數學適性分組教學對高職生學習態度影響之研究
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(2) 謝辭 身為職業婦女，普通時候就已經工作、家庭兩頭燒，從來沒有想過自己還能擠 出時間去念碩士班，星期一到五上班，隔週六日上課，再加上暑假的密集班，回想 自己在師大教育系的這段時間，協助我的人、要感謝的人實在太多了。 感謝我的好同事子萱，鼓勵我報考師大教育系，總是親切仔細的叮嚀我每個小 細節，在我遇到困難時又能適時伸出援手，讓我能夠順利通過計畫口試；感謝麗雲 老師緊湊又扎實的上課內容，讓我能夠一步步地思考，在暑假的最後一個學期找到 自己的題目方向，就連統計 SPSS 課程也讓我旁聽參與，讓我學會分析統計資料的 技巧；感謝跟我一起修課的同事姿嫻和致瑩，在我分析統計資料出現問題時，總是 能和我一起討論，協助我完成論文，也不吝於跟我分享作業內容。 最要感謝的是我的指導教授玉娟老師，在玉娟老師的課堂上，除了專業知識之 外，還邀請到有關校務評鑑的國中校長來演講，從理論到實務，開拓了我們的視野， 每次上課都讓我覺得收穫好多。寫論文的過程中，不管什麼時間點用 line 問問題 或打電話，玉娟老師總是能第一時間回答我，不知道犧牲了多少個週末假日，總是 細心地提醒我該注意什麼、漏了什麼，不厭其煩地解說，用溫柔的力量鼓勵著我繼 續前進，就像冬天裡溫暖的太陽，讓我在工作、家庭與學業之間，能依照自己的速 度前進，感謝您的包容，讓我能順利完成碩士論文，也要感謝口試委員淑惠老師和 秀曦研究員，對論文仔細與專業的見解，提供了寶貴的意見與建議，讓我的論文更 臻完善。 最後，也要感謝我到師大上課，一個人默默在家照顧小孩的外子，還有忍受孤 單的女兒與親愛的家人們，這一路要感謝的貴人真的太多了，因為有你們，讓我在 教育的路上不孤單且越來越好。. i.
(3) 數學適性分組教學對高職生學習態度影響之研究. 中文摘要 本研究旨在瞭解高職生對數學的學習態度；探究不同背景變項高職生，其數學 學習態度差異狀況；及數學適性分組教學，對高職生數學學習態度之影響。本研究 採用準實驗研究法與問卷調查法，以 107 學年度就讀北部某高職二年級學生為研 究對象，其中商經科、資料科、會計科共 6 個班為實驗組，餐飲科和園藝科共 4 個 班為控制組，實驗組進行適性分組教學，控制組則維持一般教學，為期二年的教學 實驗，採不等組後測方式，以研究者自編的「數學態度量表」來分析得分差異，共 發出 315 份問卷，剔除無效問卷後，共得 271 份有效問卷，有效回收率為 93.77%， 經描述統計、單一樣本 t 檢定、獨立樣本 t 檢定等統計方式進行資料蒐集與分析， 結論如下： 一、 高職生在各分量表的數學學習態度中，以對數學成功的態度最積極，數學探究動 機最不積極。 二、 部分不同背景變項的受試學生在數學學習態度上有差異。 (一) 性別因素在「數學焦慮」及「對數學成功的態度」這二個分量表裡有顯著差異。 (二) 家庭狀況因素在「對數學成功的態度」及「數學的有用性」這二個分量表裡有 顯著差異。 (三)「家長的最高學歷」之因素並不會影響高職生的數學學習態度。 (四) 校外補習數學因素在「學習數學的信心」 、 「對數學成功的態度」 、 「數學探究動 機」這三個分量表裡有顯著差異。 三、 適性分組教學有助於提升高職生的數學學習態度。 最後根據本研究之發現，研究者針對適性分組教學之教師暨學校以及未來研 究，提出若干建議以供參考。. 關鍵詞：適性分組教學、數學學習態度、數學學習態度量表 ii.
(4) The Effects of Mathematical Adaptive Group Instruction on Learning Attitude for Vocational High School Students. Abstract The purpose of this study is to understand the vocational high school students' mathematics learning attitude; to explore the situation of vocational high school students with different backgrounds and their mathematics learning attitude; and the influence of mathematics adaptive group teaching on vocational high school students' mathematics learning attitude. This research adopts the quasi-experimental research method and questionnaire method, and takes the second-year students studying in a vocational high school in the north of the 2018 school year as the research object. Among them, six classes of business, economics, data, and accounting are the experimental groups, and the catering and gardening departments A total of 4 classes in the subject are the control group. The experimental group conducts adaptive group teaching, while the control group maintains general teaching. The two-year teaching experiment adopts a range of group post-test methods and uses the "Mathematics Attitude Scale" compiled by the researcher. To analyze the difference in scores, a total of 315 questionnaires were sent out. After excluding invalid questionnaires, a total of 271 valid questionnaires were obtained. The effective recovery rate was 93.77%. Data collection and analysis were conducted through statistical methods such as descriptive statistics, single sample t test, and independent sample t test. Analysis and conclusions are as follows:. 1. Among the mathematics learning attitudes of each subscale, the vocational high school students have the most positive attitude towards success in mathematics and the least positive motivation for mathematics inquiry. iii.
(5) 2. Some students with different background variables have different attitudes towards mathematics learning. (1) There are significant differences in the gender factors in the two weight tables of mathematical anxiety and attitudes to mathematical success. (2) There are significant differences in the family situation factors in the two weight tables, "attitudes to mathematical success" and "usefulness of mathematics". (3) The factor of "parent's highest educational background" does not affect the mathematics learning attitude of vocational high school students. (4) There are significant differences in the three subscales of "confidence in learning mathematics", "attitude to success in mathematics" and "motivation for mathematics inquiry" in the factors of external tutoring mathematics. 3. adaptive group teaching helps to improve the mathematics learning attitude of vocational high school students.. Finally, according to the findings of this study, the researchers put forward some suggestions for reference for teachers and leading schools of adaptive group teaching and future studies.. Keywords: adaptive group teaching, mathematics learning attitude, mathematics learning attitude scale. iv.
(6) 目次 第一章 緒論 ......................................................... 第一節 研究背景與動機 ........................................... 第二節 研究目的與問題 ........................................... 第三節 名詞釋義 ................................................. 第四節 研究範圍與限制 ............................................ 1 1 3 4 5. 第二章 文獻探討 ..................................................... 7 第一節 適性教育相關內涵 ......................................... 7 第二節 數學學習態度相關內涵 .................................... 13 第三節 適性分組教學之相關研究 .................................. 19 第三章 研究設計與實施 .............................................. 29 第一節 研究架構 ................................................ 29 第二節 研究對象 ................................................ 30 第三節 研究工具 ................................................ 32 第四節 資料處理與分析 .......................................... 37 第四章 研究結果分析與討論 .......................................... 第一節 高職二年級學生背景資料分析 .............................. 第二節 高職二年級學生數學學習態度現況 .......................... 第三節 不同背景變項學生的數學學習態度之差異 .................... 第四節 適性分組教學對高職生數學學習態度之影響 .................. 第五章 結論與建議 .................................................. 第一節 結論 .................................................... 第二節 建議 .................................................... 參考文獻 ........................................................... 39 39 44 55 71 75 75 77 81. 附錄一 附錄二 附錄三 附錄四. 88 92 95 98. 數學學習態度問卷(李明璜 2012 年原版) ......................... 數學學習態度問卷(同儕意見修改後之版本) ...................... 數學學習態度問卷(專家意見修改後之版本) ...................... 數學學習態度問卷(正式問卷) ................................... v.
(7) 表次 表 2-1 不同學者對數學態度量表的內涵 ................................ 17 表 2-2 國內對適性分組教學之相關研究 ................................ 19 表 2-3 國外對適性分組教學之相關研究 ................................ 26 表 3-1 各科班級人數及男、女人數 .................................... 31 表 3-2 數學態度量表之各分量表信度 .................................. 34 表 3-3 專家效度名單 ................................................ 34 表 3-4 現職數學教師之專家效度名單 .................................. 35 表 3-5 數學學習態度問卷分類表 ...................................... 36 表 3-6 預試之各分量表信度 .......................................... 37 表 4-1 商科二年級學生不同性別之人數分布 ............................ 40 表 4-2 商科二年級學生不同科別之人數分布 ............................ 40 表 4-3 商科二年級學生是否分組之人數分布 ............................ 41 表 4-4 商科二年級學生分組班級之人數分布 ............................ 41 表 4-5 商科二年級學生家庭狀況之人數分布 ............................ 42 表 4-6 商科二年級學生家長的最高學歷之人數分布 ...................... 43 表 4-7 商科二年級學生每週校外補習數學時數之人數分布 ................ 43 表 4-8 高職生整體數學學習態度分析 .................................. 44 表 4-9 同意程度對照表 .............................................. 45 表 4-10 高職生數學學習態度之三大構面分析 ........................... 45 表 4-11 高職生數學學習態度之五個分量表分析 ......................... 47 表 4-12 實驗組數學學習態度之問卷題項分析 ............................ 52 表 4-13 控制組數學學習態度之問卷題項分析 ........................... 54 表 4-14 男、女學生在整體數學學習態度分析 ........................... 56 表 4-15 男、女學生在數學學習態度之三大構面分析 ..................... 57 vi.
