能模式排序 12 家已達有效能之國 際觀光旅館，排序結果為 H19

_f

H47

_f

H20

_f

H2

_f

H39

_f

H23

_f

H48

_f

H9

_f

H22

_f

H16

_f

H10

_f

H6。

二、 TOPSIS 法

根據第三章第三節 TOPSIS 法之評估步驟，首先分別將表 13 中的 14 家已

達有效率之國際觀光旅館效率指標資料與表 14 中的 12 家已達有效能之國際觀 光旅館效率指標資料予以正規化，接著將正規化資料利用表 15 之效率評估指標 熵值權重與表 16 之效能評估指標熵值權重予以加權。

接著將加權後各項效率指標與效能指標之最佳值分別定義為效率正理想解 與效能正理想解，並將加權後各項效率指標與效能指標之最差值定義為效率負 理想解與效能負理想解，並利用方程式(34)計算距正理想解之距離( S⁺)，與方程 式(35)計算距負理想解之距離( S⁻)，最後以方程式(36)計算相對接近指標，並依 相對接近指標(relative closeness, RC)進行排序，排序結果如表19與表20所示。

由表 19 可知，利用 TOPSIS 法排序 14 家已達有效率之國際觀光旅館，排 序結果為 H19

_f

H21

_f

H47

_f

H42

_f

H43

_f

H5

_f

H13

_f

H20

_f

H2

_f

H39

_f

H10

_f

H45

_f

H22

_f

H23。由表 20 可知，利用 TOPSIS 法排序 12 家已達有效能之國際 觀光旅館，排序結果為 H19

_f

H23

_f

H20

_f

H47

_f

H2

_f

H9

_f

H22

_f

H10

_f

H16

_f

H39

_f

H48

_f

H6。

表 19

TOPSIS評估國際觀光旅館相對效率排序

旅館編號 x₁ x₂ x₃ x₄ y₁ y₂ S+ S- RC 排名 H2 0.0076 0.0101 0.0150 0.0270 0.0104 0.0286 0.0445 0.0394 0.4699 9 H5 0.0017 0.0012 0.0006 0.0006 0.0009 0.0004 0.0577 0.0561 0.4928 6 H10 0.0044 0.0107 0.0111 0.0167 0.0050 0.0194 0.0462 0.0405 0.4666 11 H13 0.0043 0.0030 0.0034 0.0019 0.0039 0.0019 0.0549 0.0524 0.4886 7 H19 0.0154 0.0169 0.0252 0.0388 0.0356 0.0465 0.0500 0.0585 0.5393 1 H20 0.0100 0.0138 0.0299 0.0395 0.0202 0.0459 0.0533 0.0502 0.4847 8 H21 0.0061 0.0095 0.0074 0.0130 0.0124 0.0134 0.0438 0.0438 0.4996 2 H22 0.0074 0.0135 0.0351 0.0271 0.0192 0.0321 0.0506 0.0396 0.4391 13 H23 0.0051 0.0096 0.0174 0.0355 0.0139 0.0254 0.0500 0.0358 0.4176 14 H39 0.0067 0.0070 0.0128 0.0056 0.0090 0.0070 0.0500 0.0439 0.4680 10 H42 0.0044 0.0045 0.0030 0.0047 0.0058 0.0045 0.0519 0.0506 0.4939 4 H43 0.0032 0.0031 0.0028 0.0032 0.0041 0.0034 0.0535 0.0522 0.4938 5 H45 0.0071 0.0035 0.0159 0.0071 0.0086 0.0068 0.0511 0.0421 0.4515 12 H47 0.0017 0.0033 0.0043 0.0052 0.0062 0.0044 0.0517 0.0505 0.4941 3 正理想解 0.0017 0.0012 0.0006 0.0006 0.0356 0.0465 負理想解 0.0154 0.0169 0.0351 0.0395 0.0009 0.0004

表 20

TOPSIS評估國際觀光旅館相對效能排序

旅館編號 Z ₁ Z ₂ Z ₃ Z ₄ Z ₅ Z ₆ S+ S- RC 排名 H2 0.0015 0.0181 0.0119 0.0487 0.0030 0.0124 0.0336 0.0444 0.5695 5 H6 0.0017 0.0090 0.0090 0.0064 0.0028 0.0077 0.0605 0.0031 0.0492 12

H9 0.0016 0.0176 0.0131 0.0470 0.0027 0.0079 0.0338 0.0423 0.5555 6 H10 0.0015 0.0152 0.0077 0.0447 0.0033 0.0067 0.0393 0.0392 0.4992 8 H16 0.0017 0.0215 0.0155 0.0262 0.0029 0.0072 0.0371 0.0256 0.4089 9 H19 0.0015 0.0326 0.0314 0.0471 0.0034 0.0106 0.0133 0.0537 0.8012 1 H20 0.0015 0.0278 0.0187 0.0392 0.0033 0.0138 0.0237 0.0410 0.6339 3 H22 0.0016 0.0337 0.0151 0.0233 0.0033 0.0110 0.0325 0.0326 0.5007 7 H23 0.0016 0.0335 0.0174 0.0373 0.0020 0.0113 0.0218 0.0420 0.6581 2 H39 0.0010 0.0255 0.0111 0.0140 0.0035 0.0055 0.0456 0.0199 0.3042 10 H47 0.0016 0.0454 0.0180 0.0265 0.0024 0.0066 0.0269 0.0442 0.6213 4 H48 0.0017 0.0075 0.0141 0.0080 0.0023 0.0071 0.0587 0.0068 0.1043 11 正理想解 0.0017 0.0454 0.0314 0.0487 0.0035 0.0138

