時刻表改點前後指標綜合討論

將前述指標的分析結果合併整理於表 4-18 中進行比較，由表中可以看到改點 後上下行時刻表的效率增加而導致期望回復時間亦增加，說明改點後平均一天之 內發生一次事故回復至正常所需的時間較改點前增加，而若從不確定性的指標，

即標準差和失效機率來看，改點後上行的指標也呈現上升的現象，但改點後下行 時刻表在這兩個指標卻呈現下降的情形，首先標準差的下降說明改點後下行時刻 表回復時間的分佈較集中，因此同樣在一個標準差的範圍之內出現的回復時間值 較小，而失效機率下降直接說明不能接受的回復時間值的出現機率較小，對營運 單位來說高回復時間的出現是要盡量避免的，因此綜合來說，由於使用效率的增 加，改點後上行時刻表相較於改點前是一個較不穩定的時刻表，但下行時刻表的 穩定度在改點後卻不盡然較差。

表 4-18 改點前後上、下行時刻表指標分析結果

上行 下行

改點前 改點後 改變比例 改點前 改點後 改變比例 使用效率(%) 41.58 42.46 +2.11% 43.20 44.18 +2.27%

期望回復時間

(分鐘) 70.29 85 +20.97% 56.38 62.9 +11.56%

標準差(分鐘) 172.85 198.73 +14.97% 120.71 115.98 -3.92%

失效機率 0.065 0.129 +98.46% 0.126 0.105 -16.67%

由前述結論，值得觀察的是，改點前下行時刻表雖然有最小的期望回復時間，

但失效機率卻大於改點後下行時刻表，主要可能原因是因為改點後下行時刻表的 模擬結果樣本之標準差稍微較小，因此回復時間的分佈相較於改點前下行更向左 半部集中，導致改點前下行時刻表回復時間超過標準值的機會較高，同時也因為 試合出的尾部分佈有不同的厚度(圖 4-34)，皆可能導致這樣的結果。最重要的仍是 對於回復時間標準值的認知尚未明確，在未來若能定義出標準，相信能使失效機

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率指標更具參考價值。

圖 4-34 各時刻表極端分佈機率密度函數比較

進一步觀察使用效率增加的幅度遠小於期望回復時間的比例，且下行時刻表 在改點後的增幅雖然大於上行時刻表，但期望回復時間的增幅卻不及上行時刻表，

有鑑於此，若觀察表 4-14 及表 4-15 所有分析單元的使用率，根據運研所(2009) 的 研究報告整理指出過去許多學者認為使用率若大於 80%則有需要改善，而表中的 結果顯現使用率達 80%以上的分析單元數在改點後皆有增加的情形，上行時刻表 中大於 80%的單元數自 39 增加至 47，提升幅度約 20.5%，而下行時刻表則自 41 增加至 46 提升幅度約 12.2%，這與期望回復時間的增加比例相近，也說明了高使 用效率單元對穩定度的影響；另外，下行時刻表中使用率高於 100%的單元數明顯 少於上行時刻表，也反應了為什麼下行時刻表中雖然整體使用效率皆高於上行時 刻表，期望回復時間卻小於上行時刻表。

若將各單元效率與回復時間的變化趨勢以 3D 圖的方式呈現，整理如圖 4-35 及圖 4-36 所顯示的資訊，從路線區段的角度觀看，可以觀察到七堵-汐止區間為瓶 頸路段，而使用率與期望回復時間的趨勢相一致；若從時段的角度來看，回復時 間較高的時段有雙峰的情形，但值得觀察的是，使用率的最高峰所對應到的不一 定是期望回復時間的最高峰，如圖 4-36(b)及圖 4-36 (d)的比較，在汐止-七堵區間

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於 20:00 至 21:00 之間達到最高使用率 133.16%，相對應的期望回復時間為 1.97 分 鐘卻非為最大回復時間，回復時間的最大值出現在上午 7:00 至 8:00，達到 3.22 分 鐘，相對應的使用率為 104%，對於這樣的結果，從圖中可以注意的到是，當使用 效率在連續時段皆為高使用效率的情形，會得到更大的回復時間，上、下行時刻 表皆然；仍以改點後下行時刻表為例，上午 7:00 至 10:00 連續使用效率皆高於 90%，

而在 20:00 至 21:00 時段之後，使用效率迅速的下降至 73.45%，由於回復時間的計 算是考慮後續時段的剩餘空間供中斷列車進行運轉調度，也因此在 21:00 之後的運 轉調度彈性更具餘裕，事故發生後所需的回復時間也就不需那麼長。根據 3D 圖的 趨勢比較便可了解高使用效率單元的密度越高會使得時刻表反而趨於不穩定。

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(a) 改點前效率 (b) 改點後效率

(c) 改點前期望回復時間 (d) 改點後期望回復時間 圖 4-35 上行時刻表改點前後效率與期望回復時間 3D 圖

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(a) 改點前效率 (b) 改點後效率

(c) 改點前期望回復時間 (d) 改點後期望回復時間 圖 4-36 下行時刻表改點前後效率與期望回復時間 3D 圖

4.7 小結

本研究藉由四個指標分析時刻表績效，並應用於民國 100 年 9 月 28 日改點前 後的時刻表進行案例分析，結果顯示改點後上下行的時刻表期望回復時間都有所 增加，而從路線區段分析結果來看，北上與南下時刻表改點前後高風險主要發生 在七堵至汐止區段；從時段分析結果來看，高風險主要集中於晨峰與昏峰時段；

從事故類型來看，號誌故障風險則為主要風險來源，其中又以號誌故障等級一(ATP

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故障)影響最為重大，而主要原因則是因為 ATP 的故障率遠高於其他事故。

另一方面，根據模擬結果可計算出樣本標準差，說明回復時間分佈的離散程 度，結果顯示改點後上行的標準差最高，因此高於平均值的回復時間的出現相較 其他時刻表會是更大的回復時間，而模擬結果也顯示回復時間具有厚尾的現象，

在平均值加上一個樣本標準差的回復時間，可涵蓋大約 90%的樣本，分析失效機 率時，假設上下行時刻表皆以改點前此範圍為準，在這範圍之外的回復時間視為 不能接受的情形，透過一般化柏拉圖分佈分析，可計算出時刻表的失效機率。

最後，時刻表排點密度的增加導致回復時間增加是可預期的，但增加的幅度 仍要視不同時段的安排，連續時段高密度的安排將導致穩定度大幅的下降，對於 排點人員來說若因為穩定度高而需要調整使用量時，因盡量避免連續高使用效率 的出現，或者在高使用效率單元後安排一個能夠有剩餘容量的空間以在事故發生 後能幫助時刻表的營運回復至正常。

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