(8) 表 4-16 實驗組男、女學生在數學學習態度之五個分量表分析 ............. 58 表 4-17 控制組男、女學生在數學學習態度之五個分量表分析 ............. 59 表 4-18 家庭狀況在整體數學學習態度分析 ............................. 60 表 4-19 家庭狀況在數學學習態度之三大構面分析 ....................... 61 表 4-20 實驗組家庭狀況在數學學習態度之五個分量表分析 ............... 62 表 4-21 控制組家庭狀況在數學學習態度之五個分量表分析 ............... 63 表 4-22 家長的最高學歷在整體數學學習態度之分析 ..................... 64 表 4-23 家長的最高學歷在數學學習態度之三大構面分析 ................. 65 表 4-24 實驗組家長的最高學歷在數學學習態度之五個分量表分析 ......... 66 表 4-25 控制組家長的最高學歷在數學學習態度之五個分量表分析 ......... 67 表 4-26 每週校外補習數學在整體數學學習態度之分析 ................... 68 表 4-27 每週校外補習數學在數學學習態度之三大構面分析 ............... 69 表 4-28 實驗組每週校外補習數學之時數在數學學習態度之五個分量表分析 . 70 表 4-29 控制組每週校外補習數學之時數在數學學習態度之五個分量表分析 . 71 表 4-30 高職生在整體數學學習態度分析 ............................... 72 表 4-31 高職生在數學學習態度之三大構面分析 ......................... 72 表 4-32 高職生在數學學習態度之五個分量表分析 ....................... 73. vii.
(9) 圖次 圖 2-1 適性化教學的實施程序 ........................................ 11 圖 2-2 課程實施的邏輯 .............................................. 12 圖 3-1 研究架構圖 .................................................. 29. viii.
(10) 第一章 緒論 本研究旨在探討數學適性分組教學對高職生學習態度之影響，以瞭解數學適 性分組是否會影響學生數學學習態度的表現，希望找到影響學生數學學習態度的 重要因素，進而發現問題、提供建議，作為前導學校及教育當局推行政策時之參考 運用。本章共分為四個小節，第一節為研究背景與動機，第二節為研究目的與問題， 第三節為名詞釋義，第四節為研究對象及限制。. 第一節 研究背景與動機 十二年國教上路前，各高中職學生依學科能力就讀不同學校，學校教師習慣教 導素質齊一的學生，但十二年國教上路後，有 75%的免試名額，同一班學生的學科 能力差異極大，學生學習、吸收能力不同，導致能力差的學生適應不良，最後要到 補習班惡補或請家教，才能跟上其他同學進度的慘狀。過去高中職學生程度較集中， 差異性較小，但現在不同家庭、不同孩子，差異比過去來得大，更需要加強教師對 班級的經營能力，才能讓不同孩子在相同班級都能得到照顧，於是各校分組教學的 呼聲不斷。 我國實施國民教育以來，主要是由政府辦理，隨著社會變遷與經濟發展，自民 國 70 年代起即有延長國民教育的呼聲，但各界一直有不同的意見，直到民國 88 年 6 月公布「教育基本法」，其中第 11 條規定：「國民基本教育應視社會發展需要延 長其年限；其實施另以法律定之。」提供未來延長國民教育年限的法源依據。 民國 90 年代起延長國教的呼聲再起。90 年教育部委託進行「延伸國民基本受 教育年限規劃研究」。91 年「全國教育改革檢討與改進會議」，建議積極規劃延長 國民教育可行性。92 年教育部委託實施十二年國民教育的理論基礎、辦理模式、 教學資源及課程與教育經費需求推估等四項議題的研究。同年「全國教育發展會議」 將規劃十二年國民基本教育列入討論議題。經由理論學理的探討與實務運作的評 1.
(11) 估，93 年教育部成立「推動十二年國民教育工作圈」 。96 年教育部成立「十二年國 民基本教育工作小組」 、推動十二項前置準備措施及完成《十二年國民基本教育規 劃方案》 。同年 2 月行政院宣布於當年開始推動十二年國民基本教育，並決定自 98 年起全面實施。然由於理念及實務上仍有許多爭議，以致該項想法始終未能落實。 之後，97 年教育部所設之中小學教育永續發展委員會，家長團體、部分學者及民 間團體，一再建議或呼籲積極推動十二年國民基本教育。 十二年國民基本教育，簡稱「十二年國教」 。歷經二十餘年的推動，配合《中 華民國教育報告書：黃金十年百年樹人》之政策規劃，自民國 100 年 1 月至 103 年 7 月，為啟動準備階段；自 103 年 8 月 1 日起至 109 年 7 月，為全面實施階段。民 國 103 年 8 月起，十二年國民基本教育分兩階段，前九年為國民教育，依「國民教 育法」及「強迫入學條例」規定辦理，對象為 6 至 15 歲學齡之國民，主要內涵為： 普及、義務、強迫入學、免學費、以政府辦理為原則、劃分學區免試入學、單一類 型學校及施以普通教育。後三年為高級中等教育，將推動制定「高級中等教育法」 ， 對象為 15 歲以上之國民，主要內涵為：普及、自願非強迫入學、免學費、公私立 學校並行、免試為主、學校類型多元及普通與職業教育兼顧。 十二年國民基本教育課程綱要總綱，原訂自民國 107 學年度開始逐年實施，後 修改為自 108 學年度逐年實施，簡稱為「108 課綱」。目的是將高中、高職、五專 前三年納入統整，整合從國小到高中的課程，解決過去九年一貫，國中小與高中職 課程的銜接落差。教育部為推動落實 108 課綱規定，規劃及實施學校部定必修課 程、校訂必修課程、選修課程及彈性學習時間。 「部定必修課程」重視不同學習階 段的連貫、不同領域間的統整；而「校訂必修課程」則鬆綁課程的結構，讓課程變 得多元。依高級中等教育法第四十三條第一項規定，中華民國 107 年 2 月 21 日訂定高級中等學校課程規劃及實施要點，為協助學生適性發展，實踐學校教育願 景，未來部定必修國語文、英語文及數學三科目，可視學生學習需求及其他因素， 以數個班級為一個班，考量學生的個人意願及該學科學習需求，進行適性分組教學。 2.
(12) 學校未來可就課程教材、教學進度、教學方法或評量方式，在國、英、數等課程實 施差異化教學，但必須經課程發展委員會審核。108 新課綱上路前，由前導學校先 試辦，國中小早有分組教學，但高中職是首度實施。 王文清和李添全(1991)認為數學態度是後天的學習環境所形成，雖然是持久 性的態度，但並不是無法改變的，由此可知，改變學生的上課方式，其數學學習態 度也會改變。適性分組教學最主要的重點就在因材施教，學生能學得符合自己能力 的知識，能力好的學生可以學到更多，能力不好的學生上課不會再聽不懂，學生能 夠學到更多符合他能力的內容，學習興趣就會提升，進而帶動學習氣氛，學習氣氛 好，跟老師上課的互動也會更多，師生關係也會變得更好，更投入上課的情境，有 更多的課堂參與，最後學習態度變好。 李明璜(2012)的研究指出適性分組教學會影響數學學習態度。學生對該科目 的看法會直接反映在學習態度上的表現，因為研究者本身是數學老師，且任教學校 為推動十二年國教的前導學校，所以特別重視適性分組教學的實施與成效。. 第二節 研究目的與問題 根據上述的研究動機，透過國內外學者對數學學習態度的相關探討，研究目的 如下： 一、瞭解高職生對數學的學習態度。 二、探究不同背景變項高職生，其數學學習態度差異狀況。 三、探究數學適性分組教學，對高職生數學學習態度之影響。 四、根據本研究結果，提出數學適性分組教學時之建議。. 根據上述的研究目的，本研究進一步探討的問題如下： 一、高職生數學的學習態度情形？ 二、不同背景變項高職生，其數學學習態度之差異情形？ 3.
