Fuzzy DEA 排序模式分析

另外將表 29 的相對效能值(RE²⁰⁰⁶)以橫軸表示，此值越大表示旅館經營效 能越好，較具獲利能力；此值越小表示旅館經營效率不佳，故較不具獲利能力。

而以縱軸表示總效能變動值(TEC₂₀₀₄²⁰⁰⁶)，若此值大於 1 表示經營效能有進步，且 值越大表示進步越多，可視為較具發展潛力；若此值小於 1 表示經營效能退步，

且值越小表示退步越多，可視為較不具發展潛力。其散佈情況表示如圖 14 所示。

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 相對效能

總效能變動

圖14 國際觀光旅館效能與效能變動分布圖

本研究之顧客滿意度問卷是以黃俊英(2000)與王婷穎(2001)之相關研究為 基礎，並參考楊智緯(2005)所提出的國際觀光旅館顧客滿意度衡量項目，針對顧 客抱怨的回應與處理、顧客需求的回應跟處理、服務人員的數量與素質、服務 人員的服務態度、房間及餐飲的收費價格、內外環境的佈置與整理、安全設施 與指示標誌、衛生設施與整潔度、空間與設施動線的指引與標誌、所在位置的 交通便利性等十個問題設計問卷，並由過去一年內曾經前往消費(包含住宿與用 餐)之顧客進行衡量，問卷內容如附錄 A，回收問卷經由信度分析後，得到 Cronbach’s α值為 0.888，顯示回收問卷具有信度。

在依模糊理論中的隸屬函數概念導入問卷的語意變數中，並採用 Chen and Hwang(1992)所建議的語意性措詞模糊數轉換尺度，建立模糊隸屬函數，因此語 意變數之模糊隸屬函數可用三角模糊數分別表示為：

非常不滿意：[0, 0, 30]

不 滿 意：[0, 25, 50]

普 通：[30, 50, 70]

滿 意：[50, 75, 100]

非常 滿 意：[70, 100, 100]

在問卷資料整理中，將Z%_ijk表示為第k位顧客在問卷第 j 題對第 i 家國際觀 光旅館的評估值， i=1,...,n， j=1,...,p，k =1,...,m。

由於問卷是由顧客進行填答，假設每位填答者權重相同，因此整合後的評 估值表示如下：

1

, 1,..., ; 1,...,

m

ij ijk

k

Z Z m i n j p

=

=

∑

= =

% % (80)

, ,

l m u

ij ij ij ij

Z

% = ⎣ ⎡

z z z

⎤ ⎦

(81) 在問卷的設計中，每個問題對於整體評估值的權重相同，所得之整體評估

值A% 表示如下： _i

1

1

1

, ,

l m u

i i i i

l p l

i ij

j

m p m

i ij

j

u p u

i ij

j

A a a a

a z p

a z p

a z p

=

=

=

⎡ ⎤

= ⎣ ⎦

⎧ ⎪ =

⎪ ⎪

⎪ =

⎨ ⎪

⎪ ⎪ =

⎪ ⎩

∑

∑

∑

%

(82)

由於問卷回收所得的整體評估值為三角模糊數，因此應用α-cut 與擴張定 理，可求出在不同α-cut 的明確區間表示如下：

( )

^{( ) , ( )}

( ), ( )

l u

i i i

l m l u u m

i i i i i i

A A A

a a a a a a

α α α

α α

⎡ ⎤

= ⎣ ⎦

⎡ ⎤

=⎣ + ∗ − − ∗ − ⎦

% % %

(83)

本研究為了衡量國際觀光旅館顧客滿意度，利用方程式(80)至方程式(82)求 出顧客滿意度整體評估值表示如表 30 所示。

表 30

顧客滿意度整體評估值表

旅館編號 顧客滿意度整體評估值 H2 [47.89, 72.50, 92.44]

H6 [46.00, 70.00, 94.00]

H9 [35.00, 57.50, 80.00]

H10 [50.33, 75.42, 92.00]

H16 [46.00, 70.00, 92.50]

H19 [53.75, 80.00, 94.00]

H20 [48.89, 73.89, 91.56]

H22 [48.40, 73.50, 91.40]

