文字表徵與線段圖表徵相關研究

林惠真（2005）探討國小五年級學生分數加減法在不同表徵類型下的解題表 現，發現有顯著差異。在其研究中發現學生在線段圖表徵的解題表現顯著優於文 字表徵與圖畫表徵，學生在圖畫表徵的解題表現也顯著優於文字表徵，表示應用 問題用不同表徵方式呈現，學生的解題表現也會有所不同，圖示可幫助學生提升 解題表現；在解文字題時，學生還是會抓取關鍵字解題，當題目以線段圖或圖畫 表徵方式呈現時，此情形有稍微改善，當學生越能理解題意，解題表現也會隨之 提升。

林文彥（2007）研究發現線圖以及圈圖表徵教學策略可以提升六年級數學高 成就與數學低成就學生代數比較類型文字題之解題能力，且學生使用線圖表徵數 位教材的學習效果明顯優於使用圈圖表徵數位教材，因此，教師在進行教學時，

可培養學生運用線圖表徵解題。類似的研究還有林施君（2013）探討五年級學生 在接受線段圖教學後代數解題之表現，結果發現有接受線段圖表徵教學的學生在 代數解題測驗，不論在整體、基礎題或延伸題，表現皆優於未接受線段圖表徵教 學的學生，有接受線段圖表徵教學的學生在解題時，對敘述較複雜或出現不一致 語言的題目，會嘗試畫線段圖判斷數量間的關係，幫助自己了解題意；未接受線 段圖表徵教學的學生易使用關鍵字解題策略，造成解題失敗。

楊馥如（2012）對兩位國小二年級學習障礙學生實施比較類加減法文字題線 段圖表徵教學後，能有效提升其解題成效。何明瑾（2007）也發現線段圖教學對 國小四年級學生學習時間加減文字題亦有助益，有接受時間線段圖教學的學生之 解題表現顯著優於未接受時間線段圖教學的學生。研究發現時間文字題對學生而 言難度較高，運用線段圖表徵教學策略，有助題意理解，不受關鍵字句影響，並 能正確解題。張淵揚（2014）指出國小六年級學生透過線段圖表徵可提升倍數應

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用問題之解題能力，學生有可能會運用線段圖來理解問題，因這可以協助自己清 楚分辨題型，較易理解兩數量間的關聯性與乘除法的差異，但學生依文字題敘述 畫出正確的線段圖之能力還有待提升，若能教會學生如何使用線段圖解題，學生 解題表現會更傑出。

上述研究指出線段圖表徵有助於提升國小學生在二年級比較類加減法文字題、

四年級時間加減文字題、五年級分數加減法文字題、五六年級代數文字題、六年 級倍數應用問題的解題能力，這顯示國小學童在解應用問題時，若有線段圖的輔 助，將有助於增進學生的解題表現，但也有研究持保留的態度。蔣治邦（2000）

進行中年級學生文字題與線段圖間轉譯能力之相關探討，研究結果顯示學童無線 段圖輔助的解題表現優於有線段圖輔助，學生對線段圖的不熟悉，是造成此現象 的可能原因，導致學童要將文字題轉化成線段圖時產生困難；而學生在文字題附 加線段圖的解題表現，雖有增加答對率 5%，但四下和三下學童的答錯率分別為 10%

與 17%，附加的線段圖再次呈現文字題中的數量關係，部分學生卻仍無法正確解 題。因此，教師要運用線段圖表徵引導學生解文字題時，須指導學生透過線段圖 呈現的訊息得到兩數量間的關係，將線段圖與文字敘述相連結，避免學生從文字 敘述與線段圖兩邊理解到的數量關係是不相符的。類似的觀點在楊馥如（2012）、

林施君（2013）的研究中亦發現教師運用線段圖表徵進行教學時，須強調線段圖 與解題的關聯，運用線段圖來組織整理題目中的文字敘述，使文字敘述和線段圖 能更加結合。古明峰（1998）研究發現有參與語意結構圖示策略課程的學生在加 減法應用題測驗的表現並未優於接受一般教學的學生，可能因為課程進行時間有 限，學生缺乏使用動機與習慣，使用圖示策略解題的學生不多，圖示策略解題只 對部分兒童有幫助。

陳啟明（2000）探討國小五年級學生在不同題目表徵類型下數學應用問題之 解題表現，發現有顯著差異，學生在圖畫題的解題表現明顯優於短語題及文字題，

在短語題的解題表現也明顯優於文字題。洪義德（2002）探討國小六年級學生在 不同表徵類型下面積問題之解題表現，研究結果顯示學生在圖畫題的解題表現明

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顯優於短語題及文字題，短語題與文字題的解題表現無顯著差異。徐黎婷（2010）

研究則發現國小六年級學童的體積概念題型在不同題目表徵形式下的解題表現，

圖示題顯著優於短語題及文字情境題，短語題則略優於文字情境題。由上述研究 可以得知，圖示題比文字題及短語題更有助於學生解題，文字題與短語題則因為 研究的不同而產生不同的結果。因此，教師在進行數學應用問題的教學時，若能 適當運用圖示表徵策略，相信對學生的解題表現會有助益。

性別因素是否會影響學童的解題表現，不同研究有不同結果。黃俊仁（2003） 、 林文彥（2007）指出不同性別在數學文字題學習表現上無顯著差異；徐黎婷（2010）

亦指出不同體積概念之解題表現與性別變項並無顯著相關，而不同題目表徵形式，

不論是圖示題、短語題或是文字情境題之解題表現與性別變項亦無顯著相關。也 有研究持不同觀點，認為數學文字題解題，女生表現優於男生（陳世杰，2005）；

不同表徵形式的面積問題解題表現，女生在圖畫題、短語題、文字題皆優於男生

（洪義德，2002）；國二學生在解讀 3D 圖形的平面表徵之作答情形上，男生表現 比女生來得好（左台益、梁勇能，2001）。

綜上所述，許多研究證實線段圖表徵有助於學生數學學習成效的提升，但也 有少數研究結果顯示，線段圖教學的學習成效並未優於一般教學，分數部分除了 林惠真（2005）使用自編的「題目表徵型式測驗」裡有使用線段圖表徵外，皆未 有分數應用問題藉由線段圖表徵呈現，而林惠真的「題目表徵型式測驗」的線段 圖表徵僅單獨呈現，並未與文字表徵相結合，其「題目表徵型式測驗」內容也只 包含分數加減法，並未涉及乘除法部分，另外，性別因素究竟是否會影響學生數 學解題表現，目前尚無定論。因此，研究者參考文獻後，自編「分數應用問題測 驗」，探討線段圖表徵是否有助於學生解題能力的提升，並將性別、解題習慣兩 個變項納入研究範圍，探討與表徵之間的關係，因本研究對象為一般生，一般生 並不特別著重智商因素，因此本研究排除智力因素，僅將性別與解題習慣納入研 究範圍。

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