(13) 三、數學適性分組教學，對高職生的數學學習態度影響為何？. 第三節 名詞釋義 茲將本研究的相關名詞定義分別闡述如下。 壹、 數學適性分組教學 依教育部(2018)規定：學校規劃部定必修國語文、英語文及數學三科目，得視 學生學習需求及其他相關因素，以數個班級為一個班群，進行適性分組教學。實施 適性分組教學前，應妥善規劃與進行學生適性輔導及親師溝通。適性分組後有增加 授課班級數之必要者，其增加之班級數，以該班群原班級數之零點五倍為限。適性 分組，每班人數以不超過原核定之班級人數為原則，並不得低於十二人。但情形特 殊或學校經費足以支應者，得降低至十人。分組方式、教材、教學進度、教學方法 及評量方式，經學校課程發展委員會通過後實施，並於學校課程計畫註記適性分組 教學之科目。 本研究所指之數學適性分組教學係指，北部某高職二年級之商業經營科、資料 處理科、會計事務科學生，依照上一學期三次段考成績分為 A 組班、B 組班進行分 組教學。研究對象之實驗組為進行分組教學的商業經營科、資料處理科、會計事務 科學生，控制組為進行一般教學未分組的餐飲科及園藝科學生。. 貳、 數學學習態度量表 本研究所指之數學學習態度(mathematical learning attitude)，包括認知、情感、 行為三大構面，認知構面為對數學的知識、見解、評價，情感構面為對數學的好惡 程度，行為構面為對數學學習所持有的一種行為傾向，是否願意學習數學、選擇或 放棄與數學有關的活動或職業，並以此定義進行實證調查問卷之編製。 本研究所編定的數學學習態度問卷是參考李明璜(2012)所編製的數學態度量 4.
(14) 表，將認知構面細分為「學習數學的信心」與「數學的有用性」二個分量表；情感 構面細分為「數學焦慮」與「對數學成功的態度」二個分量表；行為構面為「數學 探究動機」一個分量表，探討適性分組教學對高職生數學學習態度的影響。. 第四節 研究範圍與限制 壹、 研究範圍 本研究對象是以北部某高職 107 學年度商業類科二年級學生為主，商業經營 科、資料處理科、會計事務科的學生有進行數學適性分組，而餐飲科、園藝科的學 生未進行適性分組。. 貳、 研究限制 本研究僅以 107 學年度高職二年級的學生為主，不包含一年級及三年級的學 生，因為一年級的學生剛升上高職學習狀況較不穩定，而三年級的學生並未進行分 組，故以二年級的學生為主要研究對象。且在研究時間限制之下，本教學實驗開始 時，研究者還在修課階段，理論與文獻尚未分析整理、問卷也未完成，因此錯過了 施行前測的機會，以至於不能比較教學前後實驗組與控制組的差異，故研究結果之 解釋與推論僅能提供教育行政當局及各學校之參考，此為本研究之限制。. 5.
(15) 6.
(16) 第二章. 文獻探討. 本章係針對研究主題蒐集相關文獻，經整理分析後詳加闡述，作為本研究之理 論基礎，共分為三小節，第一節為適性教育相關內涵，第二節為數學學習態度相關 內涵，第三節為適性分組教學之相關實證研究。. 第一節. 適性教育相關內涵. 壹、 適性教育的定義 所謂「適性教育」 ，是在提供學習者切合其個別特質和需求的學習，使其發展 個人潛能，進而得以自我實現(黃政傑、張嘉育，2010）。若以英文「adaptive education」來詮釋「適性教育」 ，則「適性教育」是指調整學習的環境以使其確切 順應學生的個別差異，其中學習環境的調整包括課程、教學、需求評估學習評量等， 牽涉 到「教」與「學」之關聯，學生的個別差異則包括智力、性向、興趣、經驗、 風格、文化等，教師必須了解後，提供切合之課程與教學，才是「適性教育」 （Wang， 1992；黃政傑、張嘉育，2010）。 Walberg (1975) 指出：傳統的教學環境中，所採取的適性教育，基本上可分 為三種形式(引自李咏吟、單文經，1997)， 「選擇式」是以學生天資及少數人教育 作為接受或拒絕學生的依據、 「充實式」是一種在固定的學習時間內，使學習者達 到不同學習終點的適性教學、 「加速式」是固定學習終點或標準，而讓學習者用不 同的時間達到指定目標。 Bloom(1976)根據學習者的性向，決定每個學生所需的學習時間和精熟水準後， 教師可針對教學變項學習的機會及教學品質加以控制，則每個學生均可達到先前 設定的精熟水準之學習(引自李咏吟、單文經，1997） 。而 Glaser (1977)則認為， 個別學生的起始行為配合變化的學習環境，而進行不同層次的學習(引自李咏吟、 7.
(17) 單文經，1997）。 Cronbach(1977)的「性向與處理交互作用」(aptitude treatment interaction,簡稱 ATI)的理論則認為： 「如果在某方面性向較高的學生，接受某種教學方法之效果甚 佳，就讓他們接受該種教學的方式；如果在該方面性向較低的學生，採取另一種教 學方法的結果較佳，則應讓他們接受另一種教學方法。」（引自張春興、林清山， 1989） 。研究結果發現性向與教法之間有交互作用現象存在，ATI 的研究告訴我們： 如果以某種教學法失敗的學生，也許可以不同教學法便可能會成功，所以不可輕易 放棄學生。教學法要與學生相配，是適應個別差異因材施教的基本精神。因此教師 需要了解學生的性向，給予適合的教學法來幫助學生，達到教學的目標。 美國哈佛大學的教育教授 Gardner (1983)提出了「多元智能理論」 ，認為人類的 智慧是多元化的，包括了語言，邏輯數學，肢體動覺、視覺空間、音樂人際，內省， 與自然觀察者等八方面的智慧能力，教師可以利用智能光譜進行分析，學生通過什 麼途徑可以學得更快、更好，再決定如何利用學童的優勢智能，帶動發展其他有待 發展的潛能。因此老師應該採用「多元途徑」，去進行適性教育。 學者簡茂發(2001)闡述，適性教育的涵義： 一、為充份了解學生的個別差異，促使學生各有所長的能力，都能因多樣化的學習 情境，而獲得有尊嚴且快樂的學習。 二、以學生為中心的學習：教育情境的安排務必以學生身心的生長與發展為著眼 點，舉凡教材的選擇與教法的運用，均須力求配合學生的能力、經驗、興趣與 需要。 三、注重全人教育：基於人本教育的理念，教師必須設法營造適性教育的校園環境， 不可放棄任何一個學生，施行人性化的教學與輔導，獲致個性與群性的調和發 展。 綜合上述，從適性教育的理論來看，應該是以學生為中心，教育情境的安排、 教材的選擇須配合學生的能力、經驗、興趣與需要（簡茂發，2001；Glaser，1977)， 8.
(18) 充分了解學生的個別差異，再決定如何利用學生的優勢智能，發展其潛能(Gardner， 1983)，不可輕易放棄學生，以某種教學法失敗的學生，也許以不同的教學法便可 能會成功(Cronbach，1977)，如何順應學生的個別差異達到教學目標才是因材施教 的基本精神。. 貳、 適性化教學 適性教育是各國教育工作者共同努力的目標，英國教育部「兒童、學校暨家庭 部」 （Department of Children, Schools and Families）2009 年 6 月公布新的教育白皮 書「建立二十一世紀的學校制度」（Building a 21st Century Schools System）中說明 適性學習的目標是：「每個孩子在學校所得到的教育方式，將會符合他們的需求， 並且得到他們所需的支援和協助。」（Department for Children Schools and Families, 2009） ，其具體作法包括評估孩子的個別學習需求；調整修改教學方法和課程，教 師們運用證據為基礎（evidence-based）評估學習成果，追蹤、檢查和回應個別學生 的學習進度，以確認是否適合下一階段的學習，在高中部分，學生都應有機會接受 職業教育和生涯規劃的資訊、諮詢和指導，讓學生找到適合的生涯發展，各校制訂 教學政策、結合多元的機構，明訂符合需求的教學實踐方法和策略，以確保高水準 的教學。 由此可見，適性教育要實施適性化教學，高博銓（2007）提出適性化教學有五 個目的： 一、打破僵化的傳統班級教學模式。 二、透過教師敏銳的觀察，以洞悉學生的學習旨趣和能力條件。 三、掌握能每位學生學習的特性，設計出符合學生能力、興趣和需要的課程。 四、使課程與教學能適應學生個別差異的需求。 五、透過教學誘發學生主動學習的精神。. 9.
(19) 林寶山（2003）認為適性化教學是指為適應個別差異的特性，教師採取的各種 合適的教學策略，強調學校的學習環境、提供多樣性的學習資源，以提供個別學生 適合其需求的學習經驗，並鼓勵學生使用各種資源協助其學習。 高博銓（2006）指出，適性化教學是基於學習者個別差異的事實，因而在教學 歷程中會採取因材施教的作法，以啟發學生的潛能，保障其獲得自我實現的機會。 但學生的個別差異反應在學業成就價值觀、習慣、態度、技能、社會文化背景等方 面，因此教師在教學過程中應發揮專業知能，隨時監控學生學習進程，彈性調整教 學方式，同時善用各種教學策略，選擇符合學生學習特性的教學方法，培養學生學 習的態度和技能，鼓勵學生專注於學習，重視陶鑄學生持續地學習意願與意志能力， 使學生對學校學習工作能勝任有餘，獲得學習成就感，進而促進其自我實現。 歸納學者 Anderson (1989)及 Gagné & Briggs (1974)不同角度的看法，發現適性 化教學具有六項特徵，分述如下（引自張君儷，2008）： 一、適性化教學具有能確定學生起點行為強弱程度的特色。 二、適性化教學能建立一個持續監控和評鑑學生學習的系統，並定期評鑑學生的 學習進展。 三、適性化教學能提供多元的資料和教材來供師生共同使用。 四、適性化教學下，學生可以選擇學習目標和教材，即學生有機會選擇自己要學什 麼、要如何學、及使用什麼教材來學習。 五、允許學生依據自己的進度來學習，而不需要以統一進度的方式來進行學習。 六、教師提供較少的教學活動，有較多的機會可以進行個別指導、決定個別學生應 該學什麼或如何學；同時也有時間更仔細審視學生的紀錄，實施學習困難的診 斷和補救教學。. 10.
