研究建議

依據研究結論與研究限制，分別對教學以及未來研究提出以下建議：

壹、 教學上的建議

研究結果顯示，學生解題時若有透過線段圖表徵題意，解題表現會隨之提升，

這表示線段圖對學生解分數應用問題仍是有幫助的，建議教師進行線段圖教學時，

需強調線段圖與解題以及線段圖與算式間的連結，並須特別訓練學生文字表徵轉 換成線段圖表徵以及將線段圖呈現的數量關係轉換成算式的能力。另外，教師可 以強調線段圖的優點，多鼓勵學生運用線段圖解題策略，並提供不同類型題目讓 學生實際練習，進而培養運用線段圖解題的習慣。當學生學會如何將文字題的數 量關係用線段圖表示，並能透過線段圖理解題意時，相信對於日後分數四則應用 問題的學習會有相當大的助益。

分數應用問題對學生而言是十分抽象的概念，當量除是學生最感困難的部分，

除了提升學生線段圖的判讀能力，以期運用線段圖幫助學生當量除解題外，教師 可嘗試運用其他表徵方式教學，幫助學生解題。

研究結果顯示，線段圖表徵在比較類型較文字表徵能更清楚呈現兩數量間的 關係；倍型部分則是文字表徵優於線段圖表徵；線段圖表徵對小六女生學童解題 幫助高於小六男生學童。教師可根據學生的個別狀況以及應用問題運算類型的不 同，調整其教學策略，幫助學生有效提升分數應用問題解題能力。

貳、 對未來研究的建議

一、研究對象的選擇

余民寧（2011）提出精熟學習的標準大多是以試題答對率 80%或 90%以上 為標準。本研究答對率 90%以上的受試學生占 42.3%；答對率 80%以上的受試 學生占 63.0%，表示超過六成以上的學生對分數四則應用問題的列式已精熟，因 此不論題目用何種表徵方式呈現，學生大多能順利解題，因此無法判斷線段圖

40

表徵是否有助於提升學生分數四則應用問題的解題能力，若施測對象向下延伸，

也許有助於判斷線段圖表徵對學生解題的影響，其研究結果亦可作為日後分數 應用問題教學時的參考。

對特殊生而言，數學學習具有很高的難度，但在特殊教育領域，卻鮮少有 數學方面的研究，建議可以探討文字表徵和線段圖表徵對數學學習障礙的學童 解題表現的影響，也許可找出能有效提升數學學習障礙的學童解題能力的表徵 方式。

二、改良研究工具及施測方式

本研究使用之研究工具每一種運算類型個別的表徵方式除了包含除與當量 除各兩題之外，其他僅以一題做代表，建議可增加題數，讓研究結果更加客觀，

為了避免全部題目出現在同一份試卷上，造成題數過多，作答時間太長，影響 施測結果，可分卷分次施測。

同樣的題目，調整三種不同表徵的呈現順序，是否會影響學生的解題結果，

例如:先呈現線段圖題，再呈現文字題的出題順序和原先設計先呈現文字題，再 呈現線段圖題，學生的解題表現是否一致?是否會受到出題順序的影響?這是值 得研究與探討的方向。

三、線段圖教學可納入研究計畫

古明峰（1998）、蔣治邦（2000）研究均指出學生在線段圖表徵的解題表 現並未優於文字表徵的解題表現有可能是因為學生對線段圖不熟悉，平時缺乏 使用動機與習慣。為了避免因學生的不熟悉導致出現線段圖表徵無法幫助學生 解題的結論出現，未來研究可考慮將線段圖教學策略納入研究的一部分。

四、進一步研究不同性別於圖像解題的表現

本研究結果發現女生在有線段圖表徵時的解題表現優於男生，這結果和部 分研究的研究結果不符，值得未來再做進一步的探究。

41 五、加入其他圖像表徵

研究結果顯示當量除是分數四則應用問題中學生最感困惑的部分，建議未 來研究時，可針對當量除部分深入探討，題數增加之外，圖像表徵的類型除了現 有的線段圖，亦可增加不同圖像表徵，看何種表徵方式有助於提升學生當量除的 解題表現。

六、增加研究變項

從國內學者的研究報告可以發現，教師教學策略的使用、學生數學能力高低 等因素，會影響學生應用問題的解題能力，因此，可以探討這兩個變項在不同題 目表徵型式下，對學生分數應用問題解題能力的影響。

七、和受試者晤談

本次研究未與受試者晤談，僅以學生作答結果作統計分析推論，若能佐以受 試者的訪談資料，也許更有助於瞭解學生在面對不同表徵方式的解題思考模式與 不同表徵間的轉化如何進行，以及在列出正確算式時所遭遇到的困難，因而能進 行更深入的分析。