H23 [34.50, 57.08, 78.17]

H39 [42.75, 66.25, 87.50]

H47 [32.00, 55.00, 75.00]

H48 [26.00, 47.50, 69.00]

本研究以 2006 年 12 家已達有效能之國際觀光旅館為評估對象，將效能評 估指標加入顧客滿意度進行評估，因此效能評估指標將包含住房率(Z )、平均₁ 房價(Z )、客房部員工產值(₂ Z )、餐飲部門坪效(₃ Z )、餐飲部門收支比(₄ Z )、₅ 餐飲部員工產值(Z )與顧客滿意度(₆ Z )，由於效能評估指標同時包含了明確與₇ 模糊資料，此時傳統 DEA 將無法進行評估，為了同時評估明確與模糊資料，因 此應用第三章第五節之 Fuzzy DEA 排序模式對 12 家已達有效能之國際觀光旅館 進行評估。此 12 家國際觀光旅館相對效能指標資料如表 31 所示。

由於 Fuzzy DEA 排序模式採用三階段求解，因此將表 31 中 12 家國際觀光 旅館相對項能指標資料，利用第一階段方程式(66)至方程式(73)求解國際觀光旅 館效能值區間，在不同的α值下，所求得的國際觀光旅館之模糊效能值下限與 上限表示如表 32 所示。

表 31

國際觀光旅館相對效能指標資料

旅館編號 Z₁ Z ₂ Z ₃ Z ₄ Z₅ Z ₆ Z₇

H2 78 3,203 2,661,327 557,832 2.92 2,711,486 [47.89+24.61α, 92.44-19.94α]

H6 85 1,586 2,001,910 72,842 2.77 1,693,577 [46.00+24.00α, 94.00-24.00α]

H9 82 3,116 2,921,415 538,065 2.65 1,735,260 [35.00+22.50α, 80.00-22.50α]

H10 77 2,685 1,710,989 511,871 3.20 1,474,882 [50.33+25.08α, 92.00-16.58α]

H16 85 3,806 3,453,620 300,523 2.82 1,568,142 [46.00+24.00α, 92.50-22.50α]

H19 74 5,761 7,013,130 539,144 3.31 2,316,767 [53.75+26.25α, 94.00-14.00α]

H20 78 4,926 4,163,605 448,811 3.21 3,019,634 [48.89+25.00α, 91.56-17.67α]

H22 79 5,960 3,366,359 267,037 3.26 2,419,462 [48.40+25.10α, 91.40-17.90α]

H23 84 5,924 3,881,519 427,568 1.97 2,479,896 [34.50+22.58α, 78.17-21.08α]

H39 53 4,506 2,486,662 160,755 3.45 1,215,554 [42.75+23.50α, 87.50-21.25α]

H47 83 8,030 4,024,150 303,439 2.37 1,446,834 [32.00+23.00α, 75.00-20.00α]

H48 88 1,320 3,137,563 91,726 2.25 1,561,294 [26.00+21.50α, 69.00+21.50α]