(20) Romizowski(1982)提出實施適性化教學的四個步驟（引自林進材，2008）： 工作分析及. 單元工作分析及. 知識及. 學習行為及. 科目分析. 科目主題分析. 技能分析. 問題分析. 分析課程與. 分析單元知識結. 分析知識與. 分析學生之. 教學之起. 構、內容與內容. 技能之目標. 特質與學習. 點、終點目. 之邏輯關係，作. 與內容，作. 活動之進. 標，作為教. 為診斷工具、教. 為擬訂教學. 程，作為修. 學歷程之各. 學法與輔助媒體. 策略之參. 正教學之參. 項考量參. 之選擇參考。. 考。. 考。. 考。. 圖 2-1. 適性化教學的實施程序 資料來源：出自林進材（2008：115）. 綜合上述，教師實施適性化教學時，能依據實際教學的需要，考量各種相關因 素，配合學生特質，於教學歷程中，選用最適合學生之教學法，並適時修正教學策 略，使學生「自我導向的潛能」(potential of self-direction)得以充分發揮。. 參、 適性分組教學 在教育改革多元升學管道下，目前高中職的學生程度差異性大，因此「適性分 組教學」是社區學校均質化或常態分班之後，可採用的教學組織型態的一種。所採 用的方式為，一般課程在原班級進行，只有在特定的科目，將學生依能力及意願分 組，進行教學。在教學上較能顧慮到個別學生在不同科目的能力差異。在特定的學 科上將學生分組，學生有較多各類型的同儕，培養與不同群組相處的能力，教學則 可提供學生適性的學習方式（郭伯嘉、鄭中煌、邱秀玲，2003）。 「適性分組教學」首次出現在教育部民國 107 年 2 月 21 日頒布的「高級中等 學校課程規劃及實施要點」中，教育部為推動高級中等學校落實十二年國民基本教 育課程綱要規定，規劃及實施學校部定必修課程、校訂必修課程、選修課程及彈性 11.
(21) 學習時間，協助學生適性發展，實踐學校教育願景，特依高級中等教育法第四十三 條第一項規定，全文 10 點，並自 108 年 8 月 1 日生效(教育部，2018)。 實施適性分組教學的本質是為一種教學革新，其實踐可由課程實施中來反應 成效，教學革新需有下列三層面的配合改變：1.教材─如：教材內容與組織及教材 教法等，需符合教學革新特性；2.（脈絡背景的）組織─如：班級與學校的組織結 構與文化，能因應教學革新而調整；3.（相關人員的）知識理解、價值內化、及角 色行為─尤其是教師及校長對教學革新的知識要理解並予以價值內化，進而在角 色行為上配合改變（黃政傑，1991;Fullan & Pomfret,1977）。 而課程的實施著重於「真正實踐的情況」 ，Fullan(1992)認為課程實施是在教 育目標、課程改變與學習成果之間的反覆循環，是一種歷程，此歷程包括從現況到 革新的實踐（引自郭伯嘉、鄭忠煌、邱秀玲，2003），如下圖 2-2 所示：. 可欲的 教學目標. 課程. 1. 改變教材. 改善學生學習成就. 2. 改變教學觀. 學習態度. 圖 2-2. 課程實施的邏輯 資料來源：出自郭伯嘉、鄭忠煌、邱秀玲(2003) 綜合上述，適性分組教學為了要達到預期的教學目標，過程中課程的材料、教 師的觀念與信念都配合改變，希望改變學生的不只是學習成就，還有學習精神與態 度(邱鴻燕，2000)。實施適性分組教學規劃之初，應由合作教師共同研擬出適合學 生之教學目標。為順應不同特質的學生需求，實施不同的教學策略，以達到適性學 習的目標，並能激發學生的潛能。除了傳統的量化評量，為配合不同能力、不同特 質的學生，應進行多元評量，對於學習落後的學生提出預警及學習建議，給予適合 當的補救教學，可以提升學習成效。適性分組教學是「因材施教」的有效實踐策略， 若能實質發揮教學效能，將能提供學生一個適性的學習環境。. 12.
(22) 第二節 數學學習態度相關內涵 壹、 數學學習態度的定義 Aiken（1970）指出數學學習態度是對數學學習的認知、情緒或情感的反應。 Garfield（1977）也指出態度是針對某一特殊事物或情況有相當信任的組織系統， 它能預測一個人行為的反應。所以 Garfield 將數學學習態度分成五個層次： 一、接受：願意去學習數學。 二、反應：願意參加數學活動。 三、價值：主動承認數學的價值，積極推動數學的活動。 四、組織：能統整數學的概念以形成個人的價值體系。 五、價 值 的確 認 ： 能 完 全 認 同 數學 的 概 念 與 價 值 以 形成 個 性 的 一 部 份 。 魏麗敏(1988)認為數學態度指在個人對於數學的一般看法，喜歡或厭惡的程度， 並涉及情感、認知和行為三方面，在情感方面包括對數學的喜好或厭惡等;在認知 方面包括個人對數學的信念、有用程度的看法等;在行為方面包括是否堅持學習數 學、肯花時間學數學等。 王文清、李添全(1991)列出下列四點來說明數學態度的本質： 一、數學態度不是個體先天的行為傾向，而是在後天的學習環境中逐漸形成的，並 非不可改變，且具有持久性。 二、數學態度對於個體數學科的學習會有某種程度的影響。 三、數學態度是針對數學此科目而言，若以數學態度來推測個體學習其他科目時 的態度則不一定可靠，也不見得有意義。 四、數學態度包含三種成分。 （一） 認知成分：是指個體對於數學的見解、信念與評價，是指對數學的想法。 （二） 情感成分：是指個體對於數學的喜好、厭惡或無感覺，是指對數學的情感。 （三） 行為成分： 則是指個體趨近或逃避與數學有關的活動或職業，是指對於 13.
(23) 在數學領域中所持有的行為傾向。 吳梅蘭、曾哲仁（1994）指出數學學習態度是個體在後天的學習環境逐漸形成 的，不是先天的行為傾向，數學學習態度包含認知性、情感性以及行為性等三種成 分： 一、認知性：個體對數學學習的思想，包含見解、信念、評價與知識。 二、情感性：個體對數學學習的感情，包含喜好、厭惡或沒有好惡的感覺。 三、行為性：個體對數學學習所持有的一種行為傾向，是指趨近或逃避、選擇或放 棄與數學學習有關的活動、學科、學系及職業等。 高石域(1999)數學態度是基於過去的經驗，個人對數學所具有相當一致性與穩 定性的理性認知、情意良好惡與行動傾向的一種心理特質。 綜合上述，數學學習態度不是個體先天的行為傾向，而是在後天的學習環中逐 漸形成的(王文清、李添全，1991；吳梅蘭、曾哲仁，1994)，包括認知、情感、行 為三方面（魏麗敏，1988；王文清、李添全，1991；吳梅蘭、曾哲仁，1994），認 知方面為對數學的知識、見解、評價，情感方面為對數學的好惡程度，行為方面為 對數學學習所持有的一種行為傾向，是否願意學習數學、選擇或放棄與數學有關的 活動或職業。數學態度對於個體數學的學習會有某種程度的影響，但以數學態度來 推測個體學習其他科目時的態度則不一定可靠（王文清、李添全，1991）。. 貳、 數學學習態度的內涵 國內外學者依其研究目的不同對數學學習態度有不同的詮釋，但對數學學習 態度的內涵大多採用 Fennema & Sherman (1976)所編定的數學態度量表，看法如下。 一、Fennema-Sherman(1976)的數學態度量表 簡稱 FSMAS，主要針對國高中生，是廣為使用的態度量表。其中共有九個分量 表，每個分量表 12 題，共 108 題。每個分量表可以單獨使用，亦可兩個或多個合 併使用。 14.
