在假設債務人長期不會進行提前清償的情況下，創始機構每期會 由債務人(即貸款者)處收到利息與本金，其中本息和本期期初本金餘 額乘以每期年金終值因數(式 1)，利息金額為票面利率乘以本期期初 本金餘額(式 2)，本金為本息和撿去利息後的餘額 (式 3)。但在債 務人所支付的本息中，必須撥出一部分作為給予服務機構(假設由創 始機構兼任)的服務費用，該服務費用收入為本期期初本金餘額乘以 之前簽訂契約時所訂定的服務費用比率(式 4)。故本期創始機構的現 金流量為(式 5)，而以市場要求報酬率進行折現成為現金流量的淨現 值(式 6)。
1]
和本期期初本金餘額乘以每期年金終值因數(式 1)，利息金額為票面 利率乘以本期期初本金餘額(式 2)，本金為本息和撿去利息後的餘額 (式 3)。而提前還本金額為為本期期初本金餘額扣除本期本金後乘以 每期的提前還本率所得到的(式 7)。另外在債務人所支付的本息中，
亦須有一部分作為給予服務機構(假設由創始機構兼任)的服務(費用) 收入，該服務(費用)收入為本期期初本金餘額乘以之前簽訂契約時所 訂定的服務費用比率(式 4)。因為債務人的提前還本，造成創始機構 的本期現金流量為(式 8)，而以市場要求報酬率進行折現成為現金流 量的淨現值(式 5)。
t t
t
t BBal Pal SMM
PP =( − )× (式 7)
t t t
t PMT PP SF
CF = + − (式 8)
PP
t：第 t 期提前還本金額SMM
t：第 t 期每月提前還本率上述提及的
SMM
t提前還本率是根據美國共同證券協會所提出的 PSA 法所計算出來的，其目的是為了簡化並合理表達在不同貸款年限 下的平均提前還本率。由於經由 PSA 法所計算出的提前還本情況與實 際情況有一定程度的相似，而且計算方式較預估實際情況的 FHA 法來 的簡易，故大部分計算提前還本的資產證券現金流量多採此法。在 PSA 法之下發生提前還本時，假設前 30 個月中，第 t 個月的提前還 本年率以每個月 0.2%的速度再增加，該提前還本年率等於( t / 30 ) x 6%。而從第 31 個月起，每個月的提前還本年率為 6%。而SMM
t則為 利用 PSA 法下的提前還本年率所換算出來的每月提前還本率，公式如 下：SMM t =1−(1−CPR × PSA%)1/12 (式 9) 這裡所指的CPR是指固定提前還本比率，是假設在一特定期間 內，債權會以一固定比率提前清償，即假設每一期的提前償還金額為
期初貸款本金餘額的固定比率。總合上述，在PSA法下CPR在前30個月 內會每個月增加0.2%，並且從第31個月以後CPR均以6%帶入公式。另 外，前述所謂的PSA即為一般業界的100%PSA或100PSA，當創始機構認 為該債權(或債權群組)提前還本速度會比一般情況來的快，則會將原 PSA乘以一個大於1的數而取得較快的提前還本率(例如：150PSA)；反 之，當創始機構認為該債權(或債權群組)提前還本速度會比一般情況 緩慢，則會將原PSA乘以一個小於1的數而取得速度較慢的提前還本率 (例如：80PSA)。36
假設辛銀行將所取得性質相似的房貸債權組合成一個債權群 組，以房貸轉付證券的方式進行銷售。該群組本金為 10,000,000 美 元，貸款(票面)利率為 9.5%，市場要求報酬率為 8%，服務費用比率 為 1%，純息分割型權利比率為 0.5%，且該群組的年限為 15 年，銀行 認為該群組的提前還本速度為 100PSA，在債務人會進行提前清償的 情況下，此債權群組每個月所產生的現金流量變動如【表 14】。
36由於此 PSA 法的原則是依照美國一般房貸債權期間 30 年所訂定出來的，故對於 台灣目前一般房貸債權期間在 15~20 年之間來說，本研究直接套用美國 PSA 法的 相關規定會有相當程度的差異存在。由於台灣的債權期間較短，故可能會在前幾 個月以較小的速率在成長，並且固定提前還本年率的月數也會提前。由於本研究 主要是針對服務資產及負債的現金流動情形進行研究，所以在此忽略美國與台灣 間有關 PSA 法適用不同的差異程度，而直接以美國的 PSA 法原則代入計算。
【表 14】現金流量表，平價發行 2 9,973,080.22 104,405.05 25,451.50 8,310.90 0.0334% 4,155.45 3,321.97 94,003.12 3 9,944,306.75 104,370.18 25,644.42 8,286.92 0.0501% 4,143.46 4,973.02 95,000.12 4 9,913,689.30 104,317.85 25,834.48 8,261.41 0.0669% 4,130.70 6,616.20 95,957.37 5 9,881,238.63 104,248.05 26,021.58 8,234.37 0.0837% 4,117.18 8,250.56 96,874.57