負理想解 0.0010 0.0075 0.0077 0.0064 0.0020 0.0055

三、 VIKOR 法

根據第三章第三節VIKOR法之評估步驟，將表13中的14家已達有效率之國 際觀光旅館效率指標資料與表14中的12家已達有效能之國際觀光旅館效率指標 資料，由表13中各項效率指標與表14中各項效能指標之最佳值定義為效率正理 想解與效能正理想解，再依表13中各項效率指標與表14中各項效能指標之最差 值定義為效率負理想解與效能負理想解，利用表15之效率評估指標熵值權重與 表16之效能評估指標熵值權重，以方程式(39)計算S值，以方程式(40)計算 R 值，

最後利用方程式(41)計算Q值，其中方程式(41)中的v值可依決策偏好調整。其 結果如表21與表22所示。

表 21

國際觀光旅館相對效率之VIKOR法評估值

旅館編號 S 值 R 值 Q 值(v=0.5)

H2 0.5354 0.1535 0.3918 H5 0.3954 0.2398 0.5000 H10 0.5106 0.1411 0.2708 H13 0.4255 0.2319 0.5309 H19 0.5477 0.2217 0.7665 H20 0.5939 0.2259 0.8960 H21 0.4699 0.1719 0.3312 H22 0.6082 0.1840 0.7174 H23 0.5787 0.2025 0.7419 H39 0.4906 0.2052 0.5483 H42 0.4285 0.2181 0.4680 H43 0.4148 0.2240 0.4659 H45 0.4967 0.2062 0.5680 H47 0.4119 0.2186 0.4315

Min 0.3954 0.1411

Max 0.6082 0.2398

表 22

國際觀光旅館相對效能之VIKOR法評估值

旅館編號 S 值 R 值 Q 值(v=0.5)

H2 0.3934 0.2067 0.3546

H6 0.9143 0.3685 1

H9 0.4654 0.2104 0.4095

H10 0.5510 0.2288 0.5005 H16 0.6027 0.1955 0.4736

H19 0.1642 0.0971 0

H20 0.3250 0.1329 0.1731 H22 0.4808 0.2210 0.4392 H23 0.3668 0.1081 0.1552 H39 0.7353 0.3017 0.7576 H47 0.4188 0.1933 0.3469 H48 0.8907 0.3542 0.9579

Min 0.1642 0.0971

Max 0.9143 0.3685

由於VIKOR法必須以 Q 、S與 R 值的關係進行排序，根據VIKOR法之評估 步驟，並依表21與表22之 Q 、S與 R 值的關係進行排序，其排序結果表示如表 23與表24所示。

表 23

國際觀光旅館相對效率之VIKOR法排序(v

= 0.5

)

排名 Hotel

1 H10 H21 2 H21 H2

3 H2 H47 H43 H42 4 H47 H43 H42 H5 5 H43 H42 H5 H13 6 H5 H13 H39 H45 7 H22 H23 H19

8 H20

表 24

國際觀光旅館相對效能之VIKOR法排序(v

= 0.5

)

排名 Hotel

1 H19

2 H23 H20 3 H47 H2 H9 4 H9 H22 H16 5 H22 H16 H10

6 H39

7 H48 H6

由表 23 可知，利用 VIKOR 法排序 14 家已達有效率之國際觀光旅館，結果 顯示 H10 與 H21 在 14 家已達有效率之國際觀光旅館中排名最佳。由表 24 可知，

利用 VIKOR 法排序 12 家已達有效能之國際觀光旅館，結果顯示 H19 在 12 家 已達有效能之國際觀光旅館中排名最佳。

四、 排序方法之選擇

比較本研究所運用的三種排序模式，所呈現的排序結果顯示略有不同，這

是因為不同的排序方法皆有其獨特性與訴求目的，其中A&P模式是考量DMU相 對於其他DMUs的突出程度，即考量DMU的特殊表現；TOPSIS法是以「趨吉避 凶」的觀念，考量DMU距離最佳方案與最差方案的距離；而VIKOR法則是同時 考量整體表現與異常表現，此三種排序模式的比較如表25所示。其中A&P模式 與TOPSIS法依評估指標值大小進行排序，而VIKOR法則是評估指標值須滿足其 判斷法則才能進行排序。因此當決策者以鼓勵優良表現為訴求時，建議採用A&P 模式進行排序；當決策者以追求最佳表現為訴求時，建議以TOPSIS法或VIKOR 法進行排序。此外當決策者將考量最大化群體效用或最小化反對意見的個別遺 憾做為訴求時，建議以VIKOR法進行排序。

表 25

排序方法之比較

排序方法 權重設定 比較基準 決策偏好

TOPSIS 法 事先決定 以距理想解的距離作為排序依據 無 VIKOR 法 事先決定 以距理想解的距離作為排序依據 由v值控制 A&P 模式 不須預設 參考集合隨 DMU 不同而改變 無

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