(24) 1. 學習數學的自信心（Confidence in learning mathematics） 2. 父親對學生數學學習的態度（Father） 3. 母親對學生數學學習的態度（Mother） 4. 老師對學生數學學習的態度（Teacher） 5. 學習數學的動機（Motivation in mathematics） 6. 數學是男生的領域（Mathematics as a male domain） 7. 數學的有用性（Usefulness of mathematics） 8. 數學的焦慮（Mathematics anxiety） 9. 數學成功的態度（Attitude toward success in mathematics） 二、李默英(1983)的數學學習態度量表 Fennema-Sherman(1976)的數學態度量表在國內經李默英(1983)加以編譯後， 分為七個分量表。 1. 數學的信心 2. 父母與老師的數學態度是否鼓勵與支持 3. 探究數學動機 4. 數學為男性科目 5. 數學的用處 6. 數學焦慮 7. 對數學成功的態度 三、魏麗敏(1988)的數學態度量表 依據 Fennema-Sherman 的數學態度量表所修訂，分為五個分量表。 1. 學習數學的信心 2. 數學為男性領域 3. 數學探究動機 4. 數學有用性 15.
(25) 5. 對數學成功的態度 四、譚寧君(1992)的數學學習態度量表 依據 Fennema-Sherman 的數學態度量表所修訂，分為六個分量表。 1. 學習數學的信心 2. 重要他人的數學態度(包括父親的、母親的、老師的數學態度) 3. 數學探究動機之表現 4. 數學有用性 5. 數學焦慮 6. 對數學成功的態度 五、曹宗萍與周文忠(1997)的數學學習態度量表 依據 Fennema 和 Sherman(1976)的數學態度量表，並參酌我國國情所編製的數 學態度量表，適合國小四、五、六年級的學生，共分為六個分量表。 1. 學習數學的信心 2. 重要他人的數學態度 3. 數學探究動機 4. 數學有用性 5. 數學焦慮 6. 對數學成功的態度 六、許慧玉(2001)的數學學習態度量表 1. 數學學習信心 2. 數學學習動機(再區分為內、外在動機) 3. 數學的實用性 4. 數學自我概念 5. 學習習慣 6. 溝通及互動的傾向 16.
(26) 表 2-1 不同學者對數學態度量表的內涵 Fennema學者. 李默英. 魏麗敏. 譚寧君. Sherman. 曹宗萍. 許慧玉. 與周文忠. 內涵 學習數學的信心. . . . 重要他人的數學態度. . . 數學探究動機. . . . 數學是男生的領域. . . . 數學有用性. . . . 數學焦慮. . . 對數學成功的態度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 數學自我概念. . 溝通及互動的傾向. . 學習習慣. . 資料來源：研究者自行整理. 綜合以上國內外學者對數學學習態度的觀點，個人的數學學習態度不是天生 就有，是藉由後天的學習、經驗的累積逐漸形成的，包含認知、情感、行為三個層 面，對數學學習的看法、對數學學習的喜好程度、對數學學習的活動，都會影響學 生對數學的學習。一個學生如果確信自己有學習數學的能力，那他在解題時就會更 有信心；一個學生如果喜歡數學，那他就會更願意學習數學，未來選擇跟數學相關 的科系、工作的機會也比較高。. 17.
(27) 不同學者對數學學習態度的內涵有不同的分類，本研究從「認知」 、 「情感」 、 「行 為」三大面向，統計最多學者所採用的分量表(詳見表 2-1)，改編問卷作為研究工 具，探討適性分組教學對高職生數學學習態度的影響。以下將對數學學習態度的內涵 作說明。 一、認知態度(cognitive component) (一)學習數學的信心 學習數學的信心是指學生對自己數學能力及數學表現的看法（曹宗萍，1997） ， 認為自己有能力學習數學的學生，視數學為一門簡單的科目，態度積極不僅學的多， 也比較有興趣研究數學知識，相信自己在數學方面可以表現得很好，對學習數學產 生信心。 (二)數學有用性 數學有用性是指學生未來是否繼續研讀有關數學的科系，及選擇跟數學有關 的工作的看法。認為學習數學是有用的學生，相信數學對他的日常生活及未來有幫 助，比較願意投入時間及心力學習數學，也比較能善用所學，把解決數學問題的能 力應用到日常生活，處理更多的問題。 二、情意態度(affective component) (一)數學焦慮 數學焦慮是指學生在處理數學或學習數學概念時所產生的緊張、不安及害怕 的情緒。大部分的學生視數學為一門困難的科目，只要看到數學題目就腦袋一片空 白，考數學時，因為過度緊張而把應該會的都忘了。許多研究指出，降低數學焦慮 有助於數學學習。 (二)對數學成功的態度 所謂對數學學習成功的態度是指學生期待對數學成功的程度(周文忠， 民 87)。 對學習數學期待成功的程度比較高的學生，學習態度比較樂觀，也比較有興趣學習 數學。 18.
(28) 三、行為態度(behavioral component) 數學探究動機：數學探究可以簡單解釋為學生發現數學問題、思考數學問題、 解決數學問題的過程。而動機是行為的內在驅力，表現於外在行為上。數學探究動 機高的學生比較願意花時間解數學題目和挑戰數學難題。. 第三節 適性分組教學之相關研究 教學上的分組(grouping)是學校教育為促進適性教育的基本方法(李咏吟、單 文經，1997） 。基於研究主題，研究者將國內外相關研究做整理，以了解國內外實 施適性分組教學或學科能力分組教學之情況，本節就國內外實施適性分組教學或 學科能力分組教學的情況，來進行探究。. 壹、 國內對適性分組教學成效之研究 教育部為了推動十二年國民基本教育，協助學生適性發展與實踐學校教育願 景，配套措施中提出學校規劃部定必修國語文、英語文及數學三科目，可視學生學 習需求及其他相關因素，實施適性分組教學。從民國 70 年代至今，國內許多專家 學者都參與適性分組教學或學科能力分組教學的研究或討論，表列如下。. 表 2-2 國內對適性分組教學之相關研究 作者. 研究主題. 結論. 吳金香 (1980). 高雄師院附中 「學科能力分 班」實施情況之 探討. 1.. 大部份學生認為此種分班方式對他們的英 數學習有幫助，學生的學習興趣與信心並 未減弱。. (續) 19.
(29) 作者. 研究主題. 結論. 吳金香 (1980). 高雄師院附中 「學科能力分 班」實施情況之 探討. 2. 3. 4.. 5. 6. 婁立 （1986）. 國中實施學科能 力分組教學學生 適應行為之研究. 1.. 2.. 3.. 4.. 5.. 6.. 英數分組分班上課並未明顯地造成學生心 理上的標記(FMWFZHD 間)。 學生在交換教室上課後，對新環境的適應 力較差。 大部份學生認為此種分班方式對他們的英 數學習有幫助，學生的學習興趣與信心並 未減弱。 英數分組分班上課並未明顯地造成學生心 理上的標記(FMWFZHD 間)。 學生在交換教室上課後，對新環境的適應 力較差。 A 組學生適應行為最好，其次為學業成就 中等的 B 組學生，學業成就下等的 C 組學 生居末。 不同性別的國中學生在學科能力分組教學 的適應行為上，除「壓力適應」和「人際 適應」二項，男女性別間沒有差異，其他 各項均為女生優於男生。 不同人格類型的國中學生在學科能力分組 教學的適應行為上，除「壓力適應」一項 受到 A 、B 、C 能力分組不同而有所影響 之外，均為指導型適應行為最好，鎮靜 型、平圴型略遜，暴力型和怪癖型居末。 不同家庭社經地位的國中學生在學科能力 分組教學的適應行為上，高、中高、中低 及低社經地位皆無顯著差異。 學習適應、常規適應、人際適應與壓力適 應四個層面變項能解釋國中男生智育成績 總變異量的百分之十八，女生智育成績總 變異量的百分之十一。 國中學生知覺學科能力分組教學實施狀況 的填答選項人數會受到能力分組組別之影 響，一般而言，學業成就上等的學生贊成 學科能力分組教學，學業成就中及下等學. (續) 20.
(30) 作者. 研究主題. 結論 生則有待數師多加溝通與輔導。. 蔣月美 （2003）. 彈性能力分班在 國小英語教學之 實施--台北市龍 安國小個案研究. 1.. 2.. 3.. 4. 5.. 6.. 7.. 8. 9.. 彈性能力分班乃協同教學的一種教學策略 運用，所以參與彈性能力分班教學的教 師，如能具有相同的教育理念，則彈性能 力分班的實施成效將更好。 學生是否具有良好的常規亦是彈性能力分 班是否成功的關鍵之一，所以級任導師和 英語教師的密切合作將具有關鍵性。 利用親師懇談充分宣導彈性分班教育理念 及精神，獲得家長充分的配合及支持將可 使彈性能力分班更順利的推展。 選用難易不同的教材給不同的班別以滿足 學生的不同需求。 彈性能力分班乃協同教學的一種教學策略 運用，所以參與彈性能力分班教學的教 師，如能具有相同的教育理念，則彈性能 力分班的實施成效將更好。 學生是否具有良好的常規亦是彈性能力分 班是否成功的關鍵之一，所以級任導師和 英語教師的密切合作將具有關鍵性。 利用親師懇談充分宣導彈性分班教育理念 及精神，獲得家長充分的配合及支持將可 使彈性能力分班更順利的推展。 選用難易不同的教材給不同的班別以滿足 學生的不同需求。 讓英語教師依個人的興趣、專長選擇欲任. 教的班別，如同學生可自己選擇初階班或 進階班一樣。 10. 採用多元評量的方式讓學生依個人特質經 由歌唱、演戲、創作圖畫書．．．等，滿 足學習的成就感。 11. 台灣英語能力分組之國中學生在英語課室 中有感到焦慮的傾向，而且英語能力分組 B 組（低成就組）學生的焦慮程度比 A 組. (續) 21.