42

參考文獻

王志銘（2007）。從資優兒童自發性解法鷹架學生分數除法學習表現之探究---以 當量除為例。國立嘉義大學數學教育研究所碩士論文，未出版，嘉義市。

王志銘、劉祥通（2007）。一位資優生自發性解題表現之探究~以分數除法之當量 除為例。資優教育季刊，105，45-56。

古明峰（1998）。加減法應用題語文知識對問題難度之影響暨動態評量在應用問 題之學習與遷移歷程上研究。新竹師院學報，11，391-420。

左台益、梁勇能（2001）。國二學生空間能力與 van Hiele 幾何思考層次相關性 研究。師大學報：科學教育類，46(1，2)，1-20。

呂玉琴（1998）。分數的四則運算與等值分數的設計。教育部臺灣省國民學校教 師研習會主編。國民小學數學科新課程概說（高年級）-協助兒童認知發展的 數學課程（頁 114-131）。臺北縣：教育部臺灣省國民學校教師研習會。

呂玉琴、李源順、劉曼麗、吳毓瑩（2009）。國小分數與小數的教學、學習與評 量。臺北：五南。

余民寧（2011）。教育測驗與評量：成就測驗與教學評量第三版。臺北市：心理。

何明瑾（2007）。引入線段圖對國小四年級學童在時間加減文字題解題表現之研 究。國立臺南大學數學教育學系碩士論文，未出版，臺南市。

何縕琪、林清山（1994）。表徵策略教學對提升國小低解題正確率學生解題表現 之效果研究。教育心理學報，27，259-279。

吳昭容（2008）。分數概念與運算。臺灣心理學會教育心理學組合著。我可以學 得更好：學習診斷與輔導手冊【高年級版】(頁 149-201)。臺北：心理。

吳昭容、黃一蘋（2003）。怎樣「簡化」數學文字題？國民教育，43（3），29-32。

吳宗珮、游自達（2009）。國小二年級學生利用線段圖解題的理解情形。E 世代教 學專業與研究學術研討會大會手冊。臺中：臺中教育大學課程與教學研究所。

43

吳碧真（2012）。運用圖像表徵與鷹架策略教學進行四年級分數加減補救教學之 研究。國立屏東教育大學數理教育研究所碩士論文，未出版，屏東市。

林文彥（2007）。國小代數比較類型文字題之圖形表徵數位教材成效研究。國立 新竹教育大學數位學習科技研究所碩士論文，未出版，新竹市。

林施君（2013）。線段圖表徵對國小學生代數解題表現之研究。國立屏東教育大 學數理教育研究所碩士論文，未出版，屏東市。

林惠真（2005）。國小五年級學生在不同題目表徵型式下對分數加減之解題情形。

臺中師範學院數學教育學系在職進修教學碩士論文，未出版，臺中市。

洪義德（2002）。不同表徵面積題目對國小六年級學生解題表現之探討。國立台 北師範學院數理教育研究所碩士論文，未出版，臺北市。

胡蕙芬、李源順（2005）：分數的整數倍教學實驗。科學教育研究與發展季刊, 2005 專刊,129-153。

徐黎婷（2010）。不同題目表徵呈現的體積概念題型對國小六年級學童解題的影 響。國立臺南大學數學教育學系教學碩士論文，未出版，臺南市。

莊凱安（2003）。問題表徵與解題能力之相關性研究。國立臺中師範學院教育測 驗統計研究所教學碩士論文，未出版，臺中市。

陳世杰（2005）。國小學童閱讀理解策略與數學文字題閱讀理解、數學文字題解 題表現之相關研究。國立高雄師範大學教育學系碩士論文，未出版，高雄市。

陳竹村（2000）。對等關係與線段圖的教材處理。國民小學數學科新課程概說（高 年級），教育部臺灣省國民學校教師研習會編印，頁 153-165。

陳明宏、呂玉琴（2005）。國小四年級學童分數概念之診斷教學研究。國立臺北 教育大學學報，18（2），1-32。

陳啟明（2000）。不同題目表徵型式及相關因素對國小五年級學生解題表現之影 響。國立嘉義大學國民教育研究所碩士論文，未出版，嘉義市。

陳霈頡、楊德清（2005）。數學表徵應用在教學上的探究。科學教育研究與發展 季刊，40，48-61。

44

教育部（2003）。國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域。臺北：教育部。

教育部（2008）。國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域。臺北：教育部。

張春興（1994）。教育心理學。臺北：臺灣東華書局。

張熙明（2004）。國小五年級學童分數表徵教學之研究。國立嘉義大學國民教育 研究所碩士論文，未出版，嘉義市。

張淵揚（2014）。利用線段圖圖示提升學生學習倍數問題成效之研究。國立臺南 大學應用數學系數學教材研發產業碩士專班碩士論文，未出版，臺南市。

甯自強（1993）。國小數學科新課程的精神及改革動向—由建構主義的觀點來看。

科學教育學刊，1(1)，101-108。

黃芳玉、楊德清（2002）。國小六年級學生數學表徵能力與計算能力之相關研究。

九十一學年度師範學院教育學術論文發表會論文集。嘉義：國立嘉義大學。

黃俊仁（2003）。國小五年級學童對有情境的數學文字題解題相關因素之研究。

國立屏東師範學院數理教育研究所碩士論文，未出版，屏東市。

楊馥如（2012）。線段表徵策略對學習障礙學生加減法文字題之解題成效。國立

楊馥如（2012）。線段表徵策略對學習障礙學生加減法文字題之解題成效。國立