數學補救教學

補救教學是針對在課程上程度落後或是有學習困難的學生，實施個別且適合 學生學習能力的教學，以確保學生達到此學習階段應具備的基本能力(教育部，

2013)。教師在教學過程中對於無法達到教學目標的學生，採取有效的教學策略或 活動，使學生達到應有的學習水準(陳惠萍，2009)。

本研究探討學生在學習周長與面積單元時的迷思概念和錯誤的類型，分析學 生的迷思概念，期待透過補救教學，釐清學生在此單元的錯誤觀念，讓其在往後 相關概念銜接學習中能增進學習的自信心、提升學習興趣並建立正向的學習態 度。以下依補救教學實施對象及特徵、課程設計原則、實施歷程及教學策略，分 加以探討。

一、補救教學實施對象及特徵

低成就學生是補教教學中主要的對象。低成就的定義為學生實際的學業成績 明顯比班級平均低或是明顯低於自己的能力水準；學業成績不及格，學業表現名 顯落後其他學生亦稱為低成就(張新仁，2001)。研究指出低成就學生在學業和日常 行為表現上會有類似的特徵(張新仁，1999)，在學業表現上的特徵包含：在答題時，

呈現較低的基本作答技巧；學業成績低落；數學或閱讀能力較一般學生落後；在 學業上有挫敗感或被留級；會抄襲同學的作業或是常有不交作業的理由。在日常 行為表現的特徵為：需要家長或教師的特別留意，依賴心較重；對於喜愛的課程，

能有較好的理解力和記憶力；不容易專心；缺乏學習動機；較不容易適應自我或 社會性的控制；需要更多時間在學習上；不喜歡學校指派的作業；出席率較低和 習慣性遲緩；家庭支持較為薄弱。

由上可知，接受補教教學的學生在學習的過程中都遇到一定程度的學習困 難，也經歷了相當程度的挫敗，時常淪為課堂中的「客人」，漸漸的喪失學習興 趣與自信心。因此，教師在進行補救教學時，要提升學生在學習上的動機，給予 耐心的指導以及正向的回饋都是相當重要的。

二、補救教學課程設計原則

為了建立學習低成就學生的學習動機和自信心，補救教學課程設計原則，大 致需從簡單到困難、從學過的到未學過的；在學生學習活動上，學生的程度及接 受度、學習動機都是教師在補救教學上需要加以考量的因素(許美香，2016)。補救 教學課程可歸納以下五個步驟(杜正治，1993)：

(一)分析受試者基本能力

學生若基本能力不足，會造成學習上的困難，亦不易達到學習目標，因此學 生須具備一定的心智能力(觀察、記憶、想像、知覺、理解、注意及想像力)，因此，

教師在進行補救教學課程內容設計時，必然需要優先了解和分析學生的能力，再 選擇適合學生的教材與教學方法，才能收補救教學之成效。

(二)評量受試者學科能力

補救教學的課程設計是依據課前評量學生在此學習領域上的學習能力，此評 量方式多為成就評量。

(三)評量受試者學習動機

學生的學習成效會受學習動機的強弱影響，因此，教師在實施補救教學課程 之前，有先了解學生學習動機強弱的必要性。除了提供適當的增強給學習動機低 落的學生，也可以優先將學習動機強，但學業上低成就的學生列為先補救的對象。

(四)擬定課程目標

教師的教學方法以及教學成效會受課程目標研擬所影響，因此，進行課程目

標包含學習的內容、對象、教學方法、行為標準以及評量方式。

(五)選擇適合學生能力的教材

教師要依據學生的學習程度，選擇適合學生的教材內容，才能設計出有效的 補救教學課程，其中包含：參考坊間課程教材進行編選、簡化教材內容符合學生 學習程度、讓學生練習有效的學習方法、教師依學生能力重新設計教材內容。

補救教學需考量學生的特質，課程的安排從容易、簡單、已學的，循序漸進 至困難、繁瑣、未學的，才能建立學生的自信心，對程度在中低的學生而言，應 該將教材簡化，讓學習活動更具變化及趣味性，亦能增強學生的學習動機(張新仁，

2001)。補救教學是一門專業，擔任補救教學的教師在補救教學中具舉足輕重的地 位，而低成就學生學習特徵包含學習動機弱、自信心不足、不容易發現教材概念 的結構或規則、以及缺乏學習策略，需要依照學生的程度、能力以及興趣編制發 展補救教學教材，透過補救教學課程讓學生從課室的客人變成主動的學習者。

三、補救教學實施歷程

補救教學的實施歷程是透過「評量-教學-再評量」不斷循環的過程(張新仁，

2001)。期望學生透過補救教學課程後，能跟得上原班級的教學進度。其歷程分為 三個階段(張新仁、邱上真、李素慧，2001)。

(一)轉介過程

個案篩選、分析診斷、轉介符合資格的學生接受補救教學課程是補救教學首 要工作。透過教師觀察、評量和家長提供的相關資料進行初步診斷，篩選個案後 轉介診斷小組；收集個案各科評量成績、性向及智力測驗結果、學習態度及身心 狀況等相關資料，進行初步的分析與診斷；透過學生總結性評量結果，判斷分析 學生學習困難之處，提出適合學生的補救教學方案。在家長同意的情況下，方可 進行正式評量。

(二)正式評量

透過評量了解學生學生在學習時產生了的迷思概念、學習困難點，對此進行 補救教學。

(三)教學

教師分析學生學習困難及迷思概念的部分，依照學生的需求，進行教材的設 計或研發，依學生的特質，選擇合適的教學方法及應用策略。

四、補救教學策略

在補救教學中，在適當時機運用合適的教學策略，能使低成就學生進行有效 的學習(張新仁，2001)。

(一)直接教學法

在進行記憶事實、學習簡單讀寫、動作技能學習時，可以採用此教學法。

(二)精熟教學法

每位學生的學習狀況及學習速度都不盡相同，教師在教學時將學生需要精熟 的標準列出，讓學生有充分的時間可以練習和精熟學習內容。

(三)個別化教學法

學生依據教材內容進行個別學習，在課程進度上自行決定學習速度的快慢。

(四)合作學習法

精熟學習內容的方式是以小組間合作學習的模式進行，經由異質分組建立組 員間相互依賴關係，過程中重視小組獎勵，以達到學科成績進步，並從中學習與 他人合作的行為與人際間交往的技巧。

本研究透過數學奠基活動進行補救教學，其採用的教學方法有：

(一)發現式教學法

教師提供自由輕鬆的情境讓學生進行學習，從學習活動中觀察後發現事物和 情境之間的關係。Bruner (1966)指出教師教導學生時需啟發學生主動求知和組織知 識，並非把學生當成書櫥不斷灌輸知識。在教師建構的教學情境下，選擇適當的 時機、輕鬆自由的氣氛，在特定的教學情境安排下，讓學生容易發現知識，並提 出特定的問題讓學生討論後發表，鼓勵學生自己探索及解決問題，最後教師可指 導學生解決問題的策略。

(二)遊戲式教學法

在教學的過程中，透過遊戲的形式，讓學生從中進行學習，能提高學生對學

本研究透過數學奠基活動進行周長與面積的補救教學，藉以釐清學生在周長 與面積單元的迷思概念，採用發現式教學法，透過教師安排情境，讓學生從實作 中探索解決問題，建立概念；遊戲式教學法增進學生學習動機；個別化教學模式，

了解學生程度上的差異進行個別指導，增進數學學業成就上的進步