(31) 作者. 研究主題. 結論 （高成就組）的學生高。. 林倩如 （2004）. 台灣能力分組國 中生之英語學習 焦慮研究. 1.. 2.. 陳禹蓁. 國小英語能力分. （2005）. 級教學研究-以 台中市東興國小 為例. 3.. 之間有顯著的負相關。 研究對象也指出一些焦慮的來源及容易引 起焦慮的情況。. 1.. 絕大多數東興國小之學生及家長都贊成學. 2.. 3.. 4. 蕭玉禎 （2006）. 能力分組對台灣 國中生之英語學 習動機與成就之 影響. 課外學習英語的年數、英語老師使用的語 言、對老師所使用語言的偏好、與以英語 為母語的外國人交談的經驗、學生感受到 的教科書難度、學生對英語課是否有趣的 看法，以及英語課感受到的壓力等因素可 能影響學生的焦慮程度。 研究也發現外語焦慮程度與英語學習表現. 1.. 2.. 3. 4.. 校實施「英語能力分級教學」。 受訪之學校相關行政人員、英語老師、及 級任老師都贊成學校實施「英語能力分級 教學」。 進階班學生及基礎班學生對於學校實施 「英語能力分級教學」的態度及看法上有 許多顯著差異存在。 在實施「英語能力分級教學」後，對於學 生及家長都感受到輕微標籤效應產生。 高成就學生在分組前與分組後對英文學習 的偏好都比低成就組的學生強，低成就學 生在分組後對英文學習的偏好並未提昇。 學生的學習成就和學習態度是相關的，因 此，對英文學習持有正向態度的學生在分 組前後的學習成就也較好。分組學習使高 成就學生受益較多，對低成就受益較少。 無論高成就或是低成就的學生，大部分的 喜歡英語都出於外在動機。 能力分組學習對高成就學生對英語課的偏 好有影響。分組後，高成就的學生對英語 課的偏好低於分組前對英語課的偏好；而 對低成就的學生而言，他們在分組前後對. (續) 22.
(32) 作者. 研究主題. 結論 5.. 英語課的學習偏好沒有太大的差異。 分組前，老師的態度和同儕之間的合作與 協助是大部分的學生喜歡英文課的主要原 因。分組後，高成就的學生喜歡英文課的 理由是他們認為他們的自信心增加了，而 且也重視同儕之間的學習；而低成就的學 生則認為學習的壓力減輕了，有更多的機 會拓展人際關係，且和同學之間相處較有 自信是分組後他們喜歡英文課的原因。. 郭伯嘉 （2007）. 高中英文科能力 分組教學對學生 學習成就影響之 研究—以台南二 中為例. 1.. 2.. 3.. 4.. 學科能力分組教學對實驗組與控制組之兩 組高中學生的學習成就呈現部分顯著差異 情形，控制組學生的成績高於實驗組學生 的成績。 學科能力分組教學的實施策略運用對實驗 組高中學生的學習成就均達顯著差異情 形，亦即經由學科能力分組教學的學生的 學習成就有逐漸提升的現象。 學科能力分組教學後對高中學生進行補救 教學後，呈現高能力組的學生進步的平均 成績高於低能力組的學生進步的平均成績 之學習成就的表現。 教師對學科能力分組教學的態度，認為高 能力組學生易達成教學目標，且有需要針 對能力較差的學生及早規劃與協助進行補 救教學活動；但不會因學科能力分組教學 來改變自己的教材教法、且讓學生跑班會 造成學生的成績與常規不容易掌控，更無 法讓學生有多一點時間思考、課程進度缺 少彈性。. 劉秀燕 （2007）. 能力分組教學對 國中生數學成就 與數學態度之影 響. 1.. 兩組學生其三次數學成就測驗，實驗 A 組 調整平均數高於控制 A 組，實驗 B 組調整 平均數高於控制 B 組，全體實驗組調整平 均數高於全體控制組，其中只有在第一次 數學段考成就測驗，全體實驗組學生顯著. (續) 23.
(33) 作者. 研究主題. 結論. 2.. 3.. 4.. 5.. 6.. 陳卉姍 (2011). 高於全體控制組學生，其餘未達統計上顯 著差異。 兩組學生其數學態度量表得分，實驗 A 組 顯著高於控制 A 組，實驗 B 組顯著高於控 制 B 組，全體實驗組顯著高於全體控制 組，顯示能力分組教學對提升數學態度較 優於常態編班教學。 實驗組的學生數學態度量表後測得分均顯 著高於前測得分，顯示能力分組教學對數 學態度有顯著提升的效果。 常態編班教學的學生，數學態度量表後測 得分均低於前測得分，且在「成功量表」、 「信心量表」、「焦慮量表」達到顯著差 異。 兩組的 A 組（高分組）學生的數學態度量 表得分均高於 B 組（低分組）學生得分， 顯示數學態度與數學成就有密切關聯，數 學成就較高者，對數學持有較正向態度。 實驗組的學生對於能力分組教學方式，大 部分皆感到滿意，如上課的氣氛，課程內 容，難易不同程度的練習題、作業等。A 組 （高分組）的學生偏好有挑戰性及多元解 題技巧練習題，B 組（低分組）的學生喜愛 基本題且不斷重覆練習。. 遊戲融入數學教 學對國二學生學. 1.. 使用遊戲融入數學教學的學生，其數學態 度顯著高於使用傳統教學的學生。. 習態度及成績之 影響－以南投縣 立某國中為例. 2. 3.. 男生組的數學態度顯著高於女生組。 實驗組與對照組分別在「態度總量表」的 得分有顯著的正相關。 不同教學方法的國二學生，其數學成績無 顯著差異。 不同性別的國二學生，其數學成績無顯著 差異。. 4. 5.. (續). 24.
(34) 作者. 研究主題. 李明璜 數學能力分組教 （2012） 學對國中生學習 成就與學習態度 之影響. 結論 1.. 2.. 3.. 數學能力分組教學對學生數學學習成就的 影響上，對 A 組班中間組與低成就組以及 B 組班高成就組皆有顯著的影響；對 A 組 班高成就組以及 B 組班中間組與低成就組 則沒有顯著的影響。 數學能力分組教學對學生數學學習態度的 影響上，對 A 組班高成就組、中間組與低 成就組，以及 B 組班高成就組皆有顯著的 影響；對 B 組班中間組與低成就組則無顯 著的影響。 數學能力分組教學對學生數學學習態度之 影響因素主要為同儕程度、學習氣氛、教 師上課方式、與成績表現等。. 資料來源：研究者自行整理. 綜合上述，學校實施分組教學獲得大多數家長、學生及老師的認同(吳金香， 1980；蔣月美，2003；陳禹蓁，2005)，其中，贊成能力分組的學生以國中小居多， 高中學生則表示無意見。不論是英文分組教學，還是數學分組教學，學習態度和學 習成就是相關的，對學習持有正向態度的學生，在分組後的學習成就也較好，分組 學習使高成就學生受益較多，對低成就學生受益較少(蕭玉禎，2006；劉秀燕，2007； 李明璜，2012)。適性分組教學容易造成常規問題，但良好的秩序也是適性分組教 學是否成功的關鍵之一。(蔣貴枝，2000；蔣月美，2003；郭伯嘉，2007）。. 貳、 國外對適性分組教學成效之研究 國內所提到之能力分組教學或能力分班，是從英文 Ability Grouping 或 Tracking 翻譯而來，根據 Hollifield(1987)之定義，這兩者之間是有差異存在的，Ability Grouping 是指「班級內的能力分組」 ，教師將同一個班級內之學生，依其能力不同 而將全班學生分成幾個不同的小組；而 Tracking 則是「班級間的能力分組」 ，學校 依照學生的能力，將程度相近的學生分在同一個班級中，也就是打破班級之界限進 25.