表 32

Fuzzy DEA

排序模式在十一個不同α值下之模糊效能值

H2 H6 H9 H10 H16 H19 H20 H22 H23 H39 H47 H48

α-cut 下限 上限 下限 上限 下限 上限 下限 上限 下限 上限 下限 上限 下限 上限 下限 上限 下限 上限 下限 上限 下限 上限 下限 上限 0 1.083 1.720 1.002 1.749 1.038 1.488 1.004 1.712 1.025 1.721 1.684 1.911 1.163 1.703 1.031 1.700 1.041 1.454 1.042 1.628 1.347 1.395 1.040 1.284 0.1 1.083 1.604 1.002 1.625 1.038 1.379 1.004 1.602 1.025 1.601 1.684 1.797 1.163 1.593 1.031 1.589 1.041 1.349 1.042 1.514 1.347 1.368 1.040 1.190 0.2 1.083 1.499 1.002 1.512 1.038 1.280 1.004 1.503 1.025 1.492 1.684 1.692 1.163 1.492 1.031 1.488 1.041 1.129 1.042 1.411 1.347 1.347 1.040 1.144 0.3 1.083 1.403 1.002 1.408 1.038 1.189 1.004 1.412 1.025 1.391 1.684 1.684 1.163 1.400 1.031 1.396 1.041 1.166 1.042 1.316 1.347 1.347 1.040 1.101 0.4 1.083 1.315 1.002 1.314 1.038 1.109 1.004 1.329 1.025 1.300 1.684 1.684 1.163 1.315 1.031 1.311 1.041 1.106 1.042 1.230 1.347 1.347 1.040 1.061 0.5 1.083 1.233 1.002 1.226 1.038 1.075 1.004 1.252 1.025 1.215 1.684 1.684 1.163 1.261 1.031 1.233 1.041 1.068 1.042 1.150 1.347 1.347 1.040 1.040 0.6 1.083 1.161 1.002 1.147 1.038 1.052 1.004 1.181 1.025 1.142 1.684 1.684 1.163 1.216 1.031 1.161 1.041 1.058 1.042 1.076 1.347 1.347 1.040 1.040 0.7 1.083 1.105 1.002 1.107 1.038 1.040 1.004 1.115 1.025 1.103 1.684 1.684 1.163 1.176 1.031 1.093 1.041 1.045 1.042 1.042 1.347 1.347 1.040 1.040 0.8 1.083 1.083 1.002 1.070 1.038 1.038 1.004 1.053 1.025 1.066 1.684 1.684 1.163 1.165 1.031 1.051 1.041 1.041 1.042 1.042 1.347 1.347 1.040 1.040 0.9 1.083 1.083 1.002 1.034 1.038 1.038 1.004 1.016 1.026 1.045 1.684 1.684 1.163 1.163 1.031 1.033 1.041 1.041 1.042 1.042 1.347 1.347 1.040 1.040 1 1.083 1.083 1.006 1.006 1.038 1.038 1.004 1.004 1.032 1.032 1.684 1.684 1.163 1.163 1.031 1.031 1.041 1.041 1.042 1.042 1.347 1.347 1.040 1.040

由於 Fuzzy DEA 排序模式在允許效能值大於 1 的情況下，當α值等於 1 時，

所求得的模糊效能值表示為各國際觀光旅館效能值之最有可能值；當α值等於 0 時，所求得的模糊效能值表示為各國際觀光旅館效能值之最大可能區間。並依 據 Fuzzy DEA 排序模式第一階段的定義，當效能值大於或等於 1 時，則國際觀 光旅館屬於有效率；當效能值小於 1 時，則國際觀光旅館屬於無效率。

由表 32 的結果可知，在α值等於 0 時，12 家國際觀光旅館的模糊效能值區 間都大於 1，顯示 12 家國際觀光旅館皆為有效能，且 12 家國際觀光旅館在不同 α值下之模糊效能值都未出現為 1 的情況，因此不需以階段二判斷是否為弱效 能。

最後利用 Fuzzy DEA 排序模式第三階段方程式(79)，對表 32 之 12 家國際 觀光旅館模糊效能值進行排序，由表 32 之模糊效能值區間中，選取 m 為 11，

最大屏障 d 為 1.911，最小屏障 c 為 1.002。此時 12 家國際觀光旅館之模糊比較 指標如表 33 所示。

表 33

國際觀光旅館之模糊比較指標

旅館編號 模糊比較指標

H2 0.264 H6 0.249 H9 0.151 H10 0.240 H16 0.241 H19 0.759 H20 0.306 H22 0.241 H23 0.134 H39 0.206 H47 0.384 H48 0.095

由表 33 可知，Fuzzy DEA 排序模式可將有效能的國際觀光旅館進行排序，

排序結果 H19

_f

H47

_f

H20

_f

H2

_f

H6

_f

H16≈ H22

_f

H10

_f

H39

_f

H9

_f

H23

_f

H48。

由於 Fuzzy DEA 排序模式容許效能值大於 1，可以呈現所有國際觀光旅館的效 能值最大可能區間，因此當決策者需區分出所有國際觀光旅館之排序時，Fuzzy DEA 排序模式將能提供決策者完整的決策資訊。

在文檔中 中 華 大 學 博 士 論 文 (頁 81-88)