測驗工具分析

壹、 測驗工具信度分析

信度方面，以Cronbach's α係數進行測驗題目內部一致性檢定。正式施測結果 顯示，整份測驗的Cronbach's α係數為.90，「文字表徵」、「線段圖表徵」、「文 字加線段圖表徵」三種表徵方式之Cronbach's α係數分別為.71、.72、.80，由此得 知，本研究之測驗工具具有良好的信度。

貳、 測驗工具效度分析

就質性效度而言，本研究使用之測驗工具「分數應用問題測驗」，是研究者參 考民國 92 年九年一貫數學領域課程綱要教學總體目標與欲培養的學生數學能力，

國內學者呂玉琴、李源順、劉曼麗、吳毓瑩（2009）和呂玉琴（1998）提出的分 數四則應用問題運算類型，以及陳竹村（2000）提出的線段圖繪製三原則來命題，

經由專家及教學年資超過十年以上的三位資深小學教師審核，並根據預試結果加 以修改試題。施測前，請協助施測的老師進行作答方式說明，避免因受試者不清 楚作答方式而影響施測結果的情況產生。

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表 4-1-1 分數應用問題測驗三種表徵與測驗總分之相關係數表

表徵方式 分數應用問題總分

文字表徵 .899(**) 線段圖表徵 .908(**) 文字加線段圖表徵 .915(**)

**p <.01

就量化效度而言，從表 4-1-1 可知，分數應用問題測驗之測驗總分與「文 字表徵」、「線段圖表徵」、「文字加線段圖表徵」這三種表徵之相關係數均符 合統計中.01 顯著水準；從表 4-1-2 可知，個別試題二元化得分和測驗總分間的相 關係數在統計中.01 的顯著水準下，皆達顯著相關。由此可知，本測驗工具具有良 好的內部一致性，具備建構效度。

表 4-1-2 各試題之點二系列相關係數表 題號 點二系列

相關係數 題號 點二系列

相關係數 題號 點二系列 相關係數 1 .429** 11 .497** 21 .558**

2 .566** 12 .386** 22 .703**

3 .431** 13 .384** 23 .481**

4 .482** 14 .626** 24 .532**

5 .491** 15 .414** 25 .455**

6 .429** 16 .524** 26 .489**

7 .451** 17 .609** 27 .583**

8 .586** 18 .390** 28 .537**

9 .493** 19 .560** 29 .594**

10 .442** 20 .449** 30 .622**

**p <.01

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參、 測驗工具難度及鑑別度分析

正式施測測驗之難度與鑑別度見表 4-1-3。本測驗試題難度介於.59～.89 之間，

試題鑑別度介於.19～.81 之間。第 6、7、8、16、18、19、21、27 題，雖難度值 稍微偏高，但第 6、7、8、19、27 題鑑別度值.32～.38 之間，屬優良等級，而第 16、18、21 題鑑別度亦在.25 以上。難度大於.81 且鑑別度小於.25 的試題為第 3、

10、12、13、20、23、26 題。其中，第 3、13、23 題為除法中的等分除類型，此 三題各代表一種表徵類型，第 10、26 題為加減法中的改變類型，分別為文字表 徵及文字加線段圖表徵。由此可推論，在此測驗中，除法中的等分除類型和加減 法中的改變類型，對學生而言是較易理解的問題類型。第 12 題為線段圖表徵，

屬於加減法中的比較類型，第 20 題為線段圖表徵，屬於包含除中分數除以分數 的部分，此 7 題若刪掉其中一題，會使各個表徵與運算類型的搭配不完整，況且，

這幾道題在整份測驗中，本就屬於偏易的題目。因此，施測結果將完整留作分析。

表 4-1-3 國小六年級分數測驗正式施測難度與鑑別度一覽表

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 難度 .74 .75 .88 .59 .76 .84 .84 .83 .63 .89 鑑別度 .38 .49 .24 .64 .48 .32 .32 .35 .60 .19

題號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 難度 .72 .87 .89 .60 .62 .87 .62 .87 .81 .89 鑑別度 .56 .22 .22 .81 .55 .27 .73 .25 .38 .22

題號 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 難度 .87 .78 .88 .67 .72 .89 .83 .59 .79 .78 鑑別度 .25 .44 .24 .67 .52 .22 .35 .76 .38 .41

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