(35) 行分組，本研究所提之適性分組教學即是此意。參考國外以學生為研究對象的分組 教學之相關文獻， 整理如下：. 表 2-3 國外對適性分組教學之相關研究 作者. 年份 結論. Harrah. 1956 比較維吉尼亞西部七至九年級四班級內五種型式的分組， 發現能力分班並沒有比其他分組方式成功。. Lovell. 1960 學習成就高的十年級學生在英語能力分組的班級中，學習 成效明顯提高，但在生物及代數方面，則沒有成效，此能 力分組對一般程度及低成就的學生皆無成效。. Svensson. 1962 能力分班與非能力分班兩者間並無差異，不論是在城市， 郊區及鄉村地區的學校，皆是如此。. Borg. 1965 在九年級至十二年級的學生中，能力分組對於一般程度及 低成就的學生在數學方面的學習有明顯成效，但在科學方 面則無差異，對於學習成就高者，能力分組無顯著成效。. Marascuilo Mc-sweeney. 1972 在社會學科實施能力分組教學方面，高成就的學生在同質 的班級中，學習成效較高，而一般程度與低成就學生在同 質班級中學習成效較異質班為低。. Ford. 1974 實施能力分組與異質分組的數學課並沒有差異。 1987 反對能力分班，因為低成就的學生往往獲得較低教學品質 贊成常態編班（異質編班），不同程度的學生同處一班， 只有閱讀或數學進行分組，結果顯示分組的閱讀或數學的 成績提高。. Hollifield. Oakes. 1985 能力分班的課程內容及教學品質不同，前段班學生所學習 的課程較深較廣，並且有機會培養批判思考和解決問題的 能力，後段班課程內容較淺，教學方式較零碎、缺乏系 統，速度較慢，較偏重背誦。此外後段班學生學習動機較 弱，上課較不專心，花在家庭作業的時間較少，交回作業 也較少，而後段班的教師花在教室管理的時間多於教學， 對學生的期望與要求都較低。 (續). 26.
(36) 作者. 年份. 結論. Gamoran&More. 1989. 能力分班的安置加深了學生間隔閡。. 1990. 能力分班的學習效益，在中學階段只有+.01，一般 而言，影響的程度要大於+.20，才有教育上的意 義，因此認為能力分班對前段班學生的影響不大。. 1990. 後段班的數學和科學教師不但經驗較差，也較少本 科系出身或領有數學科教師證照。同時在電腦方面 的訓練也較不足。. 2000. 在控制學生初始程度之後，不論是對於就讀等級高 （H）、中（M）、低（L）班級的學生，編班方式對 其學習表現皆沒有太大的顯著影響。. Slavin. Oakes. Betts & Shkolnik. Chisaka,B.C.. 2002. 能力分班對於低能力組班級學生之學習與教師之教 學產生負面效應，並且不利於高低能力組間的社交 關係。能力分班非但無助於改善低能力組學生之學 習與教學，且阻礙好的教學與健康學習。. 資料來源：修改自李明璜(2012). 綜合上述，雖然適性分組教學在國外已經行之有年，但從國外的研究中發現， 有些研究結果顯示分組教學跟常態編班並沒有太大差異， 如 Harrah (1956)、 Svensson (1962)、Kline (1964)、Borg (1965)、Ford (1974)、Slavin (1990)、Betts＆ Shkolnik (2000)；有些研究則認為對高成就學生有效，對低成就學生完全無效，如 Lovell (1960)、Borg (1965)。 Gamoram 和 Mare (1989)提出分組教學加深了學生的隔閡，如同 Oakes(1985) 發現能力分班的課程內容及教學品質不同，前段班學生所學習的課程較深較廣，並 且有機會培養批判思考和解決問題的能力，後段班課程內容較淺，教學方式較零碎、 缺乏系統，速度較慢，較偏重背誦。造成高能力組學生之高期待與高機會效應，低 能力組學生之低期待與低機會效應，如 Chisaka(2002)。. 27.
(37) 28.
(38) 第三章 研究設計與實施 本 研 究 採 用 準 實 驗 研 究 法 (Quasi-Experimental Design) 與 問 卷 調 查 法 (Questionnaire Survey)，以研究者所任教之北部某高職為研究對象，其中商經 科、資料科、會計科共 6 個班為實驗組，餐飲科和園藝科共 4 個班為控制組，透過 問卷方式蒐集資料進行分析，藉以獲得有效的資料來考驗各項研究假設。本章共分 為四個小節，第一節為研究架構，第二節為研究對象，第三節為研究工具，第四節 為資料處理與分析。. 第一節 研究架構 本研究根據研究目的、研究問題及文獻探討的結果，綜合整理相關資料，進而 發展出問卷，藉此瞭解各變項之間的關係，如下圖 3-1 所示：. 自變項. 依變項 數學學習態度. 1. 實驗組(數學適性分 組教學) 2. 控制組(數學非適性 分組教學). 實驗處理. 背景變項 1. 2. 3. 4. 5. 6.. 性別 科別 分組班級 家庭狀況 家長最高學歷 每週校外補習數學時數 圖 3-1. 研究架構圖 29. 1. 2. 3. 4. 5.. 學習數學的信心 數學有用性 數學焦慮 對數學成功的態度 數學探究動機.
(39) 壹、 自變項 本研究的自變項為實驗組別，分別為實施適性分組教學的實驗組，及維持一般 教學的控制組。. 貳、 依變項 本研究的依變項為數學學習態度，以二組學生分別接受適性分組教學和傳統 教學後，以研究者自編的「數學態度量表」之後測結果來分析得分的差異，本量表 共有五個分量表：學習數學的信心、數學的有用性、數學焦慮、對數學成功的態度、 數學探究動機。分數越高，表示學生的數學學習態度越積極。. 參、 背景變項 一、 性別：依學生性別分為 1、男；2、女。 二、 科別：依學生科別分為 1、商經科；2、資料科；3、會計科；4、餐飲科；5、園藝 科。 三、 數學課是否分組：依學生是否分組分為 1、是；2、否。回答是的學生續答 3-1 題； 回答否的學生則續答第 4 題。 四、 家庭狀況：依學生家庭狀況分別為 1、雙親家庭；2、單親家庭；3、隔代教養； 4、其他。 五、 家長的最高學歷：依學生家長其中一位之最高學學歷分為 1、大學以上；2、大學； 3、高中職；4、國中；5、其他。 六、 每週校外(指補習班)補習數學之時數：依學生每週校外(指補習班)補習數學之時 數分為 1、0 小時；2、1-3 小時；3、4-6 小時；4、7-10 小時。. 第二節 研究對象 北部某高職成立於民國 74 年，位於大屯山下，佔地 12.48 公頃，校地廣闊， 30.
(40) 全校共有 88 個班，包括職業類科九科(商業經營科、資料處理科、會計事務科、餐 飲科、園藝科、資訊科、控制科、電子科、電機科)共 54 班，高中部 12 班，綜合 職能科 9 班，資源班 3 班，進修部 10 班。107 年度教職員工人數約為 253 人，學 生總人數約 2,500 人。. 壹、 預試樣本 本研究的預試樣本是以有進行適性分組教學的商業類科一年級學生，包括商 業經營科、資料處理科、會計事務科，每組再隨機抽取一班學生，即 A 組班抽一班 學生，B 組班抽一班，共 58 名學生為預試樣本。. 貳、 正式樣本 本研究的正式施測樣本為商業類科二年級的學生包括商業經營科、資料處理 科、會計事務科、餐飲科、園藝科，每個科各二班，共十個班，施測問卷共發出 315 份，回收 289 份，回收率 91.75%，扣除無效問卷 18 份，有效問卷共 271 份，實際 有效回收率 93.77%。被剔除的問卷主要是因為固定填答模式(如全部填無意見、全 部填非常不同意…等)。正是樣本各科之分配情況如表 3-1 所示：. 表 3-1 各科班級人數及男、女人數 班級. 商二甲. 商二乙. 資二甲. 資二乙. 會二甲. 會二乙. 餐二甲. 餐二乙. 園二甲. 園二乙. 總和. 男生. 11. 11. 10. 12. 4. 7. 17. 17. 15. 15. 119. 女生. 22. 21. 22. 18. 21. 19. 18. 20. 17. 18. 196. 33. 32. 32. 30. 25. 26. 35. 37. 32. 33. 315. 全班 人數. 31.
(41) 自 106 學年度開始，商業經營科、資料處理科、會計事務科進行數學適性分組 教學，分為 A、B、C 三班，A 班為數學能力較優秀的學生，B 班為數學能力中等的 學生，C 班為數學能力相對較差的學生；實施一學年之後，考量到數學科課堂上同 學時常需要討論解題方法，C 班缺少帶領同學間的領頭羊角色，故從 107 學年度開 始改分為 A、B1、B2 班；餐飲科、園藝科礙於實習課眾多難以排課，仍維持一般教 學。為期二年的教學實驗，採不等組後測方式，以研究者自編的「數學態度量表」 來分析得分差異。. 第三節 研究工具 本研究依據研究目的，採用問卷調查法來進行研究，主要以調查研究之問卷來 蒐集資料，以瞭解數學適性分組教學對高職生學習態之影響。本研究之問卷(詳見 附錄四)包括基本資料（學生背景變項）及數學學習態度兩個部份，以下分別敘述 之。 本問卷第一部份為學生的基本資料，藉以探討不同背景之學生在其數學學習 態度上是否有差異存在。在與指導教授討論後，共分為：性別、科別、數學課是否 分組、家庭狀況、家長的最高學歷、每週校外補習數學之時數等共六題。 本問卷第二部分為數學學習態度量表，係研究者蒐集相關文獻編製而成，包含 「學習數學的信心」 、 「數學有用性」 、 「數學焦慮」 、 「對數學成功的態度」 、 「數學探 究動機」五個分量表，每個分量表有 6 題，總共 30 題。本量表採用李克特氏五點 量表，受試者依實際情況作答，區分為「完全不同意」 、 「少部分不同意」 、 「部分同 意」、「少部分同意」、「完全同意」。受試者分數越高，表示數學學習態度越積極； 反之，表示數學學習態度越消極。各分量表說明如下： 一、學習數學的信心量表 用來測量學生對自己數學能力及數學表現的看法。相信自己有能力學好數學 的學生，學習態度比較積極，在數學方面也會表現比較好，進而產生信心。 32.
