1974 年 Khosla 與 Rubin[51]提出一種空間二階準確中央差分近似法之 修改型，以一階隱項差分法配合顯項之二階差分法來離散空間一階導數微 分項，當收歛時則自然回復至二階準確中央差分法，此種方式可確保係數 矩陣為對角佔優(diagonal dominate)，為無條件穩定法，後來的學者均引用 此處理方式應用於有限容積法一階導數對流通量項之離散，並將這種處理 方式稱之為遲緩修正法(deferred correction method)。
1979 年 Hafez 等人[52]以求解守恆形式的全勢能(potential)方程式為基 礎 ， 藉 由 稍 微 修 改 在 超 音 速 區 域 的 密 度 來 產 生 人 工 黏 滯 項(artificial viscousity)，使用上風差分法處理修正密度，再以中央差分法將網格中心之 修正密度內插至網格面上，可解析流體流經圓柱及NACA 0012 翼型之二維 穿音速流場。
1983 年 Rhie 等人[53]提出控容面上速度計算之內插方式，將速度變量 以壓力梯度變量之型式導入壓力修正方程式中。
1984 年 Sweby[54]提出在一階上風差分法加上一個反擴散限制通量之 策略，推導TVD 及二階準確 TVD 特性之單調界限準則及具有二階準確 TVD
界限性質之通用限制函數(limited function)，獲得二階高階準確無數值振盪 之顯式純量微分法，同時對不同的限制函數，包括 Van Leer、Roe、
Chakravarthy 與 Osher 等人所提出之限制函數，進行理論推導與模擬計算之 比較，其使用通量限制函數ψ為 Y 軸；局部守恆梯度比(gradient ratio) r 為 X 軸之二維圖形表示方式，可清楚顯示通量限制函數(flux limiter function)是否 具有TVD 及二階準確 TVD 特性，即為後來常被人引用之 Sweby 的「TVD 關係圖」或「Φ-限制函數圖」。經由不同學者所提出之限制函數模擬計算 結果比較分析，Roe 的限制函數在線性情況下有優異的表現，Van Leer 的限 制函數表現與 Roe 相當並具有更好的可靠度，由此說明限制函數表現的優 略與流場系統的守恆律有關。
1984 年 Wornom[55]使用兩點式中央差分法來離散通量導數項，並應用 遲滯密度(retarded density)的概念在超音速點加入消散項，以一維漸縮-漸擴 噴嘴(C-D nozzle)測試此方法可執行次音速及超音速流之計算且有良好的效 率，其計算結果雖無數值振盪，但對於震波強度的捕捉則顯不足。
1986 年 Rhie[13]以壓力法使用多重網格求解 Navier-Stokes，可用於解 低速不可壓縮流及高速可壓縮流之全速流(all speeds flow)。
1986 年 Wornom 與 Hafez[25]使用遲滯密度(retarded density)或遲滯壓力 (retarded pressure)作為人工消散項，配合原解次音速流場之兩點法(two-point method)求解有震波之穿音速流場，其使用之方式藉由遲滯密度代入連續方 程式中以改變通量係數；而當使用遲滯壓力作為人工消散項時，於動量方 程式中以遲滯壓力取代真實壓力，只有在利用狀態方程計算密度時才使用 真實壓力。經由比較兩種方式計算結果，發現在使用遲滯壓力可得到不錯 的結果，而在使用遲滯密度時則有輕微抺平現象。若同時使此兩種人工消 散項，則在震波處會產生較嚴重的抺平現象。
1988 年 Gaskell 與 Lau[56]以正規化變數配合單調之限制條件推導出對 流界限準則(CBC)，將其顯示在 NVD 圖上，可清楚檢視各種差分法是否具 CBC 區域內提出以 QUICK 為架構配合曲率補償之三
階準確 SMART 對流項差分法，其具有界限性且在梯度變化劇烈處有不錯 的表現，
1988 年 Leonard[37]以用於穩態對流方程有不錯特色，然而在劇烈階梯 形剖面對流模擬時，則會產生非物理性的超估及數值振盪，尤其是在非線 性流場此現象會導致嚴重的問題之三階準確之 QUICK 上風差分法為基 礎，提出將網格面上對流變數使用正規化變數方式化為其相鄰網格及更上 游網格正規化變數之函數，並發展出單調的解析準則而不會犧牲解的精確 度。藉由具界限之SHARP 非線性正規化變數關係式應用於包含有薄剪力層 或混合層、震波及其他如前所述現象之流場模擬，SHARP 為顯性守恆控容 通量之差分公式，可用於一至三維之橢圓、拋物線、雙曲線或混合之流場 區域，經由斜階梯對流函數之測試並與一階上風法、二/三階非界限上風法 比較，有不錯的結果。
1988 年 Majumdar[57]探討鬆弛參數在非交錯網格法的流場計算中之動 量內插方法，在計算面上速度時可用相鄰網格中心點之速度值(無壓差效應 時)以線性內插之方式，求出之值再與該面相鄰網格中心點之壓差效應結 合，來近似面上速度，結果都能得到穩定的唯一值。
1988 年 Peric 等人[58]以有限容積之數值方法來作交錯網格與重置網格 在二維不可壓縮流流場計算之比較，計算結果在收歛率、鬆弛參數之依附 性、計算上的能力與準確性等方面，一般而言兩者均相當。而在某些情況 重置網格法收歛較快，如果要考慮作非正交或多區塊網格時，重置網格較 具優越性。對於大部份的不可壓縮流場計算，建議最佳的速度鬆弛因子為 0.8，壓力鬆弛因子為 0.3。