… … … … … … … … …
The handbook of fixed income securities
經由市場報酬率將每期的現金流量折現為淨現值並加總後，可得
10,500,000 美元，其中因簽訂服務合約所產生的服務資產的公平價 值為 200,000 美元，純息分割型權利(以下假設該權利為備供出售證 券)的公平價值為 300,000 美元。
出售房貸債權群組經攤銷後所分配到的帳面價值為：
房貸債權群組公平價值 應收貸款群組帳面價值 X
債權群組公平價值
$10,000,000
=$10,000,000 X
$10,500,000
=$9,523,810
服務資產經攤銷後所分配到的帳面價值為：
服務資產公平價值 應收貸款群組帳面價值 X
債權群組公平價值 $200,000
=$10,000,000 X
$10,500,000
=$190,476
純息分割型證券經攤銷後所分配到的帳面價值為：
純息分割型證券公平價值 應收貸款群組帳面價值 X
債權群組公平價值 $300,000
=$10,000,000 X
$10,500,000
=$285,714
同時，辛銀行因出售此債權群組，而有$476,190 的出售利得 (=$10,000,000-$9,523,810)。而銀行相關服務活動收入及成本的計 算，由於每期服務費用收入會隨著每期期初餘額的變動而變動(式 4)，而服務成本的計算方式則是隨服務機構的不同而異，在此本研究 假設每期的服務成本為每期期初餘額乘以每期的固定比率(CPR)與提
前還本速度 PSA 百分比後再除以 100(式 10)。37此固定比率(式 11)可 相減所得出的淨服務利益(Net Servicing Income)就像是製造公司損 益表裡的淨營運成本(Net Operational Income)，均是淨利(Net Income)的一部份，必須要再加上營業外收入、扣除營業外費用及攤 所不同。在資料較難取得的情況下，本研究以 SOS”Accounting For Invest- ments In MBS And ABS”其中的假設數據，對於服務成本估計的部份進行舉例。
【表 15】參數符號對照表
參數 意義 參數 意義
SC t 第 t 期服務成本 BBal t 第 t 期期初本金餘額 CPR t 第 t 期固定提前清償比率 SMM t 第 t 期每月提前還本率
%
PSA PSA 係數 NSI t 第 t 期淨服務利益 SF t 第 t 期服務(費用)收入 Rate t 第 t 期服務資產攤銷比率
ETNSI 預期總淨服務利益 Amort 第 t 期服務資產攤銷數
CV0 最初服務資產帳面價值
此時除認列淨服務利益外，亦需認列服務資產的攤銷費用及累積 攤銷數，分錄如下(假設債務人本息以現金方式支付)：
借：現金(由債務人處取得) XXXX
貸： 應付帳款—特殊目的機構 XXXX 服務(費用)收入 XXXX 借：應付帳款—特殊目的機構 XXXX
貸： 現金(支付特殊目的機構) XXXX 借：服務成本 XXXX
貸： 現金 XXXX 借：服務(費用)收入 XXXX
貸： 服務成本 XXXX 淨服務利益 XXXX
借：服務資產攤銷費用—房貸債權群組 XXXX
貸： 累積攤銷數—房貸債權群組 XXXX
延續上述釋例，可得到辛銀行在債務人會進行提前清償的情況 下，該服務資產分期攤銷的數額及攤銷情況，如【表 16】。故在第一 期時，假設辛銀行對於當期的預期淨服務收入與總預期淨服務收入均 與實際情況相同下，對於該服務資產的攤銷應做以下分錄：
借：現金(由債務人處取得) 104,422.47
貸： 應付帳款—特殊目的機構 96,089.14 服務(費用)收入 8,333.33
借：應付帳款—特殊目的機構 96,089.14
貸： 現金(支付特殊目的機構) 96,089.14 借：服務成本 200
貸： 現金 200 借：服務(費用)收入 8,333.33 貸： 服務成本 200 淨服務利益 8,133.33
借：服務資產攤銷費用—房貸債權群組 5,417.94
貸： 累積攤銷數—房貸債權群組 5,417.94
但假設在第二期辛銀行實際收到的服務(費用)收入為 9,000 元，服務成本仍為 398.92 元時，此時辛銀行應多認列淨服務利益 8,601.08 元，而非預期攤銷表上的 7,911.98 元。但對於服務資產的 攤銷，仍應依照預期攤銷表所述的比例進行攤銷，作為當期實際淨服 務(費用)收入的減少，不應有改變。故第二期時，辛銀行對於服務資 產攤銷的分錄如下：
借：現金(由債務人處取得) 104,405.05
貸： 應付帳款—特殊目的機構 95,405.05 服務(費用)收入 9,000 借：應付帳款—特殊目的機構 95,405.05
貸： 現金(支付特殊目的機構) 95,405.05 借：服務成本 398.92
貸： 現金 398.92
借：服務(費用)收入 9,000
貸： 服務成本 398.92