(42) 二、數學有用性量表 用來測量學生對日常生活及未來數學功用的看法。也就是學數學是否會改變 日常生活，未來是否繼續研讀跟數學有關的科系，選擇跟數學有關的工作的看法。. 三、數學焦慮量表 用來測量學生進行數學相關活動時所呈現緊張、不安及害怕的情緒。大部分的 學生把數學視為困難的科目，因此在上數學課時，容易感到緊張、害怕而拒絕學習， 解題時若遇到不會的題目，也容易感到焦慮。. 四、對數學成功的態度量表 用來測量學生對數學成績名列前茅是否有成就感；數學方面表現良好，在同儕 之間是否有優越感。. 五、數學探究動機量表 用來測量學生對數學的探索與尋求挑戰的程度。數學探究動機高的學生，比較 願意花時間解數學題目和挑戰困難的題目。. Fennema-Sherman(1976)的數學態度量表，主要針對國高中生，是廣為使用的 態度量表。其中共有九個分量表，每個分量表 12 題，共 108 題。每個分量表可以 單獨使用，亦可兩個或多個合併使用。經 Broadbook(1981)研究顯示其具有相當良 好的建構效度，且經多位研究者使用此數學態度量表進行數學態度的相關研究，如： 劉勝鈺（2002）針對國二學生的研究，結果發現總量表的內部一致性α值為.9568， 各分量表α值如表 3-2 所示：. 33.
(43) 表 3-2 數學態度量表之各分量表信度 各分量表名稱. Cronbach’s α. 數學學習信心量表. .8981. 數學有用性量表. .8083. 數學焦慮量表. .9047. 數學成功態度量表. .7010. 數學探究動機量表. .8403. 資料來源：整理自劉勝鈺（2002）. 由上表可知此數學態度量表具有相當良好的信度，且被多位數學態度的研究 者所採用，如李明璜(2012)針對國三學生的研究。本研究所編訂的數學態度問卷是 參考李明璜(2012)的數學態度量表改編而成，為求慎重起見，先經三位專家學者提 供意見，如表 3-3 專家效度名單。 三位專家學者建議將 15 題反向題改為正向題，例如將「我沒有信心幫助同學 解決數學功課上的問題」改為「我有信心幫助同學解決數學功課上的問題」 、 「我認 為學習數學對其他科目沒有幫助」改為「我認為學習數學對其他科目有幫助」等等， 研究者加以修改後成問卷草稿。. 表 3-3 專家效度名單 姓名. 職稱. 專長. 劉○○ 鄭○○ 陳○○. 國家教育研究院研究員 國立臺灣師範大學教授 國立臺灣師範大學教授. 教育政策與行政 教育政策與行政 教育政策與行政. 34.
(44) 問卷草稿完成後，研究者再請三位數學科現職教師提供意見，如表 3-4 專家 效度名單。三位數學教師建議將學生容易會錯意的題目做文字上的修改，例如「遇 到沒辦法立即解出的數學題目時，我會繼續想它」改成「數學考試時，我不會輕易 放棄任何題目」 、 「遇到數學難題時，我希望別人直接把答案告訴我」改成「學習數 學時，我會跟同學一起討論」等等，本次修改之後，數學學習態度問卷分類表如表 3-5。. 表 3-4 現職數學教師之專家效度名單 姓名. 職稱. 專長. 年資. 林○楣. 新北市立淡水高級商工職業學校. 高職數學教學. 12 年. 蔡○伶. 新北市立淡水高級商工職業學校. 高職數學教學. 12 年. 陳○毓. 國立仁愛高級農業職業學校. 高職數學教學. 10 年. 35.
(45) 表 3-5 數學學習態度問卷分類表 分量表. 題目. 學習數學的信心. 1. 2. 3. 4. 5.. 我覺得學數學是一件簡單的事。 我相信我有能力解決數學問題。 我對自己想出來的數學解題方法很滿意。 我對學習數學有信心。 我有信心幫助同學解決數學功課上的問題。. 6.. 我相信自己的數學成績能達到預期的分數。. 數學有用性. 7. 8. 9. 10. 11. 12.. 我認為學習數學有助於邏輯思考。 我認為學習數學對解決問題有幫助。 我認為日常生活中很多地方都會用到數學。 我認為未來的工作會需要用到數學。 我認為學習數學對其他科目有幫助。 未來我會就讀跟數學有關的科系。. 數學焦慮. 13. 上數學課讓我覺得精神很輕鬆。 14. 老師要我回答數學問題時，我不會慌亂。. 對數學成功的態度. 15. 16. 17. 18.. 和同學討論數學時，我覺得很自在。 我不害怕學習數學。 數學考試時，我不會緊張。 數學是一門讓我放心的科目。. 19. 20. 21. 22. 23.. 數學成績進步時，我會很高興。 我認為在數學上表現傑出是一件很光榮的事。 在數學競賽中獲得獎項，我會很開心。 當同學認為我數學很厲害時，我會產生優越感。 當我能正確回答出老師的數學問題時，我覺得很有. 成就感。 24. 如果我數學考高分，我會很開心。 數學探究動機. 25. 平常我會閱讀跟數學有關的書籍來增強自己的數學 能力。 26. 數學課老師請同學上台解題時，我會主動舉手上 台。 27. 學習數學時，我會跟同學一起討論。 28. 數學考試時，我不輕易放棄任何題目。 29. 我喜歡挑戰困難的數學題目。 30. 日常生活中，我會主動探索如何運用數學來解決問 題。 36.
(46) 為了慎重起見，研究者先以所服務之學校選出之 58 人進行預試，重新用統計 套裝軟體 SPSS 進行信度考驗，總量表的內部一致性 Cronbach’s α 值為.95。依據 Crocker & Algina (1986)對 Cronbach’s α 值的說明，若在.60 至.65 之間不宜採用； 介於.65 至.70 最小可接受值；介於.70 至.80 相當好；介於.80 至.90 則非常好。 因此本研究所使用之量表在信度分析上具有相當良好的信度，各分量表α值如表 3-6 所示。. 表 3-6 預試之各分量表信度 各分量表名稱. Cronbach’s α. 數學學習信心量表. .91. 數學有用性量表. .86. 數學焦慮量表. .87. 數學成功態度量表. .95. 數學探究動機量表. .89. 第四節 資料處理與分析 本研究是利用統計套裝軟體 SPSS 的 23.0 版，對相關資料進行處理及分析， 茲根據研究問題，摘要說明本研究所採用之統計方法如下： 一、以描述統計（次數分配、平均數、百分比、標準差）的方式，來呈現受試樣本 在「背景資料」、「學習態度」、「家庭社經地位」、「學習環境」之分布狀況。 二、以單一樣本 t 檢定(one sample t-test)來考驗高職生在「數學學習態度」上 的傾向。 三、以獨立樣本 t 檢定（independent t-test）來考驗「性別」、「家庭狀況」、 37.
(47) 「家長的最高學歷」與「每週校外補習數學之時數」變項在高職學生「數學學 習態度」上的差異情形。. 38.
(48) 第四章 研究結果分析與討論 本章是根據「數學學習態度問卷」所得之資料進行分析，探討適性分組教學對 高職生數學學習態度之影響。共分為四小節，第一節為高職二年級學生背景資料分 析，第二節為高職二年級學生數學學習態度現況，第三節為不同背景變項學生的數 學學習態度之差異，第四節為適性分組教學對高職生數學學習態度之影響。. 第一節 高職二年級學生背景資料分析 本研究以北部某高職商業類科二年級學生為研究對象，共發出 315 份問卷，回 收 289 份，回收率 91.75%，回收問卷經仔細檢查過後，有一部分被判定為無效問 卷，無效之原因主要為固定填答模式，例如全部回答完全不同意或全部回答完全同 意…等，捨棄無效問卷後，共得 271 份有效問卷，有效回收率為 93.77%。以下就 問卷填答內容及統計結果，將有效樣本之個人次數分配表、資料百分比加以分析比 較，並將各研究變項進行描述性統計分析。 本研究之基本資料包括性別、科別、分組班級、家庭狀況、家長最高學歷、每 週校外補習數學之時數，茲分別將各背景變項進行描述性統計分析，以瞭解研究對 象各屬性之分布情形。 一、性別 本研究中，商業類科二年級的「男生」人數占 36.5%(99 人)， 「女生」人數占 63.5%(172 人)，人數約為 1：2，如表 4-1。由此可見就讀商科二年級的女學生人 數比男學生人數多。. 39.
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