數學學習態度相關內涵

壹、 數學學習態度的定義

Aiken（1970）指出數學學習態度是對數學學習的認知、情緒或情感的反應。

Garfield（1977）也指出態度是針對某一特殊事物或情況有相當信任的組織系統，

它能預測一個人行為的反應。所以 Garfield 將數學學習態度分成五個層次：

一、接受：願意去學習數學。

二、反應：願意參加數學活動。

三、價值：主動承認數學的價值，積極推動數學的活動。

四、組織：能統整數學的概念以形成個人的價值體系。

五、價 值 的確 認 ： 能 完 全 認 同 數學 的 概 念 與 價 值 以 形成 個 性 的 一 部 份 。 魏麗敏(1988)認為數學態度指在個人對於數學的一般看法，喜歡或厭惡的程度，

並涉及情感、認知和行為三方面，在情感方面包括對數學的喜好或厭惡等;在認知 方面包括個人對數學的信念、有用程度的看法等;在行為方面包括是否堅持學習數 學、肯花時間學數學等。

王文清、李添全(1991)列出下列四點來說明數學態度的本質：

一、數學態度不是個體先天的行為傾向，而是在後天的學習環境中逐漸形成的，並 非不可改變，且具有持久性。

二、數學態度對於個體數學科的學習會有某種程度的影響。

三、數學態度是針對數學此科目而言，若以數學態度來推測個體學習其他科目時 的態度則不一定可靠，也不見得有意義。

四、數學態度包含三種成分。

（一） 認知成分：是指個體對於數學的見解、信念與評價，是指對數學的想法。

（二） 情感成分：是指個體對於數學的喜好、厭惡或無感覺，是指對數學的情感。

在數學領域中所持有的行為傾向。

吳梅蘭、曾哲仁（1994）指出數學學習態度是個體在後天的學習環境逐漸形成 的，不是先天的行為傾向，數學學習態度包含認知性、情感性以及行為性等三種成 分：

一、 認知性：個體對數學學習的思想，包含見解、信念、評價與知識。

二、 情感性：個體對數學學習的感情，包含喜好、厭惡或沒有好惡的感覺。

三、 行為性：個體對數學學習所持有的一種行為傾向，是指趨近或逃避、選擇或放 棄與數學學習有關的活動、學科、學系及職業等。

高石域(1999)數學態度是基於過去的經驗，個人對數學所具有相當一致性與穩 定性的理性認知、情意良好惡與行動傾向的一種心理特質。

綜合上述，數學學習態度不是個體先天的行為傾向，而是在後天的學習環中逐 漸形成的(王文清、李添全，1991；吳梅蘭、曾哲仁，1994)，包括認知、情感、行 為三方面（魏麗敏，1988；王文清、李添全，1991；吳梅蘭、曾哲仁，1994），認 知方面為對數學的知識、見解、評價，情感方面為對數學的好惡程度，行為方面為 對數學學習所持有的一種行為傾向，是否願意學習數學、選擇或放棄與數學有關的 活動或職業。數學態度對於個體數學的學習會有某種程度的影響，但以數學態度來 推測個體學習其他科目時的態度則不一定可靠（王文清、李添全，1991）。

貳、 數學學習態度的內涵

國內外學者依其研究目的不同對數學學習態度有不同的詮釋，但對數學學習 態度的內涵大多採用 Fennema & Sherman (1976)所編定的數學態度量表，看法如下。

一、Fennema-Sherman(1976)的數學態度量表

簡稱 FSMAS，主要針對國高中生，是廣為使用的態度量表。其中共有九個分量 表，每個分量表 12 題，共 108 題。每個分量表可以單獨使用，亦可兩個或多個合 併使用。