1988 年 Zhu 與 Leschziner [59]提出 QUICK 及一階上風混合之局部振盪 緩和法(LODA)求解不可壓縮穩態流場，混合因子以類似 Gosman 與 Lai 的 方式決定，由流場依動態調整。
1989 年 Barth 與 Jespersen[60]使用無結構性網格之多維單調線性重建程
序及Roe 的通量函數，發展格心(cell-center)及格點(mesh-vertex)兩種高階上 風有限體積差分法求解Euler 流場，任何高階單調準確法皆以一階上風為基 礎，再加上消散項，當在極值產生時，為了保持單調性避免振盪產生，就 必須建立一套機制由高階上風回歸到一階上風法。其使用二階上風法並在 二次項中加入一個限制因子來重建網格面上之近似值，再計算通量，限制 因子之值介於 0 與 1 之間，此限制因子的計算方式為先行使用格點共用之 網格中心面積平均值求得該格點上之近似值，利用流動方向及梯度比求得 該格點之限制因子，再由局部網格所共構格點之限制因子中找出極小值，
而此值即作為網格面上二階上風重建法之限制因子，以確保網格面上之近 似值具界限性，其值介於局部網格與相鄰網格中心之極值範圍內。梯度之 計算策略採用網格格點所包含之所有相鄰網格中心連線之積分路徑。
1989 年 Karki 等人[14]使用結構性之交錯網格，以壓力法求解任意外形 之黏性全速流流場，為了要處理不可壓縮流與可壓縮流，在壓力與密度相 依關係中，以壓力作為優先之主要變數，壓力場由可壓縮形式之SIMPLER 算則中解出，壓力解出後再求出密度。
1990 年 Peraire 等人[61]，指出結構性網格雖然具有高效率的計算方 法，但對於複雜幾何外形，則必須作座標曲線轉換及採用多區塊網格產生 法，須花費相當多的時間精力去處理；而無結構性網格則可以很快地直接 在物理空間產生複雜幾何外形之計算網格，並具有容易作局部加密及網格 調適等功能，非常有彈性，由於需要額外儲存網格之點、線、面及其相鄰 網格之關係，故計算程序較複雜且需要較大的記憶體及CPU 時間。非結構 性網格之離散方程式均使用積分方式之有限體積法或有限元素法。
1990 年 Mcguirk 及 Page [24]在解準一維非穩態的歐拉(Euler)方程式 時，使用不可壓縮流之 SIMPLE 壓力修正算則，將遲滯壓力同時用於動量 方程式及壓力修正方程式，以獲得雙曲線型式之統御方程式特性，遲滯壓 力轉換為真實壓力之值係由局部馬赫數決定，計算結果對於震波的捕捉及 計算時間上都有不錯的表現。另亦執行紊流軸對稱衝擊噴流之模擬計算，
結果可以精確地捕捉正震波。
1991 年 Leonard [38]提出一種新的界限對流差分法 ULTIMATE 來模擬 暫態對流傳輸方程，其以顯性守恆的控制體積差分公式為基礎，加入一種 時間平均通用正規化限制函數，其目標是要獲得一個健全的方法，能夠得 到精確單調的階梯型函數解而不會產生變形。首先以標準的測試問題，即 以方波、正弦函數波及半橢圓形波等形函數，使用暫態純對流傳輸方程各 別對一階上風差分法、二階中央差分法、二階上風差分法、Fromm 差分法 及三階以上之差分法等11 種不同線性差分方法進行測試，模擬結果除了一 階上風差分法因具有強的擴散性而可獲得單調無振盪的解外，其餘方法均 會產生數值振盪現象。另亦以相同問題對 MINMOD、Chakravarthy 與 Osher、MUSCL、Van Leer 的 CLAM、Roe 的 SUPERBEE、Super-C、Hyper-C 等7 種非線性”震波捕捉”或”TVD”之差分方法進行測試，除了 Super-C 外，
餘均滿足 Sweby 所提出的 TVD 準則，模擬結果就整體性能而言，MUSCL 有不錯的表現，Super-C、Hyper-C 對方形波之表現最佳，正弦波則以 Super-C 及 SUPERBEE 之表現最佳，半橢圓形波則以 MUSCL 及 CLAM 之表現最 佳。Leonard 提出 ULTIMATE 之策略主要是將面上空間正規化變數差分法 改以時間平均正規化變數差分法，經由測試結果顯示，對於高階之數值振 盪問題有不錯的改善，可應用於任何高階差分法。
1991 年 Lin 與 Chieng [39]使用密度基底法，以 Leonard 之正規化變數 (NV)概念並以特徵變數為基底，發展一新的通量限制函數，使對流項面上 之近似差分法可具有三階之準確度，其發展之通量限制函數為上風基底 MUSCL 型式之改良型，延伸自 SMART 與 SHARP 差分法之控容體通量公 式概念。以守恆變數(conserved variables)、原始變數(primitive variables)及特 徵變數(characteristic variables)等三種不同基底之通量限制函數，驗證一維震 波管、二維斜震波階梯渠道(3 及 10 馬赫，震波角 59 度)及 NACA 0012 翼 型(0.8 馬赫，攻角 0 度)等情況，結果採用特徵變數基底之通量限制函數較 其他兩種方式有較小的數值振盪現象，且其精確度與收歛性均優於二/三階
之TVD 法及 Van Leer 的通量分離法。
1991 年 Zhu [62]提出高階準確具界限性之 HELP 混合線性與拋物線差
1991 年 Zhu [62]提出高階準確具界限性之 HELP 混合線性與拋物線差