1. 學習數學的自信心（Confidence in learning mathematics）

2. 父親對學生數學學習的態度（Father）

3. 母親對學生數學學習的態度（Mother）

4. 老師對學生數學學習的態度（Teacher）

5. 學習數學的動機（Motivation in mathematics）

6. 數學是男生的領域（Mathematics as a male domain）

7. 數學的有用性（Usefulness of mathematics）

8. 數學的焦慮（Mathematics anxiety）

9. 數學成功的態度（Attitude toward success in mathematics）

二、李默英(1983)的數學學習態度量表

Fennema-Sherman(1976)的數學態度量表在國內經李默英(1983)加以編譯後，

分為七個分量表。

1. 數學的信心

2. 父母與老師的數學態度是否鼓勵與支持 3. 探究數學動機

4. 數學為男性科目 5. 數學的用處 6. 數學焦慮

7. 對數學成功的態度

三、魏麗敏(1988)的數學態度量表

依據 Fennema-Sherman 的數學態度量表所修訂，分為五個分量表。

1. 學習數學的信心 2. 數學為男性領域 3. 數學探究動機

5. 對數學成功的態度

四、譚寧君(1992)的數學學習態度量表

依據 Fennema-Sherman 的數學態度量表所修訂，分為六個分量表。

1. 學習數學的信心

2. 重要他人的數學態度(包括父親的、母親的、老師的數學態度) 3. 數學探究動機之表現

4. 數學有用性 5. 數學焦慮

6. 對數學成功的態度

五、曹宗萍與周文忠(1997)的數學學習態度量表

依據Fennema 和 Sherman(1976)的數學態度量表，並參酌我國國情所編製的數 學態度量表，適合國小四、五、六年級的學生，共分為六個分量表。

1. 學習數學的信心 2. 重要他人的數學態度 3. 數學探究動機

4. 數學有用性 5. 數學焦慮

6. 對數學成功的態度

六、許慧玉(2001)的數學學習態度量表 1. 數學學習信心

2. 數學學習動機(再區分為內、外在動機) 3. 數學的實用性

4. 數學自我概念 5. 學習習慣

6. 溝通及互動的傾向

表 2-1

不同學者對數學態度量表的內涵

學者 內涵

Fennema-Sherman

李默英 魏麗敏 譚寧君 曹宗萍 與周文忠

許慧玉

學習數學的信心      

重要他人的數學態度    

數學探究動機      

數學是男生的領域   

數學有用性      

數學焦慮    

對數學成功的態度     

數學自我概念 

溝通及互動的傾向 

學習習慣 

資料來源：研究者自行整理

綜合以上國內外學者對數學學習態度的觀點，個人的數學學習態度不是天生 就有，是藉由後天的學習、經驗的累積逐漸形成的，包含認知、情感、行為三個層 面，對數學學習的看法、對數學學習的喜好程度、對數學學習的活動，都會影響學 生對數學的學習。一個學生如果確信自己有學習數學的能力，那他在解題時就會更 有信心；一個學生如果喜歡數學，那他就會更願意學習數學，未來選擇跟數學相關 的科系、工作的機會也比較高。

不同學者對數學學習態度的內涵有不同的分類，本研究從「認知」、「情感」、「行 為」三大面向，統計最多學者所採用的分量表(詳見表 2-1)，改編問卷作為研究工 具，探討適性分組教學對高職生數學學習態度的影響。以下將對數學學習態度的內涵 作說明。

一、認知態度(cognitive component) (一)學習數學的信心

學習數學的信心是指學生對自己數學能力及數學表現的看法（曹宗萍，1997）， 認為自己有能力學習數學的學生，視數學為一門簡單的科目，態度積極不僅學的多，

也比較有興趣研究數學知識，相信自己在數學方面可以表現得很好，對學習數學產 生信心。

(二)數學有用性

數學有用性是指學生未來是否繼續研讀有關數學的科系，及選擇跟數學有關 的工作的看法。認為學習數學是有用的學生，相信數學對他的日常生活及未來有幫 助，比較願意投入時間及心力學習數學，也比較能善用所學，把解決數學問題的能 力應用到日常生活，處理更多的問題。

二、情意態度(affective component) (一)數學焦慮

數學焦慮是指學生在處理數學或學習數學概念時所產生的緊張、不安及害怕 的情緒。大部分的學生視數學為一門困難的科目，只要看到數學題目就腦袋一片空 白，考數學時，因為過度緊張而把應該會的都忘了。許多研究指出，降低數學焦慮 有助於數學學習。

(二)對數學成功的態度

所謂對數學學習成功的態度是指學生期待對數學成功的程度(周文忠， 民 87)。

對學習數學期待成功的程度比較高的學生，學習態度比較樂觀，也比較有興趣學習 數學。

三、行為態度(behavioral component)

數學探究動機：數學探究可以簡單解釋為學生發現數學問題、思考數學問題、

解決數學問題的過程。而動機是行為的內在驅力，表現於外在行為上。數學探究動 機高的學生比較願意花時間解數學題目和挑戰數學難題。